kabuk yöntemiyle hacim hesaplama / Kabuk Yöntemi İle Soru Çözümü - Matematik Kafası

Kabuk Yöntemiyle Hacim Hesaplama

kabuk yöntemiyle hacim hesaplama

kaynağı değiştir]

Y-ekseni etrafında disk integrasyonu

Ana madde: Disk integrasyonu

Disk yöntemi, çizilen dilimin dönme eksenine dik olduğu zaman yani dönme eksenine paralel integrasyon gerçekleştirilirken kullanılır.

{\displaystyle f(x)} ve {\displaystyle g(x)} eğrileri ve {\displaystyle x=a} ve {\displaystyle x=b} doğruları arasında kalan alan x-ekseni etrafında döndürülerek oluşan dönel cismin hacmi şöyle ifade edilir:

{\displaystyle V=\pi \int _{a}^{b}\vert f^{2}(x)-g^{2}(x)\vert \,dx}

Eğer g(x) = 0 ise (yani bir eğri ile x-ekseni arasındaki alan döndürülüyorsa) formül şöyle indirgenir:

{\displaystyle V=\pi \int _{a}^{b}f^{2}(x)\,dx\qquad (1)}

Bu yöntem üst noktası {\displaystyle f(y)} alt noktası {\displaystyle g(y)} olmak üzere yatay olarak uzanan çok ince bir dikdörtgen ile görselleştirilebilir. Bu dikdörtgen y-ekseni etrafında döndürülürse yüzük biçimini alır ({\displaystyle g(y)=0} ise disk olur). Bu yüzüğün dış yarıçapı f(y) iç yarıçapı ise g(y) olur. R dış yarıçap (bu durumda f(y)), r iç yarıçap (bu durumda g(y)) olmak üzere bu yüzüğün alanı {\displaystyle \pi (R^{2}-r^{2})} dir. Aralıktaki tüm alanları toplamak toplam hacmi verir. Bu yüzden her bir sonsuz küçük diskin hacmi {\displaystyle \pi f^{2}(x)dx} dir. Bu disklerin a ve b aralığındaki sonsuz toplamı açıkça integral (1) şeklinde kendini gösterir.

Silindir yöntemi[değiştir

Dönel cisim

Matematik, mühendislik ve imalat alanlarında kullanılan dönel cisim, bir eğriyi aynı düzlemde bulunan bir doğru (dönme ekseni) etrafında döndürülerek elde edilen şekildir.

Eğrinin dönme eksenini geçmediği kabul edilirse; dönel cismin hacmi, şeklin ağırlık merkezini merkez kabul eden dairenin uzunluğu ile şeklin alanının çarpımıdır (Pappus'un Ağırlık Merkezi Teoremi).

Temsili disk dönel cisimin üç-boyutlu bir hacim elemanıdır. Bu eleman (w uzunluğunda) bir doğru parçasının (r birim uzaklıkta) bir eksen etrafında döndürülmesiyle oluşturulur. Böylece &#;r2w birimlik silindirikhacim çevrelenmiş olur.

Hacim bulma[değiştir

nest...

153540 153541 153542 153543 153544

çamaşır makinesi ses çıkarması topuz modelleri kapalı huawei hoparlör cızırtı hususi otomobil fiat doblo kurbağalıdere parkı ecele sitem melih gokcek jelibon 9 sınıf 2 dönem 2 yazılı almanca 150 rakı fiyatı 2020 parkour 2d en iyi uçlu kalem markası hangisi doğduğun gün ayın görüntüsü hey ram vasundhara das istanbul anadolu 20 icra dairesi iletişim silifke anamur otobüs grinin 50 tonu türkçe altyazılı bir peri masalı 6. bölüm izle sarayönü imsakiye hamile birinin ruyada bebek emzirdigini gormek eşkiya dünyaya hükümdar olmaz 29 bölüm atv emirgan sahili bordo bereli vs sat akbulut inşaat pendik satılık daire atlas park avm mağazalar bursa erenler hava durumu galleria avm kuaför bandırma edirne arası kaç km prof dr ali akyüz kimdir venom zehirli öfke türkçe dublaj izle 2018 indir a101 cafex kahve beyazlatıcı rize 3 asliye hukuk mahkemesi münazara hakkında bilgi 120 milyon doz diyanet mahrem açıklaması honda cr v modifiye aksesuarları ören örtur evleri iyi akşamlar elle abiye ayakkabı ekmek paparası nasıl yapılır tekirdağ çerkezköy 3 zırhlı tugay dört elle sarılmak anlamı sarayhan çiftehan otel bolu ocakbaşı iletişim kumaş ne ile yapışır başak kar maydonoz destesiyem mp3 indir eklips 3 in 1 fırça seti prof cüneyt özek istanbul kütahya yol güzergahı aski memnu soundtrack selçuk psikoloji taban puanları senfonilerle ilahiler adana mut otobüs gülben ergen hürrem rüyada sakız görmek diyanet pupui petek dinçöz mat ruj tenvin harfleri istanbul kocaeli haritası kolay starbucks kurabiyesi 10 sınıf polinom test pdf arçelik tezgah üstü su arıtma cihazı fiyatları şafi mezhebi cuma namazı nasıl kılınır ruhsal bozukluk için dua pvc iç kapı fiyatları işcep kartsız para çekme vga scart çevirici duyarsızlık sözleri samsung whatsapp konuşarak yazma palio şanzıman arızası

© 2024 Toko Cleax. Seluruh hak cipta.