Pi Sayısını Ilk Bulan
Pi Sayısını kim buldu Pi Sayısını Kim İcat Etti? Pi Sayısını Kim Buldu, İlk Nerede, Hangi Tarihte ve Ne Zaman İcat Edildi?
Arşimet katsayısı ismiyle de anılan pi sayısı tarihi oldukça köklü matematiksel değerlerden biridir. Geçmişten günümüze kadar çoğu matematikçinin gerçek değerini hesaplamaya uğraştığı ancak net bir rakamın elde edilemediği pi sayısı günümüzde 3,14 olarak kabul edilerek işleme alınır. Peki, bu ilginç değer nasıl ve ne şekilde ortaya çıktı hep birlikte bir göz atalım.
Pi Sayısı Nasıl Keşfedildi, Pi Sayısını Kim Buldu?
Çeşitli formüllerle net karşılığının bulunmaya çalışıldığı pi sayısı ilk olarak M.Ö. 212 yılında karşımıza çıkıyor. Antik Yunan döneminin matematikçi, fizikçi, astronom ve filozofu olarak karşımıza çıkan hatta ve hatta suyun kaldırma kuvvetini bulan Arşimet pi sayısının keşfine imza atan ilk kişidir. Keza sembolü olan π işareti de yine Yunan alfabesinin 16. harfinden gelmektedir.
Pi sayısı nasıl keşfedildi sorusuna yönelirsek aslında Arşimet'ten önce M.Ö. 1650 yıllarında Mısırlılar tarafından kullanıldığı düşünülüyor. Hatta öyle ki Mısır Piramitlerinin inşasında bu özel sayıdan yararlanıldığı varsayılıyor. Buradan da anlaşılacağı üzere aslında pi sayısının keşfi Arşimet'e değil, Mısırlılara ait.
Peki, bu tarih sahnesinde Arşimet neden sıkça anılıyor diye soracak olursanız; o tarihe kadar pi sayısının gerçek değerine yakın hesaplamaları yapan en ünlü matematikçinin o olmasından kaynaklanıyor. Yani pi sayısının formüle dökülüp sonsuz değerine en yakın rakamın hesaplanması Arşimet'e aittir.
Pi Sayısının Tarih Sahnesindeki Yeri, Ne Zaman ve Neden Bulundu?
Pek çok kişide merak uyandıran pi sayısını nasıl ortaya çıktı diye araştırma yapacak olursanız karşınıza çıkacak en somut örnekler Mısır ve Babil topluluklarına ait olacaktır. Keza ortaya koydukları çoğu önemli eserde pi sayısının bir parmağı olduğu düşünülüyor.
Elbette o dönemlerde nasıl ve ne şekilde ortaya çıkarıldı net bir veri yok fakat Giza'daki Büyük Piramit inşasında pi sayısının iki katındaki verilere ulaşılıyor. Bu veriler sonucunda çoğu tarihçi ve matematikçi M.Ö. 2550 ile 2500 yılları arasında inşa edilen piramitlerin yapımında bu sonsuz sayı değerinden faydalanıldığı fikrini ediniyor.
Uygarlıklarda farklı değerler ile alınan pi sayısının en yakın değerini 3,14 olarak hesaplayan Arşimet öncesinde pi sayısına verilen değerler şu şekildeydi:
- Babilliler: 3,125
- Antik Mısırlılar: 3,1605
- Çinliler: 3
Pİ SAYISI
Pi Sayısı
Pi sayısı , bir dairenin çevresinin çapına bölümü ile elde edilen matematik sabiti. İsmini, Yunanca περίμετρον(çevre) sözcüğünün ilk harfi olan π den alır. Pi sayısı, Arşimet sabiti ve Ludolph sayısı olarak da bilinir.
Pi sayısı kaçtır ? Pi sayısı okullarda genelde 3,14 olarak ifade edilir.Ama 3′den sonra sonsuza kadar gidebilir.
Pi sayısı aslında çok basit bir temele sahiptir ve değiştirilemez bir sabit orandır. Fakat aynı zamanda Pi sayısı bir irrasyonel sayı olduğundan, hiçbir zaman sonlu bir tamsayı düzeninde ifade edilemez ve virgülden sonra sonsuz sayıda tekrarsız rakam içerir. Babilliler’den beri ortadoğu ve akdeniz uygarlıklarının pi sayısının varlığından haberdar oldukları bilinmektedir. Farklı antik uygarlıklar pi sayısı için farklı sayıları kullanmıştır.
Pi Sayısının tarihçesi
Kaynaklar pi sayısı için, ilk gerçek değerin, Archimedes tarafından kullanıldığını belirtir. Archimedes; pi sayısının değerini hesaplamak için bir yöntem vermiş ve pi değerini 3+1/7 ile 3+10/71 arasında tespit etmiştir. Bu iki kesrin ondalık sayı karşılığı 3,142 ve 3,1408 dir. Bu iki değer, pi sayısının, bugünkü bilinen gerçek değerine çok yakın olan bir değerdir.
Pi sayısı üzerinde, Babilliler’in çok eski zamanlardan beri, kullanılan yaklaşık bir bilgiye sahip oldukları anlaşılmıştır. Genel olarak pi=3 değerini kullanıyorlardı. Bazı tabletlerde pi=3,125 değeri ne de rastlanılmıştır.Bugün bir veya çok bilinmeyenli cebir denklemleriyle çözdüğümüz türden birçok problemlere Babil tabletlerinde rastlanmıştır.
Pi Sayısında Doğum Tarihimiz
Bildiğiniz gibi pi sayısı bir irrasyonel sayıdır yani virgülden (3,14…….) sonraki basamağın sınırı yoktur. Sınırı olmayan bu sayı dizisi kendini hiç bir zaman tekrar etmediğinden, sayılar hep farklı şekilde dizile gelmiştir. İşte bu noktada doğum tarihinizin pi sayısının içinde gizlenmiş olabileceğini biliyor muydunuz? (Tabi burada sadece doğum gününüz ile de sınırlı değilsiniz.) Doğum tarihinizin pi sayısının kaçıncı basamağına denk geldiğini bulmamızı sağlayan bir site var. Pi sayısının bilinen 1.2 Trilyon basamağı içinde aramaktadır. Siteye gitmek için tıklayınız.
Pi Sayısı Ne İşe Yarar, Nerede Kullanılır?
Pi sayısının en önemli kullanım alanı, bir dairenin ya da çemberin ya da bunlara benzer üç boyutlu geometrik şekillerin çevreleri, alanları ya da hacimlerinin hesaplanmasıdır. Ayrıca açısal hız hesaplamalarında ve frekansların dalga boylarının hesaplanmasında da pi sayısı kullanılmaktadır.
Otomobil lastiklerinin çap hesabında, inşaat kolonlarının çaplarının hesaplanmasında, elektrik biliminde endüktif reaktans, kapasitif reaktans ve empedans hesaplamalarında yine pi sayısı kullanılmaktadır.
Ayrıca yay sarkaçlarının (esneklik) ve basit sarkaçların (salınım) periyot hesabında pi sayısı kullanılmaktadır.
Kısacası elektrik, inşaat, makine, mukavemet gibi disiplinlerde pi sayısı vazgeçilmezdir.
EKONOMİK, HIZLI, GİZLİ VE GÖNÜLLÜ ÇÖZÜM İÇİN TEK ARABULUCU ADRESİNİZ!
Sayıların Dili, OYUN, Ağustos 2007
Arşimet ve π
Timur Karaçay
Geçen sayıdapsayısının neden iki milenyum boyunca bulunamadığını açıklamıştık. Bu yazıda, psayısını bulmak için Arşimet’in bulduğu harika bir yöntemi ele alacağız.
psayısının M.Ö.1650 yıllarında Mısırlılar tarafından kullanıldığı bilinmektedir. Matematik alanındaki en önemli kalıtlardan birisi sayılan Ahmes’in papirüsündepsayısı için (4/3)^4 değeri kullanılmıştır. Bu sayının ondalık yazılışı yaklaşık olarak 3.1604 olur.Ahmes, bu sayının nasıl bulunduğunu söylemiyor. Büyük bir olasılıkla, ölçümlerle elde edilmiştir.
psayısının bulunması için yapılan işler arasında günümüze ulaşan ilk yöntem Arşimet (M.Ö. 287–212) yöntemidir. Arşimet, bu gün bile geçerli olan bir çok probleme bilimsel yaklaşımlar yapabilmiş büyük bir düşünürdür.
Geçen sayıda söylediğimiz gibi, matematikte deneyler ve ölçümlerle sonuca gidilmez. İstenen değer daima hesapla bulunur. Şimdi kendimizi M.Ö.250 yıllarına götürelim.psayısı bilinmiyor, irrasyonel sayılar bilinmiyor. Ölçüme güvenmeyerek çemberin çevre uzunluğunu hesapla bulmak isteyen Arşimet ne yapabilir?
Yarıçapı r olan bir çember çiziniz. Bunun içine, köşeleri çember üzerinde olan düzgün bir beşgen yerleştiriniz. 1.Şekil’deki dik üçgenin merkezdeki köşe açısı 360/2.5 =36 derecedir. a=rsin36 eşitliğinden, beşgenin bir kenarının 2a uzunluğunu r cinsinden hesaplayabilirsiniz. Onu 5 ile çarparak, beşgenin çevre uzunluğunu kolayca bulursunuz. Bu uzunluğa d diyelim.
1.Şekil
Sonra kenarları aynı çembere teğet olan ve çemberi içine alan başka bir beşgen çiziniz. Bunun da bir kenarının uzunluğunu r cinsinden bulabilirsiniz. Bulduğunuz sayıyı 5 ile çarparak, dıştaki beşgenin çevre uzunluğunu bulursunuz. Buna da D diyelim.
2.Şekil
1.Şekil’den şunu görebiliriz. Çemberin C çevre uzunluğu, içteki beşgeninkinden büyük, ama dıştaki beşgeninkinden küçüktür:
d < C < D
Öyleyse, C yerine(d+D)/2 orta sayısını almakla çemberin çevresine yaklaşık bir değer bulmuş oluruz.
Bu yaklaşım yeterince duyarlı görünmüyorsa, beşgen yerine altıgen çiziniz. d ile D uzunluklarının birbirlerine biraz daha yaklaştığını görürsünüz. O da yetmiyorsa, iç ve dışa çizdiğiniz düzgün çokgenlerin kenar sayısını giderek artırınız. Örneğin 96 kenarlı yapınız. Kenar sayısı arttıkça d ile D sayıları birbirine daha çok yaklaşırlar; dolayısıyla, onların aritmetik ortası da çemberin C çevre uzunluğuna daha çok yaklaşacaktır. Çünkü C sayısı, kenar sayıları arttıkça birbirlerine daha çok yaklaşan d ile D arasında sıkışmaktadır.
Bu yöntemle, çemberin C çevre uzunluğunu ryarıçapı cinsinden bulmuş olursunuz. Sonra
C = 2pr
eşitliğini anımsayınız. Özel olarak r = 1 alırsanız,
C = 2p
olacaktır. Görüldüğü gibi, C çevre uzunluğunu ne oranda gerçek değerine yakın hesaplarsanız, pkatsayısı da o oranda doğru çıkacaktır. Bu yöntemin bir yaklaşık değer olduğunu, psayısının gerçek değerini asla veremeyeceğini bilmeliyiz. Ama, ölçümle bulma yöntemine kıyasla çok üstündür. Çünkü, düzgün çokgenlerin kenar sayıları artırılarak, gerçek değere hesapla istenildiği kadar yaklaşılabilir.
Arşimet 96 kenarlı düzgün çokgenlerle,psayısının 3 + 1/7 ile 3 + 10/71 arasında olduğunu buldu. Ondalık gösterimleriyle yazarsak, psayısı 3.1429 ile 3.1408 sayıları arasındadır sonucuna vardı. Bu iki sayının aritmetik ortasını alırsakpsayısıiçin 3.14185 değeri çıkar. Bu sayının ilk 4 basamağının psayısınıngerçek basamak değerlerine eşit olduğu düşünülürse, Arşimet’in, kendi dönemi için üstün bir başarı sağladığı anlaşılır.
Pi sayısı için psimgesini 1706 yılında ilk kullanan kişi İngiliz matematikçi William Jones’tir.
Ahmes (Rhind) Papirüsü:
Papirüs, Nil deltasında yetişen, kırmızımtırak renkte, saz türü bir bitkinin yapraklarıdır. Bu yapraklar kesilip birleştirilir ve preslendikten sonra bazı basit işlemlerden geçirilerek üzerine yazı yazılabilecek bir niteliğe getirilirmiş. Batı dillerinde kâğıt sözcüğü anlamını taşıyan “paper”, “papier” gibi sözcükler, papirus sözcüğünden türetilmiştir.
Eski Mısır uygarlığında bilinen matematik hakkındaki bilgileri, o günlerden zamanımıza ulaşabilen iki önemlipapirüsten öğrenmekteyiz.
Bu papirüslerden ilki, Ahmes (ya da Rhind) papirüsü olarak bilinir. 6 metre uzunluğunda ve 35 cm genişliğindedir. Bu papirüs, M.Ö. 2000’li yıllarda yazılmış olan başka bir papürüsün, M.Ö. 1650’lerde Ahmes isimli bir “matematikçi” tarafından yazılmış bir kopyasıdır. Ahmes’in yazdığı bu papirüsü 1850’lerde İrlandalı antikacı H. Rhind Mısır’da ele geçirmiş ve British Museum’a vermiştir.
Rhind (Ahmes) papirüsü
Moskova papirüsü diye bilinen ve şimdi Moskova müzesinde olan ikinci papirüs M.Ö. 600’lerde yazılmıştır. İçerdiğ 25 soru Ahmes papirüsündeki sorulara benzemektedir. Bu papirüslerden anlıyoruz ki, Mısırlılar, dairenin alanının çapıyla orantılı olduğunu biliyorlardı. Şimdi adına pidediğimiz bu orantı katsayısını (4/3)^4 ≈ 3,1604 olarak kullanmışlardır. Ölçümlerle bulunduğunu varsayacağımız bu sayının pi sayısının gerçek değerine çok yakın olması şaşırtıcıdır.
Moskova papirüsü
nest...
Pi Sayısını Kim İcat Etti? Pi Sayısını Kim Buldu, İlk Nerede, Hangi Tarihte ve Ne Zaman İcat Edildi?
Arşimet katsayısı ismiyle de anılan pi sayısı tarihi oldukça köklü matematiksel değerlerden biridir. Geçmişten günümüze kadar çoğu matematikçinin gerçek değerini hesaplamaya uğraştığı ancak net bir rakamın elde edilemediği pi sayısı günümüzde 3,14 olarak kabul edilerek işleme alınır. Peki, bu ilginç değer nasıl ve ne şekilde ortaya çıktı hep birlikte bir göz atalım.
Pi Sayısı Nasıl Keşfedildi, Pi Sayısını Kim Buldu?
Çeşitli formüllerle net karşılığının bulunmaya çalışıldığı pi sayısı ilk olarak M.Ö. 212 yılında karşımıza çıkıyor. Antik Yunan döneminin matematikçi, fizikçi, astronom ve filozofu olarak karşımıza çıkan hatta ve hatta suyun kaldırma kuvvetini bulan Arşimet pi sayısının keşfine imza atan ilk kişidir. Keza sembolü olan π işareti de yine Yunan alfabesinin 16. harfinden gelmektedir.
Pi sayısı nasıl keşfedildi sorusuna yönelirsek aslında Arşimet'ten önce M.Ö. 1650 yıllarında Mısırlılar tarafından kullanıldığı düşünülüyor. Hatta öyle ki Mısır Piramitlerinin inşasında bu özel sayıdan yararlanıldığı varsayılıyor. Buradan da anlaşılacağı üzere aslında pi sayısının keşfi Arşimet'e değil, Mısırlılara ait.
Peki, bu tarih sahnesinde Arşimet neden sıkça anılıyor diye soracak olursanız; o tarihe kadar pi sayısının gerçek değerine yakın hesaplamaları yapan en ünlü matematikçinin o olmasından kaynaklanıyor. Yani pi sayısının formüle dökülüp sonsuz değerine en yakın rakamın hesaplanması Arşimet'e aittir.
Pi Sayısının Tarih Sahnesindeki Yeri, Ne Zaman ve Neden Bulundu?
Pek çok kişide merak uyandıran pi sayısını nasıl ortaya çıktı diye araştırma yapacak olursanız karşınıza çıkacak en somut örnekler Mısır ve Babil topluluklarına ait olacaktır. Keza ortaya koydukları çoğu önemli eserde pi sayısının bir parmağı olduğu düşünülüyor.
Elbette o dönemlerde nasıl ve ne şekilde ortaya çıkarıldı net bir veri yok fakat Giza'daki Büyük Piramit inşasında pi sayısının iki katındaki verilere ulaşılıyor. Bu veriler sonucunda çoğu tarihçi ve matematikçi M.Ö. 2550 ile 2500 yılları arasında inşa edilen piramitlerin yapımında bu sonsuz sayı değerinden faydalanıldığı fikrini ediniyor.
Uygarlıklarda farklı değerler ile alınan pi sayısının en yakın değerini 3,14 olarak hesaplayan Arşimet öncesinde pi sayısına verilen değerler şu şekildeydi:
- Babilliler: 3,125
- Antik Mısırlılar: 3,1605
- Çinliler: 3
Pİ SAYISI
Pi Sayısı
Pi sayısı , bir dairenin çevresinin çapına bölümü ile elde edilen matematik sabiti. İsmini, Yunanca περίμετρον(çevre) sözcüğünün ilk harfi olan π den alır. Pi sayısı, Arşimet sabiti ve Ludolph sayısı olarak da bilinir.
Pi sayısı kaçtır ? Pi sayısı okullarda genelde 3,14 olarak ifade edilir.Ama 3′den sonra sonsuza kadar gidebilir.
Pi sayısı aslında çok basit bir temele sahiptir ve değiştirilemez bir sabit orandır. Fakat aynı zamanda Pi sayısı bir irrasyonel sayı olduğundan, hiçbir zaman sonlu bir tamsayı düzeninde ifade edilemez ve virgülden sonra sonsuz sayıda tekrarsız rakam içerir. Babilliler’den beri ortadoğu ve akdeniz uygarlıklarının pi sayısının varlığından haberdar oldukları bilinmektedir. Farklı antik uygarlıklar pi sayısı için farklı sayıları kullanmıştır.
Pi Sayısının tarihçesi
Kaynaklar pi sayısı için, ilk gerçek değerin, Archimedes tarafından kullanıldığını belirtir. Archimedes; pi sayısının değerini hesaplamak için bir yöntem vermiş ve pi değerini 3+1/7 ile 3+10/71 arasında tespit etmiştir. Bu iki kesrin ondalık sayı karşılığı 3,142 ve 3,1408 dir. Bu iki değer, pi sayısının, bugünkü bilinen gerçek değerine çok yakın olan bir değerdir.
Pi sayısı üzerinde, Babilliler’in çok eski zamanlardan beri, kullanılan yaklaşık bir bilgiye sahip oldukları anlaşılmıştır. Genel olarak pi=3 değerini kullanıyorlardı. Bazı tabletlerde pi=3,125 değeri ne de rastlanılmıştır.Bugün bir veya çok bilinmeyenli cebir denklemleriyle çözdüğümüz türden birçok problemlere Babil tabletlerinde rastlanmıştır.
Pi Sayısında Doğum Tarihimiz
Bildiğiniz gibi pi sayısı bir irrasyonel sayıdır yani virgülden (3,14…….) sonraki basamağın sınırı yoktur. Sınırı olmayan bu sayı dizisi kendini hiç bir zaman tekrar etmediğinden, sayılar hep farklı şekilde dizile gelmiştir. İşte bu noktada doğum tarihinizin pi sayısının içinde gizlenmiş olabileceğini biliyor muydunuz? (Tabi burada sadece doğum gününüz ile de sınırlı değilsiniz.) Doğum tarihinizin pi sayısının kaçıncı basamağına denk geldiğini bulmamızı sağlayan bir site var. Pi sayısının bilinen 1.2 Trilyon basamağı içinde aramaktadır. Siteye gitmek için tıklayınız.
Pi Sayısı Ne İşe Yarar, Nerede Kullanılır?
Pi sayısının en önemli kullanım alanı, bir dairenin ya da çemberin ya da bunlara benzer üç boyutlu geometrik şekillerin çevreleri, alanları ya da hacimlerinin hesaplanmasıdır. Ayrıca açısal hız hesaplamalarında ve frekansların dalga boylarının hesaplanmasında da pi sayısı kullanılmaktadır.
Otomobil lastiklerinin çap hesabında, inşaat kolonlarının çaplarının hesaplanmasında, elektrik biliminde endüktif reaktans, kapasitif reaktans ve empedans hesaplamalarında yine pi sayısı kullanılmaktadır.
Ayrıca yay sarkaçlarının (esneklik) ve basit sarkaçların (salınım) periyot hesabında pi sayısı kullanılmaktadır.
Kısacası elektrik, inşaat, makine, mukavemet gibi disiplinlerde pi sayısı vazgeçilmezdir.
EKONOMİK, HIZLI, GİZLİ VE GÖNÜLLÜ ÇÖZÜM İÇİN TEK ARABULUCU ADRESİNİZ!
Sayıların Dili, OYUN, Ağustos 2007
Arşimet ve π
Timur Karaçay
Geçen sayıdapsayısının neden iki milenyum boyunca bulunamadığını açıklamıştık. Bu yazıda, psayısını bulmak için Arşimet’in bulduğu harika bir yöntemi ele alacağız.
psayısının M.Ö.1650 yıllarında Mısırlılar tarafından kullanıldığı bilinmektedir. Matematik alanındaki en önemli kalıtlardan birisi sayılan Ahmes’in papirüsündepsayısı için (4/3)^4 değeri kullanılmıştır. Bu sayının ondalık yazılışı yaklaşık olarak 3.1604 olur.Ahmes, bu sayının nasıl bulunduğunu söylemiyor. Büyük bir olasılıkla, ölçümlerle elde edilmiştir.
psayısının bulunması için yapılan işler arasında günümüze ulaşan ilk yöntem Arşimet (M.Ö. 287–212) yöntemidir. Arşimet, bu gün bile geçerli olan bir çok probleme bilimsel yaklaşımlar yapabilmiş büyük bir düşünürdür.
Geçen sayıda söylediğimiz gibi, matematikte deneyler ve ölçümlerle sonuca gidilmez. İstenen değer daima hesapla bulunur. Şimdi kendimizi M.Ö.250 yıllarına götürelim.psayısı bilinmiyor, irrasyonel sayılar bilinmiyor. Ölçüme güvenmeyerek çemberin çevre uzunluğunu hesapla bulmak isteyen Arşimet ne yapabilir?
Yarıçapı r olan bir çember çiziniz. Bunun içine, köşeleri çember üzerinde olan düzgün bir beşgen yerleştiriniz. 1.Şekil’deki dik üçgenin merkezdeki köşe açısı 360/2.5 =36 derecedir. a=rsin36 eşitliğinden, beşgenin bir kenarının 2a uzunluğunu r cinsinden hesaplayabilirsiniz. Onu 5 ile çarparak, beşgenin çevre uzunluğunu kolayca bulursunuz. Bu uzunluğa d diyelim.
1.Şekil
Sonra kenarları aynı çembere teğet olan ve çemberi içine alan başka bir beşgen çiziniz. Bunun da bir kenarının uzunluğunu r cinsinden bulabilirsiniz. Bulduğunuz sayıyı 5 ile çarparak, dıştaki beşgenin çevre uzunluğunu bulursunuz. Buna da D diyelim.
2.Şekil
1.Şekil’den şunu görebiliriz. Çemberin C çevre uzunluğu, içteki beşgeninkinden büyük, ama dıştaki beşgeninkinden küçüktür:
d < C < D
Öyleyse, C yerine(d+D)/2 orta sayısını almakla çemberin çevresine yaklaşık bir değer bulmuş oluruz.
Bu yaklaşım yeterince duyarlı görünmüyorsa, beşgen yerine altıgen çiziniz. d ile D uzunluklarının birbirlerine biraz daha yaklaştığını görürsünüz. O da yetmiyorsa, iç ve dışa çizdiğiniz düzgün çokgenlerin kenar sayısını giderek artırınız. Örneğin 96 kenarlı yapınız. Kenar sayısı arttıkça d ile D sayıları birbirine daha çok yaklaşırlar; dolayısıyla, onların aritmetik ortası da çemberin C çevre uzunluğuna daha çok yaklaşacaktır. Çünkü C sayısı, kenar sayıları arttıkça birbirlerine daha çok yaklaşan d ile D arasında sıkışmaktadır.
Bu yöntemle, çemberin C çevre uzunluğunu ryarıçapı cinsinden bulmuş olursunuz. Sonra
C = 2pr
eşitliğini anımsayınız. Özel olarak r = 1 alırsanız,
C = 2p
olacaktır. Görüldüğü gibi, C çevre uzunluğunu ne oranda gerçek değerine yakın hesaplarsanız, pkatsayısı da o oranda doğru çıkacaktır. Bu yöntemin bir yaklaşık değer olduğunu, psayısının gerçek değerini asla veremeyeceğini bilmeliyiz. Ama, ölçümle bulma yöntemine kıyasla çok üstündür. Çünkü, düzgün çokgenlerin kenar sayıları artırılarak, gerçek değere hesapla istenildiği kadar yaklaşılabilir.
Arşimet 96 kenarlı düzgün çokgenlerle,psayısının 3 + 1/7 ile 3 + 10/71 arasında olduğunu buldu. Ondalık gösterimleriyle yazarsak, psayısı 3.1429 ile 3.1408 sayıları arasındadır sonucuna vardı. Bu iki sayının aritmetik ortasını alırsakpsayısıiçin 3.14185 değeri çıkar. Bu sayının ilk 4 basamağının psayısınıngerçek basamak değerlerine eşit olduğu düşünülürse, Arşimet’in, kendi dönemi için üstün bir başarı sağladığı anlaşılır.
Pi sayısı için psimgesini 1706 yılında ilk kullanan kişi İngiliz matematikçi William Jones’tir.
Ahmes (Rhind) Papirüsü:
Papirüs, Nil deltasında yetişen, kırmızımtırak renkte, saz türü bir bitkinin yapraklarıdır. Bu yapraklar kesilip birleştirilir ve preslendikten sonra bazı basit işlemlerden geçirilerek üzerine yazı yazılabilecek bir niteliğe getirilirmiş. Batı dillerinde kâğıt sözcüğü anlamını taşıyan “paper”, “papier” gibi sözcükler, papirus sözcüğünden türetilmiştir.
Eski Mısır uygarlığında bilinen matematik hakkındaki bilgileri, o günlerden zamanımıza ulaşabilen iki önemlipapirüsten öğrenmekteyiz.
Bu papirüslerden ilki, Ahmes (ya da Rhind) papirüsü olarak bilinir. 6 metre uzunluğunda ve 35 cm genişliğindedir. Bu papirüs, M.Ö. 2000’li yıllarda yazılmış olan başka bir papürüsün, M.Ö. 1650’lerde Ahmes isimli bir “matematikçi” tarafından yazılmış bir kopyasıdır. Ahmes’in yazdığı bu papirüsü 1850’lerde İrlandalı antikacı H. Rhind Mısır’da ele geçirmiş ve British Museum’a vermiştir.
Rhind (Ahmes) papirüsü
Moskova papirüsü diye bilinen ve şimdi Moskova müzesinde olan ikinci papirüs M.Ö. 600’lerde yazılmıştır. İçerdiğ 25 soru Ahmes papirüsündeki sorulara benzemektedir. Bu papirüslerden anlıyoruz ki, Mısırlılar, dairenin alanının çapıyla orantılı olduğunu biliyorlardı. Şimdi adına pidediğimiz bu orantı katsayısını (4/3)^4 ≈ 3,1604 olarak kullanmışlardır. Ölçümlerle bulunduğunu varsayacağımız bu sayının pi sayısının gerçek değerine çok yakın olması şaşırtıcıdır.
Moskova papirüsü