Içine Alma Bulmaca
8. Sınıf Matematik Katsayıyı K&#;k İ&#;ine Alma konu anlatımı
Örnek: 2√3 sayısını kare içerisine nasıl alırız?
2√3 = √2² x 3
√2² x 3 = √4 x 3 = √12
Gördüğümüz gibi 2√3 sayısını ele alarak öncelikle 2 sayısını karesi üzerinden kök içine yazdık. Daha sonra çok İçerisinde 4 elde ettik ve 4 ile 3 sayısına çarptık. Sonuç olarak √12 sayısını elde etmiş olduk. Şimdi bu konuda başka örnekler yapalım ve daha iyi anlamaya çalışalım.
Örnek: 3√3 sayısını ele alalım ve katsayıyı kök içine yazalım.
3√3 = √3² x 3 = √3² x 3 = √9 x 3 = √27
3√5 = √3² x 5 = √9 x 5 = √45
7√3 = √7² x 3 = √49 x 3 = √
Bu şekilde daha birçok farklı örnek yapabiliriz. Burada unutmamamız gereken katsayı kök içine alınırken kendisi ile çarpılır ve karesi bulunur. Ancak bu şekilde bir katsayı kök içerisine yazılabilir. Yani mesela 3 sayısı kök içine yazılabilmesi için karesi alınmalıdır. Böylece 9 sayısı elde edilir ve kök içerisinde 9 yazılabilir.
Şimdi de kök dışındaki sayı negatif ise bunu nasıl yapacağımızı inceleyelim.
Örnek: - 3 √5 sayısının katsayısını içeri alalım.
- 3√5 = √3² x 5 = - √9 x 5 = - √45
Yine aynı şekilde negatif işareti dikkat etmeden yukarıdaki formülü uyguluyoruz. Böylece bu formül ile beraber 3 kat sayısı karesi ile beraber 9 şeklinde içeri girmektedir. Böylece √45 elde ediyoruz ve bol karekökün başında eksi işareti bulunuyor.
Özellikle işlem yaparken negatif ve pozitif sayılara çok dikkat etmek gerekmektedir. Böylece birbirinden farklı kare kök sayılar toplanır veya çıkarırken hata yapılmaz. Şimdi negatif işaretli konularda bir örnek daha yapalım ve inceleyelim.
Örnek: - 2√8 işlemini karekök içerisindeki sonucu kaçtır?
- 2√8 = - √2² x 8 = - √4 x 8 = - √32
Yine gördüğümüz gibi negatif yani - işarete dikkat etmeden, normal bir şekilde katsayıyı kök içerisine aldık. Bunu gerçekleştirirken eksi işareti sabit tutarak 2 kat sayısını kök içine almak suretiyle sonuç olarak - √32 sayısını elde etmiş olduk.
Bu şekilde siz de farklı örnekler yapabilir ve değişik katsayısı olan karekökleri düzgün bir şekilde hesaplayabilirsiniz. Bütün farklı tam sayıları ve doğal sayıları bu şekilde karekök içerisine alabilirsiniz. Böylece kök içerisinde tek bir sayı elde edebilir ve bunun üzerinden işlem yapabilirsiniz. Bu konuyu iyi anlayabilmek için başka örnekler ele alın ve bu örnekleri defterinize yazarak çözmeye çalışın.