Merhaba arkadaşlar size bu yazımızda Matematik Konuları hakkında bilgi vereceğiz. Yazımızı okuyarak bilgi sahibi olabilirsiniz. İkinci Dereceden Denklemler konusu ile ilgili bütün soruların cevabı sizleri bekliyor…
a, b, c ∈ R ve a ≠ 0 olmak üzere,
ax2 + bx + c = 0 şeklindeki eşitliklere ikinci dereceden bir bilinmeyenli denklem denir.
* Denklemi sağlayan x gerçek (reel) sayılarına denklemin kökleri denir.
*Köklerin oluşturduğu kümeye çözüm kümesi (doğruluk kümesi) denir.
*Kökler denklemi sağlar.
Çarpanlara Ayırma Yöntemi
ax² + bx + c = 0 denklemi f(x) . g(x) = 0 şeklinde yazılabiliyorsa f(x) = 0 veya g(x) = 0 dır.
denkleminin diskriminantı (delta) ‘dir.
Δ> 0 ise denklemin farklı iki gerçek (reel) kökü vardır.
Bu kökler x1= x2= dır.
Δ= 0 ise denklemin birbirine eşit (çakışık , çift katlı) iki gerçek (reel) kökü vardır.
Bu kökler dır.
Δ< 0 ise denklemin gerçek(reel) kökü yoktur.
Karmaşık Sayı Tanımı
a, b birer gerçel(reel) sayı olmak üzere z= a+bi biçimindeki bir sayıya karmaşık sayı denir.
z = a + bi karmaşık sayısında a’ya z karmaşık sayısının reel kısmı denir ve Re(z) ile gösterilir, b’ye de z karmaşık sayısının sanal (imajiner) kısmı denir ve Im(z) ile gösterilir.
a, b, c, d birer reel sayı olmak üzere; z1 = a + bi ve z2 = c + di iken z1 = z2 ise a = c ve b = d’dir.
a ve b reel sayılar olmak üzere, a + bi şeklindeki bir karmaşık sayının eşleniği a – bi’dir.
Kökleri Karmaşık Olan Denklemler
Δ≠ 0 ise denklemin farklı iki gerçek (reel) kökü vardır.
denkleminin diskriminantı sıfırdan küçük olduğunda (Δ< 0) karmaşık (sanal) kökleri vardır.
Bu kökler x1= x2= dır.
Karmaşık Sayılarda i’nin Kuvvetleri
i4n=(i4)n=1n=1 i4n+1=i4n.i1=1 .i=i
i4n+2=i4n.i2=1.-1=-1 i4n+3=i4n.i3=(-1).(-1)=1
Karmaşık Sayılarda Dört İşlem
Toplama ve Çıkarma İşlemi
Toplama ve çıkarmada bir zorluk yok, reel kısımları ayrı, sanal kısımları ayrı topluyoruz ya da çıkarıyoruz.
Karmaşık Sayılarda Çarpma İşlemi
Karmaşık sayılarda çarpma yapılırken dağılma özelliği kullanılır.
Örnek 1:
karmaşık sayısının sonucunu bulalım.
Çözüm:
Örnek 2:
sayılarının çarpımı nedir?
Çözüm:
Karmaşık Sayılarda Bölme İşlemi
Karmaşık sayılarla bölme işlemi yapılırken, iki karmaşık sayının birbirine bölümü elde edilmeye çalışılmaktadır. Bölme işlemi yapılırken ters elemandan yardım alınmaktadır. İki karmaşık sayının bölümü, bölenin tersi ile bölünenin çarpımına eşit olduğu bilinmektedir.
Örnek 1:
Örnek 2:
10. Sınıf Matematik Konuları için Tıklayınız
10. Sınıfta Yer Alan Diğer Ders ve Konuları için Tıklayınız
İkinci Dereceden Denklemler, İkinci Dereceden Denklemler Konu Anlatımı
Kitapsec.com ‘dan satın alınan ürünler, teslim tarihinden itibaren (7) gün içerisinde değişim yapabilmektedir.
Bir ürünün iade edilebilmesi genel olarak aşağıdaki şartlara bağlıdır:
Satın aldığınız ürünleri tahrip etmeden, kullanmadan ve ürünün tekrar satın alabilirliğini bozmadan, teslim tarihinden itibaren yedi (7) günlük süre içinde neden belirterek iade edebilirsiniz.
Kullanılmış, ambalajı açılmış, tahrip edilmiş vb. şekildeki ürünler iade edilemez.
Görüntülü DVD, Flash Disk görüntülü Eğitim Setleri vb. için; ürün kutusunda yer alan koruma bandı çıkarılmamış olmalıdır. Ürünlerin diğer yerlerinde çizik, hasar, darbe, sıvı teması vs. olmamalıdır.
Orijinal ambalaja sahip ürünlerin iadesi, orijinal ambalaj ile yapılmalıdır.
İade edilecek ürünün şirketimiz adına kesilecek bir iade faturası ile iade faturası düzenleme imkanı bulunmayan durumlarda, ürüne ait fatura ve sevk irsaliyesinin aslıyla birlikte iade edilmesi gerekmektedir. İade faturası ya da fatura ve sevk irsaliyesi asıllarının temin edilemediği durumlarda, bundan kaynaklanan KDV vb. mali yükümlülükler iade edilecek bedelden indirilir.
Üründe ve ambalajında herhangi bir yazı yazma, açılma, bozulma, kırılma, tahrip, yırtılma, kullanılma vb. durumlar tespit edildiği hallerde ve ürünün müşteriye teslim edildiği andaki hali ile iade edilememesi durumunda, ürün iade alınmaz ve bedeli iade edilmez.
İade şartlarına uygun durumlarda yapılan gönderimlerde taşıma masrafı müşteri tarafından ödenecektir.
İade edilecek ürünler PTT kargo ile kurumumuzdan aldığınız iade mağaza koduyla gönderilmelidir.
Baskısında hata bulunan, eksik, fazla veya yanlış basılmış ürünlerin iadesinde kargo ücreti geliş ve gidiş olarak www.kitapsec.com`a aittir.
Siparişin yanlış gönderilmesinden kaynaklanan değişimlerde kargo ücreti geliş ve gidiş olarak www.kitapsec.com’a aittir.
a, b, c ∈ R ve a ≠ 0 olmak üzere,
ax2 + bx + c = 0
şeklindeki eşitliklere ikinci dereceden bir bilinmeyenli denklem denir.
Aşağıdaki sayıları inceleyiniz.
z = 2 + 5i ise Re(z) = 2, im(z) = 3
z = 4i – 5 ise Re(z) = -5, im(z) = 4
z = 6i ise Re(z) = 0, im(z) = 6
z = 7 ise Re(z) = 7, im(z) = 0 dir.
Not: Reel katsayılı ikinci dereceden bir denklemin köklerinden biri a + b.i ise diğer kök bunun eşleniği olan a – b.i dir.
Toplama ve Çıkarma İşlemi
Çarpma İşlemi
Bölme İşlemi
Simetrik Kök: ax2 + bx + c = 0 denkleminin simetrik iki kökü varsa b = 0 dır.
Simetrik kökler toplama işlemine göre birbirinin tersidir. (x1 = -x2)
2. Dereceden Denklemler 1 Rehber Matematik
2. Dereceden Denklemler 2 Rehber Matematik
2. Dereceden Denklemler 3 Rehber Matematik
2. Dereceden Denklemler 4 Rehber Matematik
2. Dereceden Denklemler 5 Rehber Matematik
2. Dereceden Denklemler 6 Rehber Matematik
2. Dereceden Denklemler Soru Çözümü Rehber Matematik
çamaşır makinesi ses çıkarması topuz modelleri kapalı huawei hoparlör cızırtı hususi otomobil fiat doblo kurbağalıdere parkı ecele sitem melih gokcek jelibon 9 sınıf 2 dönem 2 yazılı almanca 150 rakı fiyatı 2020 parkour 2d en iyi uçlu kalem markası hangisi doğduğun gün ayın görüntüsü hey ram vasundhara das istanbul anadolu 20 icra dairesi iletişim silifke anamur otobüs grinin 50 tonu türkçe altyazılı bir peri masalı 6. bölüm izle sarayönü imsakiye hamile birinin ruyada bebek emzirdigini gormek eşkiya dünyaya hükümdar olmaz 29 bölüm atv emirgan sahili bordo bereli vs sat akbulut inşaat pendik satılık daire atlas park avm mağazalar bursa erenler hava durumu galleria avm kuaför bandırma edirne arası kaç km prof dr ali akyüz kimdir venom zehirli öfke türkçe dublaj izle 2018 indir a101 cafex kahve beyazlatıcı rize 3 asliye hukuk mahkemesi münazara hakkında bilgi 120 milyon doz diyanet mahrem açıklaması honda cr v modifiye aksesuarları ören örtur evleri iyi akşamlar elle abiye ayakkabı ekmek paparası nasıl yapılır tekirdağ çerkezköy 3 zırhlı tugay dört elle sarılmak anlamı sarayhan çiftehan otel bolu ocakbaşı iletişim kumaş ne ile yapışır başak kar maydonoz destesiyem mp3 indir eklips 3 in 1 fırça seti prof cüneyt özek istanbul kütahya yol güzergahı aski memnu soundtrack selçuk psikoloji taban puanları senfonilerle ilahiler adana mut otobüs gülben ergen hürrem rüyada sakız görmek diyanet pupui petek dinçöz mat ruj tenvin harfleri istanbul kocaeli haritası kolay starbucks kurabiyesi 10 sınıf polinom test pdf arçelik tezgah üstü su arıtma cihazı fiyatları şafi mezhebi cuma namazı nasıl kılınır ruhsal bozukluk için dua pvc iç kapı fiyatları işcep kartsız para çekme vga scart çevirici duyarsızlık sözleri samsung whatsapp konuşarak yazma palio şanzıman arızası