Моделирование Казино

править код]

Сначала Энрико Ферми в х годах в Италии, а затем Джон фон Нейман и Станислав Улам в х в Лос-Аламосе предположили, что можно использовать связь между стохастическими процессами и дифференциальными уравнениями «в обратную сторону». Они предложили использовать стохастический подход для аппроксимации многомерных интегралов в уравнениях переноса, возникших в связи с задачей о движении нейтрона в изотропной среде.

Идея была развита Уламом, который, раскладывая пасьянсы во время выздоровления после болезни, задался вопросом, какова вероятность того, что пасьянс сложится. Вместо того, чтобы использовать обычные для подобных задач соображения комбинаторики, Улам предположил, что можно просто поставить эксперимент большое число раз и, подсчитав число удачных исходов, оценить вероятность. Но из-за необходимости проведения большого количества однотипных экспериментальных действий метод не получил большого распространения.

С появлением первого электронного компьютераENIAC, который мог с большой скоростью генерировать псевдослучайные числа и использовать их в математических моделях, возобновился интерес к стохастическим методам. Станислав Улам обсудил свои идеи с Джоном фон Нейманом, который в конечном итоге использовал ENIAC для предложенного Уламом метода статистического отбора при решении различных проблем перемещения нейтронов^[4]. Из-за необходимости в конце года выключить ENIAC на значительное время, для продолжения исследований перемещения нейтронов Энрико Ферми даже разработал специализированный аналоговый компьютер, которому дали имя FERMIAC (по аналогии с ENIAC, но с указанием на авторство Ферми), где также был на механическом уровне реализован метод Монте-Карло.

После начала использования компьютеров произошёл большой прорыв, и метод Монте-Карло применялся во многих задачах, для решения которых стохастический подход оказался более эффективным, чем другие математические методы. Тем не менее, использование такой методики имело и свою ограниченность из-за необходимости очень большого количества вычислений для получения результатов с высокой точностью.

Годом рождения термина «метод Монте-Карло» считается год, когда в свет вышла статья Метрополиса и Улама «Метод Монте-Карло». Название метода происходит от названия коммуны в княжестве Монако, широко известного своими многочисленными казино, поскольку именно рулетка является одним из самых широко известных генераторов случайных чисел. Станислав Улам пишет в автобиографии «Приключения математика», что название было предложено Николасом Метрополисом в честь его дяди, который был азартным игроком.

Дальнейшее развитие и современность[править

Снимки экрана

Описание

Существуют способы инвестировать и выигрывать в онлайн-казино.
В этом приложении вы сможете узнать признанный в мире метод выигрыша.

Существуют способы инвестировать и выигрывать в онлайн-казино.
В этом приложении вы можете узнать признанный в мире метод выигрыша.
Прежде всего, воспользуйтесь этим приложением, чтобы освоить метод выигрыша.
・・ Метод Монте-Карло
・ Церемония Д'Алемберта
・ Система Палори
Такие

Инвестируете ли вы, играете в онлайн-казино или в любую другую игру, вы можете освоить эти выигрышные стратегии.
Чтобы стать миллионером, мы рекомендуем вам сначала воспользоваться этим приложением!

Версия

Исправление ошибок и пользовательского интерфейса.

Конфиденциальность приложения

Разработчик Kuta Yushikai указал, что в соответствии с политикой конфиденциальности приложения данные могут обрабатываться так, как описано ниже. Подробные сведения доступны в политике конфиденциальности разработчика.

Сбор данных не ведется

Разработчик не ведет сбор данных в этом приложении.

Конфиденциальные данные могут использоваться по-разному в зависимости от вашего возраста, задействованных функций или других факторов. Подробнее

Информация

Провайдер

Kuta Yushikai

Размер

42,5 МБ

Категория

Развлечения

Совместимость

iPhone

Требуется iOS  или новее.

iPad

Требуется iPadOS  или новее.

iPod touch

Требуется iOS  или новее.

Mac

Требуется macOS  или новее и компьютер Mac с чипом Apple M1 или новее.

Apple TV

Требуется tvOS  или новее.

Возраст

4+

Copyright

© 01_App Team

Цена

Бесплатно

Другие приложения этого разработчика

Вам может понравиться

править код]

При том же количестве случайных точек, точность вычислений можно увеличить, приблизив область, ограничивающую искомую функцию, к самой функции. Для этого необходимо использовать случайные величины с распределением, форма которого максимально близка к форме интегрируемой функции. На этом основан один из методов улучшения сходимости в вычислениях методом Монте-Карло: выборка по значимости.

Оптимизация[править править код]

Предположим, необходимо взять интеграл от некоторой функции. Воспользуемся неформальным геометрическим описанием интеграла и будем понимать его как площадь под графиком этой функции.

Для определения этой площади можно воспользоваться одним из обычных численных методов интегрирования: разбить отрезок на подотрезки, подсчитать площадь под графиком функции на каждом из них и сложить. Предположим, что для функции, представленной на рисунке 2, достаточно разбиения на 25 отрезков и, следовательно, вычисления 25 значений функции. Представим теперь, мы имеем дело с -мерной функцией. Тогда нам необходимо отрезков и столько же вычислений значения функции. При размерности функции больше 10 задача становится огромной. Поскольку пространства большой размерности встречаются, в частности, в задачах теории струн, а также многих других физических задачах, где имеются системы со многими степенями свободы, необходимо иметь метод решения, вычислительная сложность которого бы не столь сильно зависела от размерности. Именно таким свойством обладает метод Монте-Карло.

Обычный алгоритм Монте-Карло интегрирования[править править код]

Компьютерное моделирование играет в современной физике важную роль и метод Монте-Карло является одним из самых распространённых во многих областях от квантовой физики до физики твёрдого тела, физики плазмы и астрофизики.

Алгоритм Метрополиса[править

nest...

42896 42897 42898 42899 42900