Geometri Isimleri

Geometrişekilleri ve özelliklerini inceleyen bir matematik dalıdır.

Okulda öğrenilen geometriye, eski Yunan bilim adamı Öklid'den (MÖ 3. yüzyıl) sonra Öklid denir.

Geometri çalışması planimetri ile başlar. planimetri- Bu, tüm parçaları aynı düzlemde olan şekillerin incelendiği bir geometri dalıdır.

geometrik şekiller

Çevremizdeki dünyada, çeşitli şekil ve boyutlarda birçok maddi nesne vardır: konut binaları, makine parçaları, kitaplar, mücevherler, oyuncaklar vb.

Geometride nesne kelimesi yerine geometrik şekil derler. geometrik şekil(veya kısa: figür) sadece şekil ve boyutların saklandığı ve sadece dikkate alındığı gerçek bir nesnenin zihinsel bir görüntüsüdür.

Geometrik şekiller ikiye ayrılır. düz ve uzaysal. Planimetride sadece düzlem figürler dikkate alınır. Düzlem geometrik şekil, tüm noktaları aynı düzlemde olan bir şekildir. Böyle bir figür hakkında bir fikir, bir kağıda yapılan herhangi bir çizim ile verilir.

Geometrik şekiller çok çeşitlidir, örneğin üçgen, kare, daire vb.:

Herhangi bir geometrik şeklin bir kısmı (bir nokta hariç) aynı zamanda geometrik bir şekildir. Birkaç geometrik şeklin birleşimi de geometrik bir şekil olacaktır. Aşağıdaki şekilde soldaki şekil bir kare ve dört üçgenden, sağdaki şekil bir daire ve bir dairenin parçalarından oluşmaktadır.

Burada siz ve çocuğunuz eğlenceli resim görevleri yardımıyla geometrik şekilleri ve isimlerini öğrenebilirsiniz. Ancak, yazdırılan göreve çeşitli geometrik şekil örnekleri eklerseniz eğitim en etkili olacaktır. Bu amaçla toplar, piramitler, küpler, şişirilmiş balonlar (yuvarlak ve oval), çay bardağı (standart, silindir şeklinde), portakallar, kitaplar, iplik topları, kare kurabiyeler ve çok daha fazlası gibi nesneler - her şey ne fantezin sana söyler.

Tüm bu öğeler, çocuğun üç boyutlu bir geometrik figürün ne anlama geldiğini anlamasına yardımcı olacaktır. Düz şekiller kağıttan istenilen geometrik şekiller kesilip farklı renklerde ön boyama yapılarak hazırlanabilir.

Ders için ne kadar farklı materyal hazırlarsanız, çocuğun onun için yeni kavramlar öğrenmesi o kadar ilginç olacaktır.

1. sınıf "Geometrik şekiller" için çevrimiçi matematik simülatörümüzü de beğenebilirsiniz:

Çevrimiçi matematik simülatörü "Geometrik Şekiller 1. Sınıf", birinci sınıf öğrencilerinin temel geometrik şekilleri (kare, daire, oval, dikdörtgen ve üçgen) ayırt etme becerilerini geliştirmelerine yardımcı olacaktır.

Geometrik şekiller ve isimleri - Bir çocukla ders yapıyoruz:

Çocuğun geometrik şekilleri ve isimlerini kolay ve doğal bir şekilde hatırlayabilmesi için önce sayfanın altındaki eklerde bulunan görevin bulunduğu resmi indirin, renkli bir yazıcıda yazdırın ve renkli kalemlerle birlikte masanın üzerine koyun. Ayrıca, bu zamana kadar, daha önce listelediğimiz çeşitli öğeleri hazırlamış olmalısınız.

• Aşama 1.İlk olarak, çocuğun basılı sayfadaki görevleri tamamlamasına izin verin - tüm resimlerdeki şekillerin adlarını yüksek sesle ve renklendirin.
• 2. aşama.Çocuğa hacimsel rakamlar ve düz olanlar arasındaki farkları açıkça göstermek gerekir. Bunu yapmak için, tüm örnek öğeleri (hem üç boyutlu hem de kağıttan kesilmiş) yerleştirin ve çocukla birlikte masadan, üç boyutlu tüm şekillerin açıkça görülebileceği, ancak tüm düz örneklerin görülebileceği bir mesafeden uzaklaşın. gözden kaybolmuş. Çocuğunuzun dikkatini bu gerçeğe çekin. Masadan uzaklaştıkça uzaklaşarak deney yapmasına izin verin ve size gözlemlerini anlatın.
• Sahne 3. Ayrıca, dersin bir tür oyuna dönüştürülmesi gerekiyor. Çocuktan etrafına dikkatlice bakmasını ve herhangi bir geometrik şekle sahip nesneleri bulmasını isteyin. Örneğin, bir TV bir dikdörtgendir, bir saat bir dairedir, vb. Bulunan her figürde - oyuna coşku katmak için ellerinizi yüksek sesle çırpın.
• 4. Aşama Ders için hazırladığınız örnek materyallerle araştırma ve gözlem çalışmaları yapın. Örneğin, masaya bir kitap ve düz bir dikdörtgen kağıt koyun. Çocuğu onları hissetmeye davet edin, onlara farklı açılardan bakın ve size gözlemlerini anlatın. Aynı şekilde, bir turuncu ve bir kağıt daireyi, bir çocuk piramidi ve bir kağıt üçgeni, bir küp ve bir kağıt kareyi, oval şekilli bir balonu ve bir kağıttan kesilmiş ovali keşfedebilirsiniz. Öğe listesine kendiniz ekleyebilirsiniz.
• 5. AşamaÇeşitli üç boyutlu örnekleri opak bir torbaya koyun ve çocuktan kare bir nesneye, sonra yuvarlak bir nesneye, sonra dikdörtgen bir nesneye vb. dokunmasını isteyin.
• 6. AşamaÇocuğun önüne, derse dahil olanlardan birkaç farklı öğeyi masaya koyun. Ardından, nesnelerden birini gizlerken çocuğun birkaç saniye arkasını dönmesini sağlayın. Masaya dönerek, çocuk gizli nesneyi ve geometrik şeklini adlandırmalıdır.

Geometrik şekilleri ve isimlerini - Görev Formu - sayfanın alt kısmındaki eklerden indirebilirsiniz.

Geometrik şekillerin adları - Yazdırılabilir kartlar

Bebeğinizle geometrik şekiller çalışırken, dersler sırasında Bibushi the Fox'un yazdırılabilir kartlarını kullanabilirsiniz. . Ekleri indirin, kartlarla birlikte formu renkli bir yazıcıda yazdırın, her bir kartı kontur boyunca kesin - ve öğrenmeye başlayın. Resimlerin görünümünü korumak için kartlar lamine edilebilir veya daha kalın kağıtlara yapıştırılabilir, çünkü bunlar tekrar tekrar kullanılacaktır.

İlk altı kart size çocuğunuzla oval, daire, kare, eşkenar dörtgen, dikdörtgen ve üçgen gibi şekilleri çalışma fırsatı verecek, kartlardaki her şeklin altında adını okuyabilirsiniz.

Çocuk belirli bir figürün adını ezberledikten sonra, ondan aşağıdakileri yapmasını isteyin: çalışılan figürün tüm örneklerini kartta daire içine alın ve ardından sol üst köşede bulunan ana figürün rengiyle renklendirin.

Geometrik şekillerin adlarını indirin - Yazdırılabilir kartlar - sayfanın altındaki eklerde yapabilirsiniz

Aşağıdaki altı kartın yardımıyla, çocuk bu tür geometrik şekillerle tanışabilecek: paralelkenar, yamuk, beşgen, altıgen, yıldız ve kalp. Önceki malzemede olduğu gibi, her şeklin altında adını bulabilirsiniz.

Bebekle aktiviteleri çeşitlendirmek için öğrenmeyi çizimle birleştirin - bu yöntem çocuğun fazla çalışmasına izin vermeyecek ve bebek zevkle çalışmaya devam edecektir. Rakamları çizgiler boyunca takip ederken, çocuğun acelesi olmadığından ve görevi dikkatli bir şekilde yerine getirdiğinden emin olun, çünkü bu tür egzersizler sadece ince motor becerileri geliştirmekle kalmaz, bebeğin el yazısını daha da etkileyebilir.

Eklerde düz geometrik şekiller gösteren yazdırılabilir kartları indirebilirsiniz.

Bu süreçte, Bibushi'nin yeni altı kartını kullanarak çocuğunuzla hacimsel geometrik şekilleri ve isimlerini nasıl çalışacaksınız? küp, silindir, koni, piramit, top ve yarım küre görüntüleri ile mağazada çalışılan figürleri satın alın veya evde benzer bir şekle sahip nesneleri kullanın.

Bebeğe üç boyutlu figürlerin hayatta nasıl göründüğünü örneklerle gösterin, çocuk onlara dokunmalı ve onlarla oynamalı. Her şeyden önce, çocuğun etrafındaki dünyayı öğrenmesini kolaylaştıran bebeğin görsel olarak etkili düşünmesini kullanmak için bu gereklidir.

İndir - Hacimsel geometrik şekiller ve isimleri - sayfanın altındaki eklerde yapabilirsiniz

Geometrik şekillerin incelenmesiyle ilgili diğer materyaller de sizin için yararlı olacaktır:

Çocuklar için eğlenceli ve renkli görevler "Geometrik şekillerden çizimler", okul öncesi ve ilkokul çağındaki çocuklar için temel geometrik şekilleri incelemek ve ezberlemek için çok uygun bir öğretim materyalidir:

Görevler çocuğu geometrinin temel şekilleriyle tanıştıracaktır - daire, oval, kare, dikdörtgen ve üçgen. Sadece burada figürlerin adlarının sıkıcı bir şekilde ezberlenmesi değil, bir tür boyama oyunu var.

Kural olarak, düz geometrik şekiller çizerek geometri çalışmaya başlarlar. Doğru geometrik şeklin algılanması, bir parça kağıda kendi ellerinizle çizmeden imkansızdır.

Bu ders genç matematikçilerinizi çok eğlendirecek. Ne de olsa artık birçok resim arasında tanıdık geometrik şekiller bulmaları gerekecek.

Şekilleri üst üste yığmak, okul öncesi ve daha küçük öğrenciler için bir geometri etkinliğidir. Alıştırmanın anlamı toplama örneklerini çözmektir. Bunlar sadece olağandışı örnekler. Burada sayılar yerine geometrik şekiller eklemeniz gerekiyor.

Bu görev, çocuğun geometrik şekillerin özelliklerini değiştirmesi gereken bir oyun olarak tasarlanmıştır: şekil, renk veya boyut.

Matematik dersleri için geometrik şekillerin hesaplanmasını sunan resimlerdeki görevleri buradan indirebilirsiniz.

Bu görevde, çocuk geometrik cisimlerin çizimleri gibi bir kavramla tanışacaktır. Aslında bu ders, tanımlayıcı geometri üzerine bir mini derstir.

Burada sizler için kesilip yapıştırılması gereken üç boyutlu geometrik kağıt şekilleri hazırladık. Küp, piramitler, eşkenar dörtgen, koni, silindir, altıgen, bunları kartona (veya renkli kağıda yapıştırın ve ardından kartona yapıştırın) ve ardından çocuğa hatırlamasını sağlayın.

Burada sizin için 5'e kadar saymayı yayınladık - çocuklarınızın sadece sayma becerilerini değil, aynı zamanda okuma, yazma, geometrik şekilleri, çizimleri ve renkleri ayırt etme becerilerini de geliştireceği çocuklar için matematik görevleri olan resimler.

Ayrıca tilki Bibushi'den çevrimiçi matematik oyunları da oynayabilirsiniz:

Bu eğitici çevrimiçi oyunda, çocuğun 4 resim arasından neyin gereksiz olduğunu belirlemesi gerekecek. Bu durumda, geometrik şekillerin işaretleri tarafından yönlendirilmek gerekir.

ders konusu

geometrik şekiller

geometrik şekil nedir

Geometrik şekiller, bir yüzey, düzlem veya uzay üzerinde yer alan ve sonlu sayıda çizgi oluşturan birçok nokta, çizgi, yüzey veya gövdenin bir koleksiyonudur.

"Figür" terimi bir dereceye kadar bir dizi noktaya resmi olarak uygulanır, ancak kural olarak, bir düzlemde bulunan ve sınırlı sayıda çizgiyle sınırlı olan bu tür kümeleri bir şekle çağırmak gelenekseldir.

Nokta ve çizgi, düzlemde bulunan ana geometrik şekillerdir.

Düzlemdeki en basit geometrik şekiller bir parça, bir ışın ve bir kesik çizgi içerir.

geometri nedir

Geometri, geometrik şekillerin özelliklerini inceleyen matematiksel bir bilimdir. "Geometri" terimi kelimenin tam anlamıyla Rusça'ya çevrilirse, o zaman "arazi araştırması" anlamına gelir, çünkü eski zamanlarda bir bilim olarak geometrinin ana görevi, dünya yüzeyindeki mesafelerin ve alanların ölçülmesiydi.

Geometrinin pratik uygulaması, mesleğe bakılmaksızın her zaman paha biçilemez. Ne işçi, ne mühendis, ne mimar, ne de sanatçı geometri bilgisi olmadan yapamaz.

Geometride, bir düzlemdeki çeşitli şekillerin incelenmesiyle ilgilenen ve planimetri adı verilen bir bölüm vardır.

Bir şeklin, bir düzlemde bulunan rastgele bir noktalar kümesi olduğunu zaten biliyorsunuz.

Geometrik şekiller şunları içerir: bir nokta, bir doğru, bir doğru parçası, bir ışın, bir üçgen, bir kare, bir daire ve planimetriyi inceleyen diğer şekiller.

Nokta

Yukarıda incelenen materyalden, noktanın ana geometrik şekilleri ifade ettiğini zaten biliyorsunuz. Ve bu en küçük geometrik şekil olmasına rağmen, bir düzlem, çizim veya görüntü üzerinde başka şekiller oluşturmak için gereklidir ve diğer tüm yapıların temelidir. Sonuçta, daha karmaşık geometrik şekillerin inşası, belirli bir şeklin karakteristiği olan birçok noktadan oluşur.

Geometride noktalar Latin alfabesinin büyük harfleriyle gösterilir, örneğin: A, B, C, D

Ve şimdi özetleyelim, ve böylece, matematiksel bir bakış açısıyla, bir nokta, uzayda hacim, alan, uzunluk ve diğer özelliklere sahip olmayan, ancak matematiğin temel kavramlarından biri olmaya devam eden soyut bir nesnedir. Nokta, tanımı olmayan sıfır boyutlu bir nesnedir. Euclid'in tanımına göre, nokta tanımlanamayan bir şeydir.

Düz

Bir nokta gibi, bir çizgi de bir düzlemde, bir çizgi üzerinde yer alan, ne başı ne de sonu olan sonsuz sayıda noktadan oluştuğu için, tanımı olmayan rakamlara atıfta bulunur. Düz bir çizginin sonsuz olduğu ve sınırı olmadığı söylenebilir.

Düz bir çizgi bir nokta ile başlayıp bir nokta ile bitiyorsa, artık düz bir çizgi değildir ve segment olarak adlandırılır.

Ancak bazen düz bir çizginin bir tarafında bir noktası vardır, diğer tarafında yoktur. Bu durumda, çizgi bir ışına dönüşür.

Düz bir çizgi alır ve ortasına bir nokta koyarsak, düz çizgiyi zıt yönlerde iki ışına böler. Bu kirişler isteğe bağlıdır.

Önünüzde birden fazla segment varsa, birinci segmentin sonu ikincinin başlangıcı olacak ve ikinci segmentin sonu üçüncünün başlangıcı olacak şekilde birbirine bağlı, vb. ve bu segmentler üzerinde değil. aynı düz çizgi ve bağlandığında ortak bir nokta varsa, o zaman böyle bir zincir kırık bir çizgidir.

Egzersiz yapmak

Hangi kırık çizgiye açık denir?
Çizgi nasıl tanımlanır?
Dört kapalı bağlantısı olan kesik çizginin adı nedir?
Üç kapalı bağlantıya sahip kesik çizginin adı nedir?

Çoklu çizginin son bölümünün sonu 1. bölümün başlangıcıyla çakıştığında, böyle bir kesik çizgiye kapalı denir. Kapalı bir çoklu çizgi örneği, herhangi bir çokgendir.

Uçak

Bir nokta ve düz bir çizgi gibi, bu yüzden düzlem birincil bir kavramdır, tanımı yoktur ve ne başlangıcı ne de sonu olduğu görülemez. Bu nedenle, bir düzlemi ele alırken, onun yalnızca kapalı bir kesik çizgi ile sınırlanan kısmını dikkate alıyoruz. Bu nedenle, herhangi bir pürüzsüz yüzey bir düzlem olarak kabul edilebilir. Bu yüzey bir kağıt parçası veya bir masa olabilir.

Enjeksiyon

İki ışın ve bir tepe noktası olan şekle açı denir. Işınların birleşimi bu açının tepe noktasıdır ve bu açıyı oluşturan ışınlar onun kenarları olarak kabul edilir.

Egzersiz yapmak:

1. Metinde gösterilen açı nasıldır?
2. Açıyı hangi birimler ölçebilir?
3. Açılar nelerdir?

Paralelkenar

Paralelkenar, karşılıklı kenarları paralel olan bir dörtgendir.

Dikdörtgen, kare ve eşkenar dörtgen paralelkenarın özel durumlarıdır.

Dik açıları 90 dereceye eşit olan paralelkenar bir dikdörtgendir.

Bir kare aynı paralelkenardır ve açıları ve kenarları eşittir.

Bir eşkenar dörtgen tanımına gelince, tüm kenarları eşit olan böyle bir geometrik figür.

Ayrıca her karenin eşkenar dörtgen olduğunu bilmelisiniz, ancak her eşkenar dörtgen kare olamaz.

Trapez

Bir yamuk gibi geometrik bir figür göz önüne alındığında, özellikle, bir dörtgen gibi, bir çift paralel zıt tarafa sahip olduğunu ve eğri olduğunu söyleyebiliriz.

Daire ve daire

Daire, bir düzlemde, merkez adı verilen belirli bir noktadan eşit uzaklıkta bulunan ve sıfır olmayan belirli bir mesafede yarıçap olarak adlandırılan noktaların geometrik yeridir.

Üçgen

Halihazırda çalışmakta olduğunuz üçgen de basit geometrik şekillere aittir. Bu, düzlemin bir kısmının üç nokta ve bu noktaları çiftler halinde birleştiren üç parça ile sınırlandırıldığı çokgen türlerinden biridir. Herhangi bir üçgenin üç köşesi ve üç kenarı vardır.

Egzersiz yapmak: Hangi üçgene dejenere denir?

Çokgen

Çokgenler, kapalı bir kesik çizgiye sahip çeşitli şekillerdeki geometrik şekilleri içerir.

Bir çokgende, parçaları birleştiren tüm noktalar onun köşeleridir. Ve çokgeni oluşturan parçalar onun kenarlarıdır.

Geometrinin ortaya çıkışının yüzyıllar öncesine dayandığını ve çeşitli el sanatlarının, kültürün, sanatın ve çevredeki dünyanın gözlemlenmesinin gelişimi ile ilişkili olduğunu biliyor musunuz? Evet ve geometrik şekillerin adı bunun bir teyididir, çünkü terimleri sadece böyle değil, benzerlikleri ve benzerlikleri nedeniyle ortaya çıkmıştır.

Sonuçta, antik Yunan dilinden "trapez" kelimesinden çevrilen "trapez" terimi, bir masa, bir yemek ve diğer türev kelimeler anlamına gelir.

"Koni", çeviride bir çam kozalağı gibi görünen Yunanca "konos" kelimesinden gelir.

"Çizgi" Latin kökenlidir ve "linum" kelimesinden gelir, çeviride keten ipliği gibi görünür.

Aynı çevre ile geometrik şekiller alırsanız, aralarında en büyük alanın sahibinin bir daire olduğunu biliyor muydunuz?

Dersin Hedefleri:

• Bilişsel: kavramlara aşinalık için koşullar yaratın düz ve hacimli geometrik şekiller,üç boyutlu şekil türleri fikrini genişletmek, şekil türünün nasıl belirleneceğini öğretmek, şekilleri karşılaştırmak.
• iletişimsel: çiftler, gruplar halinde çalışma yeteneğinin oluşumu için koşullar yaratın; birbirlerine karşı dostane bir tutum geliştirmek; öğrencileri karşılıklı yardımlaşma, karşılıklı yardımlaşma konusunda eğitmek.
• Düzenleyici: bir öğrenme görevi planlamanın oluşumu için koşullar yaratmak, bir dizi gerekli işlem oluşturmak, etkinliklerini ayarlamak.
• kişiye özel: hesaplama becerileri, mantıksal düşünme, matematiğe ilgi, bilişsel ilgilerin oluşumu, öğrencilerin entelektüel yetenekleri, yeni bilgi ve pratik beceriler edinmede bağımsızlık için koşullar yaratın.

Planlanan sonuçlar:

kişiye özel:

• bilişsel çıkarların oluşumu, öğrencilerin entelektüel yetenekleri; birbirleriyle değerli ilişkilerin oluşumu;
  yeni bilgi ve pratik beceriler edinmede bağımsızlık;
• Algılama, alınan bilgileri işleme, ana içeriği vurgulama becerilerinin oluşumu.

metakonu:

• bağımsız yeni bilgi edinme becerilerine hakim olmak;
• eğitim faaliyetlerinin organizasyonu, planlaması;
• gerçekleri oluşturma yeteneğinin oluşumuna dayalı teorik düşüncenin gelişimi.

ders:

• düz ve üç boyutlu figür kavramlarına hakim olmak, figürleri nasıl karşılaştıracağını öğrenmek, çevreleyen gerçeklikte düz ve üç boyutlu figürleri bulmak, bir süpürme ile nasıl çalışılacağını öğrenmek.

UUD genel bilimsel:

• gerekli bilgilerin aranması ve seçilmesi;
• bilgi alma yöntemlerinin uygulanması, sözlü biçimde bir konuşma ifadesinin bilinçli ve keyfi inşası.

UUD kişisel:

• kendilerinin ve başkalarının eylemlerini değerlendirmek;
• güven, dikkat, iyi niyet tezahürü;
• çiftler halinde çalışma yeteneği;
• Biliş sürecine karşı olumlu bir tutum ifade eder.

Teçhizat: ders kitabı, interaktif beyaz tahta, ifadeler, şekil modelleri, şekil taramaları, bireysel trafik ışıkları, dikdörtgenler - geri bildirim araçları, Açıklayıcı sözlük.

ders türü: yeni materyal öğrenmek.

yöntemler: sözlü, araştırma, görsel, pratik.

çalışma biçimleri: önden, grup, buhar odası, bireysel.

1. Dersin başlangıcının organizasyonu.

Sabah güneş doğdu.
Yeni bir gün bizi getirdi.
Güçlü ve nazik
Yeni bir günle tanışıyoruz.
İşte ellerim, açıyorum
onları güneşe doğru.
İşte bacaklarım, onlar sıkıca
Yerde durun ve öncülük edin
beni doğru yolda
İşte ruhum, ifşa ediyorum
onu insanlara karşı.
Gel, yeni gün!
Merhaba yeni gün!

2. Bilginin gerçekleşmesi.

İyi bir ruh hali yaratalım. Bana ve birbirinize gülümseyin, oturun!

Hedefe ulaşmak için, her şeyden önce gitmelisiniz.

Önünüzde bir açıklama var, okuyun. Bu söz ne anlama geliyor?

(Bir şeyi başarmak için bir şeyler yapmanız gerekir)

Ve gerçekten de çocuklar, yalnızca kendini sakinleştirmeye ve eylemlerini organize etmeye hazır olan biri hedef olabilir. Ve umarım derste amacımıza ulaşacağız.

Bugünün dersinin amacına ulaşmak için yolculuğumuza başlayalım.

3. Hazırlık çalışması.

Ekrana bak. Ne görüyorsun? (Geometrik rakamlar)

Bu rakamları adlandırın.

Sınıf arkadaşlarınıza hangi görevi verebilirsiniz? (rakamları gruplara ayırın)

Masalarınızda bu figürlerin olduğu kartlarınız var. Bu görevi çiftler halinde yapın.

Bu rakamları neye göre ayırdınız?

• Düz ve üç boyutlu şekiller
• Üç boyutlu şekillere dayalı

Daha önce hangi rakamlarla çalıştık? Onlardan ne bulmayı öğrendiler? Geometride ilk kez hangi rakamlarla karşılaşıyoruz?

Dersimizin konusu nedir? (Öğretmen tahtaya şu kelimeleri ekler: hacimli, dersin konusu tahtada belirir: Hacimsel geometrik şekiller.)

Sınıfta ne öğrenmeliyiz?

4. Pratik araştırma çalışmalarında yeni bilgilerin "keşfi".

(Öğretmen bir küp ve bir kare gösterir.)

Nasıl benzerler?

Bunların bir ve aynı olduğunu söyleyebilir miyiz?

Bir küp ve bir kare arasındaki fark nedir?

Hadi bir deney yapalım. (Öğrenciler bireysel figürler alırlar - bir küp ve bir kare.)

Portun düz yüzeyine bir kare tutturmaya çalışalım. Ne görüyoruz? Masanın yüzeyinde (tamamen) yattı mı? Kapat?

! Tamamen düz bir yüzeye yerleştirilebilen bir figürün adı nedir? (Düz şekil.)

Küpü tamamen (tümü) masaya bastırmak mümkün mü? Hadi kontrol edelim.

Bir küp düz bir figür olarak adlandırılabilir mi? Niye ya? El ile masa arasında boşluk var mı?

! Peki küp hakkında ne söyleyebiliriz? (Belirli bir yer kaplar, üç boyutlu bir figürdür.)

SONUÇLAR: Düz ve hacimsel rakamlar arasındaki fark nedir? (Öğretmen sonuçları tahtaya yazar.)

• Tamamen düz bir yüzeye yerleştirilebilir.

VOLUMETRİK

• belirli bir yer işgal etmek
• düz bir yüzeyin üzerine çıkın.

Hacim rakamları: piramit, küp, silindir, koni, küre, paralelyüzlü.

4. Yeni bilginin keşfi.

1. Şekilde gösterilen şekilleri adlandırın.

Bu şekillerin tabanları hangi şekildir?

Küp ve prizmanın yüzeyinde başka hangi şekiller görülebilir?

2. Üç boyutlu şekillerin yüzeyindeki şekil ve çizgilerin kendi adları vardır.

İsimlerinizi önerin.

Düz bir şekil oluşturan kenarlara yüz denir. Ve yan çizgiler kaburga. Çokgenlerin köşeleri köşelerdir. Bunlar üç boyutlu figürlerin unsurlarıdır.

Beyler, ne düşünüyorsunuz, bu kadar çok yüzü olan hacimli figürlerin isimleri nelerdir? çokyüzlü.

Defterlerle çalışma: yeni materyal okuma

Gerçek nesneler ve üç boyutlu cisimlerin korelasyonu.

Şimdi her nesne için, neye benzediği üç boyutlu şekli seçin.

Kutu paralel yüzlüdür.

• Elma bir toptur.
• Piramit bir piramittir.
• Banka - silindir.
• Saksı bir konidir.
• Kapak bir konidir.
• Vazo - silindir.
• Top bir top.

5. Fiziksel dakikalar.

1. Büyük bir top hayal edin, her taraftan vurun. Büyük ve pürüzsüz.

(Öğrenciler ellerini etrafına sarar ve hayali bir topa vurur.)

Şimdi bir koni hayal edin, üstüne dokunun. Koni yukarı doğru büyür, şimdi zaten sizin üzerinizdedir. Onun tepesine atla.

Silindirin içinde olduğunuzu hayal edin, üst tabanına hafifçe vurun, altına vurun ve şimdi elleriniz yan yüzeyde.

Silindir küçük bir hediye kutusu oldu. Bu kutudaki sürprizin sen olduğunu hayal et. Düğmeye basıyorum ve kutudan bir sürpriz çıkıyor!

6. Grup çalışması:

(Her grup şekillerden birini alır: bir küp, bir piramit, bir paralelyüz Çocuklar ortaya çıkan şekli inceler, sonuçları öğretmen tarafından hazırlanan bir karta yazarlar..)
Grup 1.(Paralel yüzü incelemek için)

2. Grup(piramidi incelemek için)

Grup 3.(Küpü incelemek için)

7. Bulmaca çözümü

8. Dersin sonucu. Etkinliğin yansıması.

Sunumda bulmaca çözme

Bugün ne yeni keşfettin?

Tüm geometrik şekiller üç boyutlu ve düz olarak ayrılabilir.

Ve üç boyutlu figürlerin isimlerini öğrendim

Geometrik hacimsel şekiller, Öklid (üç boyutlu) uzayda sıfır olmayan bir hacim kaplayan katı cisimlerdir. Bu rakamlar, "uzaysal geometri" adı verilen bir matematik dalı tarafından incelenir. Üç boyutlu şekillerin özellikleri hakkındaki bilgiler mühendislikte ve doğa bilimlerinde kullanılır. Makalede soruyu, geometrik üç boyutlu şekilleri ve adlarını düşünün.

geometrik katılar

Bu cisimler üç uzaysal yönde sonlu bir boyuta sahip olduklarından, onları geometride tanımlamak için üç koordinat ekseninden oluşan bir sistem kullanılır. Bu eksenler aşağıdaki özelliklere sahiptir:

1. Birbirlerine dik, yani diktirler.
2. Bu eksenler normalleştirilir, yani her eksenin temel vektörleri aynı uzunluktadır.
3. Koordinat eksenlerinden herhangi biri, diğer ikisinin çapraz çarpımının sonucudur.

Geometrik hacimsel şekiller ve adlarından bahsetmişken, hepsinin 2 büyük sınıftan birine ait olduğuna dikkat edilmelidir:

1. Çokyüzlü sınıfı. Sınıf adına göre şekillenen bu figürlerin kenarları düz ve yüzleri düzdür. Yüz, bir şekli sınırlayan bir düzlemdir. İki yüzün birleşimine kenar, üç yüzün birleşimine tepe noktası denir. Çokyüzlüler küp, dörtyüzlüler, prizmalar ve piramitleri içerir. Bu şekiller için, her çokyüzlü için kenar (C), kenar (P) ve köşe (B) sayısı arasında bir ilişki kuran Euler teoremi geçerlidir. Matematiksel olarak bu teorem şu şekilde yazılır: C + B = P + 2.
2. Yuvarlak gövdeler veya devrim gövdeleri sınıfı. Bu figürler, kendilerini oluşturan en az bir kavisli yüzeye sahiptir. Örneğin top, koni, silindir, torus.

Üç boyutlu şekillerin özelliklerine gelince, bunlardan en önemli ikisi ayırt edilmelidir:

1. Figürün uzayda kapladığı belli bir hacmin varlığı.
2. Her hacimsel figürün bir yüzey alanı vardır.

Her şekil için her iki özellik de belirli matematiksel formüllerle açıklanmıştır.

En basit geometrik hacimsel şekilleri ve adlarını aşağıda düşünün: küp, piramit, prizma, dört yüzlü ve top.

Şekil küpü: açıklama

Küpün geometrik figürünün altında, 6 kare düzlem veya yüzeyden oluşan üç boyutlu bir gövde anlaşılmaktadır. Bu şekil, 6 kenarı olduğu için düzenli altı yüzlü veya birbirine dik 3 çift paralel kenardan oluştuğu için dikdörtgen paralel yüzlü olarak da adlandırılır. Tabanı kare olan ve yüksekliği tabanın kenarına eşit olan bir küp denir.

Küp bir çokyüzlü veya çokyüzlü olduğundan, kenarlarının sayısını belirlemek için ona Euler teoremi uygulanabilir. Kenar sayısının 6 ve küpün 8 köşesi olduğunu bilerek, kenar sayısı: P \ud C + B - 2 \ud 6 + 8 - 2 \ud

Küpün kenar uzunluğunu "a" harfiyle belirtirsek, hacmi ve yüzey alanı için formüller şöyle görünecektir: sırasıyla V = a 3 ve S = 6 * a 2.

şekil piramidi

Bir piramit, basit bir çokyüzlüden (piramidin tabanı) ve tabana bağlanan ve ortak bir tepe noktasına (piramidin tepesi) sahip üçgenlerden oluşan bir çokyüzlüdür. Üçgenlere piramidin yan yüzleri denir.

Bir piramidin geometrik özellikleri, tabanında hangi çokgenin bulunduğuna ve ayrıca piramidin düz veya eğik olmasına bağlıdır. Düz bir piramit, piramidin tepesinden çizilen, tabana dik olan düz bir çizginin tabanı geometrik merkezinde kestiği böyle bir piramit anlamına gelir.

Basit piramitlerden biri, tabanında "a" kenarı olan bir kare bulunan dörtgen düz bir piramittir, bu piramidin yüksekliği "h" dir. Bu piramit figürü için hacim ve yüzey alanı eşit olacaktır: sırasıyla V \ud a 2 * h / 3 ve S \ud 2 * a * √ (h 2 + a 2/4) + a 2. Euler teoremini uygulayarak, yüz sayısı 5 ve köşe sayısı 5 olduğu için, kenar sayısını elde ederiz: P = 5 + 5 - 2 = 8.

Dörtyüzlü şekil: açıklama

Bir tetrahedronun geometrik figürünün altında, 4 yüzün oluşturduğu üç boyutlu bir gövde anlaşılmaktadır. Uzayın özelliklerine göre, bu tür yüzler yalnızca üçgenleri temsil edebilir. Bu nedenle, tetrahedron, tabanında bir üçgen bulunan piramidin özel bir durumudur.

Bir tetrahedronun yüzlerini oluşturan 4 üçgenin tümü eşkenar ve birbirine eşitse, böyle bir tetrahedron düzgün olarak adlandırılır. Bu tetrahedron 4 yüze ve 4 köşeye sahiptir, kenar sayısı 4 + 4 - 2 = 6'dır. Söz konusu şekil için düz geometriden standart formülleri uygulayarak şunu elde ederiz: V = a 3 * √2/12 ve S = √3*a 2, burada a, bir eşkenar üçgenin bir kenar uzunluğudur.

Doğada bazı moleküllerin düzenli bir tetrahedron şekline sahip olduğunu belirtmek ilginçtir. Örneğin, hidrojen atomlarının tetrahedronun köşelerinde yer aldığı ve karbon atomuna kovalent kimyasal bağlarla bağlandığı metan molekülü CH4. Karbon atomu, tetrahedronun geometrik merkezinde bulunur.

Üretimi kolay olan tetrahedron şekli mühendislikte de kullanılmaktadır. Örneğin, dört yüzlü şekil, gemiler için çapa imalatında kullanılır. 4 Temmuz 'de Mars'ın yüzeyine inen NASA uzay sondası Mars Pathfinder'ın da bir tetrahedron şekline sahip olduğuna dikkat edin.

Şekil prizma

Bu geometrik şekil, iki polihedranın farklı uzay düzlemlerinde birbirine paralel yerleştirilmesi ve köşelerinin uygun bir şekilde birbirine bağlanmasıyla elde edilebilir. Sonuç bir prizmadır, iki çokyüzlü, tabanı olarak adlandırılır ve bu çokyüzlüleri birbirine bağlayan yüzeyler paralelkenar şeklinde olacaktır. Kenarları (paralelkenarlar) dikdörtgen ise bir prizmaya düz çizgi denir.

Bir prizma bir çokyüzlüdür, bu yüzden onun için doğru.Örneğin, prizmanın tabanı bir altıgen ise, o zaman prizmanın kenar sayısı 8 ve köşe sayısı 12'dir. be: P \ud 8 + 12 - 2 \ud Düz bir çizgi için, a tarafı olan normal bir altıgen temelinde h yüksekliğinde bir prizma, hacim: V = a 2 *h*√3/4, yüzey alanı: S = 3*a*(a*√3 + 2*h).

Basit geometrik hacimsel figürlerden ve isimlerinden bahsetmişken, toptan bahsetmeliyiz. Top adı verilen hacimsel bir gövde, bir küre ile sınırlandırılmış bir gövde olarak anlaşılır. Buna karşılık, bir küre, kürenin merkezi olarak adlandırılan bir noktadan eşit uzaklıkta uzayda bulunan noktaların bir toplamıdır.

Top yuvarlak cisimler sınıfına ait olduğundan, onun için kenar, kenar ve köşe kavramı yoktur. topu çevreleyen küre şu formülle bulunur: S \ud 4 * pi * r 2 ve topun hacmi şu formülle hesaplanabilir: V \ud 4 * pi * r 3 / 3, burada pi sayı pi (), r - küre (top) yarıçapı.