Potansiyel Enerji Nasıl Hesaplanır

Elektriksel potansiyel enerji (Yüklü parçacığın potansiyel enerjisi veya Elektrostatik potansiyel enerji olarak da adlandırılır.), bir "" Elektriksel yük'ünün Elektriksel alan içerisindeki konumuna bağlı olarak depoladığı bir potansiyel enerji çeşididir.

Bu Elektriksel potansiyel enerjinin kinetik enerjiye dönüşebilme potansiyeli vardır. Buna "Kinetik enerjiye dönüşmesi muhtemeldir" de denilebilir.

"" yüküne sahip bir parçacığın, "" elektrik potansiyeli içindeki elektriksel potansiyel enerjisi, "" çarpımına eşittir. Aynı ifade, parçacığın "V" potansiyeli içerisindeki hareketinden doğan dönüşümü de ifade eder.

Geçerli olan SI birimi jouledur.

Formülü[değiştir kaynağı değiştir]

Elektrik alan içerisinde birim alan başına düşen elektrik enerjisi şu ifade ile gösterilir:

,

burada maddenin dielektrik sabiti ve E ise elektrik alan vektörüdür. Elektrik alana, etraftaki gerilim hatlarında, kondansatörler ve indüktörlerde ve uzayda elektromanyetik radyasyon olarak yayılan alanlarda rastlanır.

Bir önceki yazımızda bahsettiğimiz kinetik enerji gibi potansiyel enerji de mekanik enerji türlerinin en temel yapı taşıdır. Doğa ve evrende birçok alanda görülen ancak bizlerin sadece bir ders konusu olarak bildiği potansiyel enerjiyi gelin hep birlikte inceleyelim.

Potansiyel enerji bir cismin yüksekliğinden dolayı sahip olduğu bir enerjidir. Birim kütlede “pe”, belirli bir kütlede ise “PE” olarak gösterilir. Doğada yüksek de duran her cisim bir potansiyel enerjiye sahiptir ve bu enerji de bir çok alanda kullanılır.

İlginizi çekebilir –> Kinetik enerji nedir ?

Potansiyel Enerji Birimi ve Formülü

Bir cismin potansiyel enerjisi ağırlık, yer çekimi ivmesi ve yüksekliğe bağlı olarak değişir. Birimi ise kinetik enerji de olduğu gibi birim kütlede Joule/kg, belirli bir kütlede ise Joule ile ifade edilir.

Sabit bir g yer çekimi ivmesinin olduğu bir yerde m kütleli bir cismi belirli bir h yüksekliğine kadar çıkarmak isterseniz F = m.g kadar bir kuvvet uygulamanız gerekmektedir. Yapılan iş de h yüksekliği kadar yukarı çıkardığımız için W = m.g.h olur. Bu ifadede cismin h kadar yukarı çıkmasıyla kazandığı potansiyel enerjiye eşittir ve aşağıdaki formülle ifade edilir.

PE= m.g.h ( J )

pe= g.h (J/kg)

Denklemden de görüldüğü üzere potansiyel enerjinin kinetik enerjide olduğu gibi hız ile bir ilişkisi yoktur. Yükseklik, yer çekimi ivmesi ve ağırlıkla doğru orantılıdır.

Potansiyel Enerji Çeşitleri

Çekim Potansiyel Enerjisi

Çekim potansiyel enerjisi bir cismin veya canlının ağırlığından ve kütlesinden dolayı sahip olduğu enerji miktarıdır. Ağaçtaki bir elma veya belirli bir yükseklikte duran herhangi bir cisim veya canlı çekim potansiyel enerjisine sahiptir. Potansiyel enerjinin genel tanımı da çekim potansiyel enerjisine göre yapıldığından formülü de aynıdır.

Esneklik Potansiyel Enerjisi

Esneklik potansiyel enerjisi , bir yaya uygulanan kuvvet sonucu yay üzerinde depolanan bir enerjidir. Bir yayı sıkıştırdığınız zaman potansiyel enerjiyi depolar bıraktığınız zaman ise bu enerji kinetik enerjisine dönüşür. Yay üzerinde yapılan iş ile depolanan bu enerji birbirlerine eşittir ve aşağıdaki formülle ifade edilir;

W=PE= ½ . k . (x₂² – x₁²)

Bu denklemde k yay sabiti, x₁ ve x₂ ise yayın başlangıç ve son durumdaki yer değiştirme mesafesidir.

Elektriksel Potansiyel Enerji

Bir elektrik alanda yükler kutuplarından dolayı birbirlerine sürekli kuvvet uygularlar. Bu kuvvet sonucu yükler elektriksel potansiyel enerji kazanır. Aşağıdaki görselle ve denklemle ifade edilir.

Tüm bunların dışında manyetik,ısı,nükleer ve kimyasal potansiyel enerjisi çeşitleri de bulunmaktadır.

Potansiyel Enerji Örnekleri

Potansiyel enerjinin kullanımını günümüzde hemen hemen her yerde görmekteyiz. Bunlar;

• Hidroelektrik santrallerinde suyun potansiyel enerjisi kullanılarak enerji üretilir. Bunun gibi daha birçok enerji üretim alanında görülmektedir.
• Endüstriyel imalat ve döküm gibi alanlarda kullanılan makineler potansiyel enerjilerinin farkına göre çalışırlar.
• Hidrolik ve pnömatik sistemler de bünyesindeki akışkanın potansiyel enerjisi farkına göre iş yaparlar.
• Yay sistemlerin kullanıldığı her yerde de bu enerji görülmektedir.
• Asansör sistemleri potansiyel enerji kazanımına göre çalışır.
• Eğlence sektöründe lunaparklardaki “rolling coaster” adlı tehlikeli sistem de potansiyel enerjiyi kullanarak insanlara heyecan dolu anlar yaşatır.

Potansiyel Enerji Soruları

Soru 1

Sürekli olarak 0,5 kg/s kütle debisine sahip bir su depo çıkışının metre aşağısına yerleştirilmiş hidrolik-türbin jeneratör grubuyla elektrik üretimi sağlanmaktadır. Ne kadar güç üretilebileceğini hesaplayınız.

Çözüm

Sistemimizdeki elektrik enerjisi suyun yükseklik farkına göre üretilmektedir. O yüzden PE = m.g.h ifadesini uyguluyoruz.

PE = 0,5 x 9,81 x –> ,5 J/s –> ,5 W

Soru 2

Bir yay mm konumundan mm konumuna getiriliyor. Yay üzerine yapılan iş ne kadardır. (Yay sabitini 3 kN/m olarak alınız.)

Çözüm

mm –> 0,1 m

mm –> 0,2 m

W=PE= ½ . k . (x₂² – x₁²) –> ½ . 3 .(0,2)² –(0,1)² –> W= 45 J