Американец Сумел Четырежды Выиграть В Одну И Ту Же Лотерею

F) = P(E и F) = 1/6 = 1 . P(F)

1/2

3

В следующем примере речь шла об извлечении карты наугад из стандартной колоды в 52 листа. Вероятность события E (извлечена дама бубен) равна 1/52, ведь в колоде только одна такая карта. Однако если ктото подсмотрел извлеченную карту и сообщил вам, что это дама, то вероятность того, что это дама бубен, возрастает до 1/4. Если F — дама, то P(F) = 4/52 = 1/13 (в колоде четыре дамы) и P(E и F) = 1 52 (дама бубен только одна). Итак, P(E F) = P(E и F) = 1/52 = 1 . P(F)

1/13

4

ФОРМУЛА БАЙЕСА

Замечательно, что условные вероятности в какой-то мере могут быть обращены. Для этого используют формулу Байеса. Вот реальный пример. Вскоре после визита друзей вы заметили, что исчез ваш любимый DVD. Вы знаете, что один из ваших друзей имеет привычку то и дело одалживать диски, не предупреждая об этом. Кого вам следует подозревать? Для наших целей лучше всего использовать формулу Байеса следующим образом. Рассмотрим случайный эксперимент, в котором каждый исход можно отнести к одному из трех классов: B1 , B2 , B3 . Важно, что эти классы не перекрываются.

62

Глава Парадокс Монти Холла

В примере с так: B1 — выпала B2 — выпала B3 — выпала

бросанием кости эти классы можно задать единица или двойка; тройка или четверка; пятерка или шестерка.

Рассмотрим теперь возможный результат нашего эксперимента, который мы обозначим A. Например, мы можем интересоваться событием A — выпало простое число. Если известны условные вероятности P(A A), P(B3 B1 ) = 0, P(A A) = , P(A

nest...

6530 6531 6532 6533 6534