Tam Sayılı Kesirlerle Toplama Ve Çıkarma Işlemi

tam sayılı kesirlerle toplama ve çıkarma işlemi

KESİRLER KONU ANLATIMI 6.SINIF TOPLAMA ÇIKARMA ÇARPMA BÖLME İŞLEMİ

KESİR NEDİR?
Bir bütünün eş parçalarını ifade etme şekline kesir ile gösterim denir. Kesir oluştururken pay, payda ve kesir çizgisi kullanılır.

kesir 3 bölü 5 Örneğin; kesir sayısında pay 3, payda ise 5 tir.
Okunuşu: “üç bölü beş” veya
“beşte üç” şeklindedir.

KESİR ÇEŞİTLERİ
Üç çeşit kesir vardır.
1. Basit kesir : Payı paydasından küçük olan kesirlerdir.
Yanda verilen kesirler, payı paydasından küçük olan basit kesirlerdir.

2. Bileşik kesir : Bileşik kesir de ise durum terstir. Pay paydadan büyük veya eşit olursa kesir bileşik kesir olarak adlandırılır.
Yanda verilen kesirler, payı paydasından büyük veya eşit olan bileşik kesirlerdir.

3. Tamsayılı kesir : Tamsayılı kesir isminden de anlaşılacağı gibi bir tamsayıdan ve yanında bir basit kesirden oluşur.
Yanda verilen kesirler, tamsayı ve yanında basit kesir bulunan tam sayılı kesirlerdir.

KESİRLERİN KARŞILAŞTIRILMASI kesirlerde sadeleştirme

KESİRLERDE TOPLAMA İŞLEMİ
Paydaları eşit ise; paylar toplanır, payda ise aynen yazılır.
Örnek
kesirlerde toplama örnek 1
Paydalar eşit değilse; ilk önce paydalar eşitlenir. Eşitlendikten sonra paylar toplanır. Paydalar ise aynen yazılır.

Örnek
paydaları eşit olmayan kesirleri toplama

Tam sayılı kesirlerde toplama işlemi
Paydaları eşit ise; tam kısımlar toplanıp tam kısma, paylar toplanıp paya yazılır. Payda ise aynen yazılır.
Paydaları eşit değil ise; İlk önce paydalar eşitlenir. Daha sonra tam kısımlar toplanıp tam kısma, paylar toplanıp paya yazılır. Payda ise aynen yazılır.
Örnek
tam sayılı kesir toplama işlemi

Tam Sayı İle Kesrin Toplanması
Tam sayı ile kesri toplarken iki farklı yol kullanabilirsiniz.
1. Tam sayının paydasına 1 yazılır. Daha sonra paydalar eşitlenerek toplanır.
2. Tam sayı ile payda çarpılır. Bulunan sonuç ile pay toplanır ve paya yazılır. Payda ise aynen yazılır.
Aşağıdaki örnekte her iki çözüm yolu da gösterilmiştir.
Örnek
tam sayı ile kesir toplama

KESİRLERDE ÇIKARMA İŞLEMİ
Çıkarma işleminde de tıpkı toplama işlemindeki kurallar uygulanır. Tek fark yapılan işlemin çıkarma işlemi oluşudur.
Paydaları eşit ise; paylar çıkarılır paya yazılır, payda ise aynen yazılır.
Paydaları eşit değil ise; ilk önce paydalar eşitlenir. Daha sonra paylar çıkarılır paya yazılır, payda ise aynen yazılır.
Tam sayılı kesirlerde çıkarma işlemi yaparken toplama işlemindeki kurallar uygulanır. Farklı olarak çıkarma işlemi yapılır. Aşağıdaki örnekleri inceleyiniz.

Örnek
kesirlerde çıkarma işlemi örnek
Örnek
tam sayılı kesir çıkarma işlemi

Tam Sayıdan Kesrin Çıkarılması
Tam sayının paydasına 1 yazılır. Daha sonra paydalar eşitlenerek çıkarma işlemi yapılır.
Örnek
tam sayıdan kesri çıkarma

KESİRLERDE ÇARPMA İŞLEMİ
Kesirlerin çarpma işleminde paylar paylar ile çarpılır, paydalar paydalar ile çarpılır. kesirlerde çarpma örnek sorular 1.Yolu tercih etmenizi öeririm. Böylelikle, daha büyük sayılarla daha karmaşık işlemler yapmak zorunda kalmazsınız.

Tam sayı ile kesir çarpma işleminde ise; tam sayının paydasına 1 (yalancı payda) yazılır ve tıpkı yukarıdaki örneklerde olduğu gibi pay ile pay çarpılıp paya, payda ile payda çarpılıp paydaya yazılır.
Tam sayılı kesirlerde çarpma işlemi yapılırken; ilk önce tam sayılı kesirleri bileşik kesre çeviririz. Daha sonra pay ile payı çarpar sonucu paya, payda ile paydayı çarpar sonucu paydaya yazarız. (Sadeleştirme varsa sadeleştiriyoruz.)

KESİRLERDE BÖLME İŞLEMİ
Kesirlerde bölme işlemi yapılırken, birinci kesir aynen yazılır. İkinci kesir ters çevrilir. Böylece işlem tersine döner. Yani çarpma işlemine döner.

Tam sayı ile kesri bölme işleminde ise; tam sayının paydasına 1 yazılır ve kesir halini alır. Daha sonra birinci kesir aynen yazılır, ikinci kesir ters çevrilir ve birbiri ile çarpılır.
kesirlerde bölme işlemi örnekler
Tam sayılı kesirlerde bölme işlemi yapılırken; ilk önce tam sayılı kesirleri bileşik kesre çeviririz. Daha sonra birinci kesir aynen yazılır, ikinci kesir ters çevrilerek birbiri ile çarpılır. (Sadeleştirme varsa sadeleştiriyoruz.)
Tam sayılı kesirleri çarpma ve bölme işlemlerinde kullanırken ilk önce bileşik kesre çevirip daha sonra kesir işlemlerindeki kuralları uyguluyoruz.

Benzer İçerikler
KESİRLER TEST 6.Sınıf
6.SINIF MUTLAK DEĞER KONU ANLATIMI
MUTLAK DEĞER ÇÖZÜMLÜ TEST SORULARI 6.SINIF
6.SINIF TAM SAYILAR İLE İLGİLİ ÇÖZÜMLÜ TEST SORULARI
6.SINIF KESİRLER İLE İLGİLİ ÇÖZÜMLÜ TEST SORULARI
TAM SAYILAR VE SAYI DOĞRUSUNDA GÖSTERME 6.SINIF TEST SORULARI
TAM SAYILARI KARŞILAŞTIRMA VE SIRALAMA TEST SORULARI 6.SINIF
KESİRLERDE SIRALAMA VE SAYI DOĞRUSUNDA GÖSTERME TEST SORULARI

Tam Sayılı Kesir Nedir? Tam Sayılı Kesirlerde Toplama, Çıkarma Ve Çarpma Nasıl Yapılır?

EğitimTam Sayılı Kesir Nedir? Tam Sayılı Kesirlerde Toplama, Çıkarma Ve Çarpma Nasıl Yapılır?

19.05.2021 - 05:38

Tam sayılı kesir nedir? Tam sayılı kesirlerde toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemi örnekleri ile konu anlatımı

Haberin Devamı

Öncelikle tam sayılı kesirlerde toplama işlemi yapılması esnasında, tam sayılı kesir normal kesre çevrilir. Bu çevrilme işleminin sonrasında da kesirler birbiri ile toplanır ve sonuç elde edilir.

Tam sayılı kesirlerde çıkarma işlemi için de tam sayılı kesirler normal kesre çevrilir. Aynen toplama işleminde olduğu gibi ilk olarak tam sayılı kesir normal kesre dönüşür. Sonrasında da çıkarma işlemi yapılır.

Çarpma işleminin yapılması esnasında ise hiçbir kesre dönüşme işlemi gerçekleştirilmeden, sayma sayısı ve kesir çarpılarak işlem yapılır.

Tam Sayılı Kesirlerde Bölme İşlemi Örnekleri İle Konu Anlatımı

Tam sayılı kesirlerde bölme işlemi yapılabilmesi için öncelikle o kesrin bileşik kesre çevrilmesi işleminin gerçekleştirilmesi gerekir.

Örnek: 3 4/5 : 2 6/7

Yukarıda 2 adet tam sayılı kesir verilmiş durumdadır. Bu kesirlerde bölme işlemi yapılabilmesi için öncelikle tam sayılı kesirleri bileşik kesirlere dönüştürme gerekliliği söz konusudur. Tam sayılı kesirleri birleşik kesre dönüştürmek için ise tam sayıyı önce payda ile çarpmak gerekir ve sonrasında da pay ile toplamak gerekir. Bu işlemin yapılışı aşağıda gösterilmektedir:

3 4/5 : 2 6/7 =

19/5 : 20/7 =

19/5 x 7/20 = 19 x 7 = 133/100

5 x 20

Haberin Devamı

Yukarıda verilen çözüm örneğinde görüldüğü üzere öncelikle tam sayılı kesirleri bileşik kesre çevirme işlemi yapılmıştır. bu işlemin tamamlanmasından sonra ise ilk kesir aynı şekilde yazılmıştır. Daha sonrasında ise kesir ters çevrilmiş ve çarpma işlemi yapılmıştır. Bu şekilde kolaylıkla sonuca ulaşılmış olmuştur.

Ortak payda yöntemi: Ortak payda yönteminde iki farklı paydaya sahip olan olan kesirler birbirine bölünür. Bu işlemi yapmak için ilk olarak paydalar birbirine eşitlenir. Ardından ortaya çıkan payların oranı alınır. Bu işlemin nasıl yapılacağına dair bir örnek aşağıda gösterilmektedir.

Örnek: 3/5 : 7/10

3/5 : 7/10 =

(2) (1)

3/10 : 7/10 = 3/7

Haberin Devamı

Yukarıda çözümlenmiş olan işlemde gördüğü üzere ilk olarak paydaların eşitlenmesi için ilk kesir 2 ile ikinci kesir ise 1 ile çarpıldı. Sonrasında ise paydalar eşitlendi ve bu sayede de payların oranını alındı.

Yukarıda belirtilmekte olan iki farklı yöntemi siz de kolaylıkla uygulayabilir ve hangisi size daha kolay geliyorsa onu problemlerde kolaylıkla kullanma yoluna gidebilirsiniz. Böylelikle kesirlerde bölme işlemini çok daha rahat bir biçimde zorlanmadan yapmanız mümkün hale gelir. Fakat bu konuyu daha iyi bir şekilde anlayabilmek adına mutlaka yukarıda verilmiş olan örnekleri inceleyerek çalışmalar yapmanız size çok büyük faydalar sağlayacaktır.

nest...

90638 90639 90640 90641 90642