8 Sınıf Döndürme Soruları

8 sınıf döndürme soruları

Öteleme Konu Anlatım Videosu

Yansıma Konu Anlatım Videosu

Döndürme Konu Anlatım Videosu

Bu Ünite İle İlgili Tüm Soruları ve Soru Çözümlerini Görmek İçin Tıklayın

Bu Ünite İle İlgili Konu Anlatım PDF Dosyalarını Görmek İçin Tıklayın

Dönüşüm Geometrisi

1)YANSIMA

2)ÖTELEME

3)DÖNDÜRME

DÖNÜŞÜM GEOMETRİSİ 1

1)YANSIMA

YANSIMA HAREKETLERİ:

Yansıma hareketlerinde şeklin boyutu değişmez.
Yansıma hareketlerinde şeklin yönü ve yeri değişir.
Yansıma hareketlerinde şeklin tam simetrisi meydana gelir.
Yansımaya en güzel örnek kişinin aynadaki görüntüsüdür.

YANSIMA HAREKETLERİNİN KOORDİNAT DÜZLEMİNDEKİ DEĞİŞİMİ:

Yansıma hareketimiz eğer X eksenine göre yansıtılıyorsa, şeklin X eksenindeki koordinat değeri aynen kalır.
Yansıma hareketimiz eğer Y eksenine göre yansıtılıyorsa, şeklin Y eksenindeki koordinat değerinin işareti değişir.
Yansıma hareketimiz orijine göre yansıtılıyorsa, hem X hem de Y eksenlerinin koordinatlarının işaretleri değişir.
Yansıma hareketlerinde eğer şeklimizin herhangi bir köşesi noktasında yani orijin üzerinde ise,bu köşenin bulunduğu yer değişmez.

NOT:

*Bir noktanın x eksenine göre yansıması alınırken noktanın y koordinatının işareti değişir, x koordinatı aynen kalır.

Bu durum cebirsel olarak,

(x, y) -> (x, –y) şeklinde gösterilir.

*Bir noktanın y eksenine göre yansıması alınırken noktanın x koordinatının işareti değişir, y koordinatı aynen kalır.

Bu durum cebirsel olarak,

(x, y) -> (–x, y) şeklinde gösterilir.

Örnek:

Köşe noktaları A(–6, 0), B(0, 0), C(0, –6) ve D(–6, –6) olan ABCD dörtgeninin x eksenine göre yansıması A'B'C'D' dörtgenidir. ABCD ve A'B'C'D' dörtgenlerini çizimle gösteriniz.

Çapa 1

DÖNÜŞÜM GEOMETRİSİ 2

2)ÖTELEME

ÖTELEME HAREKETLERİ

Öteleme hareketlerinde, şeklin yönü, boyutu değişmez.
Öteleme hareketlerinde, şeklin bulunduğu yer değişir.
Öteleme Hareketlerinde Koordinatların Değişimi:
Öteleme hareketlerinde, x eksenine göre sağa veya sola öteleme hareketi yapılır.
Sağa göre yapılan öteleme hareketinde x koordinatına öteleme miktarı eklenir ve y koordinatı aynen yazılır.
Sola göre yapılan öteleme hareketinde x koordinatından öteleme miktarı çıkartılır ve y koordinatı aynen yazılır.
Öteleme hareketlerinde, y eksenine göre yukarı ya da aşağı öteleme hareketi yapılır.
Yukarı yönlü yapılan öteleme hareketinde, y koordinatına öteleme miktarı eklenir ve x koordinatı aynen yazılır.
Aşağı yönlü yapılan öteleme hareketinde, y koordinatından öteleme miktarı çıkarılır ve x koordinatı aynen yazılır.
Hem sağ-sol öteleme hareketinde hem de yukarı-aşağı öteleme hareketinde, eğer her iki çeşit öteleme aynı anda yapılıyorsa, ötelemenin yönüne göre x ve y koordinatlarına ekleme ya da çıkarma aynı anda yapılır.

NOT:

*x eksenine göre yapılan ötelemelerde sağa doğru ötelemede x değeri öteleme miktarı kadar arttırılır, sola doğru ötelemede x değeri öteleme miktarı kadar azaltılır. Y değeri değişmez.

*y eksenine göre yapılan ötelemelerde yukarı doğru ötelemede y değeri öteleme miktarı kadar arttırılır, aşağı doğru ötelemede y değeri öteleme miktarı kadar azaltılır. X değeri değişmez.

Örnek:

Aşağıda verilen ABCD yamuğunun x ekseninde 2br sola ötelenmiş görüntüsünü çizelim.

Çapa 2

DÖNÜŞÜM GEOMETRİSİ 3

3)DÖNDÜRME

DÖNME HAREKETLERİ

Dönme hareketlerinde, şeklin büyüklüğü değişmez.
Dönme hareketlerinde, şeklin yönü değişir.
Dönme hareketlerinde, şeklin yeri değişir.
Dönme hareketlerimizde 'lik dönme şekli ilk konumuna getirir.
Dönme hareketlerimizde 'lik dönme şeklin yansıması ile aynı hareketi verir.

Dönme Hareketlerinde Koordinat Düzlemindeki Değişimler:

Dönme hareketlerimizde her 90'’lik dönme x,y koordinatlarının yerini değiştirir.
Dönme hareketlerinde yer değiştiren x,y koordinatlarının işaretlerini bulunduğu bölgeye göre biz belirleriz.
Dönme hareketlerinde, hareket yönümüz saat yönüne göre veya saatin tersi yönüne göre yapılır.
Sonuç olarak bir şeklin koordinatları yer değişir ve bulunduğu bölgeye göre işaretlerini yerleştiririz.

NOT: Koordinatlarından biri (a, b) olan bir şekil, orijin etrafında saatin dönme yönünde;

*90° döndürüldüğünde (a, b) koordinatları (b, –a),

*° döndürüldüğünde (a, b) koordinatları(–a, –b) olur.

*° döndürüldüğünde ise (a, b) koordinatları değişmez.

Örnek:

BCD üçgeninin köşe noktalarının koordinatları B(5, 1), C(2, 1) ve D(1, 0)’dır.

BCD üçgeni orijin etrafında saatin dönme yönünde en az kaç derecelik açı ile döndürülürse oluşan B'C'D' üçgeninin koordinatları B'(–5, –1), C'(–2, 1) ve D'(–1, 0) olur?

Çözüm:

BCD üçgenini saatin dönme yönünde 90° döndürelim.

BCD üçgeni 2. defa saatin dönme yönünde 90° döndürüldüğünde B'C'D' üçgeninin köşe noktalarının koordinatları elde edildi. Buna göre BCD

Üçgeni orijin etrafında ° lik açıyla döndürülmelidir.

Çapa 3

8.Sınıf Dönüşüm Geometrisi Testi, 8. sınıf matematik kazanımlarına uygun olarak hazırlanmış olup şu konuları içermektedir:

Dönüşüm geometrisi test soruları
Nokta, doğru parçası ve şekilleri döndürme test soruları
Koordinat sisteminde yansıma, öteleme, dönme test soruları
Yansıma (simetri), öteleme, dönme test soruları

Aşağıdaki “TESTİ ÇÖZMEYE BAŞLA” butonuna tıklayarak bilgisayarınızdan, tabletinizden veya mobil telefonunuzdan online olarak Dönüşüm Geometrisi Testini çözebilirsiniz.

8. Sınıf Dönüşüm Geometrisi Testi Çöz

Bilgi

Test sonrasında &#;SORULARI İNCELE&#; butonuyla doğru ve yanlış cevaplarınızı kontrol edebilirsiniz.
Eğer konuyla ilgili yeterli bilgiye sahip değilseniz, yukarıdaki tabloda yer alan konu anlatımı bağlantısından konuyu tekrar etmenizi tavsiye ederiz.
Aşağıdaki butona tıklayarak teste başlayabilirsiniz. Başarılar dileriz.

Daha önce bu sınavı bitidiniz ve tekrar alamazsınız.

Sınav yükleniyor

Sınava başlamak için önce kayıt olmalısınız.

Bu sınavı başlatmak için, aşağıdaki sınav bitirmek zorundasınız:

0 - 10 soru doğru olarak cevaplandı

Zamanınız:

Zaman doldu

0 - 0 Puan aldınız, (0)

Kategoriler

DÖNME HAREKETİ funduszeue.info KONU ANLATIMI

Dönme Hareketi konu anlatımı; Koordinat düzleminde verilen düzlemsel bir bölgenin (üçgen, dörtgen gibi) orjin etrafında, saatin dönme yönünde veya tersi yönünde 90°, ° ve ° döndürülmesi ile oluşan görüntülerin bulunması anlatılmıştır.

İlk önce orjine göre saat yönünde 90 ve derecelik döndürme hareketini öğrenelim.
A(x, y) gibi bir nokta için;
90° döndürme hareketinde(Saatin dönme yönünde)
İlk öce x 'in işaretini değiştirip daha sonra x ve y koordinatlarının yerlerini değiştiriyoruz.

dönme hareketi
Örnek 2 : B(-6, -5) noktası saat yönünde 90° döndürülürse B'(-5, 6) noktası elde edilir.
Örneklere dikkat ettiyseniz verilen noktaların x değerlerinin işareti değişirken y' nin işareti aynı kaldı. Aynı zamanda x ve y yer değiştirdiler.

° döndürme hareketinde(Saatin dönme yönünde)
İlk öce y 'nin işaretini değiştirip daha sonra x ve y koordinatlarının yerlerini değiştiriyoruz.
Örnek 1 : A(4, -1) noktası saat yönünde 90° döndürülürse A'(1, 4) noktası elde edilir.
Örnek 2 : B(-2, 7) noktası saat yönünde 90° döndürülürse B'(-7, -2) noktası elde edilir.
Örneklerde görüldüğü üzere bu defa y' nin işareti değişirken x aynı kaldı. Daha sonra da x ve y yer değiştirdiler.

Şimdi koordinatları verilen bir üçgenin saat yönünde 90° ve ° döndürülmesi ile elde edilen görüntüsünü bulalım.

Örnek 1 : Köşelerinin koordinatları A(2, -3), B(4, 2) ve C(-1, 5) olan ABC üçgeni saat yönünde 90° döndürülürse, yeni görüntüsünün koordinatlarını bulunuz.
Çözüm : Her bir köşe noktasının x değerinin işaretini değiştirip daha sonra da y ile yerlerini değiştirelim
A(2, -3) noktası A'(-3, -2)
B(4, 2) noktası B'(2, -4)
C(-1, 5) noktası C'(5, 1) olacaktır.

Örnek 2 : Köşelerinin koordinatları D(-5, -1), E(-4, 3) ve F(-3, -1) olan DEF üçgeni saat yönünde ° döndürülürse, yeni görüntüsünün koordinatlarını bulunuz.
Çözüm : Her bir köşe noktasının y değerinin işaretini değiştirip daha sonra da x ile yerlerini değiştirelim.
D(-5, -1) noktası D'(1, -5)
E(-4, 3) noktası E'(-3, -4)
F(-3, -1) noktası F'(1, -3) olacaktır.
Yeni üçgenin köşe koordinatları; D'(1, -5), E'(-3, -4) ve F'(1, -3) tir.
Yukarıdaki örneklerde görüldüğü gibi yapılacak işlem aslında çok kolay. Sadece hangi açıda hangi değerin işaret değiştirdiğine dikkat ediniz ve x ile y' nin yerlerini değiştirmeyi unutmayınız.

° lik döndürme hareketinde(Saatin dönme yönünde)
x ve y koordinatları yer değiştirmez fakat her ikisi de işaretini değiştirir. Saatin dönme yönünün tersine dönme hareketinde de aynıdır.
Örnekler
A(2, 5) noktası orjine göre saat yönünde ° döndürülürse A'(-2, -5) noktası
B(3, -2) noktası saat yönünde ° döndürülürse B'(-3, 2) noktası
C(-1, -7) noktası saat yönünde ° döndürülürse C'(1, 7) noktası
D(-6, 8) noktası saat yönünde ° döndürülürse D'(6, -8) noktası elde edilir.

Örneklerde de görüldüğü gibi x ve y değerlerinin her ikisi de sadece işaretlerini değiştiriyorlar. Aşağıdaki örnekte bir üçgenin ° döndürülmesi anlatılmıştır.

Örnek : ABC üçgeninin köşe noktalarının koordinatları A(3, -5), B(2, 3) ve C(-1, -5) tir. Bu üçgenin orjine göre saat yönünde ° döndürülmesi ile elde edilen üçgenin köşe noktalarının koordinatlarını bulunuz.

Çözüm : Üçgenin bütün köşe noktalarındaki x ve y nin işaretlerini değiştirdiğimizde ° döndürülmüş görüntüsünün koordinatlarını elde ederiz.
A(3, -5) noktası A'(-3, 5)
B(2, 3) noktası B'(-2, -3)
C(-1, -5) noktası C'(1, 5) olacaktır.
Yeni çgenin köşe koordinatları; A'(-3, 5), B'(-2, -3) ve C'(1, 5) tir.

Yukarıdaki anlatımlar ve örnekler saat yönünde dönme hareketi ile ilgiliydi. Şimdi saat yönünün tersi yönde dönme hareketini öğrenelim.

A(x, y) noktası için;
Saatin tersi yönünde 90° lik dönme hareketinde;
y' nin işaretini değiştirdikten sonra x ile y' nin yerlerini değiştiriyoruz.
Örnek 1 : A(5, 2) noktası saatin tersi yönünde 90° döndürülürse A'(-2, 5) noktası elde edilir.
Örnek 2 : B(-3, -6) noktası saat yönünde 90° döndürülürse B'(6, -3) noktası elde edilir.

A(x, y) noktası için;
Saatin tersi yönünde ° lik dönme hareketinde;
x' nin işaretini değiştirdikten sonra x ile y' nin yerlerini değiştiriyoruz.
Örnek 1 : A(1, 3) noktası saatin tersi yönünde ° döndürülürse A'(3, -1) noktası elde edilir.
Örnek 2 : B(-4, 2) noktası saatin tersi yönünde ° döndürülürse B'(2, 4) noktası elde edilir.

Saat yönünde ° lik dönme hareketi ile saatin tersi yönünde dönme hareketinin birbiri ile aynı olduğunu daha önce belirtmiştik.

Orjin etrafında dönme sonrasında;
» Elde edilen görüntü ile ilk görüntünün boyutları aynıdır.
» Bir şekildeki P noktasının orjine uzaklığı ile dönme işlemi sonucunda elde edilen görüntü üzerindeki P' noktasının orjine uzaklığı aynıdır.

Benzer İçerikler
Öteleme Hareketi Nedir » Konu Anlatımı 8. Sınıf
YANSIMA HAREKETİ KONU ANLATIMI
Prizmalar İle İlgili Çözümlü Test Soruları 8.sınıf

nest...

57702 57703 57704 57705 57706