Kareköklü Sayılar

Konu çalışmalarını tamamladıktan sonra, zaman zaman notlarına ve formüllere bakmaya ihtiyaç duyabilirsin. Tekrar yaparken veya soru çözerken notlara göz atmak ve gerekli ipuçlarını almak, öğrenme aşamasında sana epey yardımcı olacaktır. Kunduz ekibi olarak, alanında uzman eğitmenlerimizin de desteğiyle, her konuda mutlaka görmen gereken ipuçlarını, formülleri, notları senin için derliyoruz!? Bu yazımızda Köklü İfadeler konusuna ait temel kavramlar ve soruları çözüm esnasında kullanılabilecek ipuçları yer alıyor. Köklü İfade kavramını, Kök İçindeki İfadeyi Kök Dışına Çıkarma, Köklü İfadelerin Üslü İfadelere Dönüştürülmesi ve Köklü İfadede Paydayı Rasyonel Yapma gibi teknikleri öğrendikten sonra Yeni Nesil Köklü İfade Soruları ve Dört İşlemler sana kolay gelecek. Üslü İfadeler İpuçları yazımız, Köklü İfadeler konusuna ait soruları çözmende sana yardımcı olabilir. Umarız bu notlar sana yardımcı olur. İyi okumalar!

Köklü İfadeler

Genel Kurallar

Kök İçine Alma ya da Kök İçinden Çıkarma

Köklü İfadeyi Üslü Olarak Yazma

Kök Derecesi

İç İçe Köklü İfadeler

Paydayı Rasyonel Yapmak

Köklü İfadelerde İşlemler

Köklü İfadeler Soru Çözümü

Diğer tüm TYT Matematik konuları gibi, Köklü Sayılar konusunu tam olarak anlamak için de bol bol soru çözümü yapmak da çok önemli. Köklü Sayılar formülleri tanım olarak basit görünse de, pek çok soru tipini barındırıyor. Bilgileri, tanımları ve önemli ipuçlarını öğrendikten sonra, soruların içinde nasıl yer aldığını görmen gerekli. Kunduz’da şu ana kadar, Köklü İfadeler konulu binlerce soru alanında uzman Matematik eğitmenleri tarafından çözüldü. Daha fazla Köklü İfadeler sorusu ve detaylı çözümlerini görmek istersen, aşağıda!

☀️☀️☀️

Her ders için değişmeyen kilit nokta bol bol soru çözümü ile pratik yapmak. Çözemediğin sorulara yanıt bulmak istiyorsan sınava hazırlık sürecinde Kunduz hep yanında! Profesyonel eğitmenler tarafından hazırlanan Soru Çözümü, binlerce soru ve çözümden oluşan Soru Bankası hizmetlerimizden faydalanabilirsin.

Kareköklü sayılar konu anlatımı; bütün konu başlıkları detaylı olarak örnek soru çözümleri ile anlatılmıştır. Daha fazla çözümlü soru veya online test çözmek istiyorsanız konu anlatımı sonundaki linkleri kullanınız.

KAREKÖK İÇİNDEKİ İFADENİN KÖK DIŞINA ÇIKARILMASI

Karekök içindeki sayı karesel olarak yazılabilen bir sayı ise bu sayı karekök dışına çıkarılabilir. Karekök içindeki üslü sayı var ise; üssün yarısını alarak karekök dışına çıkarabilirsiniz. Örnekleri dikkatlice inceleyiniz.
Örnekler

Karekök içindeki sayıları kök dışına çıkarırken daha hızlı işlem yapabilmek için 1'den 20 ye kadar olan sayıların karesini ezbere bilmenizde fayda var. Böylece hem üslü sayılar konusunda hem de kareköklü sayılar konusundaki işlemleri çok daha hızlı bir şekilde çözebilirsiniz. Aşağıda 'e kadar ki sayılar arasından karekök dışına çıkabilen sayıları yazdım. Çokça soru çözdüğünüzde de zaten ister istemez ezberlemiş olacaksınız.

KAREKÖK DIŞINDAKİ ÇARPANIN KÖK İÇİNE ALINMASIKareköklü Sayılar Konu Anlatımı
Kareköklü bir sayının kat sayısını kök içine almak için; kat sayının karesini alarak kök içindeki sayı ile çarpar ve kök içinde yazarız.

Örnekler
Yukarıdaki örneklerde de görüldüğü üzere, karekök dışındaki bir sayıyı karekök içinde almak için tek yapmamız gereken; Karekök dışındaki sayının karesini alarak, karekök içindeki sayı ile çarpmak ve sonucu karekök içinde yazmaktır.

RASYONEL SAYILARIN KAREKÖKÜKareköklü Sayılar Konu Anlatımı
Pay ve paydanın ayrı ayrı karekökleri alınır. Yani, payın karekökünü bulup paya, paydanın karekökünü bulup paydaya yazarız.

Tam sayılı kesirleri ise öncelikle bileşik kesre çevirip daha sonra kareköklerini buluruz.
Örnekler

Kareköklü bir sayıyı a kök b biçiminde yazma işlemini iki farklı yoldan yapabilirsiniz.

» Karekök içindeki sayı, çarpanlarından birisi bir doğal sayının karesi olacak şekilde iki sayının çarpımı şeklinde yazılır. Karesel olarak yazılan sayı karekök dışına çıkarılır.

» Karekök içindeki sayıyı asal çarpanlarına ayırarak da kök dışına çıkarabilirsiniz.

Sizde çarpanlarına ayırarak kök dışına çıkarmayı yapabilirsiniz.

Her iki çözüm yolu da aynı kapıya çıkıyor aslında ama bazen doğru çarpanları bulamayacağımız büyük bir sayı ile karşılaşabiliriz. O zaman asal çarpanlarına ayırarak karekök dışına çıkarma yolunu tercih ederiz.

KAREKÖKLÜ SAYILARDA SIRALAMA
Kareköklü sayılarda sıralama işlemi yaparken; Verilen kareköklü ifadelerin karekök dışına yaklaşık olarak kaç çıktığını bularak da yapabiliriz ama ben size daha pratik ve güvenilir olan yoldan sıralama yapmanızı öneririm. Şöyle ki;

Verilen kareköklü ifadelerde karekök dışında bir sayı var ise bu sayıyı karekök içine alınız. Hepsini kök içine aldığınızda sayısal değeri büyük olan sayı daha büyük olacaktır. Aynı doğal sayılarda yaptığınız sıralama işlemi gibi yani. Ama büyün sayıların karekök içinde olması gerekiyor. Soruda verilen sayıların hepsi zaten karekök içinde ise o zaman sayısal değeri büyük olan daha büyüktür diyebilirsiniz. Örnekleri incelediğinizde daha iyi kavrayacaksınız.

Kareköklü sayılarda sıralama işlemi için daha fazla örnek soru çözmeye ihtiyaç yok bence, çünkü yapmanız gereken şey çok kolay. Verilen bütün sayıları karekök içine aldıktan sonra doğal sayılarda sıralama yapıyormuş gibi sıralama yapmalısınız.

KAREKÖKLÜ SAYILARDA TOPLAMA VE ÇIKARMA İŞLEMİ

Kareköklü sayılarda toplama ve çıkarma işlemi yaparken kökler içindeki sayıların aynı olması gerekiyor. Eğer aynı değil ise önce karekök içleri aynı yapılmaya çalışılır.

Kareköklerin içindeki sayılar aynı ise; katsayılar toplanır ve kat sayı olarak yazılır. Daha Sonra ortak kök kat sayının sağına çarpım durumunda yazılır.

Dikkat: Katsayısında herhangi bir sayı bulunmayan kareköklü sayıların kat sayısını 1 olarak almayı unutmayınız.

Kareköklerin içindeki sayılar farklı ise; Önce karekök içleri aynı yapılmaya çalışılır, daha sonra kat sayılar arasında toplama veya çıkarma işlemi yapılır.

Kareköklü sayılarda toplama ve çıkarma işlemi görüldüğü gibi çok kolay bir işlemdir. Önemli olan karekök içindeki sayıları aynı olmasıdır. Böylece kat sayılar arasında toplama ve çıkarma işlemi yaparak sonucu rahatlıkla bulabilirsiniz.

Kareköklü sayılarda dört işlemi doğru ve hızlı bir şekilde yapabilmenin yolu verilen sayıları doğru bir şekilde karekök dışına çıkarmak ile mümkündür. 1 den 20 ye kadar ki sayıların karesini ezbere bilirseniz, verilen kareköklü sayıları da rahatlıkla karekök dışına çıkarabilirsiniz.

Kareköklü Sayılar Çözümlü Sorular bölümünden daha fazla örnek soru çözümüne ulaşabilir veya online Karekök Testlerimize katılarak kendinizi değerlendirebilirsiniz.

KAREKÖKLÜ SAYILARDA ÇARPMA İŞLEMİ

Kareköklü sayılarda çarpma işlemi yapılırken; Kat sayılar çarpılıp kat sayı olarak yazılır. Daha sonra karekök içinde verilen sayılar çarpılıp, sonucu kök içine yazılır. En son olarak kök dışına çıkabilen sayı varsa çarpan olarak kök dışına çıkarılır.

Kareköklü Bir Sayının Karesini Alma
Kareköklü bir sayının karesini aldığınızda, kök kalkar. Kareköklü sayının katsayısı var ise, katsayının karesi alınır.

KAREKÖKLÜ SAYILARDA BÖLME İŞLEMİ

Kareköklü sayılarda bölme işlemi yapılırken; Kat sayılar bölünüp kat sayı olarak yazılır. Daha sonra karekök içindeki sayılar bölünerek sonucu kök içine yazılır. Son olarak sadeleştirmeler yapılıp kök dışına çıkabilen sayı varsa kök dışına çarpan olarak çıkarılır.

Örneklerde de görüldüğü üzere tek yapmamız gereken katsayıları birbirine bölüp katsayı olarak yazmak, karekök içindeki sayıları birbirine bölüp kök içinde katsayının yanına yazmaktır. Kareköklü bir sayıyı doğal sayıya kesinlikle bölmeyiniz. Sadece kareköklü sayıları birbirine bölebilirsiniz.

Ondalık kesirlerin karekökü iki farklı yoldan bulunabilir. Hangi yol daha kolayınıza gelirse soruları o yoldan çözebilirsiniz.
funduszeue.info : Verilen ondalıklı kesir, rasyonel sayı biçiminde yazılarak karekökleri alınabilir. Örnekleri inceleyiniz.

funduszeue.info : Ondalık kesirlerin virgülden sonraki basamak sayıları çift ise, tam kare kökleri alınabilir. İlk önce virgül yokmuş gibi sayı karekök dışına çıkarılır. Daha sonra, virgülden sonraki her iki basamak için bir basamak sağdan sola doğru virgülle ayırırız.

Benzer İçerikler
KAREKÖKLÜ SAYILAR ÇÖZÜMLÜ SORULAR
KAREKÖKLÜ SAYILAR funduszeue.info TEST ÇÖZ
KAREKÖK İÇİNDEKİ İFADENİN KÖK DIŞINA ÇIKARILMASI
KAREKÖK DIŞINDAKİ ÇARPANIN KÖK İÇİNE ALINMASI
RASYONEL SAYILARIN KAREKÖKÜ
KAREKÖKLÜ BİR SAYIYI a Kök b BİÇİMİNDE YAZMA
KAREKÖKLÜ SAYILARDA SIRALAMA
KAREKÖKLÜ SAYILARDA TOPLAMA VE ÇIKARMA İŞLEMİ

Matematik ayt konu anlatımı, Matematik tyt konu anlatımı , Matematik yks konu anlatımı&#; Merhaba arkadaşlar sizlere bu yazımızda Köklü Sayılar Konu Anlatımı hakkında bilgi vereceğiz. Yazımızı okuyarak bilgi edinebilirsiniz.

Köklü Sayılara Giriş

Köklü bir ifadede kökün derecesi yazmıyorsa 2 olarak kabul edilir.

Yani kök içindeki sıfır, derecesi ne olursa olsun, dışarı hep 0 olarak çıkar.

Kareköklü Bir Sayıyı a√b Şeklinde Yazma 

Karekök işlemi de bir sayının hangi sayının karesi olduğunu bulmadır. Tam kare sayılar köksüz dışarı çıkarken tam kare olmayan sayılar nasıl dışarı çıkar bulalım.

Kareköklü bir sayıyı şeklinde yazmak için karekök içindeki çarpanlardan en az biri tam kare sayı olacak şekilde iki sayının çarpımı olarak yazılır. Tam kare olan çarpanların karekökleri, karekök dışına kat sayı olarak yazılır.

eşitliği vardır.

Örnekler:

sayısını şeklinde yazalım.

=

sayısını şeklinde yazalım.

Kareköklü Sayılarda Toplama ve Çıkarma İşlemi

Kareköklü sayılarla toplama ve çıkarma işlemi yaparken, kök içleri aynı olan terimler kendi aralarında toplanır veya çıkarılır. Katsayılar arasında işlem yapılır ve bulunan sonuç ortak köke katsayı olarak yazılır.

Toplama işlemi eşitliği,

Çıkarma işlemi eşitliği ile yazılabilir.

Örnekler:

işleminin sonucunu bulalım.

işleminin sonucunu bulalım.

Kareköklü Sayılarda Çarpma ve Bölme İşlemi

Kareköklü sayılarla çarpma işlemi yapılırken varsa katsayılar çarpılarak sonuca katsayı olarak yazılır. Kök içindeki sayılar çarpılarak sonuçta kök içinde yazılır ve kök dışına çıkarma işlemi yapılır.

Örnek:

işleminin sonucunu bulalım.

Kareköklü sayılarla bölme işlemi yapılırken varsa katsayılar bölünerek bölüme katsayı olarak yazılır. Sonra kök içindeki sayıların aynı kök içinde yazılır ve bölme işlemi yapılır.

Örnek:

işleminin sonucunu bulalım.