El Harezmi Matematiğe Katkıları

Harezmi Kimdir?

Abbasi döneminde yaşamış büyük İslam bilgini olan El Harezmi, cebir ve algoritmayı keşfeden, sıfır rakamını ilk olarak açıklayan, insanlık tarihinin en önemli matematikçilerinden birisidir. Harezmi’nin neredeyse tüm kitapları Latinceye tercüme edilip batı ülkelerinde kullanılmıştır. Bu muazzam deha sadece matematik ile ilgilenmemiş astronomi ve coğrafya alanlarında yaptığı çalışmaları da günümüze kadar ulaşmıştır.

Hayatı

Harezmi, tahminlere göre yılında Özbekistan’ın Hive bölgesinde bulunan Hazerm şehrinde doğmuştur. Hayatının erken dönemlerine ait çok fazla bilgi bulunmayan bu büyük İslam bilgini gençlik döneminde Bağdat’a gitmiş burada eğitim almıştır. Abbasi devleti tarafından desteklenmiş ve dönemin en iyi alimlerinin girdiği Beyt’ül-Hikme’sinde yer almıştır. Ayrıca Bağdat’ta Saray kütüphanesinde yönetici oldu.

Bağdat’ta birden fazla bilim dalıyla ilgilenmiştir. En önemli çalışmalarını da matematik,astronomi ve coğrafya üzerine yapmıştır. En çok da matematik alanında bulduğu kavramlar ve getirdiği açıklamalar ile Dünya çapında bir üne kavuşmuştur.

Harezmi ‘nin Çalışmaları

Matematik

Harezmi‘nin matematik alanındaki en meşhur çalışmasını “0” rakamına açıklama getirip ondalık sayı sistemini geliştirmesi ve logaritma kavramlarını oluşturmuştur. Günümüzde Arap sayıları olarak bilinen Hint numara sistemini tanıtıp, kesirler ve işlemler gibi birçok aritmetik methot geliştirdi.

Trigonometrik tabloları detaylandırmış ve Beyt’ül-Hikme’de dünyanın hacmi ve çevresini hesaplamayla ilgili çalışmalar gerçekleştirmiştir.

İkinci Dereceden Denklemler

Harezmi ‘nin matematik alanındaki en önemli yapıtları Kitab-ül Muhtasar fi Hesab ül Cebr vel Mukabele , Kitâbü’l-Muhtasar fi’l Hisâbü’l Hindî ve El-Mesûhat’dır. Harezmi ilk başta birinci dereceden denklemleri kısmi olarak çözümleyebiliyordu. Ancak ikinci dereceden denklemlerin kök bulmada kesin bir çözüm yolu yoktu.

El Cebr ve’l Mukabele adlı eserinde ikinci dereceden denklemlerin çözümlemesinin nasıl yapıldığını anlaşılır bir şekilde derledi. Denklemlerin ne zaman çift kökünün, ne zaman reel kökünün olup olmayacağını net bir şekilde gösterip geometrik olarak kanıtladı. Ayrıca binom çarpımlarını ve birçok cebir işlemi konusunda da çalışmalar yaptı. Günümüzde matematikte hala aktif olarak kullanılan kare ve dikdörtgen methodunu kullandı.

El Cebr ve’l Mukabele adlı kitap yıl boyunca Dünya’nın birçok üniversitesinde cebirin temel kitabı olarak kullanıldı. Batı dünyasına Endülüsler aracılığıyla gelen kitabın ilk latince çevirisi yılında yapıldı. Bu kitap yılına kadar Leipzig üniversitesinde ders kitabı olarak kullanıldı.

Cebir, bu kitaba kadar matematik ve geometriye ait bir konu olarak görülüyordu.  Bu kitabında bizlerin denklemlerde x’i yalnız bırakmak adına negatif bir terimi eşitliğin öbür tarafına atarak pozitif hale getirilmesine Harezmi cebri adını verdi.

Astronomi ve Coğrafya

Harezmi , astronomi ve coğrafya alanında az ama ses getiren çalışmalara imza atmıştır. Coğrafya alanında Batlamyus’un çalışmaları ona ilham kaynağı olmuş, Batlamyus’un çizdiği dünya haritası üzerindeki hataları gidererek, saatler ve güneş saatleri üzerine kitaplar yazmıştır. 70 bilim insanıyla çalışarak yılında bir dünya haritası çizmeyi başarmıştır.

Astronomi alanında yıldızlar ve gezegenlerin hareketlerini, güneş ve ay tutulmalarını   incelemiş, astronomik tablolar ve çizelgeler oluşturmuştur.

Coğrafya üzerine de dünyanın çapını hesaplamak için çalışmalar yapmıştır. Ayrıca dağ ve nehirleri incelemiş, Nil nehrinin kaynağını ve başlangıç boylamını bulmuştur.

Harezmi Algoritma ve Hint Sayıları

Bu büyük dehanın bir diğer önemli eseri de “Hint Rakamları Hakkında” adlı kitabıdır. Bu kitap da algoritma ve Hint sayıları ele alınmıştır. Günümüze kadar sadece Latince nüshası gelen bu eserde logaritma kavramı da matematiğe girmiştir. Harezmi bu eserinde 10 rakam bulunan Hint rakam sistemiyle hesap yapma yöntemini incelemiştir. Harezmi’nin matematik ile ilgili kitapları yüzyıla kadar Latinceye çevrilirken, astronomiyle alakalı tabloları da Çinceye tercüme edilmiştir.

Harezmi Avrupa’da Al-Kourism ismiyle bilinir ve algoritmanın kurucusu olarak benimsenmiştir. Algoritma sözcüğü de Al-Kourism isminden gelmiştir. Avrupa Harezmi ismini, eserlerinin Latinceye çevrilmeye başlandığı yılından itibaren takip etmeye başlamıştır. Çünkü ilk kez sunduğu matematiksel ifadelerin yanı sıra hali hazırda bulunan konuları geliştirmiş ve bunları matematiğe kazandırmasıyla Avrupa’daki matematik kültürünün oluşmasına katkı sağlamıştır. Bazı Avrupa tarihçilerine göre Avrupa’da Rönesansın temsilcileri Harezmi ve sonrasında gelen Ömer Hayyam, Ebu’l vefa ve Gıyasüddin Cemsid gibi isimlerdir.