Dinamik Olmak Ne Demek

= 10 \space N

Dinamik uygulaması: Dengelenmiş kuvvetlerin etkisindeki cisimlerin hareketi nasıldır?

Newton&#;un birinci yasası, eylemsizlik, dengelenmiş kuvvetlerin etkisinde bir cismin hareket durumunun (yani hızının) değişmeyeceğini söyler. Bir cismin üzerindeki net kuvvet sıfırsa, yani cisim dengelenmiş kuvvetlerin etkisi altındaysa, cisim duruyorsa durmaya hareket ediyorsa sabit hızla (sürati ve yönü değişmeden) bir doğru boyunca hareket etmeye devam eder. Bu yasanın önemli bir sonucu hareket için kuvvete gerek olmadığıdır. Üzerindeki net kuvvet sıfır olan cisimler de hareket edebilir, ama ancak ve ancak sabit hızla. Şimdi bununla ilgili bir dinamik sorusu çözelim.

Örnek soru 2:

Sürtünmesiz bir yüzey üzerinde duran, kütlesi m olan bir cisim, \vec{F}_1, \vec{F}_2 \space ve \space \vec{F}_3 kuvvetlerinin etkisi altında şekilde gösterilen \vec{v} sabit hızıyla hareket etmektedir. Cisme etki eden kuvvetlerden \vec{F}_1 \space ve \space \vec{F}_2 şekilde gösterilmiştir.

Cisim koordinat sisteminin başlangıç noktasında olduğuna göre, cisme etkiyen \vec{F}_3 kuvvetinin bitiş noktasının koordinatı (x,y) nedir?

Çözüm:

İlk fark etmemiz gereken şey cismin sabit hızla gittiği, soru bize bunu söylüyor. Newton&#;un birinci yasası eylemsizliğe göre bir cisim ancak ve ancak üzerindeki net kuvvet sıfırsa sabit hızla hareket edebilir. İkincisi de cismin hızının büyüklüğünün (süratinin) ve doğrultusunun kuvvet hesabında önemsiz olduğu, çünkü cisim sabit hızla gidiyor. Öyleyse net kuvveti sıfıra eşitleyelim:

\vec{F}_{net } = \vec{F}_1 + \vec{F}_2 + \vec{F}_3 = 0

Buradan:

\vec{F}_3 = -(\vec{F}_1 + \vec{F}_2)

Birinci ve ikinci kuvvetleri bileşenlerine ayıralım:

\vec{F}_{1x} = 3; \vec{F}_{1y}= 3\vec{F}_{2x} = 1; \vec{F}_{2y}= -2

Şimdi x ve y bileşenlerinin toplamını ayrı ayrı bulalım.

\vec{F}_{1x} + \vec{F}_{2x} = 3+1=4\vec{F}_{1y} + \vec{F}_{2y} = =1

Artık üçüncü kuvvetin x ve y koordinatlarını bulabiliriz:

\vec{F}_{3x} = -( \vec{F}_{1x} + \vec{F}_{2x}) = -4\vec{F}_{3y} = -( \vec{F}_{1y} + \vec{F}_{2y}) = -1

(x,y) = (-4,-1)

Dinamik uygulaması: Net kuvvet (dengelenmemiş kuvvetlerin) etkisindeki cismin hareketi nasıldır?

Dengelenmemiş kuvvetlerin etkisinde bir cisim Newton&#;un ikinci hareket yasasına göre hareket eder, hareket durumu (hızı) değişir, yani ivmelenir. İvmenin yönü net kuvvetin yönüyle aynıdır.

\vec{F}_{net} = m\vec{a}

Eğer bir cisim durgun haldeyken (hızı sıfırken) net kuvvetin etkisine girerse, cisim net kuvvetin yönünde ivmelenir, hızı ve hareket yönü de net kuvvet ile aynı yönde olur. Dinamik sorusu olarak karşımıza şöyle bir problem çıkabilir.

Örnek soru 3:

Şekildeki sürtünmesiz yatay düzlemdeki O noktasında başlangıçta duran m kütleli noktasal bir cisme beş farklı kuvvet uygulanıyor. Buna göre cisim \vec{F}_1, \vec{F}_2, \vec{F}_3, \vec{F}_4, \vec{F}_5 kuvvetlerinin hangisinin yönünde hareket eder?

Çözüm:

Cisim başlangıçta duruyor, net kuvvet uygulanıyorsa net kuvvetin yönünde ivmelenir, hızının ve hareketinin yönü de net kuvvetin yönünde olur. Öyleyse tek yapmamız gereken net kuvveti bulmak. Beş kuvvetin bileşkesi bize net kuvveti verir, o zaman hepsini vektörel olarak toplayalım.

İsterseniz, uç uca ekleyerek ya da paralel kenar yöntemiyle toplayabilirsiniz, ama ben en garanti olan bileşenlerine ayırma yöntemini kullanacağım. Beş kuvvetin her birinin x ve y doğrultusundaki bileşenlerini toplayacağım:

\vec{F}_{net} = \vec{F}_{netx} + \vec{F}_{nety}\vec{F}_{netx} = \vec{F}_{1x}+\vec{F}_{2x}+\vec{F}_{3x}+\vec{F}_{4x}+\vec{F}_{5x}\vec{F}_{netx} = +1+(-3)+(-4)+0+3=-3\vec{F}_{nety} = \vec{F}_{1y}+\vec{F}_{2y}+\vec{F}_{3y}+\vec{F}_{4y}+\vec{F}_{5y}\vec{F}_{nety} = +3+1+0+(-2)+(-2)=0

Net kuvvetin sadece x bileşeni var, o da &#; x yönünde. Sadece -x yönünde olan \vec{F}_3 kuvveti var, öyleyse cisim bu kuvvetin yönünde hareket eder. Net kuvvetin büyüklüğünün 3 çıkmış olması ( \vec{F_3} Güncelleme: ABONE OL