kaynağı değiştir]
Tek boyutta yer alan, ve , noktaları için Öklid uzaklığı şu şekilde hesaplanır:
Dik üçgen; bir kenarı 90 derece açı bulunan üçgene verilen addır. 90 derecenin karşısındaki kenara hipotenüs denir. Diğer iki kenarlara da dik kenar denir. Hipotenüs üçgenin her zaman en uzun kenarı olarak bilinir.
Özel üçgenler;
İkiz kenar üçgende ikiz kenara ait kenarortaylar ve bunların kesim noktasının ayırdığı parçalar birbirine eşit olur. Bu da bir diğer önemli özelliktir.
Soru çözerken gözden kaçırılan bir diğer noktada; ikiz kenar üçgende ikiz olmayan kenar üzerinde herhangi bir noktadan ikiz kenarlara çizilen dikmelerin toplamı, ikiz kenarın yüksekliğine eşittir.
Eşkenar Üçgen;
Üçgenin tüm açıları, kenarları, kenarortayları, açıortayları ve yükseklikleri birbirine eşittir.
Bu eşkenar üçgenlerin en önemli özellikleri; bu üçgenlerin içindeki herhangi bir noktadan kenarlara çizilen paralellerin toplamı bir kenar uzunluğuna eşittir.
Öklid bağlatısıysa; dik açıdan hipotenüse çizilen yükseklik olarak bilinir ve bu yükseklik hipotenüsü 90 derecelik açıyla kesmek zorundadır.
Örnek gösterirsek daha rahat anlaşılabilir halde olabilir.
Öklid bağlantılarının hesaplamaları:
Bu konuyla ilgili YGS ve LYS sınavlarında birçok sorular çıkmıştır ve çıkmaya devam edecektir. Çünkü bu konu geometrinin ana konularındandır. Bu yüzden bu konu üstünde çok durulması gerekir. Bunları daha rahat çözebilmek için öğrencilerin YGS ve LYS de çıkmış soruları sıkça çözmesini öneririm.
Son Güncelleme :
Öklid Bağıntısı ile ilgili bu madde bir taslaktır. Madde içeriğini geliştirerek Herkese açık dizin kaynağımıza katkıda bulunabilirsiniz.
0 Yorum Yapılmış "Öklid Bağıntısı" Kayıtlı yorum bulunamadı ilk yorumu siz ekleyin |
Açı Hesaplama |
Açı Hesaplama, Geometri denildiğinde ilk akla gelen ve geometrinin temelini oluşturan konudur açılar. Açılar hesaplanırken soruda bazı bilgiler verilir ve sizden bilinmeyen açıyı bulmanız istenir. Bilinmeyen açıyı bulmak için ilk olarak verilenler in |
7 Sınıf Çokgenler |
7 Sınıf Çokgenler, Doğrusal olmayan 3 veya daha fazla noktanın aynı düzlemde art arda doğru parçaları ile birleşiminden oluşan kapalı geometrik şekillere çokgen denir. Çokgenlerin Köşegenleri, Çokgenlerin karşılıklı kenarları |
Açı Ölçü Birimi |
Açı ölçü birimi, Daha kolay anlaşmak ve karışıklık yaşamamak için açıları ölçerken açı ölçü birimini kullanırız. Açı ölçü birimi derecedir. Herhangibi bir açıyı ölçmek için açıölçer kullanırız. Açı ölçü birimleri dört çeşittir bunlar: Milyem: Bir çem |
Açı Sembolleri |
Açı sembolleri, derece olarak gösterilmektedir. Açı sembolü (°) şeklinde ifade edilir. Açı başlangıç noktaları olarak iki ışının kolları arasında yerini alan bölgedir. Bu anlamda açı dediğimiz zaman bir bölgeyi anlamamız gerekmektedir. Bu bölge üzeri |
Geniş Açılı Üçgen |
Geniş açılı üçgen; üçgen, doğrusal olmayan üç noktayı ikişer ikişer birleştiren doğru parçalarının oluşturduğu şekle denir. Geniş açılı üçgen ise, açılarından birinin 90 dereceden büyük yani geniş açı olan üçgene geniş açılı üçgen seafoodplus.info üçgen düz |
Geniş Açı Kaç Derece |
Geniş açı Kaç Derece, Geniş açının derecesi 90 derecen büyük olan açıları kapsar. Dar açı ve geniş açı kaç derece eder sorularında 90 dereceye göre, yanıtımızı veririz. Hangi açı hangi derecelerde ifade edilir bunları ele alalım. Açı: İki |
Doğruda Açılar |
Doğruda Açılar, Başlangıç noktaları aynı olan iki ışının birleşmesiyle oluşturduğu sonsuz noktalar kümesine verilen isimdir. Yani doğru tek boyutludur ve iki ucu sınırsızdır. Bir doğru üzerinde bulunan noktaya doğru nokta denir. Bu iki noktadan da sa |
Dar Açılı Üçgen |
Dar Açılı Üçgen, Geometri dersinin en temel konularından biri olan üçgenler özellikle kenarlarına ve açılarına göre ele alınmaktadır. Açılarına göre üçgenler dar açılı üçgenler, geniş açılı üçgenler ve dik açılı üçgenler olmak üzere üç gruba ayr |
Astrolojide Açılar |
Astrolojide açılar, Kişini doğum haritası çıkarıldıktan sonra, yorumlama aşamasında bilgi edinmek için gereken araçlardan biri de gezegenler arasındaki mesafeyi ölçmektir. Bu birime astroloji tabirinde açı denir. Astrolojide açılar çok önemli olup gü |
Dar Açı Kaç Derece |
Dar Açı Kaç Derece; Başlangıç noktaları aynı olup, iki ışının birleşmesiyle oluşmakta olan geometrik şekillere açı köşesi denilmektedir. Yine bu açının köşesinden bir birim uzaklıkta olup ölçülen yaya da açı denilmektedir. Işınların kesişmiş olduğu |
Açı Ölçme |
Açı ölçme, işlemi iletki ile yapılır. İletki, alt kısmında düz bir cetvel olan ve bu cetveli iki tarafından başlayarak yarım daire biçiminde üst kısmından birleştiren bir yaydan oluşur. İletki kullanımı bilindiği takdirde bütün çokgenlerin açıları ko |
90 Derece Açı |
90 Derece Açı, Açılar iki ışının ortak bir noktada bulunmasıyla oluşur. İki ışının var olması her zaman açı anlamına gelmez. Ortak bir noktada kesişmeleri gerekmektedir. Bu iki ışının birleştikleri aralıklarda ise açıların ölçüleri vardır. Herhangi b |
Açı Hesaplama |
7 Sınıf Çokgenler |
Açı Ölçü Birimi |
Açı Sembolleri |
Geniş Açılı Üçgen |
Geniş Açı Kaç Derece |
Doğruda Açılar |
Dar Açılı Üçgen |
Astrolojide Açılar |
Dar Açı Kaç Derece |
Açı Ölçme |
90 Derece Açı |
Açı Dereceleri |
En Büyük Geniş Açı Kaç Derecedir |
Tam Açı Kaç Derecedir |
Açı Türleri |
İki Vektör Arasındaki Açı |
45 Derecelik Açı |
Doğru Açı Kaç Derecedir |
Açılar Kaç Derecedir |
Üçgenin Dış Açıları |
Derecelik Açı |
Dik Açılı Üçgen |
15 75 90 Üçgeni |
Geniş Açı Nedir |
Güneş Açıları |
Açıların Sembolleri |
Açı Ölçer |
Kıble Açısı |
Çokgenlerin İç Açıları |
Popüler İçerik |
Açı Dereceleri Açı dereceleri, bulundukları doğruya göre farklılık gösterir. Aynı bir doğru üzerinde kesinlikle bulunmayan ve başlangıç noktaları ise ortak sayılan i |
En Büyük Geniş Açı Kaç Derecedir En Büyük Geniş Açı Kaç Derecedir, sorusunun cevabını vermeden önce geniş açı kavramını belirtmek gerekir. Ölçüsü 90 dereceden büyük ve dereceden |
Tam Açı Kaç Derecedir Tam Açı Kaç Derecedir, Başlangıç noktaları aynı iki ışın olan ve bu ışınların birleşmesiyle ortaya çıkan geometrik şekillere açı köşesi denilmektedir |
Açı Türleri Açı türleri:Açı türleri çoktur. Matematik işlemlerinde kullanılır. Açı aynı doğru üzerinde olmayan, başlangıç noktaları ortak olan iki ışının birleşim |
İki Vektör Arasındaki Açı İki vektör arasındaki açı, İki vektörün başlangıç noktaları aynı olan bir noktaya taşındığında oluşturduğu acıya denir. İki vektörün arasındaki ölçü A |
45 Derecelik Açı 45 Derecelik Açı, bir dar açı çeşididir. 0 derece ile 90 derece arasında olan açılara genel olarak dar açılar denir. 45 derecelik açı da dar açılar |
“I think, therefore I am.” — René Descartes
Latince Kartezyen, Fransız filozof ve matematikçi René Descartes ile ilgili anlamına gelir. La Géométrie 'de, 'de Hollanda, Leiden'de Fransızca olarak yayınlanan, Metot Üzerine Söylem de dahil olmak üzere diğer üç kitabıyla birlikte dikdörtgen bir koordinat sistemi getiren oydu en çok ünlü alıntı "Je pense, donc je suis" - "Sanırım öyleyse varım" ile bilinmektedir.
Kartezyen koordinat sistemi, bir düzlemdeki her noktayı, iki dikey koordinat ekseninden (x ekseni abscissa olarak adlandırılan ve y -axis ordinate olarak adlandırılır) aynı uzunluk birimlerinde ölçülür. Bu iki sayı, noktanın x koordinatı ve y koordinatı olarak adlandırılmaktadır.
Kartezyen koordinatların icadı, bir koordinat sistemi kullanarak geometri çalışması olan analitik geometrinin oluşturulmasına izin verdi. Analitik geometride eğriler ve şekiller, hesaplamaları basitleştiren cebirsel denklemlerle tanımlanabilir. Kartezyen koordinat sistemi, düz çizgiler, düzlemler ve 3B şekiller için nispeten basit cebirsel denklemlerin kullanılmasına izin verir. Analitik geometri, geometrik şekilleri sayısal bir şekilde tanımlar ve temsil eder; bu da bilgisayarlar tarafından işlenmek için uygundur.
Kartezyen koordinat sistemi genellikle gerçek yaşam durumlarında kullanılır. Örneğin, akıllı telefonunuz resimleri göstermek ve ne yapmak istediğinizi belirlemek için ekranın neresine dokunduğunuzu izlemek için iki boyutlu bir Kartezyen koordinat sistemi kullanır.
Üç eksenli üç boyutlu Kartezyen koordinat sistemi, Dünya üzerindeki veya Dünya üzerindeki konumu tanımlamak için kullanılabilir. Bu sistem Dünya ile birlikte döner. Kökeni (0, 0, 0 koordinatlı sıfır noktası), yer merkezi adı verilen Dünya'nın kütle merkezindedir. z ekseni merkezden Kuzey Kutbu'na yönelmiştir. x ekseni yermerkezden ekvatora gider ve burada sıfır meridyen ile kesişir ve z eksenine diktir. 0 ° boylam ve 0 ° enlemi gösterir. y ekseni, coğrafi merkezden hem z eksenine hem de x eksenine ve sağa göre dik bir çizgi boyunca gider el kuralı 90 ° boylam ve 0 ° enlemi gösterir.
Metre başlangıçta ekvatordan Kuzey Kutbu'na olan mesafenin on milyonda biri (yaklaşık km olan Dünya çevresinin km'si veya ¼'ü) olarak tanımlandığından ve kilometre bu mesafenin on binde biri, kilometre koordinat sisteminin ortak birimleri için iyi bir seçimdir. Yukarıda açıklanan koordinat sistemine toprak merkezli, yere sabitlenmiş (ECEF) koordinat sistemi denmektedir.
Matematikte mesafelerden bahsettiğimizde, her zaman mesafe fonksiyonu olarak da adlandırılan bir metrikten söz ederiz. Bir metrik, bir nesnenin kendisi olarak kabul edilen nesnelerin bir koleksiyonu olan bir kümedeki her öğe çifti arasındaki mesafeyi tanımlayan bir işlevdir. Bir metriğe sahip bir kümeye metrik uzay denir. Herhangi iki nokta arasındaki mesafenin iyi tanımlandığı ve anlamlı olduğu matematiksel bir nesnedir. Böyle bir işlevi olmayan bir küme, bir metrik uzay değildir.
Bir metrik, iki nokta arasındaki seyahatle ilişkilendirebileceğimiz bir mesafenin minimum özelliklerini karşılar:
Lisede öğrendiğimiz Öklid mesafesi şeklinde bir metriğe sahip tanıdık Öklid uzayı, bir metrik uzay örneğidir. Metrik alanların diğer birkaç örneği, taksi (Manhattan), Chebyshev ve Minkowski metrik uzaylarıdır. Fransa'daki demiryolu sistemini temsil eden SNCF metrik alanı bile vardır (SNCF bir Fransız Ulusal Demiryolu Şirketi'dir) burada A noktasından B noktasına trenle gitmek isterseniz, bunu yapmanın en etkili yolu A'dan Paris'e gitmek ve sonra Paris'ten B'ye
Uzaklık ölçümleri, sınıflandırma ve bilgi alma süreçlerini iyileştirmeye yardımcı olmak için makine öğrenimi algoritmalarında yaygın olarak kullanılır. Örneğin, görüntü tanıma uygulamalarında görüntüleri sınıflandırmaya ve tanımaya yardımcı olurlar. Bu makale COVID salgını sırasında yazıldığı için, yüz tanıma uygulamalarında mesafe ölçümlerinin kullanılmasının virüsün yayılmasını izlemeye yardımcı olduğunu bile söyleyebiliriz çünkü bu teknoloji, olduğu bilinen kişileri tespit etmek için hızlı ve temassız bir yöntem sağlar. COVID virüs taşıyıcıları ve onlarla temas halinde olan kişiler.
Mesafeden bahsettiğimize dikkat edin ve aynı zamanda, bu bağlamda mesafenin anlamı sadece uzayda iki nesnenin birbirinden ne kadar uzakta olduğunun bir ölçümü değildir. Mesafe ölçümleri, makine öğrenimi yazılımında kullanılan temel hesaplanabilir işlevlerden biridir. Makine öğrenimi uygulamalarında genellikle iki veri nesnesinin ne kadar benzer olduğunu tanımlamamız gerekir. Örneğin portakal, elmaya benzer çünkü küreseldir. Aynı zamanda bir portakal, aynı renkten dolayı bir basketbol topuna benzer. Hem şekil hem de renk nesnelerin özelliğidir, dijital biçimde ifade edilebilirler ve aralarındaki fark, aralarındaki “mesafe” olacaktır.
Bir şeyleri güvenilir bir şekilde karşılaştırmak için, onları matematiksel olarak, sayılarla tanımlamamız ve sonunda problemimizi farklı özellikleri sayılarla tanımlanan bir dizi nesneye dönüştürmemiz gerekir. Ardından aralarındaki benzerliği bulmak için aralarındaki “mesafeyi” tanımlarız. Dolayısıyla, mesafe ölçüsü, bir setteki iki nesne arasındaki göreceli farkı tanımlayan bir puandır.
Bilgisayar biliminde, bir kümedeki nesneler arasındaki mesafeler, boy, yaş, ağırlık veya sıcaklık gibi nicel ölçümler veya değişkenler kullanılarak tanımlanabilir. Sayı olarak ölçülebilen herhangi bir değişken işe yarar. Örneğin, farklı sıcaklıklara sahip birkaç nesne kümesi varsa, 1 ° C sıcaklık farkına sahip nesneler arasındaki "mesafenin", sıcaklık farkı olan nesneler arasındaki mesafeden daha küçük olduğunu söyleyebiliriz. 2 °C. Veya farklı sıcaklıklara ve farklı ağırlıklara sahip nesneleri düşünebilir ve setteki her nesne için bu iki niceliksel değişkeni kullanarak “mesafeleri” ölçebiliriz. Elbette, nesneler arasındaki uzunluk birimleri cinsinden gerçek mesafeler bu düşünceye dahil edilebilirler.
“There is no royal road to geometry.” — Euclid
2 boyutlu veya 3 boyutlu uzayda iki nokta arasındaki Öklid mesafesi, iki noktayı birleştiren bir çizginin düz uzunluğudur ve iki nokta arasındaki mesafeyi temsil etmenin en açık yoludur. Öklid mesafesi, düz çizgi mesafesini belirleyen bir fonksiyon olarak Öklid uzayında tanımlandığından, bir metrik uzay olarak kabul edilir. Matematikte tanıtılan ilk metrik uzaydır. Daha sonra matematik ve fiziğin gelişmesiyle birlikte diğer metrik uzaylar keşfedildi. Öklid, daha sonra tartışacağımız ikinci mertebeden Minkowski mesafesinin özel bir durumu olduğu için L² mesafesi olarak da adlandırılır.
For the 2-dimensional space, a Pythagorean theorem can be used to calculate this distance. For the two points p and q (x₁, y₁) and (x₂, y₂) on a 2D coordinate system, the Euclidean distance is determined as
For 3-dimensional space the Euclidean distance between the two points p and q with coordinates (x₁, y₁, z₁) and (x₂, y₂, z₂) is determined as
Generalizing this to n-dimensional Euclidean space, we get for the distance d(p,q) between two points p = (p₁, p₂, , pn) and q = (q₁, q₂, , qn):
Elbette, bırakın n boyutlu uzayı, dört boyutlu uzayı bile anlamak zordur çünkü duyularımız çok sınırlıdır. 4 boyutlu bir uzayı bile anlamak zordur. Örneğin, 3 boyutlu uzay çokyüzlü 2 boyutlu çokgenlerden yapılmışsa, 4 boyutlu uzayda, 3 boyutlu uzayda 4-politoplar (n boyutlu uzaydaki nesneler) vardır. çokyüzlüler. Örneğin, tesseraktın hiper-yüzeyi, kübik hücreler şeklinde sekiz “hiper-yüz” den oluşmaktadır.
2 boyutlu, 3 boyutlu ve 4 boyutlu nesnelerin kesitlerini karşılaştırmak ilginçtir. İki boyutlu bir nesne 1 boyutlu bir çizgiyi geçerse, yalnızca bir enine kesiti gözlemleriz, bu sadece bir çizgi parçası. Üç boyutlu bir nesnenin düzlemsel dilimlerini, örneğin bir küpü alırsak, birkaç olası çokgenden birini gözlemleriz: üçgen, yamuk, beşgen veya altıgen. Çokgen türü, kaç tane küp yüzeyini kestiğimize bağlıdır: üç kesik yüzey bize bir üçgen verir; dört kesik yüzey bize bir yamuk verir (kareler ve dikdörtgenler yamuktur!); beş kesik yüzey bir beşgen ve altı kesik yüzey bir altıgen verir.
Benzer şekilde, üç boyutlu bir nesne kullanarak dört boyutlu bir nesneyi kesersek, örneğin, tesseract adlı 4 küpü 3 boyutlu bir küple kesersek, ne elde ederiz? Belki okuyucularım bu soruya cevap verebilir. Bir ipucu: üç boyutlu bir küreden geçen dört boyutlu bir küre, üç boyutlu bir küre oluşturacaktır.
yüzyıldan önce, çoğu insan mesafeyi hesaplamanın tek mantıklı yolunun Öklid'in yaptığı yol olduğunu düşünüyordu. Bununla birlikte, yüzyılda matematikçiler, alışılmadık görünen diğer geometri versiyonlarını keşfetmeye başladı. Elbette Öklid geometrisi, mimari veya ölçme gibi günlük uygulamaların çoğunda önemli olmaya devam ediyor. Aynı zamanda, fizikçiler ve matematikçiler Öklid dışı geometriler yaratmanın zamanının geldiğini anladılar. Çoğu durumda, Öklid geometrisini terk etmek ve mesafeleri farklı şekilde ölçmek avantajlı olabilir.
Bir Alman matematikçi Hermann Minkowski, genellikle noktalar arasındaki mesafeyi ölçmenin farklı yöntemlerine dayanan birkaç farklı geometri tanıtmakla tanınır. 'de Almanya'nın Köln kentinde düzenlenen Alman Ulusal Bilim Adamları ve Hekimler Meclisi'nde konuşan Minkowski, “Bundan böyle, uzay ve zaman tek başına sadece gölgeler içinde kaybolmaya mahkumdur ve yalnızca ikisi bağımsız bir gerçekliği koruyacaktır."
Aşağıda, Öklid dışı geometrilere çok kısaca bakacağız. Burada Minkowski uzay-zamanından bahsetmediğimize dikkat edin. Sadece Minkowski mesafesinden bahsediyoruz.
“Zayıf kanıtlar öğrencilerin zihinsel yeteneklerini olumsuz etkiler; onlara, var olmadığı yerde yeterli bir neden olduğunu görmeyi öğretiyorlar.” — Pafnuti Chebyshev
İki n boyutlu nokta veya vektör arasındaki Chebyshev mesafesi, noktaların koordinatları arasındaki farkların maksimum mutlak büyüklüğüdür. Kartezyen koordinat sistemi için, iki nokta arasındaki Chebyshev mesafesi, Kartezyen koordinatlarının mutlak farklılıklarının toplamı olarak belirlenebilir. Chebyshev mesafesinin diğer adları maksimum metrik ve L ∞ metriğidir. Adını mekanik, istatistik, analitik geometri ve sayı teorisi üzerine yaptığı çalışmalarla tanınan Rus matematikçi Pafnuty Chebyshev'den almıştır.
Chebyshev mesafesi, bir çift nesnenin koordinatları (veya diğer nicel özellikler) arasındaki farkların mutlak maksimum değerini değerlendirir. pi ve q koordinatlarıyla p ve q noktaları arasındaki Chebyshev mesafesi i
For example, consider the two points in a 3D grid p (x₁,y₁,z₁) = p (2,3,4) and q (x₂,y₂,z₂) = q (5,9,11). Then the Chebyshev distance between points p and q is
Example of the Chebyshev distance on a chessboard
Chebyshev mesafesi, satranç tahtası mesafesi olarak da bilinir, çünkü bir satranç tahtasındaki bir kareden diğerine gitmek için bir şahın ihtiyaç duyduğu minimum hareket sayısı, satranç tahtası karelerinin kenar uzunluğu bir ve koordinat eksenlerine sahipse, karelerin merkezleri arasındaki Chebyshev mesafesine eşittir. satranç tahtasının kenarlarına hizalanır. Bunun nedeni, bir şahın herhangi bir yönde bir adım ilerleyebilmesidir: sola, sağa, yukarı, aşağı ve çapraz. Çapraz hareketler için Chebyshev mesafesinin dikey ve yatay hareketlerle aynı olduğuna dikkat edin. Örneğin, Chebyshev mesafesi e4 – g6 2'ye eşittir.
Manipülatörleri y ve y eksenleri boyunca sekiz yönde ve çapraz olarak aynı hızda hareket edebiliyorsa, Chebyshev mesafesi endüstriyel robot hareket programlamasında da yaygın olarak kullanılır.
Midtown Manhattan'daki 30 Rockefeller Plaza gökdeleninin tepesindeki "Top of the Rock" gözlem güvertesinden alınan gün batımında Manhattan manzarası.
Öklid uzaklık formülü teorik mesafeleri ölçmek için iyidir. Bununla birlikte, gerçek hayatta, örneğin bir şehirde, çoğu zaman bir noktadan diğerine gitmek imkansızdır. Çitler, binalar, sokaklar buna izin vermeyecek ve genellikle ızgara şeklinde dizilmiş sokakları takip etmeniz gerekiyor. Bir şehirde, Manhattan uzaklık formülü çok daha kullanışlıdır, çünkü şehir blokları veya satranç tahtası gibi tek tip bir ızgara üzerindeki iki veri noktası arasındaki mesafenin hesaplanmasına izin verir, burada iki nokta arasında eşit olan birçok yol olabilir aynı Manhattan mesafesi. Manhattan adlandırması ise ızgara planından önce gelen Broadway hariç Manhattan adasındaki çoğu sokağın ızgara düzeni nedeniyle adlandırılmıştır.
Manhattan ve Öklid mesafelerinin “Top of the Rock” gözlem güvertesinden Lexington Avenue gökdelenine karşılaştırılması. Manhattan mesafesinin her zaman düz hat mesafesine eşit veya daha büyük olacağını unutmayınız.
Manhattan mesafesi ayrıca taksi geometrisi, şehir bloğu mesafesi, L¹ metriği, doğrusal mesafe, L₁ mesafesi ve diğer birçok adla bilinir. Koordinatlarla (x₁, y₁) iki nokta arasındaki p ve q arasındaki Manhattan mesafesinin formülü ve (x₂, y₂) 2D sistemde
A generalized formula for the Manhattan distance is in n-dimensional vector space:
"Ah, şu Einstein, dersleri hep atlıyor Bunu yapabileceğine gerçekten inanamam." — Hermann Minkowski
Minkowski mesafesi, n boyutlu uzayda iki nokta arasındaki mesafedir. Manhattan, Öklid ve Chebyshev mesafelerinin bir genellemesidir:
where λ is the order of the Minkowski metric. For different values of λ, we can calculate the distance in three different ways:
Intermediate values of λ, for example, λ = , provide a balance between the two measures.
Bu makale Anatoly Zolotkov tarafından yazılmıştır
Hesap makinalarıMatematik