Radyanın Esas Ölçüsü Nasıl Bulunur

radyanın esas ölçüsü nasıl bulunur

Esas ölçü

Volkan Çoban

unread,

Apr 3, ,  AM4/3/12



Reply to author

Forward

Delete

You do not have permission to delete messages in this group

Link

Report message as abuse

Show original message

Either email addresses are anonymous for this group or you need the view member email addresses permission to view the original message

to [email protected]

Arkadaşlar bir sorum olacaktı, yardımcı olursanız sevinirim.

20 radyanlık açının esas ölçüsü nasıl bulunur?

Yanında pi olmayan radyan cinsinden soru tipleri.

barbaros gur

unread,

Apr 3, ,  AM4/3/12



Reply to author

Forward

Delete

You do not have permission to delete messages in this group

Link

Report message as abuse

Show original message

Either email addresses are anonymous for this group or you need the view member email addresses permission to view the original message

to [email protected]

3, radyan = derece desek kabaca, olur mu?

2 Nisan tarihinde Volkan Çoban <[email protected]> yazdı:

Arkadaşlar bir sorum olacaktı, yardımcı olursanız sevinirim.
20 radyanlık açının esas ölçüsü nasıl bulunur?
Yanında pi olmayan radyan cinsinden soru tipleri.

--
İradene hakim, vicdanına mahkum ol

kemal aydin(ÖĞRETMEN) <[email protected]>

unread,

Apr 3, ,  AM4/3/12



Reply to author

Forward

Delete

You do not have permission to delete messages in this group

Link

Report message as abuse

Show original message

Either email addresses are anonymous for this group or you need the view member email addresses permission to view the original message

to [email protected]

pi radyan dereceise 20 radyan x derce:)

2 Nisan tarihinde barbaros gur <[email protected]> yazdı:

--
Edep ilimden önce gelir. Gavsi sani(ks)

çaydanlık ve bardak

Ne kadar kibirli dursada
bardağın önünde eğilir çaydanlık.
Öyle ise bu büyüklenme niye
bu kibir,bu gurur niçin?
mütavazi ol,hatta bir adım bile
geçme gurur kapısından.
Bardağı insan bunun için
öper daima alnından
Erkin VAHİDOV

Muharrem Şahin

unread,

Apr 3, ,  AM4/3/12



Reply to author

Forward

Delete

You do not have permission to delete messages in this group

Link

Report message as abuse

Show original message

Either email addresses are anonymous for this group or you need the view member email addresses permission to view the original message

to [email protected]

"Radyan" deyince, içindeki "funduszeue.info" nin

katlarını atsak iyi olur, her halde.

20 radyanın esas ölçüsü,

"20 - funduszeue.info" olmalı.

barbaros gur

unread,

Apr 3, ,  AM4/3/12



Reply to author

Forward

Delete

You do not have permission to delete messages in this group

Link

Report message as abuse

Show original message

Either email addresses are anonymous for this group or you need the view member email addresses permission to view the original message

to [email protected]

Muharrem Şahin

unread,

Apr 3, ,  AM4/3/12



Reply to author

Forward

Delete

You do not have permission to delete messages in this group

Link

Report message as abuse

Show original message

Either email addresses are anonymous for this group or you need the view member email addresses permission to view the original message

to [email protected]

Sevgili Barbaros;

Bu akşam beni fazlaca şımarttığının farkında mısın?:))

kemal aydin(ÖĞRETMEN) <[email protected]>

unread,

Apr 3, ,  AM4/3/12



Reply to author

Forward

Delete

You do not have permission to delete messages in this group

Link

Report message as abuse

Show original message

Either email addresses are anonymous for this group or you need the view member email addresses permission to view the original message

to [email protected]

bende yani farkkettim 20 radyan kaç derecedir diye algılamışım:) zihinninize sağlık hocam:) ayrıca biz sizi şımartmıyoruz sizde olani size söylüyoruz bundan daha reel ne varki:) hayırlı geceler. iyiki varsınız

3 Nisan tarihinde barbaros gur <[email protected]>yazdı:

soruyu dikkatli okumamışım demek istemiştim,):):)
haddimiz değilse de övgüye layıksınız.

Sevgili Barbaros;
Bu akşam beni fazlaca şımarttığının farkında mısın?:))

Volkan Çoban

unread,

Apr 3, ,  AM4/3/12



Reply to author

Forward

Delete

You do not have permission to delete messages in this group

Link

Report message as abuse

Show original message

Either email addresses are anonymous for this group or you need the view member email addresses permission to view the original message

to [email protected]

Teşekkür ediyorum hocalarım benzer soru olarak aşağıda TMOZ tarafından hazırlanan bir testten soru var. Mantığını anlayamadım.

Cevap C

Sezgin Öner

unread,

Apr 3, ,  AM4/3/12



Reply to author

Forward

Delete

You do not have permission to delete messages in this group

Link

Report message as abuse

Show original message

Either email addresses are anonymous for this group or you need the view member email addresses permission to view the original message

to [email protected]

Cvp c değilmi hocam once derece çevirip sonra çıkarırız

03 Nis tarihinde "Volkan Çoban" <[email protected]> yazdı:

Teşekkür ediyorum hocalarım benzer soru olarak aşağıda TMOZ tarafından hazırlanan bir testten soru var. Mantığını anlayamadım.
Cevap C

--

Volkan Çoban

unread,

Apr 3, ,  AM4/3/12



Reply to author

Forward

Delete

You do not have permission to delete messages in this group

Link

Report message as abuse

Show original message

Either email addresses are anonymous for this group or you need the view member email addresses permission to view the original message

to [email protected]

Evet hocam cevap c ama dereceye nasıl çeviriyoruz. nasıl çıkarıyoruz.

kemal aydin(ÖĞRETMEN) <[email protected]>

unread,

Apr 3, ,  AM4/3/12



Reply to author

Forward

Delete

You do not have permission to delete messages in this group

Link

Report message as abuse

Show original message

Either email addresses are anonymous for this group or you need the view member email addresses permission to view the original message

to [email protected]

10/pi=D/den /pi

3 Nisan tarihinde Sezgin Öner <[email protected]> yazdı:

Volkan Çoban

unread,

Apr 3, ,  AM4/3/12



Reply to author

Forward

Delete

You do not have permission to delete messages in this group

Link

Report message as abuse

Show original message

Either email addresses are anonymous for this group or you need the view member email addresses permission to view the original message

to [email protected]

Teşekkürler arkadaşlar ilginiz için. Cümleten iyi geceler.

Sezgin Öner

unread,

Apr 3, ,  AM4/3/12



Reply to author

Forward

Delete

You do not have permission to delete messages in this group

Link

Report message as abuse

Show original message

Either email addresses are anonymous for this group or you need the view member email addresses permission to view the original message

to [email protected]

Cvp c değilmi hocam once dereceye çevirip sonra çıkarırız

Muharrem Şahin

unread,

Apr 3, ,  AM4/3/12



Reply to author

Forward

Delete

You do not have permission to delete messages in this group

Link

Report message as abuse

Show original message

Either email addresses are anonymous for this group or you need the view member email addresses permission to view the original message

to [email protected]

10 radyanın esas ölçüsü "10 - 2pi" radyandır.

"pi" radyan derece ise,

"pi" radyan x derecedir orantısından

x = (pi)/pi bulunur.

yuksekmat

unread,

Mar 29, ,  AM3/29/14



Reply to author

Forward

Delete

You do not have permission to delete messages in this group

Link

Report message as abuse

Show original message

Either email addresses are anonymous for this group or you need the view member email addresses permission to view the original message

to [email protected]

sayın hocam 20 radyanın esas ölçüsü ''pi'' biraz açıklayabilirmisiniz nereden geldiğini. saygılar

2 Nisan Pazartesi UTC+3 tarihinde Muharrem Şahin yazdı:

Muharrem Şahin

unread,

Mar 29, ,  PM3/29/14



Reply to author

Forward

Delete

You do not have permission to delete messages in this group

Link

Report message as abuse

Show original message

Either email addresses are anonymous for this group or you need the view member email addresses permission to view the original message

to [email protected]

(3,) = 6,

funduszeue.info < 20 < funduszeue.info

yuksekmat

unread,

Apr 2, ,  AM4/2/14



Reply to author

Forward

Delete

You do not have permission to delete messages in this group

Link

Report message as abuse

Show original message

Either email addresses are anonymous for this group or you need the view member email addresses permission to view the original message

to [email protected]

sayın hocam ilginiz için çok teşekkür funduszeue.infozde eksiğimi de farketmiş funduszeue.info sağolun

29 Mart Cumartesi UTC+2 tarihinde Muharrem Şahin yazdı:

Muharrem Şahin

unread,

Apr 2, ,  PM4/2/14



Reply to author

Forward

Yönlü Açılar

Geometride kullanılan açılarda açının yönü gözardı edilerek sadece ölçüsü dikkate alınır. Trigonometride kullanılan açılarda ise açının büyüklüğüne ek olarak yönü de önemlidir. Yönüne göre ölçüsü pozitif ya da negatif olabilen bu tip açılar yönlü açı olarak adlandırılır.

Bir yönlü açı saat yönünün tersi yönde ise ölçüsü pozitif, saat yönünde ise ölçüsü negatiftir.

Açı Ölçü Birimleri

Belirli bir uzunluğu ölçmek için kilometre ve mil gibi farklı birimler kullanıldığı gibi, açıların ölçüleri için de farklı birimler kullanılır. Trigonometride en sık kullanılan iki açı ölçü birimi derece ve radyandır (bir diğer birim olan graddan burada bahsetmeyeceğiz).

Derece

Bir tam çember yayının eş parçaya bölünmesiyle elde edilen yaylardan her birini gören merkez açının ölçüsüne 1 derece denir ve \( 1° \) ile gösterilir. Dörtte bir, yarım ve tam çember yaylarını gören merkez açılar sırasıyla \( 90° \), \( ° \) ve \( ° \) olur.

Bir dereceden daha küçük açıları ifade etmek için dakika ve saniye birimleri kullanılır. Bir derecenin 60'ta birine dakika denir ve (') sembolü ile gösterilir. Bir dakikanın 60'ta birine saniye denir ve ('') sembolü ile gösterilir. Bir açının ölçüsü a derece b dakika ve c saniye ise bu açı a° b' c'' biçiminde gösterilir.

\( 1 \text{ derece} = 60 \text{ dakika} = \text{ saniye} \)

\( 1° = 60' = '' \)

\( 1 \text{ tam çember yayı} = ° \) \( = ( \cdot 60)' \) \( = ( \cdot 60 \cdot 60)'' \)

ÖRNEK:

\( 45, \) derecenin dakika ve saniye cinsinden yazılışı:

\( 45,° = 45° + 0,° \)

\( = 45° + 0,(60') \)

\( = 45° + 37,5' \)

\( = 45° + 37' + 0,5' \)

\( = 45° + 37' + 0,5(60'') \)

\( = 45° + 37' + 30'' \)

\( 45,° = 45°\ 37'\ 30'' \)

\( 32°\ 18'\ 45'' \) derecenin ondalık gösterimi:

\( = 32 + \dfrac{18}{60} + \dfrac{45}{} \)

\( = 32 + 0,3 + 0, \)

\( = 32,° \)

BİLGİ:

Bir tam çemberin 'a bölündüğü derece sisteminin en yaygın kullanılan açı ölçü birimi olmasının bir sebebi 'ın çok bölenli bir sayı olmasıdır. 'ın 24 pozitif böleni vardır ve arası sayılardan 7 hariç tümü 'ın bir bölenidir, bu da kesirli sayılara girmeden bir tam çemberin farklı şekillerde bölünebilmesine imkan sağlar.

dışında akla gelebilecek bir diğer seçenek olan 'ün ise sadece 9 pozitif böleni vardır.

İki pozitif açının ölçüleri toplamı 90° ise bu açılara tümler açılar denir. İki pozitif açının ölçüleri toplamı ° ise bu açılara bütünler açılar denir.

Radyan

Bir çemberde yarıçap (\( r \)) uzunluğundaki bir yayı gören merkez açının ölçüsüne 1 radyan denir. Dörtte bir çemberin yay uzunluğu \( \frac{\pi r}{2} \), yarım çemberin yay uzunluğu \( \pi r \), tam çemberin yay uzunluğu \( 2\pi r \) olduğu için, bu yayları gören merkez açılar sırasıyla \( \frac{\pi}{2} \), \( \pi \) ve \( 2\pi \) radyandır.

Yarıçap uzunluğunda yayı gören merkez açı \( = 1 \text{ radyan} \)

Dörtte bir çemberi gören merkez açı \( = \frac{\pi}{2} \text{ radyan} = 90° \)

Yarım çemberi gören merkez açı \( = \pi \text{ radyan} = ° \)

Tam çemberi gören merkez açı \( = 2\pi \text{ radyan} = ° \)

ÖRNEK:

1 radyanın yaklaşık derece karşılığı:

\( 2\pi\ \text{radyan} = ° \)

\( 1\ \text{radyan} = x° \)

\( x = \dfrac{°}{2\pi} \)

\( \pi \approx 3,14 \)

\( x \approx 57,29° \)

Derece-Radyan Arası Dönüşümler

Bir tam çember yayını gören merkez açı derece cinsinden \( ° \) ve radyan cinsinden \( 2\pi \) olduğu için, iki birim arasındaki ilişki aşağıdaki şekilde kurulabilir.

\( ° = 2\pi \) radyan

\( 1° = \dfrac{\pi}{} \) radyan

\( 1 \text{ radyan} = \dfrac{°}{\pi} \)

Buna göre derece cinsinden verilen bir açı ölçüsünü radyana çevirmek için açı \( \frac{\pi}{°} \) ile çarpılır.

\( R = D \cdot \dfrac{\pi}{°} \) radyan

ÖRNEK:

\( 60° = 60° \cdot \dfrac{\pi}{°} = \dfrac{\pi}{3} \) radyan

\( ° = ° \cdot \dfrac{\pi}{°} = \dfrac{3\pi}{4} \) radyan

\( ° = ° \cdot \dfrac{\pi}{°} = \dfrac{11\pi}{6} \) radyan

Radyan cinsinden verilen bir açı ölçüsünü dereceye çevirmek için açı \( \frac{°}{\pi} \) ile çarpılır. Alternatif olarak, açı ölçüsü \( \pi \) içeriyorsa \( \pi \) yerine \( ° \) yazılarak da açı ölçüsü radyandan dereceye çevrilebilir.

\( D = R \cdot \dfrac{°}{\pi} \)

ÖRNEK:

\( \dfrac{5\pi}{6} \text{ radyan} = \dfrac{5 \cdot °}{6} = ° \)

\( \dfrac{3\pi}{2} \text{ radyan} = \dfrac{3 \cdot °}{2} = ° \)

\( \dfrac{5\pi}{4} \text{ radyan} = \dfrac{5 \cdot °}{4} = ° \)

Esas Ölçü

Geometride açı ölçüleri 0° ile ° aralığı ile sınırlanmıştır, ancak yönlü açılar için böyle bir sınırlama yoktur. Örneğin bir tekerleğin ya da CD'nin pek çok tur dönüşü sırasında katettiği toplam açı ölçüsü °'den büyük olmaktadır. Açı ölçüleri reel sayılar kümesinde herhangi bir değer alabiliyor olsa da, her açının bir tam çember üzerinde karşılık geldiği tek bir açı vardır ve işlemler çoğu zaman bu açı üzerinden yapılır.

Aşağıdaki şekildeki dereceleri 40°, ° ve ° olan üç açının gerçek ölçüleri farklı olsa da, ° aralığında karşılık geldikleri açının ölçüsü aynıdır ve 40°'dir.

Gerçek açıları farklı, esas ölçüleri aynı üç açı

Bir açının içerdiği tam çember dönüşleri çıkarıldıktan sonra geriye kalan derece cinsinden \( [0°, °) \) ve radyan cinsinden \( [0, 2\pi) \) aralığındaki değere o açının esas ölçüsü denir. Bir açının gerçek ölçüsü negatif ise esas ölçü bu açıyı \( [0°, °) \) ya da \( [0, 2\pi) \) aralığına getirecek kadar tam çember dönüşü eklenerek elde edilir.

Derece Cinsinden Esas Ölçünün Bulunması

Bir açının derece birimindeki gerçek ve esas ölçüleri arasındaki ilişki aşağıda verilmiştir.

\( 0° \le \alpha \lt ° \) ve \( k\in\mathbb{Z} \) olmak üzere,

\( \beta = \alpha + ° \cdot k \) ise,

\( \alpha \) değeri \( \beta \) gerçek açı ölçüsünün derece cinsinden esas ölçüsüdür.

ÖRNEK:

Aşağıda gerçek ölçüleri verilen açıların tümünün esas ölçüsü \( ° \)'dir.

\( \ldots = ° = ° = \textcolor{red}{°} \) \( = ° = \ldots \)

\( ° = ° + ° \cdot 1 \)

\( ° = ° + ° \cdot (-1) \)

\( ° = ° + ° \cdot (-2) \)

Ölçüsü derece biriminde verilmiş bir açının esas ölçüsünü bulmak için aşağıdaki yöntemler kullanılabilir.

Gerçek açı ölçüsü pozitif ise bu değer °'ye bölünür. Bölme işleminin kalanı açının esas ölçüsüdür.

ÖRNEK:

\( ° \)'yi \( ° \)'ye böldüğümüzde kalan \( ° \) olur.

Buna göre gerçek ölçüsü \( ° \) olan açının esas ölçüsü \( ° \) olur.

Gerçek açı ölçüsü negatif ise bu değeri pozitif yapan °'nin en küçük tam sayı katı açı ölçüsüne eklenir (°, °, °, ). Bu işlemin sonucu açının esas ölçüsüdür.

ÖRNEK:

\( ° \)'yi pozitif yapacak 'ın en küçük katı \( 3 \cdot ° = ° \)'dir.

Buna göre gerçek ölçüsü \( ° \) olan açının esas ölçüsü \( ° + ° = 80° \) olur.

Gerçek açı ölçüsünün negatif olduğu durumda kullanılabilecek bir diğer yöntemde, bu değerin mutlak değeri °'ye bölünür. Bölme işleminin kalanı °'den çıkarıldığında elde edilen değer açının esas ölçüsüdür.

ÖRNEK:

\( ° \)'nin mutlak değeri olan \( ° \)'yi \( ° \)'ye böldüğümüzde kalan \( ° \) olur.

Buna göre gerçek ölçüsü \( ° \) olan açının esas ölçüsü \( ° - ° = 80° \) olur.

Radyan Cinsinden Esas Ölçünün Bulunması

Bir açının radyan birimindeki gerçek ve esas ölçüleri arasındaki ilişki aşağıda verilmiştir.

\( 0 \le \alpha \lt 2\pi \) ve \( k\in\mathbb{Z} \) olmak üzere,

\( \beta = \alpha + 2\pi \cdot k \) ise,

\( \alpha \) değeri \( \beta \) gerçek açı ölçüsünün radyan cinsinden esas ölçüsüdür.

ÖRNEK:

Aşağıda gerçek ölçüleri verilen açıların tümünün esas ölçüsü \( \frac{4\pi}{3} \) radyandır.

\( \ldots = -\dfrac{2\pi}{3} = \textcolor{red}{\dfrac{4\pi}{3}} = \dfrac{10\pi}{3} \) \( = \dfrac{16\pi}{3} = \ldots \)

\( \dfrac{16\pi}{3} = \dfrac{4\pi}{3} + 2\pi \cdot 2 \)

\( \dfrac{10\pi}{3} = \dfrac{4\pi}{3} + 2\pi \cdot 1 \)

\( -\dfrac{2\pi}{3} = \dfrac{4\pi}{3} + 2\pi \cdot (-1) \)

Ölçüsü radyan biriminde verilmiş bir açının esas ölçüsünü bulmak için aşağıdaki yöntemler kullanılabilir.

Gerçek açı ölçüsü pozitif ise bu değer içindeki \( 2\pi \)'nin katı olan en büyük sayı çıkarılır (\( 2\pi, 4\pi, 6\pi, \ldots \)). Bu işlemin kalanı açının esas ölçüsüdür. Eğer açı ölçüsü kesirli ise paydaki \( \pi \)'nin katsayısı paydanın 2 katına bölünerek kalan bulunur ve bu kalan paydaki katsayının yerine yazılır.

ÖRNEK:

\( 23\pi \) içinde \( 2\pi \)'nin en büyük katı \( 22\pi \)'dir.

Buna göre gerçek ölçüsü \( 23\pi \) olan açının esas ölçüsü \( 23\pi - 22\pi = \pi \) olur.

\( \frac{23\pi}{3} \) ifadesinde paydaki \( \pi \)'nin katsayısı olan \( 23 \)'ü paydadaki \( 3 \)'ün iki katı olan \( 6 \)'ya böldüğümüzde kalan \( 5 \) olur.

Buna göre gerçek ölçüsü \( \frac{23\pi}{3} \) olan açının esas ölçüsü \( \frac{5\pi}{3} \) olur.

Gerçek açı ölçüsü negatif ise bu değeri pozitif yapan \( 2\pi \)'nin en küçük tam sayı katı açı ölçüsüne eklenir (\( 2\pi, 4\pi, 6\pi, \ldots \)). Bu işlemin sonucu açının esas ölçüsüdür.

ÖRNEK:

\( -\frac{7\pi}{2} \)'yi pozitif yapacak \( 2\pi \)'nin en küçük katı \( 2 \cdot 2\pi = 4\pi \)'dir.

Buna göre gerçek ölçüsü \( -\frac{7\pi}{2} \) olan açının esas ölçüsü \( -\frac{7\pi}{2} + 4\pi = \frac{\pi}{2} \) olur.

SORU 1:

Ölçüleri derece cinsinden verilmiş aşağıdaki açıların esas ölçülerini bulunuz.

\( °, °, °, -1° \)

Çözümü Göster

\( ° \): \( ° \)'nin \( ° \)'ye bölümünden kalan \( ° \)'dir, dolayısıyla esas ölçü \( ° \) olur.

\( ° = 5 \cdot ° + ° \)

\( ° \): \( ° \)'nin mutlak değerinin \( ° \)'ye bölümünden kalan \( ° \)'dir. Bu açıyı \( ° \)'den çıkarırsak esas ölçü olarak \( ° \) buluruz.

\( ° = -6 \cdot ° + ° \)

\( ° \): Esas ölçü \( [0°, °) \) aralığındadır. \( ° \)'nin \( ° \)'ye bölümünden kalan \( 0° \)'dir, dolayısıyla esas ölçü \( 0° \) olur.

\( ° = 1 \cdot ° + 0° \)

\( -1° \): \( -1° \)'nin mutlak değerinin \( ° \)'ye bölümünden kalan \( 1° \)'dir. Bu açıyı \( ° \)'den çıkarırsak esas ölçü olarak \( ° \) buluruz.

\( -1° = -1 \cdot ° + ° \)

Soru sorun Soruda hata bildirin

SORU 2:

Ölçüleri radyan cinsinden verilmiş aşağıdaki açıların esas ölçülerini bulunuz.

\( \dfrac{21\pi}{4}, -\dfrac{15\pi}{2}, \dfrac{44 \pi}{3} \)

Çözümü Göster

\( \frac{21\pi}{4} \): Paydaki katsayı olan 21'in paydanın iki katı olan 8'e bölümünden kalan 5 olduğu için esas ölçü \( \frac{5\pi}{4} \) olur.

\( \dfrac{21\pi}{4} = 2 \cdot 2\pi + \dfrac{5\pi}{4} \)

\( -\frac{15\pi}{2} \): \( -\frac{15\pi}{2} \)'yi pozitif yapacak şekilde ekleyebileceğimiz \( 2\pi \)'nin katı en küçük sayı \( 8\pi \)'dir, dolayısıyla bu açının esas ölçüsü \( \frac{\pi}{2} \) olur.

\( -\dfrac{15\pi}{2} = -4 \cdot 2\pi + \dfrac{\pi}{2} \)

\( \frac{44\pi}{3} \): Paydaki katsayı olan 44'ün paydanın iki katı olan 6'ya bölümünden kalan 2 olduğu için esas ölçü \( \frac{2\pi}{3} \) olur.

\( \dfrac{44\pi}{3} = 7 \cdot 2\pi + \dfrac{2\pi}{3} \)

Soru sorun Soruda hata bildirin

SORU 3:

Ölçüsü \( °\ 18'\ 40'' \) olan açı, ölçüsü \( 57°\ 43'\ 45'' \) olan açıdan ne kadar büyüktür?

Çözümü Göster

Çıkarma işlemini saniyeden dakika ve derece değerlerine doğru yapalım.

\( °\ 18'\ 40'' \)

\( 57°\ 43'\ 45'' \)

40 saniyeden 45 saniye çıkmayacağı için 18 dakikadan 1 dakika yani 60 saniye alalım.

\( °\ 17'\ '' \)

\( 57°\ 43'\ 45'' \)

17 dakikadan 43 dakika çıkmayacağı için dereceden bir derece yani 60 dakika alalım.

\( 99°\ 77'\ '' \)

\( 57°\ 43'\ 45'' \)

Bu ifadeleri alt alta çıkardığımızda aşağıdaki sonuç bulunur.

\( 42°\ 34'\ 55'' \)

Soru sorun Soruda hata bildirin

SORU 4:

\( n \) kenarlı bir konveks çokgenin iki dış açı ölçüsü \( 25°\ 09'\ 39'' \) ve \( 14°\ 50'\ 21'' \) olarak veriliyor.

Geri kalan tüm dış açılar birbirine eşit ve 20° olduğuna göre, \( n \) kaçtır?

Çözümü Göster

\( 25°\ 09'\ 39'' \)

\( 14°\ 50'\ 21'' \)

Verilen bu iki dış açının ölçülerini toplayalım.

\( 40°\ 0'\ 0''\)

Konveks bir çokgenin dış açılarının ölçüleri toplamı °'dir.

Buna göre çokgenin iki dış açısının toplamı 40°, diğer \( n - 2 \) dış açısının her biri 20°'dir.

\( 40 + (n - 2) \cdot 20 = \)

\( 40 + 20n - 40 = \)

\( n = 18 \) bulunur.

Soru sorun Soruda hata bildirin

SORU 5:

Ali dairesel bir pistin bir turunu 10 dakikada koşmaktadır. Koşmaya başladıktan 61 dakika sonra mola veren Ali'nin koştuğu toplam açının esas ölçüsü kaç derecedir?

Çözümü Göster

Ali 10 dakikada ° koşuyor.

Ali'nin 61 dakikada koştuğu açıya \( x° \) diyelim.

\( x = \dfrac{ \cdot 61}{10} = 36 \cdot 61 \) derece

Ali'nin koştuğu bu açının esas ölçüsü, toplam açı ölçüsünün 'a bölümünden kalandır.

\( 36 \cdot 61 = 36 \cdot 60 + 36 \)

Buna göre \( x = 36 \cdot 61 \) derecenin 'a bölümünden kalan 36'dır, dolayısıyla açının esas ölçüsü 36° olur.

Bir diğer ifadeyle, Ali dairesel pist etrafında 6 tam tur tamamladıktan sonra 36° daha koşmuştur.

Soru sorun Soruda hata bildirin

Soru Sor sayfası kullanılarak Trigonometri-1 konusu altında Esas Ölçü ile ilgili sitemize gönderilen ve cevaplanan soruları içermektedir. Bu soru tipine ait soruları ve yaptığımız detaylı çözümleri aşağıda inceleyebilirsiniz. Yardımcı olması dileğiyle, iyi çalışmalar&#;

funduszeue.info

Diğer Soru Tipleri için Tıklayınız.

Konu Anlatımı İçin Tıklayınız

Çözümlü Test İçin Tıklayınız.

Not: Bu sayfadaki sorular, ziyaretçilerimiz tarafından gönderilmiştir. Telif hakkını ihlal eden durumlar için lütfen iletişim sayfasından bize bunları bildiriniz. Kısa süre içerisinde sitemizden bu sorular kaldırılacaktır.

Telif: Çözümler, sitemiz tarafından hazırlanmış olup izinsiz yayınlanıp, çoğaltılması yasaktır.

funduszeue.info 37 Ölçüsü olan radyan olan açının esas ölçüsü 6 kaç radyandır? 5 2 3 A) B) C) D) E) 6 6 2 3 4 0 2 ve k Z olmak üzere, ölçüsü k.2 radyan olan açının ölçüsü radyandır. Buna :   Çözüm göre, 37 12 Pay, paydasının iki katına bölünür. _ 36 3 1 37 6 12 6 6 6 , 2 nin tam katı olduğundan atılır. 37 O halde, nin esas ölçüsü dır. 5 6 Doğru Cevap : A şıkkı 66
nin esas ölçüsü kaç derecedir? A) 20 B) C) D) E) nin esas ölçüsü; ise, _ 5 O halde; : Çözüm nin esas ölçüsü dir. 81
funduszeue.info nin esas ölçüsü kaç derecedir? A) B) C) D) E) in esas ölçüsü; ise, _ 6 : O Çözüm halde; nin esas ölçüsü dir. 82
radyanlık açının esas ölçüsü kaçtır? 5 3 4 6 8 9 A) B) C) D) E) 5 5 5 5 5 funduszeue.info 0 2 ve k Z olmak üzere, ölçüsü k.2 radyan olan açının ölçüsü radyandır. Buna :   Çözüm göre, 10 Pay, paydasının iki katına bölünür. _ 11 8 8 8 22 5 5 5 22 , 2 nin tam katı olduğundan atılır. 8 O halde, nin esas ölçüsü tir. 5 5 83
5 radyanlık açının esas ölçüsü kaçtır? 2 2 3 5 7 8 A) B) C) D) E) 3 2 2 2 3 funduszeue.info 0 2 ve k Z olmak üzere, ölçüsü k.2 radyan olan açının ölçüsü radyandır. Buna :   Çözüm göre, 5 4 Pay, paydasının iki katına bölünür. _ 8 2 3 5 3 3 4 2 2 2 4 , 2 nin tam katı olduğundan atılır. 5 3 O halde, nin esas ölçüsü tir. 2 2 84
funduszeue.info 75 radyanlık açının esas ölçüsü kaç derecedir? 4 A) 75 B) C) D) E) 0 2 ve k Z olmak üzere, ölçüsü k.2 radyan olan açının ölçüsü radyandır. Buna :   Çözüm göre, 75 8 Pay, paydasının iki katına bölünür. _ 80 10 5 75 5 5 20 4 4 4 20, 2 nin tam katı olduğundan atılır. 75 5 O halde, nin esas ölçüsü tür. 4 4 yerine de yazarak, derece cinsinden eşitini bulalım. 5 5. 4 4 45 4 buluruz. 85

TrigonometriEsas Ölçü Soruları Çözümleri (5 adet)

26 Ara #1

TrigonometriEsas Ölçü Soruları Çözümleri (5 adet)

SORU 1:

Ölçüsü derece olan açının ölçüsü kaç radyandır ?

ÇÖZÜM 1:

bağıntısına göre D= yazılırsa

SORU 2:

Ölçüsü 3pi/5 radyan olan açının esas ölçüsü kaç derecedir ?

ÇÖZÜM 2:

Bu tarz sorularda pratik olarak isimlendirdiğim şu yöntem var biz bu sayıda pi ifadesini yok etmeye çalışıyoruz bunun için

yani /pi ile çarparsak gerekli sadeleştirmeler sonucu olarak bulunur.

SORU 3:

15°43'53'' lik açının ölçüsü kaç saniyedir ?

ÇÖZÜM 3:

15°43'53''=''+'+53''

='+''+53''

='' olarak bulunur.

SORU 4:

m(A)=43°57'45'' ve m(B)=71°48'53''

olduğuna göre m(A)+m(B) toplamı kaç derece, kaç dakika ve kaç saniyedir ?

ÇÖZÜM 4:

m(A)=43°57'45''
m(B)=71°48'53''
+______________

m(A)+m(B)=°+'+98''

m(A)+m(B)=°++38''

m(A)+m(B)=°46'38'' bulunur.

SORU 5:

Ölçüsü (pi/3) radyan olan açının esas ölçüsü kaç derecedir ?

ÇÖZÜM 5:

Esas ölçü için 2pi'nin katları alınır.

pi/3 ifadesini bulmak için polinom bölmesi yapalım

pi=3.(pi)+pi yazabiliriz.

pi/3=pi+(pi/3)=pi+pi/3 koyu olarak yazılan esas ölçüdür.

pi/3 ifadesinde pi= yazarsak /3=60 olarak bulunur.

07 Oca #2

10 Nis #3

Nasıl yapıyosunuz ya benim kafam hiç almıyo matematikten yaff

10 Nis #4

14 Nis #5

Birde birşey ekliyeyim, SORU=> 31pi/3 ün esas ölçüsü?

payı paydasının 2 katına bölün felan diyolar ya benim kafam almıyo öyle şöyleri sanırım bu çözüm daha kalıcı olacaktır.

ÇÖZÜM=> 30pi+pi/3 =10pi+pi/3 2pi ve katları atılırsa esas ölçüsü pi/3 olacaktır

nest...

108709 108710 108711 108712 108713