Lineer Cebir Sınav Soruları

Benzer belgeler

Math 103 Lineer Cebir Dersi Ara Sınavı

Math 103 Lineer Cebir Dersi Ara Sınavı Haliç Üniversitesi, Uygulamalı Matematik Bölümü Math 3 Lineer Cebir Dersi Ara Sınavı 6 Kasım 27 Hazırlayan: Yamaç Pehlivan Başlama saati: 3: Bitiş Saati: 4: Toplam Süre: 6 Dakika Lütfen adınızı ve soyadınızı

Detaylı

Math 103 Lineer Cebir Dersi Final Sınavı

Math 103 Lineer Cebir Dersi Final Sınavı Haliç Üniversitesi, Uygulamalı Matematik Bölümü Math 3 Lineer Cebir Dersi Final Sınavı 8 Ocak 28 Hazırlayan: Yamaç Pehlivan Başlama saati: 4: Bitiş Saati: 5:5 Toplam Süre: Dakika Lütfen adınızı ve soyadınızı

Detaylı

Math 103 Lineer Cebir Dersi Final Sınavı

Math 103 Lineer Cebir Dersi Final Sınavı Haliç Üniversitesi, Uygulamalı Matematik Bölümü Math 3 Lineer Cebir Dersi Final Sınavı 3 Araliık 27 Hazırlayan: Yamaç Pehlivan Başlama saati: 2: Bitiş Saati: 3:4 Toplam Süre: Dakika Lütfen adınızı ve soyadınızı

Detaylı

Math 103 Lineer Cebir Dersi Final Sınavı

Math 103 Lineer Cebir Dersi Final Sınavı Haliç Üniversitesi, Uygulamalı Matematik Bölümü Math 3 Lineer Cebir Dersi Final Sınavı 3 Araliık 7 Hazırlayan: Yamaç Pehlivan Başlama saati: : Bitiş Saati: 3:4 Toplam Süre: Dakika Lütfen adınızı ve soyadınızı

Detaylı

Math 103 Lineer Cebir Dersi Final Sınavı

Math 103 Lineer Cebir Dersi Final Sınavı Haliç Üniversitesi, Uygulamalı Matematik Bölümü Math Lineer Cebir Dersi Final Sınavı 8 Ocak 8 Hazırlayan: Yamaç Pehlivan Başlama saati: 4: Bitiş Saati: 5:5 Toplam Süre: Dakika Lütfen adınızı ve soyadınızı

Detaylı

VEKTÖR UZAYLARI 1.GİRİŞ

VEKTÖR UZAYLARI 1.GİRİŞ 1.GİRİŞ Bu bölüm lineer cebirin temelindeki cebirsel yapıya, sonlu boyutlu vektör uzayına giriş yapmaktadır. Bir vektör uzayının tanımı, elemanları skalar olarak adlandırılan herhangi bir cisim içerir.

Detaylı

8.Konu Vektör uzayları, Alt Uzaylar

8.Konu Vektör uzayları, Alt Uzaylar 8.1. Düzlemde vektörler Düzlemdeki her noktası ile reel sayılardan oluşan ikilisini eşleştirebiliriz. Buna P noktanın koordinatları denir. y-ekseni P x y O dan P ye

Detaylı

Lineer Bağımlılık ve Lineer Bağımsızlık

Lineer Bağımlılık ve Lineer Bağımsızlık Yazar Öğr.Grv.Dr.Nevin ORHUN ÜNİTE 5 Amaçlar Bu üniteyi çalıştıktan sonra; Vektör uzayı ve alt uzay yapısını daha iyi tanıyacak, Bir vektör uzayındaki vektörlerin

Detaylı

18.034 İleri Diferansiyel Denklemler

MIT AçıkDersSistemi http://ocw.mit.edu 18.034 İleri Diferansiyel Denklemler 2009 Bahar Bu bilgilere atıfta bulunmak veya kullanım koşulları hakkında bilgi için http://ocw.mit.edu/terms web sitesini ziyaret

Detaylı

ÖABT Lineer Cebir KONU TESTİ Matris Cebiri

ÖABT Lineer Cebir KONU TESTİ Matris Cebiri ÖB Lineer Cebir KONU ESİ Matris Cebiri. i, j,, i için j i j a j i j a. j i j a. i için j i j a 4 6 j i j a 4 j i j a. 6. 0 0 0 4 0 0 0. 4 6 n 0 0 n 6 Cevap: D Cevap:. I. I I I 0 I 0 0 0..I I I 00 0 0 0

Detaylı

Lineer Cebir (MATH275) Ders Detayları

Lineer Cebir (MATH275) Ders Detayları Ders Adı Ders Kodu Dönemi Ders Saati Uygulama Saati Laboratuar Saati Kredi AKTS Lineer Cebir MATH275 Her İkisi 4 0 0 4 6 Ön Koşul Ders(ler)i Yok Dersin Dili Dersin

Detaylı

Özdeğer ve Özvektörler

Özdeğer ve Özvektörler Yazar Öğr.Grv.Dr.Nevin ORHUN ÜNİTE 9 Amaçlar Bu üniteyi çalıştıktan sonra; bir lineer dönüşümün ve bir matrisin özdeğer ve özvektör kavramlarını anlayacak, bir dönüşüm matrisinin

Detaylı

AÖĞRENCİLERİN DİKKATİNE!

AÖĞRENCİLERİN DİKKATİNE! A KİTAPÇIK TÜRÜ T.C. MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI ÖLÇME, DEĞERLENDİRME VE SINAV HİZMETLERİ GENEL MÜDÜRLÜĞÜ 8. SINIF MATEMATİK 205 8. SINIF. DÖNEM MATEMATİK DERSİ MERKEZİ ORTAK SINAVI 25 KASIM 205 Saat: 0.0 Adı

Detaylı

Lineer Denklem Sistemleri

Lineer Denklem Sistemleri Yazar Yrd. Doç.Dr. Nezahat ÇETİN ÜNİTE 3 Amaçlar Bu üniteyi çalıştıktan sonra; Lineer Denklem ve Lineer Denklem Sistemleri kavramlarını öğrenecek, Lineer Denklem Sistemlerinin

Detaylı

İleri Diferansiyel Denklemler

Detaylı

ÖZDEĞERLER- ÖZVEKTÖRLER

ÖZDEĞERLER- ÖZVEKTÖRLER GİRİŞ Özdeğerler, bir matrisin orijinal yapısını görmek için kullanılan alternatif bir yoldur. Özdeğer kavramını açıklamak için öncelikle özvektör kavramı ele alınsın. Bazı vektörler

Detaylı

Lineer Cebir (MATH 275) Ders Detayları

Lineer Cebir (MATH 275) Ders Detayları Ders Adı Ders Kodu Dönemi Ders Saati Uygulama Saati Laboratuar Saati Kredi AKTS Lineer Cebir MATH 275 Her İkisi 4 0 0 4 6 Ön Koşul Ders(ler)i Yok Dersin Dili Dersin

Detaylı

YAZILI SINAV SORU ÖRNEKLERİ MATEMATİK

YAZILI SINAV SORU ÖRNEKLERİ MATEMATİK SORU 1: Aşağıdaki grafik, bir okuldaki spor yarışmasına katılan öğrencilerin yaşa göre dağılışını göstermektedir. Öğrenci sayısı 5 3 9 10 1 14 Yaş 1.1: Yukarıdaki

Detaylı

TAM SAYILARLA TOPLAMA ÇIKARMA

7. Kazanım Tam sayılarla toplama çıkarma işlemlerini yapar. SINIF MATEMATİK tam SAYILAR TAM SAYILARLA TOPLAMA ÇIKARMA ( + 6) + ( + ) ( + 8) ( ) + ( ) ( 9) 8 Aynı işaretli sayılarda toplama yapılırken,

Detaylı

AÖĞRENCİLERİN DİKKATİNE!

AÖĞRENCİLERİN DİKKATİNE! A KİTAPÇIK TÜRÜ T.C. MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI 8. SINIF MATEMATİK 2015 8. SINIF 2. DÖNEM MATEMATİK DERSİ MERKEZİ ORTAK SINAVI (GÖRME ENGELLİ) 29 NİSAN 2015 Saat: 10.10 Adı ve Soyadı :... Sınıfı :... Öğrenci

Detaylı

8.SINIF MATEMATİKDENEME-1

8.SINIF MATEMATİKDENEME-1 A MATEMATİK DERSİ WWW.ORTAOKULMATEMATİK.ORG 8. SINIF 2. DÖNEM.../.../2017 Adı ve Soyadı :... Sınıfı :... Öğrenci Numarası :... SINAV BAŞLAMADAN ÖNCE KİTAPÇIĞIN ARKA KAPAĞINDAKİ

Detaylı

x 0 = A(t)x + B(t) (2.1.2)

x 0 = A(t)x + B(t) (2.1.2) ÖLÜM 2 LİNEER SİSTEMLER Genel durumda diferansiyel denklemlerin çözümlerini açık olarak elde etmek veya çözümlerin bazı önemli özelliklerini araştırmak için genel yöntemler yoktur, çoğu zaman denkleme

Detaylı

13. Karakteristik kökler ve özvektörler

13. Karakteristik kökler ve özvektörler 13.1 Karakteristik kökler 1.Tanım: A nxn tipinde matris olmak üzere parametrisinin n.dereceden bir polinomu olan şeklinde gösterilen polinomuna A matrisin karakteristik

Detaylı

LİSE MATEMATİK SOYUT CEBİR LİNEER CEBİR

ÖABT 2015 Soruları yakalayan komisyon tarafından hazırlanmıştır. ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ TESTİ ÖABT LİSE MATEMATİK SOYUT CEBİR LİNEER CEBİR Konu Anlatımı Özgün Sorular Ayrıntılı Çözümler Test Stratejileri

Detaylı

Önsöz. Mustafa Özdemir Antalya 2016

Önsöz. Mustafa Özdemir Antalya 2016 Önsöz Bu kitap üniversitelerimizin Mühendislik Fakültelerinde, Doğrusal Cebir veya Lineer Cebir adıyla okutulan lisans dersine yardımcı bir kaynak olması amacıyla hazırlanmıştır. Konular, teorik anlatımdan

Detaylı

Matris Analizi (MATH333) Ders Detayları

Matris Analizi (MATH333) Ders Detayları Ders Adı Ders Kodu Dönemi Ders Saati Uygulama Saati Laboratuar Saati Kredi AKTS Matris Analizi MATH333 Her İkisi 3 0 0 3 6 Ön Koşul Ders(ler)i Math 231 Linear Algebra

Detaylı

Lineer Cebir II (MATH232) Ders Detayları

Lineer Cebir II (MATH232) Ders Detayları Ders Adı Ders Kodu Dönemi Ders Saati Uygulama Saati Laboratuar Saati Kredi AKTS Lineer Cebir II MATH232 Bahar 4 0 0 4 7 Ön Koşul Ders(ler)i Math 231 Lineer Cebir

Detaylı

TAM SAYILARLA TOPLAMA İŞLEMİ

. Sınıf Matematik AD SOYAD C E V A P L A R I M NUMARAM A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D TAM SAYILARLA TOPLAMA İŞLEMİ.

Detaylı

CEBİR ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI

Detaylı

Genel Matematik (MATH 103) Ders Detayları

Genel Matematik (MATH 103) Ders Detayları Ders Adı Ders Kodu Dönemi Ders Saati Uygulama Saati Laboratuar Saati Kredi AKTS Genel Matematik MATH 103 Güz 3 2 0 4 6 Ön Koşul Ders(ler)i - Dersin Dili Dersin

Detaylı

Yrd. Doç. Dr. A. Burak İNNER

Yrd. Doç. Dr. A. Burak İNNER Kocaeli Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Yapay Zeka ve Benzetim Sistemleri Ar-Ge Lab. http://yapbenzet.kocaeli.edu.tr Ders Adı : Bilgisayar Mühendisliğinde Matematik Uygulamaları

Detaylı

LYS YE DOĞRU MATEMATİK TESTİ

LYS YE DOĞRU MATEMATİK TESTİ MTMTİK TSTİ LYS-. u testte Matematik ile ilgili 50 soru vardır.. evaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz.. u testteki süreniz 75 dakikadır.. a, b ve c birer rakam

Detaylı

Matematik Yarıyıl Tatili Etkinliği

Matematik Yarıyıl Tatili Etkinliği 1) Sayı doğrusunda, 4 ile 3 arasında olan tam sayıların çarpımı kaçtır? A) 12 B) 0 C) 12 D) 144 2) İkisi pozitif, biri negatif olan üç tane tam sayının çarpımı için aşağıdakilerden

Detaylı

Genel Matematik (MATH 103) Ders Detayları

Detaylı

İleri Diferansiyel Denklemler

Detaylı

TEMEL SORU KİTAPÇIĞI ÖSYM

TEMEL SORU KİTAPÇIĞI ÖSYM 1-16062012-1-1161-1-00000000 TEMEL SORU KİTAPÇIĞI AÇIKLAMA 1. Bu kitapçıkta Lisans Yerleştirme Sınavı-1 Matematik Testi bulunmaktadır. 2. Bu test için verilen cevaplama süresi 75 dakikadır. 3. Bu testte

Detaylı

Ortak Akıl MATEMATİK DENEME SINAVI

Ortak Akıl MATEMATİK DENEME SINAVI Ortak Akıl LYS MATEMATİK DENEME SINAVI 0505- Ortak Akıl Adem ÇİL Ali Can GÜLLÜ Ayhan YANAĞLIBAŞ Barbaros GÜR Barış DEMİR Celal İŞBİLİR Deniz KARADAĞ Engin POLAT Erhan ERDOĞAN Ersin KESEN Fatih TÜRKMEN

Detaylı

ÖSYM TEMEL SORU KİTAPÇIĞI

ÖSYM TEMEL SORU KİTAPÇIĞI 1-16062012-1-1161-1-00000000 TEMEL SORU KİTAPÇIĞI AÇIKLAMA 1. Bu kitapçıkta Lisans Yerleştirme Sınavı-1 Matematik Testi bulunmaktadır. 2. Bu test için verilen cevaplama süresi 75 dakikadır. 3. Bu testte

Detaylı

İleri Diferansiyel Denklemler

Detaylı

LYS MATEMATİK DENEME - 1

LYS MATEMATİK DENEME - 1 LYS MATEMATİK DENEME - BU SORULAR FİNAL EĞİTİM KURUMLARI TARAFINDAN SAĞLANMIŞTIR. İZİNSİZ KOPYALANMASI VE ÇOĞALTILMASI YASAKTIR, YAPILDIĞI TAKDİRDE CEZAİ İŞLEM UYGULANACAKTIR. LYS MATEMATİK TESTİ. Bu testte

Detaylı

Lineer Cebir 1. Vize Tobb Etü

Mat 201 Do
grusal Cebir 1. Ara Snav (3 Kasm 2013)

MAT 201 DOGRUSAL

CEBI R BI RI NCI ARA SINAVI ZMLERI
1. R3 vektr uzayndaki (4 2 6) vektrnn, {(2 1 1) (1 3 2) (3 2 3)} alt uzaynda
bulunup bulunmadgn gsteriniz.
zm: (4 2 6) {(2 1 1) (1 3 2) (3 2 3)} olup olmamas,
(4 2 6) = (2 1 1) + (1 3 2) + (3 2 3)
olacak biimde saylarnn bulunup bulunmamasna ba
gldr.
(4 2 6) = (2 1 1) + (1 3 2) + (3 2 3)
2 + + 3 = 4
esitli
gi, + 3 + 2 = 2 lineer denklem sistemine denktir.
+ 2 + 3 = 6

11 +2 2
2 1 3 4
1
2
3
6
1 2 3 6
1 3
1 3 2 2
0
1 3 2 2

5
5
8

(2)1 +3 3
1 2 3 6
0 3 3 8
2 1 3 4

(2)2 +1 1
1
2
3
6
1
2
3
6
(1)2 2
23 +2 2
0

0 1 1 8
1
1
8

32 +3 3
0 3 3 8
0 3 3 8

103 +1 1
1 0 1 10
1
0
1
0
1
0
1
10
1

3
16 3
0 1 1
0 1 1 0
0 1 1

8
8

(8)3 +2 2
0 0 0
16
0 0 0 1
0 0 0
1

dr. En son bulunan indirgenmis satrca basamak matrisinin gsterdi

gi lineer denklem sisteminin zm kmesi bos kmedir. Buna gre verilen esitli
gi sa
glayan saylar yoktur.
Dolaysyla (4 2 6)
{(2 1 1) (1 3 2) (3 2 3)} tr.

2 1
2. =
olsun. matrisinin tersinir olup olmadgn gsteriniz. Tersinir ise bu
7 3
matrisi elementer matrislerin arpm olarak yaznz. (15 puan)
zm: biimindeki bir kare matrisi, matrisine satrca denk ise matrisinin
tersinir oldu
gunu ve elementer matrislerin arpm olarak
= 11 21 1
biiminde yazlabildi
gini biliyoruz. matrisini satrca indirgemeye alsalm.
(( ))1 = 1 (3 )
oldu
gundan yararlanarak her admda kullanlan elementer satr isleminin matrisinin inversini
de sa
g yana yazaca
gz.

TOBB-ETU. Mat 201 Do

grusal Cebir 1. Ara Snav (3 Kasm 2013)

2 1
7 3
2 1
1 0
1 0
2 1

(3)1 +2 2

1 2

1 0
2 1

(2)1 +2 2

2 1
1 0

1 0
0 1

11 = 1
1 (2 ) =

1
2

(2 ) =

31 = 1
3 (2 ) =

1 0
3 1

0 1
1 0
1 0
2 1

dr. Bylece matrisinin, 2 matrisine satrca denk oldu

gunu grdk. Buna gre matrisi
tersinir matristir ve elementer matrislerin arpm olarak

1 0
0 1
1 0
1
1
1
= 1 2 3 =
3 1
1 0
2 1
biiminde yazlabilir. Bu esitli
gin do
grulu
gunu, sa
g yandaki arpm hesaplayarak grebilirsiniz.

1 + 42 + 23 = 3
1 2 3 = 2 lineer denklem sistemini Cramer yntemiyle znz.
1 + 22 + 3 = 3

zm: Verilen denklem sisteminin katsaylar matrisi olsun.

1
4
2

det = 1 1 1
1
2
1

1 1
1 1
1+1 1 1
1+2
1+3

= (1)(1)
+ 4(1)
+ 2(1)
2
1
1
1
1
2
= (1) (1) + 4 0 + 2 1 = 1 0 + 2 = 1

dr. det 6= 0 oldu

gundan verilen denklem sistemi Cramer sistemidir. yleyse

3
1 3
4
2
2

2 1 = 11 (1) = 1
2 = 11 1
1 = 11 2 1 1 = 11 3 = 3
3
1 3
2
1
1

1
4 3

2 = 11 (2) = 2
3 = 11 1 1
1
2 3
dir.
4. Asagdaki kavramlar tanmlaynz. (10 puan)

TOBB-ETU. Mat 201 Do

grusal Cebir 1. Ara Snav (3 Kasm 2013)
(a) Alt gen matris

(b) Bir matrisin tersi

(c) Reel vektr uzay

(d) Alt vektr uzay

zm: (a) = [ ] olmak zere iin = 0 ise matrisine alt gen

matris denir. Daha ak olarak

11
0
0
0

0
0
21 22

0
31 32 33
.
..
..
..
..
..
.
.
.
.
1

gsterilirse, alt gen matris,

biiminde bir matristir.

(b) inci basamaktan bir kare matris olsun. = ve = olacak biimde

bir matrisi varsa bu matrisine, nn arpmaya gre tersi (inversi) denir ve 1 ile
gsterilir.
(c) bos olmayan bir kme ve R reel saylar kmesi olsun. Asagdaki nermeler dogru ise
kmesi reel vektr uzaydr, denir.
(V1) kmesinde + ile gsterilen ve adna toplama denilen bir islem tanmlanmstr.
Bu islemin asagdaki zellikleri vardr.
(1)

Her iin + tanmldr ve +

dir. Szle anlatrsak kmesi toplama islemine gre kapaldr.

(2)

Her iin ( + ) + = + ( + )

dir. Szle anlatrsak kmesinde toplama isleminin birlesme zelligi vardr.

(3)

[0 ( iin + 0 = ve 0 + = )]

dr. Szle anlatrsak kmesinde toplama isleminin etkisiz (birim) eleman vardr. Bu etkisiz
eleman 0 simgesi ile gsterdik.
(4) Her iin kmesinde ile gsterilen ve
+ () = 0 ve () + = 0

esitliklerini saglayan bir eleman vardr. Szle anlatrsak, kmesindeki her bir elemannn toplamaya gre tersi vardr. nun tersi ile gsterilmistir.
(5) Her iin + = + tir. Szle anlatrsak kmesinde toplama isleminin
degisme zelligi vardr.
(V2) R ( ) biiminde, adna skalarla arpma islemi denilen bir fonksiyon tanmlanmstr ve bu fonksiyon asagdaki nermeleri dogrular:
(2a) Her R her iin ( + ) = +

TOBB-ETU. Mat 201 Do

grusal Cebir 1. Ara Snav (3 Kasm 2013)

(2b) Her R her iin ( + ) = +

(2c) Her R her iin () = ()
(2d) R nn arpmaya gre birim eleman 1 olduguna gre nin her eleman iin 1 =
dur.
(d) bir reel vektr uzay ve , nin bos olmayan bir alt kmesi olsun. Asagdaki iki
nerme dogru ise kmesi nin bir alt vektr uzaydr, denir.
(a) [( ve ) + ]

(b) [( R ve ) ]

0
0 1
5. = cos sin 0 olsun. 1 matrisi varsa bu matrisi ek (adjoint) matristen
sin
cos 0

yararlanarak bulunuz.

0
0 1
cos
1+3

zm: det cos sin 0 = 1 (1)

sin
sin
cos 0

oldu
gundan matrisi tersinir matristir.

1+1 sin 0
11 = (1)
cos 0 = 0

1+3 cos sin

13 = (1)
= 1
sin
cos

0 1
2+2
22 = (1)
sin 0 = sin

0 1
3+1
31 = (1)
sin 0 = sin

0
0
33 = (1)3+3
cos sin

oldu
gundan
1
olur.

sin
= 1 dir. det 6= 0
cos

cos

12 = (1)
sin

0
21 = (1)2+1
cos

0
2+3
23 = (1)
sin

0
3+2
32 = (1)
cos
1+2

0
= 0
0

1
= cos
0

0
=0
cos

1
= cos
0

0
cos sin
0
cos sin
= det1 () = 11 0 sin cos = 0 sin cos
1
0
0
1
0
0

TOBB-ETU. Mat 201 Do

grusal Cebir 1. Ara Snav (3 Kasm 2013)

6. R4 uzaynda {(3 0 2 0) (1 1 3 2) (1 2 8 4)} kmesinin lineer bagmsz olup olmadgn gsteriniz.

zm: {(3 0 2 0) (1 1 3 2) (1 2 8 4)} kmesi, R4 uzaynn 3 elemanl bir alt
kmesidir.
1 1 + 2 2 + 3 3 = 0 esitli
gi
(31 + 2 3 01 + 2 + 23 21 32 83 01 + 22 + 43 ) = (0 0 0 0)
esitli
gine denktir. Bu esitlik
31 + 2 3
01 + 2 + 23
21 32 83
01 + 22 + 43
denklem sistemini verir.

3
1 1 0
(1)3 +1 1
0
1
2 0

2 3 8 0

0
2
4 0

(4)2 +1 1
1
4
7 0

0
1
2 0

0 11 22 0 112 +3 3
(2)2 +4 4
0
2
4 0

=
=
=
=

0
0
0
0

(1)

1
4
7 0
(2)1 +3 3
0
1
2 0

2 3 8 0

0
2
4 0

1 0 1 0
0 1
2 0

0 0
0 0
0 0
0 0

dr. En son elde edilen satrca indirgenmis matrisin gsterdi

gi denklem sisteminde 3 = seilirse 1 = 2 ve 2 = bulunur. Demek ki 1 1 + 2 2 + 3 3 = 0 esitli
gini do
grulayan ve en
az biri sfr olmayan 1 2 3 saylar bulunabiliyor. rne
gin = 1 iin
1 = 2 2 = 1 3 = 1
elde edilir. En az biri sfrdan farkl olan byle 1 2 3 saylarnn bulunabilmesi, {1 2 3 }
kmesinin lineer ba
gml bir kme oldu
gunu gsterir.
7. = [ ]33 ve det = 2 olsun. Determinant fonksiyonunun zelliklerinden yararlanarak
1

2 11 312 13 411

2 21 322 23 421

2 31 332 33 431

determinantn hesaplaynz.

zm: Bir determinantn bir stunu bir says ile arpld

gnda determinant ile arpl-

TOBB-ETU. Mat 201 Do

grusal Cebir 1. Ara Snav (3 Kasm 2013)

ms olur. Buna gre

1
2 11

1
2 21

1
2 31

312
322
332

13 411

23 421 =

33 431

1
2

3 21
31

12
22
32

13 411
23 421
33 431

yazlabilir. Bir determinantn bir stununun bir kat baska bir stuna eklendi
ginde determinantn de
geri de
gismez. Yukardaki determinantn birinci stununun 4 kat nc stuna
eklenerek

11 12 13 411
11 12 13

3
3
3

2 21 22 23 421 = 2 21 22 23 = 2 (2) = 3
31 32 33 431
31 32 33
elde edilir.

Footer menu

nest...

131064 131065 131066 131067 131068