Asal eksene paralel gelen herhangi bir ışın, odaktan geçecek şekilde yansır.
Tepe noktasına gelen ışın, asal eksene geldiği açı ile, asal eksenin diğer tarafına yansır.
Merkezden gelen ışın, merkezden geçecek şekilde ve kendisiyle çakışık biçimde yansır.
Işığın yansıma ilkesi gereği, kaynak ve yansıyan ışınlar yer değiştirdiklerinde de verilen kurallara uydukları görülür.
Aynanın sonsuz küçüklükteki herhangi bir teğeti, -kendi yüzeyi içinde bir düz ayna gibi davrandığından- üzerine düşen ışını, kendisini merkez ile birleştiren düzlem ile eşit açı yapacağı biçimde yansıtır.
Merkezde Bulunan Cismin Görüntüsü[değiştir
Aynalar
Camın bir yüzünün gümüş, alüminyum, bakır veya altın gibi metaller ile kaplanarak ışığı yansıtan bir yüzey elde edilmiş haline ayna denir. Aynanın bir tarafı parlak iken diğer tarafı mattır. Parlak yüzey ışığı % arasında yansıtır.
Düzlem Aynalar
Yansıtıcı yüzeyi düz olan aynalara düzlem ayna denir. Çoğunlukla evlerde, araçlardaki dikiz aynalarında düzlem ayna kullanılır.
Işığın yansıması tüm yansıma çeşitlerinde olduğu gibi düzlem aynada da yansıma kurallarına göre gerçekleşir. Işığın düzlem aynada yansıması aşağıda görselleştirilmiştir.
Eğer yansıma sırasında ışığın geliş yönü ve doğrultusu sabitken aynanın açısı değişir ise yansıma açısı da değişir. Aynanın dönüş yönü ve açısı, yansıyan ışının dönüş yönünü ve sapma açısını belirler.
Aşağıdaki görselde çizilmiş olan düzlem aynaya geliş açısıyla ışın gönderiliyor. Gelen ışın yansıma kanununa göre α geliş açısıyla yansır. Gelen ışının doğrultusu değişmeden düzlem ayna θ açısı kadar döndürülür ise yüzeyin normali de θ kadar döner. Bu durumda ışın ile yüzeyin normali arasındaki açı α + θ kadar olur ve bu açı aynı zamanda ışığın yansıma açısıdır. Başlangıç durumunda gelen ve yansıyan ışın arasındaki açı 2α kadarken son durumda 2α+2θ kadar olur. Yani ayna θ kadar döndürülür ise yansıyan ışın aynı yönde 2θ kadar sapar.
Düzlem Aynada Görüntü Oluşumu
Herhangi bir cismin görülebilmesi için, cisimden yayılan ışınların göze gelmesi gerekir. Cisimden çıkan ışınlar doğrudan göze gelirse cisim görülür. Eğer cisimden çıkan ışınlar, yansıma veya kırılma sonucu göze gelirse algılanan şey cismin görüntüsü olur.
K noktasal cisminin görüntüsünü bulmak için iki ışın kullanmak yeterlidir. Bu ışınlar yansıma kurallarına göre yansıtılır. Işınların uzantılarının kesiştiği noktada K’ oluşur. Bu görüntü, aynaya dik gönderilen ışının uzantısı üzerinde olmak zorundadır.
Eğer cisim KL şeklinde ise K ve L noktalarının ayrı ayrı görüntüleri bulunur ve bu K’ ve L’ görüntü noktaları birleştirilerek KL cisminin görüntüsü bulunur.
Düzlem Aynada Görüntü Özellikleri
Düzlem aynada görüntü zahiridir. Yansıyan veya kırılan ışınların kendileri kesişir ise görüntü gerçek, uzantıları kesişir ise görüntü zahiri (sanal) olur. Sanal görüntüler her zaman görünen görüntülerdir. Gerçek görüntüler ise, perde üzerine düşürülerek, değişik noktalardan görülebilir. Aynı zamanda gerçek görüntüler göze gelen ışınlar nedeniyle perde olmadan da görülebilir.
Görüntünün aynaya olan uzaklığı, cismin aynaya olan uzaklığına eşittir. Boyu, cismin boyuna eşittir.
Görüntü aynaya göre simetriktir.
Aynaya paralel duran bir cisim hızıyla aynaya yaklaşırken aldığı yol, aynı sürede görüntünün aldığı yola eşittir. Bundan dolayı cisim, aynaya v hızıyla yaklaşırsa, görüntü aynaya -v hızıyla yaklaşır. Cisim ile görüntü birbirine 2v hızıyla yaklaşır.
Cisim sabit dururken ayna cisme v hızıyla yaklaşır ise cismin görüntüsü cisme 2v hızıyla yaklaşır.
Cisim hareket etmediği sürece görüntüsü sabit noktadadır. Gözlemcinin hareket etmesi cismin görüntüsünü etkilemez.
Düzlem ayna hizasında olmayan bir cismin görüntüsü pratik olarak bulunabilir. Şekildeki K cisminin görüntüsünü bulabilmek için aynanın uzantısı alınır. K cisminin bu uzantıya göre simetriği olan nokta K’ cismin görüntüsüdür.
Kesişen iki düzlem ayna arasındaki açının büyüklüğüne göre farklı sayıda görüntü oluşur. Açı büyüdükçe görüntü sayısı artar. Aynalar kesişiyor ve cisim aynaların önünde ise görüntü sayısı
denklemi ile hesaplanır. n: kesişen aynalarda oluşan görüntü sayısı, α: Kesişen aynalar arasındaki açı olarak tanımlanır. Paralel iki düzlem arasında konulan bir cismin sonsuz görüntüsü oluşur.
Düzlem Aynada Görüş Alanı
Düzlem aynaya bakan bir gözlemcinin aynada görebileceği alana görüş alanı denir. Görüş alanının belirlenebilmesi için bakılan noktadan aynanın iki ucuna ışın çizilir, yansıyan ışınlar arasındaki bölge görüş alanıdır. Aynı zamanda yansıyan ışınlar gözlemcinin yansımasından doğrusal şekilde geliyordur. Gözlemci çizilen görüş alanı içinde kalan cisimleri aynada görebilir.
Görüş alanının dışında kalan cisimler ise aynada gözlemci tarafından görülemez. Çünkü bu cisimlerden aynaya ulaşıp yansıyan ışınlar gözlemciye ulaşamaz.
Düzlem aynada gözlemci aynaya yaklaştıkça gözlemciden çizilen ışınların gelme açısı yani yansıma açısı büyür. Bu da yansıyan ışınlar arasındaki alanın büyümesi demektir. Kısacası düzlem ayna gözlemciye yaklaştıkça görüş alanı artar. Ayna gözlemciden uzaklaştıkça görüş alanı azalır. Veya düzlem aynaya yaklaştıkça görüş alanı artar, uzaklaştıkça görüş alanı azalır.
Karşımızda ve zemine dik halde bulunan bir aynadan tam arkamızda aynaya paralel bir perdeyi görmeye çalıştığımızı düşünelim. Ayna yukarı ve aşağı hareket ettirildiğinde perdede gördüğümüz alanın büyüklüğü değişmez. Fakat ayna ile aranızdaki uzaklık artar ise görülen alanın büyüklüğü artarken, mesafe azalır ise perdede görülen alanın büyüklüğü azalır.
Küresel Aynalar
Yarıçapı R olan bir kürenin tümsek kısmı parlatılıp ayna yapılırsa tümsek ayna, çukur kısmı parlatılıp ayna yapılır ise çukur ayna elde edilir. Aynanın orta noktasından ve merkezinden geçen eksene asal eksen denir. Ayna ile asal eksenin çakıştığı noktaya tepe noktası (T) denir. Tepe ile merkez noktasının tam ortasındaki noktaya da odak noktası (F) denir. Odak noktasının aynaya veya merkeze uzaklığına da odak uzaklığı (f) denir. Odak uzaklığı ile aynanın (R) yarıçapı arasında R=2f bağıntısı vardır.
Çukur Ayna
Çukur ayna üzerine düşen ışığı yansıttıktan sonra belli bir noktada toplar.
Çukur Aynada Işınların Yansıması
Yansımanın en önemli şartı gelme açısının yansıma açısına eşit olmasıdır. Merkezden aynaya çizilen doğrular, küresel aynaların normalidir. Çünkü bu doğrular aynaya diktir. Özel ışınları tek tek inceleyelim.
Çukur Aynada Özel Işınlar
Asal eksene paralel gelen ışınlar yansıdıktan sonra odaktan geçer. Odaktan gelen ışınlar yansıdıktan sonra asal eksene paralel gider.
Merkezden gelen ışın ayna yüzeyine dik çarptığında kendi üzerinden geri yansır. Tepe noktasına gelen ışınlar, asal eksene eşit açı yapacak şekilde yansır.
Çukur aynaya özel ışın dışında herhangi bir ışın gönderildiğinde, ışının aynaya değme noktasına merkezden geçen bir normal (N) çizilir. Gelen ışın normal ile eşit açı yapacak şekilde yansır.
Çukur aynaya birbirine paralel halde gelen ışınlar daima odak noktasına dik F’ noktasında toplanır.
Çukur Aynada Oluşan Görüntüler ve Özellikleri
Bir cismin aynalardaki görüntüsünün yerini bulmak için en az iki ışın kullanmak gereklidir. Kullanılan ışınlar yansıdıktan sonra nerede kesişirlerse görüntü orada oluşur.
Cisim sonsuzda ise
Sonsuzda bulunan cisimden çizilen paralel ışınlar merkezde toplanır ve cismin görüntüsü merkezde noktasal bir halde oluşur. Gerçek bir görüntüdür.
Cisim merkezin dışında ise
Cisim merkez dışında ise cismin görüntüsü, aynanın odağı ve merkezi arasında, ters, gerçek ve boyu cismin boyundan küçük halde oluşur.
Cisim merkezde ise
Cisim merkezde ise; görüntüsü, merkezde, ters, gerçek ve boyu cismin boyuna eşit olur.
Cisim merkez ile odak noktası arasında ise
Cisim merkezle odak arasında ise; görüntüsü, merkezin dışında, ters, gerçek ve boyu cismin boyundan büyüktür.
Cisim odakta ise
Cisim odakta ise; yansıyan ışınlar birbirine paralel olduğundan, görüntü sonsuzdadır.
Cisim ayna ile odak arasında ise
Cisim ayna ile odak arasında ise; görüntü ayna arkasında, düz, zahiri ve boyu cismin boyundan büyüktür.
Çukur ayna için önemli notlar!
Yansıyan ışınların kendileri kesişir ise görüntü gerçek, uzantıları kesişirse zahiri (sanal) görüntü oluşur. Gerçek görüntü daima aynanın önünde, zahiri görüntü ise arkasındadır.
Gerçek görüntüler cisme göre terstir. Zahiri görüntüler düzdür.
Cisim ve görüntüsünden aynaya yakın olanın boyu küçük, uzak olanın boyu büyüktür. Mersela, cismin aynaya uzaklığı d kadar, görüntünün sd kadar ise, görüntünün boyu cismiğn boyunun iki katıdır.
Çukur anada cisim odağa yaklaşırken görüntüsü aynadan uzaklaşır, boyu büyür, çünkü tam odağa gelse görüntü sonsuzda olur.
Çukur aynanın odak uzaklığı sadece aynanın f=R/2 eğrilik yarıçapına bağlıdır. Bunun dışında aynanın yapıldığı maddeye, içinde bulunduğu saydam ortamın cinsine ve gelen ışının rengine bağlı değildir.
Tümsek Aynada Özel Işınlar
Asal eksene paralel gelen ışınlar uzantısı odaktan geçecek şekilde yansır. Odak doğrultusunda gelen ışınlar asal eksene paralel yansır.
Merkez doğrultusunda gelen ışınlar kendi üzerinden geri yansır. Tepe noktasına gelen ışınlar asal eksenle eşit açı yapacak şekilde yansır.
Tümsek aynaya özel ışın dışında herhangi bir ışın gönderildiğinde, ışının aynaya değme noktasına merkezden geçen bir normal (N) çizilir. Gelen ışın normal ile eşit açı yapacak şekilde yansır.
Tümsek aynalarda herhangi bir ışının izlediği yol farklı yollar ile bulunabilir.
funduszeue.info: Işının aynaya değdiği yere merkezden normal çizilir. Işın yansıdıktan sonra normalle eşit açı yapar.
II. yol: Merkezden, gelen ışığa paralel bir çizgi çizilir. Odaktan asal eksene dik çizilen çizgi ile bu çizginin kesim noktası yansıyan ışığın uzantısının geçeceği yerdir.
III. yol: Işının geldiği yerdeki bir cismin görüntüsü nerede olursa yansıyan ışın oradan geçmelidir. f kadar öndeki bir cismin görüntüsü 0,5f de olacağından f den gelen ışın da 0,5f den geçer.
Tümsek Aynada Oluşan Görüntüler ve Özellikleri
Tümsek aynalarda cisim nerede olursa olsun görüntü her zaman ayna ile odak noktası arasında, düz. zahiri ve boyu cismin boyundan küçük olacak şekilde oluşur.
Cisim sonsuzda iken görüntü odakta nokta halinde olur.
Tümsek aynada cisim aynaya yaklaştıkça görüntü de aynaya yaklaşır ve boyu büyür. X ve Y cisimlerinin görüntüleri X’ ve Y’ şekildeki gibidir.
❗❗ Tümsek Ayna İçin Önemli Notlar
Odak noktası F olan tümsek aynada bazı ışınların izlediği yollar, şekildeki gibidir.
Herhangi bir ışının izleyeceği yol bulunurken makasın açılıp kapanmasına benzetme yapılabilir. Gelen ve yansıyan ışınlar normale birlikte yaklaşırlar, birlikte uzaklaşırlar. Normal üzerinde tam kapanırlar.
kaynağı değiştir]
Bir küreyi ikiye ayıralıfunduszeue.info yarı kürenin dış kısmından ışığı yansıtan aynaya tümsek ayna denir. Bu aynanın eğrilik yarıçapı R, merkezi M ve odak noktası F'dir. Odak noktası ile merkezden geçerek tümsek aynanın ortasında birleşen çizgiye asal eksen denir. Asal eksen ile tümsek aynanın birleştiği noktaya tepe noktası denir.
