Frekans Ile Dalga Boyu Arasındaki Ilişki
Işık: Elektromanyetik Dalgalar, Elektromanyetik Spektrum ve Fotonlar
If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.
Bağlandığınız bilgisayar bir web filtresi kullanıyorsa, *seafoodplus.info ve *seafoodplus.info adreslerinin engellerini kaldırmayı unutmayın.
Elektromanyetik radyasyon ve fotonların özelliklerini öğrenelim.
Elektromanyetik dalgalara giriş
Elektromanyetik radyasyon, enerjinin uzayda seyahat etmesinin birçok yolundan biridir. Ateşin yaydığı ısı, güneşten gelen ışık, doktorunuz tarafından kullanılan X-ışınları ya da yemeklerinizi pişirirken kullandığınız mikrodalga Bunların hepsi elektromanyetik radyasyonun bir çeşididir. Bu enerji biçimleri birbirlerinden oldukça farklı görünseler de, dalga benzeri davranışları olması onları benzer kılar.
Eğer daha önce denizde yüzdüyseniz, dalgalara zaten aşinasınızdır. Dalgalar basitçe belirli bir fiziksel ortam ya da alandaki bozulmalardan kaynaklanan titreşim ya da salınımlardır. Dalganın kabararak eriştiği yükseklik ve onu takip eden çukuru, aslında suyun, denizin yüzeyinde titremesi ya da salınımı sonucu oluşur. Elektromanyetik dalgalar da denizdeki dalgalar gibidir; ancak birbirine dik olarak salınan 22 dalgadan oluşmaları bakımından farklıdırlar. Bu dalgalardan biri salınımlı manyetik alan; diğeri ise salınımlı elektrik alandır. Bunu, şu şekilde görselleştirebiliriz:
Elektromanyetik radyasyonun temelini kavramak güzel olsa da, kimyagerlerin çoğu, bu türde bir enerjinin arkasında yatan fizikle ilgilenmek yerine bu dalgaların maddeyle nasıl etkileşime girdiğiyle daha çok ilgilenirler. Daha da net olmak gerekirse, kimyagerler farklı biçimlerdeki elektromanyetik radyasyonun atom ve moleküllerle nasıl etkileşime girdiğini incelerler. Bir kimyager bu etkileşimlerden yola çıkarak molekülün yapısı ve içerdiği kimyasal bağların çeşitleri hakkında bilgi edinebilir. Yine de bu konuya geçmeden önce ışık dalgalarının fiziksel özellikleri hakkında biraz daha konuşmamız gerekiyor.
Dalgaların temel özellikleri: Genlik, dalgaboyu ve frekans
Bildiğiniz gibi bir dalganın çukuru (en alçak noktası) ve tepesi (en yüksek noktası) vardır. Dalganın merkez ekseni ile tepe noktası arasındaki dikey mesafe genlik olarak bilinir. Bu özellik dalganın parlaklığı ya da şiddetiyle ilişkilendirilir. Ardışık iki tepe ya da çukur noktası arasındaki yatay mesafe, dalganın dalgaboyu olarak bilinir. Bu uzunlukları şu şekilde görselleştirebiliriz:
Bazı dalgaların (elektromanyetik dalgalar da dahil) uzayda salınım yaptıklarını ve bu sayede zaman geçtikçe verilen bir konumda salındıklarını unutmayın. Dalganın frekansı olarak bilinen nicelik, verilen bir noktadan saniyede geçen tam dalgaboyu sayısına denir. Frekansın SI birimi Hertz (Hz)left parenthesis, start text, H, z, end text, right parenthesis, “saniye başına” (s1left parenthesis, start fraction, 1, divided by, start text, s, end text, end fraction ya da s−1start text, s, end text, start superscript, minus, 1, end superscript şeklinde yazılır)right parenthesis ifadesine denktir. Tahmin edebileceğiniz gibi dalgaboyu ve frekans birbiriyle ters orantılıdır. Yani dalga boyu kısaldıkça frekans artar ve dalgaboyu uzadıkça da frekans azalır. Bu ilişki aşağıdaki denklemle gösterilir:
c=λνc, equals, lambda, \nu
buradaki λlambda (Yunan alfabesinden lambda harfi) dalgaboyunu (metre cinsinden, mstart text, m, end text) ve ν\nu ise (Yunan alfabesinden nu harfi) de frekansı (Hertz cinsinden, Hzstart text, H, z, end text) temsil ediyor. Çarpımları 3,00× m/s3, comma, 00, times, 10, start superscript, 8, end superscript, start text, space, m, slash, s, end text'ye eşit bir sabit olan cc'ye yani ışık hızına eşittir. Bu ilişki bize önemli bir gerçeği gösteriyor: Bütün elektromanyetik dalgalar, dalgaboyları ve frekanslarından bağımsız olarak ışık hızında hareket ederler.
Frekans ve dalgaboyu arasındaki ilişkiyi gösterebilmek için bir örnek ele alalım:
Örnek: Bir ışık dalgasının dalgaboyunu hesaplayalım
Bir elektromanyetik dalganın frekansı 1,5× Hz1, comma, 5, times, 10, start superscript, 14, end superscript, start text, space, H, z, end text'dir.
Bu dalganın dalgaboyu nedir?
Frekans, dalgaboyu ve ışık hızını ilişkilendiren denklemimizi kullanabiliriz.
c=λνc, equals, lambda, \nu
Sonra da, dalgaboyunu elde etmek için denklemi yeniden düzenleyelim.
λ=νclambda, equals, start fraction, c, divided by, \nu, end fraction
Son olarak, verilen değerleri yerine yazarak denklemi çözebiliriz.
λ=1,5× s13,00×sm=2,00×10−6 mlambda, equals, start fraction, 3, comma, 00, times, 10, start superscript, 8, end superscript, start fraction, start text, m, end text, divided by, start cancel, start text, s, end text, end cancel, end fraction, divided by, 1, comma, 5, times, 10, start superscript, 14, end superscript, start fraction, 1, divided by, start cancel, start text, space, s, end text, end cancel, end fraction, end fraction, equals, 2, comma, 00, times, 10, start superscript, minus, 6, end superscript, start text, space, m, end text
Kavram kontrolü: Dalgaboyu 10 kat arttırılan bir ışık dalgasının frekansına ne olmasını beklersiniz?
Ele alacağımız son nicelik, dalgaların periyodu. Dalgaların periyodu, verilen bir noktadan tam bir dalga boyu geçmesi için gereken zamandır. Matematiksel olarak periyot (TT), dalganın frekansının (ff), çarpmaya göre tersidir:
T=f1T, equals, start fraction, 1, divided by, f, end fraction
Periyodun birimi saniyedir (sstart text, s, end text).
Dalgaların temel özelliklerini anladığımıza göre elektromanyetik radyasyonun farklı türlerini inceleyebiliriz.
Elektromanyetik dalgalar değişen dalgaboyları ya da frekanslarına göre sınıflandırılıp düzenlenebilir. Bu sınıflandırma elektromanyetik spektrum (tayf) olarak bilinir. Aşağıdaki tablo, bize, evrenimizde bulunan bütün elektromanyetik radyasyon türlerini içeren bu spektrumu gösteriyor.
Görüldüğü üzere, görünür spektrum — yani gözlerimizle görebildiğimiz ışık—var olan farklı türlerdeki radyasyonun sadece küçük bir kısmını oluşturmaktadır. Görünür spektrumun sağ tarafında görünür ışıktan daha düşük frekanslı (dolayısıyla daha uzun dalgaboyuna sahip) enerji türlerini bulabiliriz. Bu enerji türlerine kızılötesi ışınlar (termal cisimler tarafından yayılan ısı dalgaları), mikrodalgalar ve radyo dalgaları dahildir. Etrafımız devamlı olarak bu türdeki radyasyonla çevrilidir. Zararlı değillerdir çünkü frekansları çok düşüktür. Sıradaki, "foton" ile ilgili bölümünde göreceğimiz üzere düşük frekanslı dalgalar daha az enerjiye sahiptir, bu sebeple sağlığımıza zararlı değillerdir.
Görünür spektrumun sol tarafında morötesi (UV) ışınları, X-ışınları ve gama ışınları var. Bu radyasyon çeşitleri fazlasıyla yüksek frekansları (dolayısıyla da enerjileri) sebebiyle canlı organizmalar için zararlıdırlar. Bu sebeple sahile gitmeden önce, Güneş'ten gelen UV ışınlarını önlemek için güneş kremi süreriz ve yine bu sebeple X-ışını teknisyeni, vücudumuzun görüntülenen bölgesi dışındaki alanlara X-ışınları nüfuz etmesin diye üstümüze, kurşun koruma koyar. En yüksek frekansa sahip olan gama ışınları en zararlı ışınlardır. Neyse ki, atmosferimiz dış uzaydan gelen gama ışınlarını soğurarak bizim zarar görmemizi önler.
Sıradaki bölümde, bir dalganın frekansı ve enerjisi arasındaki ilişkiden bahsedeceğiz.
Enerjinin nicemlenmesi ve ışığın ikili doğası
Işığın uzayda bir dalga olarak nasıl ilerlediğini tanımladık. Bu durum, uzun süredir iyi biliniyordu, hatta flemenk fizikçi Christiaan Huygens, ışığın dalga yapısını on yedinci yüzyılın sonlarına doğru açıklamıştı. Huygens'ten yaklaşık yıl sonra fizikçiler ışık dalgalarıyla maddenin birbirinden ayrı şeyler olduklarını varsayıyorlardı. Klasik fiziğe göre madde parçacıklardan oluşmuştur, kütlesi vardır ve uzaydaki konumu bilinebilir; ancak ışık dalgalarının kütleleri yoktur ve uzaydaki pozisyonlarını belirlenemez. Farklı kategorilerde oldukları düşünüldüğünden, bilim insanları ışık ve maddenin nasıl etkileştiğini tam olarak kavrayamamışlardı. Tüm bunlar 'de fizikçi Max Planck'ın kara cisimler yani ışımaya başlayana kadar ısıtılan cisimler üzerine çalışmaya başlamasıyla değişti.
Planck kara cisimler tarafından yayılan elektromanyetik radyasyonun, maddenin herhangi bir miktarda elektromanyetik radyasyon yayabileceğini ya da soğurabileceğini doğru kabul eden klasik fizik tarafından açıklanamayacağını buldu. Planck maddenin aslında sadece hνh, \nu değerinin tam sayı katları miktarında enerji yayıp soğurabileceğini gözlemledi. Burada hh Planck sabiti olan 6,×10−34 J⋅s6, comma, , times, 10, start superscript, minus, 34, end superscript, start text, space, J, end text, dot, start text, s, end text değeriyken, ν\nu de soğurulan ya da yayılan ışığın frekansıdır. Bu sarsıcı bir keşifti çünkü enerjinin sürekli olduğu ve herhangi bir miktarda aktarılabileceği fikrine meydan okuyordu. Planck'in keşfettiği gerçeğe göre enerji sürekli değil nicemlenmişti, yani enerji sadece hνh, \nu boyutundaki tekli "paketler" (ya da parçacıklar) halinde aktarılabiliyordu. Bu enerji paketlerinin her birine kuantum (çoğulu: kuantalar) adı verilir.
Bu kafa karıştırıcı gibi dursa da aslında nicemlenmiş (kesikli) sistemler bizim için oldukça tanıdık. Örneğin günlük hayatta kullandığımız para nicemlenmiştir. Mesela bir mağazaya girdiğinizde bir lira iki buçuk kuruşa (1,tl)left parenthesis, 1, comma, , space, t, l, right parenthesis satılan hiçbir ürün göremezsiniz. Bunun sebebi mümkün olan en küçük para biriminin kuruş olmasıdır dolayısıyla bundan daha düşük miktarda para aktarmak imkansızdır. Nasıl mağazadaki kasiyere yarım kuruş ödeyemiyorsak enerji de tek bir kuantumdan daha düşük miktarlarda aktarılamaz. Bu kuantaları elektromanyetik enerjinin "kuruşları" yani enerjinin aktarılabileceği mümkün olan en küçük birimler olarak düşünebiliriz.
Planck'ın elektromanyetik radyasyonun nicemlenmiş olarak yayıldığına dair keşfi ışığın tamamen dalga gibi davrandığı fikrini değiştirdi. Işığın, hem dalga benzeri hem parçacık benzeri özellikleri bulunur.
Planck'ın keşifleri fotonun keşfi için gereken yolu açtı. Foton, ışığın temel parçacığı ya da başka bir deyişle kuantumudur. Çok yakında öğreneceğimiz üzere, fotonlar atom ve moleküller tarafından soğurulabilir ve yayılabilir. Bir foton soğurulduğunda, enerjisi soğuran atom ya da moleküle aktarılır. Enerji nicemlenmiş olduğu için fotonun bütün enerjisi aktarılır (kuantumların parçalarını aktaramadığımızı hatırlayın, kuantumlar mümkün olan en küçük tekli "enerji paketleridir"). Bu sürecin tersi de doğrudur. Bir atom ya da molekül enerji kaybettiğinde tam olarak kaybedilen enerji miktarına eşit enerji taşıyan bir foton yayar. Enerjideki bu değişim yayılan ya da soğurulan fotonun frekansıyla doğru orantılıdır. Bu ilişki Planck'ın ünlü denklemiyle verilmiştir:
E=hνE, equals, h, \nu
EE, yayılan ya da soğurulan fotonun enerjisidir (Jul Jstart text, J, end text cinsinden ölçülür), ν\nu ise fotonun frekansıdır (Hertz Hzstart text, H, z, end text cinsinden ölçülür) ve hh da 6,×10−34 J⋅s6, comma, , times, 10, start superscript, minus, 34, end superscript, start text, space, J, end text, dot, start text, s, end text büyüklüğündeki Planck sabitidir.
Örnek: Bir fotonun enerjisini hesaplama
Bir fotonun frekansı, 2,0× Hz2, comma, 0, times, 10, start superscript, 24, end superscript, start text, space, H, z, end text'dir.
Bu fotonun enerjisi nedir?
İlk olarak, Planck denklemini kullanalım.
E=hνE, equals, h, \nu
Şimdi de, frekans için verilen değeri ve Planck sabiti hh'ı denkleme yerleştirelim ve çözüme geçelim.
E=(6,×10−34 J⋅s)×(2,0× s−1)=1,3×10−9 JE, equals, left parenthesis, 6, comma, , times, 10, start superscript, minus, 34, end superscript, start text, space, J, end text, dot, start cancel, start text, s, end text, end cancel, right parenthesis, times, left parenthesis, 2, comma, 0, times, 10, start superscript, 24, end superscript, start cancel, start text, space, s, end text, start superscript, minus, 1, end superscript, end cancel, right parenthesis, equals, 1, comma, 3, times, 10, start superscript, minus, 9, end superscript, start text, space, J, end text
Kavram kontrolü: Turuncu ışığın dalgaboyu yaklaşık olarak − nm, minus, , start text, space, n, m, end text, yeşil ışığın dalgaboyu ise yaklaşık olarak − nm, minus, , start text, space, n, m, end text'dir. Hangi renkteki ışığın ererjisi daha fazladır, yeşilin mi turuncunun mu?
(İpucu: Dalgaboyu ve frekans arasındaki ilişkiyi çoktan öğrendiğimizi aklınızdan çıkarmayın.)
Elektromanyetik radyasyon, genliği (parlaklığı), dalgaboyu, frekansı ve periyodu kullanılarak tanımlanabilir. E=hνE, equals, h, \nu denkleminde ışığın frekansının enerjisiyle orantılı olduğunu gördük. Yirminci yüzyılın başında enerjinin nicemlenmiş olduğunun keşfi, ışığın sadece dalga olmadığı, aynı zamanda foton olarak bilinen parçacıklar topluluğu olarak açıklanabileceğini ortaya çıkardı. Fotonlar kuanta denilen kesintili miktarlarda enerji taşırlar. Bu enerji atomlara ve moleküllere fotonun soğurulması yoluyla aktarılabilir. Ayrıca atom ve moleküller foton yayarak enerji kaybedebilirler.