Kolay Karekök Soruları Ve Çözümleri

Kareköklü sayılar ile ilgili sorular için yapılan yorumlar

LGS ÖĞRENCİSİ :)(: Site güzel ve yararlı daha fazla soru olursa daha iyi olur. Ne kadar farklı soru görmek, zor soru görmek ve ne kadar çok soru olması bizim için daha iyi olabilir. Ben de Lgs öğrencisiyim. Lgs sınavına girecek herkese başarılar dilerim. Daha vaktimiz var inşallah herkes istediği okula gider.:):):)

Swqwqqsqjjsqq 50 tane soru olursa sevinirim. Lütfen 50 soru yapar mısınız?

Birisi -_- Site güzel taleplere karşılık veriyorlar ama yinede yeterli değil en çok sitede soru çözen sınıfları analiz edip en çok istenen talepten başlayarak o sınıfın ilgili olduğu derslere daha fazla soru yüklenebilir Siteye vereceğim puan 98,5/ (her özelliği güzel diğer sitelerden ayıracak kadar belirgin)(Not:bu yorumu görme şansın=0, ve o sensin şuan -_-)

Deadpool Sorular gerçekten çok güzel.

Mehmet Bu siteyi çok beğendim çok güzel hazırlanmış

lgs mağduru çok iyi sorular emeğinize sağlık

Anonim sorular çok kaliteli ve işimize yarayacak düzeyde ayrıca nasıl çözümlendiğinide vermiş yani yanlış yaparsak doğrusunu öğrenebilecez kim yaptıysa harika yapmış sağ ol sorularını yapan kişi :)

BİR LGS ÖĞRENCİSİ SORULAR ÇOK GÜZEL OLMUŞ. MÜKEMMEL SİTE)

ilker çok teşekkür ederim çok işime yaradı

beytullah kim yaptıysa güzel yapmış.

elif sorular çok güzel

Mehmet çok işe yaradı projem için emeğinize sağlık siteyi yapana.

Anonim Çok güzel bir site yapanın ellerine sağlık

Göktuğ Projede çok işime yaradı teşekkürler ;)

Anonim Çok güzel bir site yapanın ellerine sağlık

ramazan Çok güzel hazırlanmış içerikleriniz var. Emeğinize sağlık

Ahmet Çok güzel hazırlanmış içerikleriniz var. Emeğinize sağlık

Fatma Çok güzel bir site yapanın ellerine sağlık

ebru nil proje ödevime çok katkı sağladınız teşekkürler ama daha soru yazmam gerek

ÇAĞRI SORULAR ÇOK GÜZEL TAM SINAV SORULARI SORULAR TAM MANTIK İŞİ SINAVIMA ÇOK YARARI OLACAK SORULARI YAPAN HAKİKATEN EMEK VERMİŞ ÇOK TEŞEKKÜR EDERİM

evliya dalgıç performans ödevim için çok iyi oldu

Bahar mükemmel bir site ya herkese tavsiye ederim gerçekten çok güzel

marshmellow performans ödevimi sizin sorularınızdan yapıyorum teşekkürler

matkolik yaaa muhteşem bir site. çözdükçe çözesin geliyor. sorular harika. ne zor ne kolay tam kıvamında bir test. ayrıca diğer derslerin konularında da harika sorular var. şiddetle tavsiyem SanalOkulumuz.

KUKUKU ÇOK TEŞEKKÜRLER TEOG SINAVINDAN ALDIM VE FEN LİSESİNİ KAZANDIM ÇOK TEŞEKKÜRLER

çalışkan öğrenci gerçekten çok güzel olmuş sorular emeğinize sağlık :)

gül çok güzel yarın sınavım var yararlı oldu çok teşekkürler

rana ben çok beğendim bu sene teoga hazırlanıyorum buradan çözümlü testlere bakarak soru tipleriyle karşı karşıya geldiğimde nasıl çözeceğimi öğreniyorum

ceylin sorular gerçekten süper inşallah yarın matematik sınavında iyi alırım dua edin

GÜLSEN SORULAR ÇOK GÜZELDİ ,ÖĞRENMEME YARDIMCI OLDU ELİNİZE SAĞLIK.

muhammed sorularınız çok yardımcı oldu özellikle çözümlü olanları

anonim yarın teog denemem vardı çok güzel bir site işime yaradı umarım yarın bana bir faydası olur

aleyna ödevime yardımcı oldunuz çok teşekkürler

karekök mükemmel ve harika sorular elinize yüreğinize sağlık

ESRANUR çok güzel ya yazana teşekkür ederim

sena Yarın teog var ve siz bana çok yardımcı oldunuz çok teşekkür ederim :-)

asena sorularınız çok yardımcı oldu

veysi soruların hepside anlamlı ve harikalar çokk teşekkürler

teog sınavlı mehtap Yarin teog var son tekrarları yapıyorum size minnettarım cok sagolun

yaren Yarın teog var ve siz bana çok yardımcı oldunuz çok teşekkür ederim :-)

Dursun BURTOĞLU Çok güzel sorular cevabı keşke anlatımlı olsaydı

GİZEM KARAGÖZLÜ SİZE ÇOOK TEŞEKKÜRLER BİZİ BİLGİLENDİRDİĞİNİZ İÇİN SONSUZ TEŞEKKÜRLERR

duygu emeği geçenlere teşekkürlerimi iletirim teoka hazırlanmama yardımcı oldu

kezban gerçekten çok güzel olmuş devamını diliyorum

mehmet abi Allah razı olsun sizin sayenizde yaptım (teşekkürler)

burcu cok güzel sorular teşekkür ederim

derya mükemmel alla sizden razı olsun anlamadığım konuyu hemencik anladım çok teşekkürler

İREM SU yardımcı olduğunuz için teşekkür ederim elinize sağlık

efe satırolu ALLAH sizden razı olsun sizin sayesinde moralim erine geldi artık öğrendim

pelin teog yaklaşıyor 3 gün kaldı ve ben matematikten 95 ten aşağı almadım bu sitede öğrendim her şeyi ve bazı konu anlatımlardan çalıştım çok teşekkürler Galatasaray lisesine gitmek istiyorum ve sonrada Boğaziçi üniversitesi

Girllll çook güzel bir site kareköklü sayılarda zorlanıyordum ama şimdi anladım çoooook teşekkürler. ama 20 soruyu anlamadım

rümeysa beki çok güzel bir karakölü sayılar çok kolay

seda nur özmaden bana çok yardımcı oldu bu site bu siteye gireli matematiği daha iyi anladım bu siteyle devam inşallah daha başarılı olurum ellerinize sağlık :D

senem yardımcı olduğunuz için çokk teşekkürler :)

gözde HOCA PROJE VERDİ KARAKÖKLÜ AMA ÇOK ZOR

ATİLLA ÇOK TEŞEKKÜR EDERİM ÇOK YARIMCI OLDUNUZ 9. SINIF PERFORMANSI BUNUN SAYESİNDE YAPTIM..

Sebahat Kolaydan zora doğru yapmanız daha iyi olurdu. :) Ama sorular güzel ellerinize sağlık. :)

kadriye duymuş sorular çok iyiydi çok işime yaradı sağolun

esengül yapalı cok teşekkür ederim sorular harika

kadriye duymuş sorular için teşekkürler çok işime yaradı :)

Kadriye Duymuş Bu sefer ki olanlar daha iyiydi

kadriye duymuş sorular için teşekkürler :)

ömer örnek yorumlarınız gayet güzel en çok ta irem in yorumu güzeldi

Kadriye Duymuş sorular diğer teste göre zordu :)

8/B Kısaca :) Çok Güzel Olmuş Emeği Geçen Herkese Teşekkür Ederim

Kadriye Duymuş sorular baya iyiydi diğerine göre daha zordu ama kaliteli sorulardı

Ceren. sorular için teşekkür ederim fakat cevaplar uzundu sanki :)

Nurullah ÇOK GÜZEL SORULAR TEŞEKKÜR EDERİM

ahmet etingü abi çok süper anlatmışsınız teşekkürler

gulben sorular kısa ama cevaplar uzun yine de işime yaradı teşekkürler

furkan vs taşkın çok iyi bir site bana çok iyi yardımcı oldu

ibrahim adnalı çaok güzel sorular

seda çok güzel sorular kesinlikle

EMRAH ABİ BUNLAR COK KOLAY YAA :)

Hande HARİKA BİR SİTE YAPANIN ELLERİNE SAĞLIK TEŞEKKÜR EDERİM :)

takipçiniz çoook saolun çok işime yaradı teşekkürler

çağla gayet güzel olmuş ama biraz az yinede işimi gördü çok teşekkürler . elinize emeğinize sağlık :D

can çok saolun teşekkür ederim ..!

AYŞE ÇOK İYİ TEŞEKKÜR EDERİM

karekök HALKULADE OLMUŞ ELLERİNİZE SAĞLIK

matematik namı diğer karekök mükemmel ya kelimelere sığmaz çooook güzel ALLAH RAZI OLSUN SİZDEN

mustafa sorular için teşekkürler

emircan sorular güzel ama kolay

iremnur bence de ya çok güzel olmuş çok yardımcı oldunuz teşekkür ederim ellerinize sağlık

emine hepsi doğru çıktı.ben cerrah olacağım.

oğuzhan çok güzel sorular var fakat cevapları biraz daha kısa olsa

muhammed mükemmel derslerde cok işime yaradı teşekkürler

neslihan teşekkür ederim hiç zorlanmadım

gerek yok harika ya acaba başka derslerin testleri var mı

dilek çok işime yaradı teşekkür ederim

esin bence çok güzel sorular var ama biraz zorlar ama yinede herhalde performanstan alacağım :)))

zeynep Sorular oldukça güzel ve kaliteli. çok beğendim.

merve Güzel ama daha fazla çarpma bölmeli olursa daha iyi olur AMA işime yaradı

aleyna valla hiç itiraz etmeyin faydalı bir site sizinde buradan yapmanızı tavsiye ederim

alp Çok işime yaradı sağolun mat performansı sizin sayenizde yaptın teşekkürler

sevim çok çok çok teşekkür ederim performans ödevime yardımcı bulduğunuz için kim hazırladıysa eler sağlık artık herkese bu siteyi tavsiye ediyorum tekrardan çok teşekkürler

nazlı irem beşeren 8 c saolun performanstan aldım ♥♥♥ thank you

hüseyin sorular biraz zordu ama zevkli

ns çok güzel bir site bence biraz daha zor sorular olsaydı daha iyi olurdu ;)

murat çınar Sorular tam istediğim gibi çok teşekkür ederim

beşiktaş güzel örnekler ama işlemler biraz daha fazla olursa daha iyi olur:)

zeynep sbs de çıkmış soruları koysaydınız iyiydi..

kolaycı matematikte bu site sayesinde fulllll çektim

selsud bana 30 soru lazım ve bu sorular oh miss!!!

ismini vermek istemeyen takipçimiz çok güzel olmuş elinize sağlık çok işime yaradı matematik performansından aldım

YILMAZ AVCI Biraz basit sorular ama mantık seafoodplus.infoç birini yapamadım

ahmetim çook güzel olmuş yaa bu sorular çok işime yaradı))))))

yağmur okyay sayenizde performanstan aldım çok saolun

MATCIYIM LA VALLA MATEMATİK PERFORMANSI BURADAN YAPTIM ÇOK SÜPERDİ SAĞOLUN

yekta sorular çok güzel emeği geçen herkesin Allah razı olsun

,akın çok güzel sorular teşekkürler

zeyker tam 20 soruya ihtiyaç vardı. bide çözümlü olması baya işime yaradı. zaten benim matım berbat hiç sevmiyorum da güzel bi site yani tşkrlrr:)

rabia matematik soruları çok güzel teşekkür ederim rabia akyıldız .. selma akay

matematik güzel bir site daha fazlası olursa daha iyi olur

tolunay çok işeme yaradı ya iyiymiş yav neymiş bu yav teşekkürler :D

UMUDU KAREKÖKLÜLERDE OLMAYANLAR HERKESİN YAPAMADIĞI KAREKÖKLÜLER LİSEDE BİLE KARŞIMIZA ÇIKAN KAREKÖKLÜLER

elifsu sorular harika

Yaren Gerçekten cok işime yaradı Emeği gecen herkese teşekkür ederiz :DDD

İSİMSİZ kolay ama MANTIK İSTEYEN SORULAR

burcu valla hiç itiraz etmeyin faydalı bir site

güneş sabah kalktığımda hazırlanırım okula gitmek için ilk dersimiz matematiktir konumuz kareköklüler iık günü seninle başlarım kareköklüler güneşim seninle doğar seninle batar köklülerim

memetimm :) şimdilik işime yaradı çok teşekkürler

süper Tam 20 soru lazımdı teşekkür ederim

beyza çok iyiydi ama soru sayısı en az olmalıydı bu çok az :D

ece Çok işime yaradı teşekkür ederim :-)

esra güzel ama daha fazla soru olsaydı keşke bu arada yasin cevaplar nerede diye yazıyorsun ya çözüm yazan yere tıkla :D

sultan çok teşekkürler valla çok iyi oldu sınava hazırlandım inş iyi not alırım

elif sorular biraz zor sorulmuş inşallah milli eğitimin yapacağı sınav daha kolay olur ama sorduğunuz sorular güzel sorular kim hazırladıysa ellerine sağlık

güzelim yorum yapmama hiç gerek yok çünkü çok güzel şeyler var çok teşekkürler

cemre süper bişey bu yaa yarına performans vardı çok işime yaradı :)

ismimi vermek istemiyorum konuyu anlamıştım ama tekrar yapmam gerekiyordu yarın sbs var ve gerçekten hazırım sayenizde teşekkürler Allah razı olsun gerçekten çok saolun :))

osman sorular güzel ama çözemiyorum :(

ismimi vermiyorum sorular cok kolaydı başka yok mu ya

fırat çözümleri çok iyi anladım ama soruları çözemiyorum yaaa

ömer çok teşekkürler sorularınızın devamını bekliyorum

leyla Süper oldu çok başarılı olurum sizin sayenizde inşallah

kopuk çok güzel olmuş sınava hazırlandım elinize sağlık Allah razı olsun

ismini vermek istemeyen bir takipçimiz test kolay ama kafam karışık oooff diyor

Jhone ovv my eyes şaka şaka matematikten nefret ediyorum :D

adil ceydeli ortaokulu 8/E keşke 50 olsaydı ya bana 50 lazımdı ama yine de teşekkürler

sude Allah razı olsun çözümleri de süper çok iyi ya

onr mete güzel sorular işime yaradı sağolun

merve çok teşekkürler işime çok yaradı ve bu sayede farklı soru tiplerini gördüm. :) :)

deniz hale zor dedim ama burada işim de kolaylaştı. bilmediğim türlerdeki soruların çözümlerine bakıp o soruları da yapmaya başladım çok teşekkür ederim şahsen benim için çok yararlı oldu :)

iyi de konu anlatımı Sağolun hazırlamışsınız fakat 8.sınıf için konu anlatımı koyarsanız çok sevinirim.

zeynep bu soruları hazırlayana emeyi geçen herkese çok teşekkürler çok iyi anladım soruları

Gülnur sorular güzel ama biraz az benim soruya ihtiyacım var soru sayısını arttırırsak güzel olur

enes es es soru sayısını arttırın lütfen

alan cocuk kaç üzerinden aldın onuda söylesene mü mü ??

özgeeeeeeee eyvallah çok işime yaradı ama keşke 40 tane olsaydı genede çok çok çok teşekkürler

matematik benim işimin azraili sınavlardan almak sana gör yüksekse matematiğin çok iyi değil demek ki yazdığın açıklamada matematikten full çekiyorum desen dah mantıklı çünkü sayısalı iyi olan biri için az

yakupcan çok teşekkür ederim ellerinize sağlık

u çok güzel bu sorular

hürriyet i.ö.o. 8/c bana 50 lazım ama :(

emre güzel sorular

soruları çok seven birisi çok güzel çok sevdim soruları çok basit hepsi doğru

baran güzel sorular ama çözümü çok uzun

muslu ceren biraz basit ama güzel olmuşlar

MATEMATİK BENİM İŞİM bu sorular bana göre kolay .Sınavlardan alıyorum

EMRE ÇOK SAĞOLUN EYVALLAH TAMDA 20 SORU LAZIMDI İYİ OLDU

sinem sorular çok iyi bazıları çok basit teşekkürler :)

özlem matematiği hiç sevmezdim bu site çok yardımcı oldu:)

zeki abi çok hoş olmuş .Ellerine sağlık.

8/C sizi seviyorum çok güzel sorular teşekkür ederim ( biraz uzun ama neyse) bu soruları yapmasaydım ben ölmüştüm yani beni ölümden döndürdünüz :)performansım için çok işe yaradı

hayal Cok yardimci oldu teşekkürler

misafir çok basittiler. kendimi övmüş gibi seafoodplus.info pekiştirici seafoodplus.info sınıf misafir

Tuğrul iyi bir çalışma emeğinize sağlık

maraşlı ökkeş emeğinize sağlık

turgut çok teşekkürler fakat soru sayısını biraz daha artırırsanız daha iyi olacak

meriç çok yardımcı oldu sağolun :D

utku gerçekten çok yardımcı oldu teşekkürler :)

Enes COK IYI SORULAR TEŞEKKÜR EDERİM :)

zayn malik çok çok işime yaradı teşekkür ederim açıklamaları çok iyi olmuş

KoreCan Çok sağolun :)) Harika sorular varrrr..

ayşe çok güzel teşekkür ederim

furkan liseye gidiyorum ama proje ödebim için katkısı çok büyük çok teşekürler..

halil çok tşk ederim yardımınz için

damla benim soru yapmam lazım bu çok az biraz daha çok koysanız:)

sofia mükemmelin ötesi

melih 57gençik sorular kolay

gül cok güzel olmuş teşekkür ederim ama daha yazacağım o kadar soru varkı tane yazıcm

döne şahin sorular çok güzel kim yaptıysa elerine saglık tek sorun cevapların uzun olması

zehra çok teşekkürler bu sorular gerçekten çok işime yaradı

karakölü sayılar çoook yardımcı oldunuz ama cevaplar biraz uzun

babil kral çok güzel bir site bana yardımlarınızdan dolayı teşekkür ederim

murat üniversiteli olduk hala köklerle uğraşıyoruz

çayan güzel problemler ama cevaplar uzun olmasa:)

yk matematik bu kadar basit mi idi

tugba cok sagolun yaa tsk ederim

salfinaz çok basit sorular daha zorları yok mu

memoli sönmez çok güzel ama çözümü cok uzun

ece çok teşekkür ederim, çok yardımcı oldunuz :)

selin çook teşekkür ederim süper olmuş ellerinize sağlık:))

gülin çok teşekkür ederim çok yardımınız bulundu

Büşraa Keske 25 tane olsaydı ama neyse bu da yeter :D

kabus çözümleri direk altın da olsa süper olurdu .. nese

GülcannNN Sorular çok işime yaradı ama biraz çözümler uzun

enes çok güzel ama örnek az

hülya iyi de çok kolay çözümlerine bakmadan çözdüm yaa bu gidişle galatasaray lisesine giderim tam puanla :)

gülay bence çok basit sorular biraz daha sevyesi zor sorular olursa daha güzel olur diye düşünüyorum yinede emeğinize sağlık..!!

aysenur cevaplar uzun ama isime yaradı 5 soru aldım ödevime performans için cooook sagolun

öndercan çok güzel olmuş hazırlayanın ellerine sağlık

melis tugrul güzelmiş hepsini çözdüm coook iyiydi saolun

kardelen yapanın ellerine sağlık performansa çok yaradı

sevgi :D gerçekten çok yardımcı oldu emeği gecem herkesin eline sağlık çookkk tşkr ederim :D

karakök çok yardımcı oldu yoksa hocanın verdiği 50 soruyu ben nasıl çözerdim

KÖKLÜ SAYILAR

KÖK DIŞINA ÇIKARILMASI

* Karekök içindeki sayı karesel olarak yazılabilen bir sayı ise bu sayı karekök dışına çıkarılabilir.
* Karekök içindeki üslü sayı var ise; üssün yarısını alarak karekök dışına çıkarabilirsiniz.

Bu sayıları bilmemiz bir çok soru çözümünde bizlere kolaylık sağlayacaktır.

KÖK DIŞINDAKİ ÇARPANIN KÖK İÇİNE ALINMASI


Kareköklü bir sayının kat sayısını kök içine almak için;
kat sayının karesini alarak kök içindeki sayı ile çarpar ve kök içinde yazarız.

RASYONEL SAYILARIN KAREKÖKÜ

* Pay ve paydanın ayrı ayrı karekökleri alınır.

* Yani, payın karekökünü bulup paya, paydanın karekökünü bulup paydaya yazarız.

* Tam sayılı kesirleri ise öncelikle bileşik kesre çevirip daha sonra kareköklerini buluruz.

Kareköklü bir sayıyı  a√b şeklinde yazma


  1- Karekök içindeki sayı, çarpanlarından birisi bir doğal sayının karesi olacak şekilde iki sayının çarpımı şeklinde yazılır.       Karesel olarak yazılan sayı karekök dışına çıkarılır.


  2- Karekök içindeki sayıyı asal çarpanlarına ayırarak da kök dışına çıkarabilirsiniz.

   Örnek 3:

 √75 sayısını düşünelim. Tam kare değildir. Kök dışına nasıl çıkaracağımıza bakalım.
  Öncelikle asal çarpanlarını bulacağız.

75’in asal çarpanlarını bulduk.

Yani 75 = 3 x 5² dir. Bunu kareköklü ifadede yazalım tam kare olan ifadeyi çıkaralım.

  Örnek 3:

KAREKÖKLÜ SAYILARDA SIRALAMA

Verilen kareköklü ifadelerde karekök dışında bir sayı var ise bu sayıyı karekök içine alınız. Hepsini kök içine aldığınızda sayısal değeri büyük olan sayı daha büyük olacaktır. Aynı doğal sayılarda yaptığınız sıralama işlemi gibi yani. Ama büyün sayıların karekök içinde olması gerekiyor. Soruda verilen sayıların hepsi zaten karekök içinde ise o zaman sayısal değeri büyük olan daha büyüktür diyebilirsiniz.

   Örnek 1:

                              
                               TOPLAMA VE ÇIKARMA İŞLEMİ

Kareköklü sayılarda toplama ve çıkarma işlemi yaparken kökler içindeki sayıların aynı olması gerekiyor. Eğer aynı değil ise önce karekök içleri aynı yapılmaya çalışılır.

Kareköklerin içindeki sayılar aynı ise;

  * Katsayılar toplanır ve kat sayı olarak yazılır.
  * Daha Sonra ortak kök kat sayının sağına çarpım durumunda yazılır.

Kareköklerin içindeki sayılar farklı ise;

  * Önce karekök içleri aynı yapılmaya çalışılır,
  * daha sonra kat sayılar arasında toplama veya çıkarma işlemi yapılır.

ÇARPMA İŞLEMİ

Kareköklü sayılarda çarpma işlemi yapılırken;

  * Kat sayılar çarpılıp kat sayı olarak yazılır.
  * Daha sonra karekök içinde verilen sayılar çarpılıp, sonucu kök içine yazılır.
  * En son olarak kök dışına çıkabilen sayı varsa çarpan olarak kök dışına çıkarılır.

Kareköklü Bir Sayının Karesini Alma

  * Kareköklü bir sayının karesini aldığınızda, kök kalkar.
  * Kareköklü sayının katsayısı var ise, katsayının karesi alınır.

BÖLME İŞLEMİ

  * Kat sayılar bölünüp kat sayı olarak yazılır.
  * Daha sonra karekök içindeki sayılar bölünerek sonucu kök içine yazılır.
  * Son olarak sadeleştirmeler yapılıp kök dışına çıkabilen sayı varsa kök dışına çarpan olarak çıkarılır.

ONDALIK KESİRLERİN KAREKÖKÜ

Ondalık kesirlerin karekökü iki farklı yoldan bulunabilir


seafoodplus.info : Verilen ondalıklı kesir, rasyonel sayı biçiminde yazılarak karekökleri alınabilir.

seafoodplus.info :Ondalık kesirlerin virgülden sonraki basamak sayıları çift ise,

  * tam kare kökleri alınabilir. İlk önce virgül yokmuş gibi sayı karekök dışına çıkarılır.
  * Daha sonra, virgülden sonraki her iki basamak için bir basamak sağdan sola doğru virgülle ayırırız.

ÖRNEK




KURAL :

ÖRNEK

ÖRNEK

ÖRNEK

ÖRNEK

ÖRNEK

ÖRNEK

ÖRNEK

ÖRNEK

ÇIKMIŞ SORULAR VE ÇÖZÜMLERİ