Soru Sor sayfası kullanılarak EBOB EKOK konusu altında EBOB ve EKOK’tan sayıyı bulma ile ilgili sitemize gönderilen ve cevaplanan soruları içermektedir. Bu soru tipine ait soruları ve yaptığımız detaylı çözümleri aşağıda inceleyebilirsiniz. Yardımcı olması dileğiyle, iyi çalışmalar…
1.SORU
2.SORU
3.SORU
4.SORU
5.SORU
6.SORU
7.SORU
8.SORU
9.SORU
10.SORU
11.SORU
12.SORU
13.SORU
14.SORU
Diğer Soru Tipleri için Tıklayınız.
Soru Sormak için Tıklayınız.
Konu Anlatımı İçin Tıklayınız.
Çözümlü Test İçin Tıklayınız.
Abone olarak daha fazla sayıda soru sorabilirsiniz. Abone olmak için Tıklayın.
Not: Bu sayfadaki sorular, ziyaretçilerimiz tarafından gönderilmiştir. Telif hakkını ihlal eden durumlar için lütfen iletişim sayfasından bize bunları bildiriniz. Kısa süre içerisinde sitemizden bu sorular kaldırılacaktır.
Not: Bu sitede yayınlanan çözümler, tamamen bu site için hazırlanmıştır. İzinsiz olarak yayınlanıp, çoğaltılması yasaktır.
a pozitif tam sayı olmak üzere, EKOK 6,a EBOB 24,a olduğuna göre, a’nın alabileceği değerlerin toplamı kaçtır? A) 24 B) 36 C) 42 D) 50 E) 57 Çözüm: EKOK(6, a) EBOB(24, a) 6, 12 veya 24 olabilir. 6 olursa a 6 dır. 12 olursa a 12 24 olursa a 24 olur. Değerler toplamı: 6 12 24 42 buluruz. 4 a ve b, 6’dan büyük birer doğal sayı olmak üzere, OBEB a,b 6 OKEK a,b 72 şeklinde veriliyor.Buna göre a b kaçtır? Çözüm: a 6x , b 6y olsun. 6.x.y 72 dir. x.y 12 x 3 ve y 4 tür. (veya tam tersi) Buna göre; a 6x 6.3 18 b 6y 6.4 24 a b 18 24 42 buluruz. 12 En küçük ortak katı 40 olan farklı iki doğal sayının toplamı en çok kaçtır? Çözüm: 40, bu iki sayının katıdır. 40’ı 1’e bölersek, olabilecek en büyük sayıyı buluruz. 40 40 1 40 Diğer en büyük sayı da 20 dir. 2 Toplamları 20 40 60 buluruz. 13 A,B,x,y pozitif tam sayılar, 18 27 A x x y y B 12 60 olduğuna göre A B toplamı en az kaçtır? A) 17 B) 14 C) 11 D) 9 E) 6 Çözüm: A’yı en küçük yapmak için, hem 18’i hem de 27’yi bölecek en büyük sayıyı bulalım. Bu sayı da 9 dur. Buna göre; 18 27 18 27 A 2.3 6 dır. x x 9 9 B’ yi en küçük yapmak için, hem 12’nin hem de 60’ın en küçük ortak katını bulalım. Bu sayı da 60 tır. Buna göre; 60 60 B 5.1 5 tir. 12 60 Toplam 6 5 11 buluruz. 14 a ile b birbirinden farklı pozitif tam sayılardır. EKOK a,b 30 olduğuna göre, a+b toplamının alabi ceği en büyük değer ile en küçük değerin farkı kaçtır? A) 24 B) 28 C) 30 D) 32 E) 34 Çözüm: EKOK(a,b) 30 a ve b’nin alacağı maksimum değer 30’dur. a b’nin en büyük değeri; a 30 olsun.b, a’dan farklı olacağı için en fazla 15 olur. a b 30 15 45 dir. a b’nin en küçük değeri; a ve b yi aralar ında asal seçersek, yani ebob(a,b) 1 olursa; a.b 30 olur. En küçük değer için sayıları birbirine yakın seçmeliyiz.Buna göre; a 6 ve b 5 olur. a b 6 5 11 dir. En büyük değer En küçük değer; 4511 34 bulunur. 24 3 a ve b pozitif tam sayı olmak üzere, EKOK a,b 3.2 eşitliğini sağlayan kaç farklı a,b sıralı ikilisi vardır? A) 24 B) 21 C) 18 D) 15 E) 12 3 3 3 Çözüm: EKOK(a, b) 3.2 a 3.2 olursa b Pozitif Bölen Sayısı kadar (1 1)(3 1) 2.4 8 dir. b 3.2 olursa a Pozitif Bölen Sayısı kadar 3 3 (1 1)(3 1) 2.4 8 dir. a ve b’nin ikisinin de 3.2 olduğu durumu 2 defa say dık; çıkarınca toplam 8 8 1 15 durum var dır. Şimdi ikisinden birinin 3.2 olmadığı durum 3 3 2 3 3 2 ları tes – pit edelim; a 3 olursa b 2 olmalı a 2.3 olursa b 2 olmalı 6 durum a 2.3 olursa b 2 olmalı a 2 olursa b 3 , 3.2 , 3.2 Toplam 6 15 21 durum vardır. 32 36, 45 ve A sayılarının EBOB’u 9 ve EKOK’u 360 olduğuna göre, bu koşula uyan en küçük A doğal sayısı kaçtır? A) 18 B) 27 C) 36 D) 54 E) 72 2 2 3 2 2 2 2 3 … 2 2 2 3 2 3 2 .. 2 2 Çözüm: 36,45,A sayılarının ebobu 9 ekok u 360 ise; ebob 36,45,A 2 .3 ,3 .5, A 3 ekok(36,45,A) 2 .3 ,3 .5, A 2 .3 .5 A sayısının içerisinde 3 olmak zorunda çünkü ebobları 3 , A sayısının içeri 3 3 3 2 sinde, 2 olmak zorunda çünkü ekoktaki 2 çarpanı diğer iki sayıdan gelemez. A’ nın en küçük değerini sorduğu için başka çarpan yazmamıza gerek yok. A 2 .3 72 bulunur. 33 a,12’nin ve a,15’in OBEB’leri toplamı 3 ise iki basamaklı en büyük ve en küçük a doğal sayılarının toplamı kaçtır? A) 100 B) 108 C) 110 D) 112 E) 113 Çözüm: OBEB’leri toplamı 3 olabilmesi için bunların 1 ve 2 olması lazım. (a, 15)’in OBEB’i 2 olamayacağı için; OBEB(a, 12) 2 dir. OBEB(a, 15) 1 dir. Yani a sayısı 2’nin bir katıdır ve 15 ile araların da asaldır. Bu şarta uygun iki basamaklı en küçük sayı 14′ tür. En büyük sayı da 98’dir. Toplamları 14 98 112 buluruz. 38 a ile b birbirinden farklı pozitif tam sayılardır. EKOK a,b 30 olduğuna göre, a b toplamının alabileceğine en büyük değer ile en küçük değerin farklı kaçtır? Çözüm: Ekok(a,b) 30 a.b Ekok(a,b).Ebob(a,b) a b nin en küçük değeri için a.b yi olabildiğince küçük tutmalıyız.Eğer sayılar aralarında asal olsa yani Ebob(a,b) 1 olsa; a.b Ekok(a,b) 30 olur. Sayılar araları nda asal olduğundan; a 6 ve b 5 alabiliriz. a b 6 5 11 olur. a b nin en büyük değeri için ise a ve b yi olabildiğince büyük almalıyız.Sayılar ekoklarından büyük olamaz. Bu yüzden a’yı en fazla 30 alabilir iz. b’yi de a’dan farklı olacak şekilde en fazla 15 alabiliriz. a b 30 15 45 olur. 45 11 34 bulunur. 40 Birbirinden farklı iki pozitif tam sayının Ebob’u 120’dir. Bu sayıların toplamı en az kaçtır ? Çözüm: İki sayının ebob’u 120 ise ikisi de 120’nin tam katı olmalıdır.Toplamlarının en az olması için sayılardan biri 120 olmalı.Diğer bundan farklı 120’nin katı olan en küçük sayı seçilmeli.O da 120.2 240 olur. 120 240 360 bulunur. a ve b pozitiftir. 3a 5b EBOB a,b 6 olduğuna göre a b toplamı en az kaçtır? Çözüm: 3a 5b a 5k, b 3k Ebob a,b 6 k 6 dır. a 5.6 30 b 3.6 18 30 18 48 bulunur.
SORU 1:
\( x, y, z \) asal sayılar olmak üzere,
\( a = x^4 \cdot y^2 \cdot z^3 \)
\( b = x^2 \cdot y \cdot z^2 \)
\( c = x^3 \cdot y \cdot z^2 \)
olduğuna göre, \( a, b, c \) sayılarının EKOK'unun EBOB'una oranı nedir?
Çözümü GösterSayıların EKOK'u asal çarpanların en yüksek dereceli kuvvetlerinden oluşur.
\( EKOK(a, b, c) = x^4 \cdot y^2 \cdot z^3 \)
Sayıların EBOB'u asal çarpanların en düşük dereceli kuvvetlerinden oluşur.
\( EBOB(a, b, c) = x^2 \cdot y \cdot z^2 \)
\( \dfrac{EKOK(a, b, c)}{EBOB(a, b, c)} = \dfrac{x^4 \cdot y^2 \cdot z^3}{x^2 \cdot y \cdot z^2} \)
\( = x^2 \cdot y \cdot z \) bulunur.
Soru sorun Soruda hata bildirin
SORU 2:
\( a \) ve \( b \) doğal sayılar olmak üzere,
\( \dfrac{a}{b} = \dfrac{3}{8} \)
\( EKOK(a, b) = 216 \) olduğuna göre,
\( EBOB(a, b) \) kaçtır?
Çözümü Göster\( a \) ve \( b \) sayılarını aralarında asal \( m \) ve \( n \) sayıları ve EBOB'larının çarpımı şeklinde aşağıdaki şekilde ifade edebiliriz.
\( EBOB(a, b) = d \) olmak üzere,
\( a = d \cdot m \)
\( b = d \cdot n \)
\( a \) ve \( b \) sayılarının oranı aralarında asal iki sayının oranı şeklinde verildiği için \( m = 3 \) ve \( n = 8 \) olur.
\( a = 3d \)
\( b = 8d \)
Yukarıdaki şekilde tanımlanmış iki sayının EKOK'unu aşağıdaki şekilde yazabiliriz.
\( EKOK(a, b) = d \cdot m \cdot n \)
\( EKOK(a, b) = d \cdot 3 \cdot 8 \)
\( 216 = 24d \)
\( d = 9 \)
\( EBOB(a, b) = d \) olduğu için \( EBOB(a, b) = 9 \) bulunur.
Soru sorun Soruda hata bildirin
SORU 3:
\( EBOB(a, b) = 3 \)
\( EKOK(a, b) = 90 \)
olduğuna göre \( a + b \)'nin alabileceği en küçük değer kaçtır?
Çözümü Göster\( a \) ve \( b \) sayılarını aralarında asal \( m \) ve \( n \) sayıları ve EBOB'larının çarpımı şeklinde aşağıdaki şekilde ifade edebiliriz.
\( EBOB(a, b) = 3 \) olmak üzere,
\( a = 3m \)
\( b = 3n \)
İki sayının EBOB ve EKOK'larının çarpımı sayıların çarpımına eşittir.
\( EBOB(a, b) \cdot EKOK(a, b) = a \cdot b \)
\( 3 \cdot 90 = 3m \cdot 3n \)
\( mn = 30 \)
\( m \) ve \( n \) aralarında asal olduğu için, çarpımları 30 olacak şekilde alabilecekleri değerler aşağıdaki gibi olur (sayıların aralarında yer değiştirdiği durumları iki kez saymadan).
\( (m, n) = \{ (30, 1), (15, 2), (10, 3), (6, 5) \} \)
\( a + b \)'nin en küçük değeri \( (m, n) = (6, 5) \) durumunda oluşur.
\( a = 3 \cdot 6 = 18 \)
\( b = 3 \cdot 5 = 15 \)
\( a + b = 18 + 15 = 33 \) bulunur.
Soru sorun Soruda hata bildirin
SORU 4:
Aralarında asal olan \( x \) ve \( y \) sayılarının çarpımı 115 olduğuna göre, \( \text{EBOB}(x, y) + \text{EKOK}(x, y) \) kaçtır?
Çözümü GösterAralarında asal sayıların EBOB'u 1, EKOK'u çarpımlarına eşittir.
\( \text{EBOB}(x, y) = 1 \)
\( \text{EKOK}(x, y) = x \cdot y = 115 \)
Buna göre \( \text{EBOB}(x, y) + \text{EKOK}(x, y) = 1 + 115 = 116 \) bulunur.
Soru sorun Soruda hata bildirin
SORU 5:
\( x \) ve \( y \) aralarında asal sayılar olmak üzere,
\( \text{EBOB}(3x, 3y) \cdot \text{EKOK}(4x, 4y) = 180 \) olduğuna göre, \( xy \) çarpımı kaça eşittir?
Çözümü GösterAralarında asal sayıların EBOB'u 1, EKOK'u çarpımlarına eşittir.
\( \text{EBOB}(x, y) = 1, \quad \text{EKOK}(x, y) = xy \)
Aralarında asal iki sayının 3'er katı olan sayıların tek ortak böleni 3 olur.
\( \text{EBOB}(3x, 3y) = 3 \)
İki sayının EBOB ve EKOK'larının çarpımı sayıların çarpımına eşittir.
\( \text{EKOK}(4x, 4y) = \dfrac{4x \cdot 4y}{\text{EBOB}(4x, 4y)} \)
\( = \dfrac{4x \cdot 4y}{4} = 4xy \)
\( \text{EBOB}(3x, 3y) \cdot \text{EKOK}(4x, 4y) = 180 \)
\( 3 \cdot 4xy = 180 \)
\( xy = 15 \) bulunur.
Soru sorun Soruda hata bildirin
SORU 6:
\( a \) bir pozitif tam sayı olmak üzere,
\( \text{EBOB}(3a, 4a) + \text{EKOK}(a + 1, a + 2) \) toplamı aşağıdakilerden hangisine eşittir?
(a) \( a^2 + 3a + 2 \)
(b) \( a^2 + 4a + 2 \)
(c) \( a^2 + 6a + 6 \)
(d) \( a^2 + 12a + 7 \)
(e) \( a^2 + 14 \)
Çözümü Gösterİki tam sayının \( a \) katının EBOB'u bu sayıların EBOB'unun \( a \) katına eşittir.
\( \text{EBOB}(3a, 4a) = a \cdot \text{EBOB}(3, 4) = a \)
Ardışık iki sayı aralarında asal oldukları için EKOK'ları sayıların çarpımına eşittir.
\( \text{EKOK}(a + 1, a + 2) = (a + 1)(a + 2) \)
\( \text{EBOB}(3a, 4a) + \text{EKOK}(a + 1, a + 2) \)
\( = a + (a + 1)(a + 2) \)
\( = a + a^2 + 3a + 2 \)
\( = a^2 + 4a + 2 \)
Buna göre doğru seçenek (b) olur.
Soru sorun Soruda hata bildirin
SORU 7:
\( b \lt a \lt 100 \) olmak üzere,
\( \text{EBOB}(a, b) = 10 \) ve \( \text{EKOK}(a, b) = 280 \) olduğuna göre, \( a - b \) kaçtır?
Çözümü Göster\( \text{EBOB}(a, b) = 2 \cdot 5 \)
\( \text{EKOK}(a, b) = 2^3 \cdot 5 \cdot 7 \)
280'i iki sayının EBOB'u olan 10'a böldüğümüzde kalan \( 2^2 \cdot 7 \) çarpanlarını \( a \) ve \( b \) sayılarına sayılar aralarında asal olacak şekilde iki şekilde paylaştırabiliriz.
\( 2^2 \cdot 7 \) ve \( 1 \): Bu durumda 10 çarpanını da düşündüğümüzde \( a \) sayısı 100'den büyük olacağı için bu geçerli bir çözüm olmaz.
\( 2^2 \) ve \( 7 \): Bu durumda \( a = 7 \cdot 10 = 70 \) ve \( b = 2^2 \cdot 10 = 40 \) olur ve soruda verilen eşitsizlik koşulu sağlanır.
Buna göre \( a - b = 70 - 40 = 30 \) bulunur.
Soru sorun Soruda hata bildirin
SORU 8:
\( \text{EBOB}(a, b) = 15 \) ve \( a^2 - b^2 = 675 \) olduğuna göre, \( \text{EKOK}(a, b) \) kaçtır?
Çözümü Göster\( \text{EBOB}(a, b) = 15 \) ise \( a \) ve \( b \) sayılarını EBOB'ları ve aralarında asal \( m \) ve \( n \) sayıları cinsinden aşağıdaki şekilde yazabiliriz.
\( a = 15m \)
\( b = 15n \)
\( a^2 - b^2 = 675 \)
\( (a - b)(a + b) = 675 \)
\( (15m - 15n)(15m + 15n) = 675 \)
\( 225(m - n)(m + n) = 675 \)
\( (m - n)(m + n) = 3 \)
\( m \) ve \( n \) aralarında asal oldukları için \( m = 2 \) ve \( n = 1 \) olur.
\( a = 15m = 15 \cdot 2 = 30 \)
\( b = 15n = 15 \cdot 1 = 15 \)
\( \text{EKOK}(a, b) = \text{EKOK}(30, 15) = 30 \) bulunur.
Soru sorun Soruda hata bildirin
SORU 9:
\( \text{EBOB}(45, 60, x) = 15 \)
\( \text{EKOK}(45, 60, x) = 900 \) olduğuna göre, \( x \)'in alabileceği en büyük değerin en küçük değere oranı kaçtır?
Çözümü Göster\( 45 = 3^2 \cdot 5^1 \)
\( 60 = 2^2 \cdot 3^1 \cdot 5^1 \)
\( x = 2^a \cdot 3^b \cdot 5^c \)
\( \text{EBOB}(45, 60, x) = 15 = 3 \cdot 5 \)
\( \text{EKOK}(45, 60, x) = 900 = 2^2 \cdot 3^2 \cdot 5^2 \)
3 sayının EBOB'u sayıların asal çarpanlarının en küçük kuvvetlerinden, EKOK'u da en büyük kuvvetlerinden oluşur.
Buna göre \( x \) sayısı 2 çarpanını 0, 1 ya da 2 adet içerebilir, 3 çarpanını 1 ya da 2 adet içerebilir, 5 çarpanını da 2 adet içerebilir.
\( x \) sayısının en küçük değeri:
\( x = 2^0 \cdot 3^1 \cdot 5^2 = 75 \)
\( x \) sayısının en büyük değeri:
\( x = 2^2 \cdot 3^2 \cdot 5^2 = 900 \)
Buna göre \( x \)'in alabileceği en büyük değerin en küçük değere oranı \( \frac{900}{75} = 12 \) olur.
Soru sorun Soruda hata bildirin
SORU 10:
\( a \) ve \( b \) birbirinden farklı asal sayılar olduğuna göre aşağıdakilerden hangileri doğrudur?
I. \( \text{EKOK}(a, b) = a \cdot b \)
II. \( \text{EBOB}(a^2, b^2) = 1 \)
III. \( \text{EKOK}(ab, a + b) = a^2 \cdot b + a \cdot b^2 \)
Çözümü GösterBirbirinden farklı iki asal sayı 1 dışında ortak bölenleri olmadığı için aynı zamanda aralarında asaldır.
I. öncül: Aralarında asal sayıların EKOK'u sayıların çarpımına eşittir. I. öncül doğrudur.
II. öncül: Aralarında asal sayıların karelerinin de 1 dışında ortak böleni olmayacağı için kareleri de aralarında asal olur. II. öncül doğrudur.
\( a^2 \cdot b + a \cdot b^2 \) \( = ab(a + b) \)
III. öncül: Aralarında asal sayıların toplamları (\( a + b \)) ve çarpımları (\( ab \)) olan sayılar da aralarında asaldır, dolayısıyla bu iki sayının EKOK'ları toplamları ve çarpımlarının çarpımına eşit olur. III. öncül doğrudur.
Buna göre 3 öncül de doğrudur.
Soru sorun Soruda hata bildirin
SORU 11:
\( \text{EKOK}(a, b, c) = 30 \) olduğuna göre, aşağıdakilerden hangileri doğrudur?
I. \( a + b + c \) toplamı en çok 90'dır.
II. \( a, b, c \) farklı sayılar ise \( a + b + c \) toplamı en çok 55'tir.
III. \( \text{EBOB}(a, b, c) = 2 \) ise \( a + b + c \) toplamı en az 20'dir
Çözümü GösterI. öncül: EKOK'ları 30 olan sayılar en çok 30 olabilir. I. öncül doğrudur.
II. öncül: Sayılar farklı ise en büyük sayı yine 30 olabilir. Sonraki en büyük sayı 30'un en küçük bölenine bölümüne, yani \( \frac{30}{2} = 15 \)'e eşit olur. Bir sonraki en büyük sayı 30'un sonraki en küçük bölenine bölümüne, yani \( \frac{30}{3} = 10 \)'a eşit olur. Bu üç sayının toplamı 55 olur. II. öncül doğrudur.
III. öncül: Bu durumda her sayının içindeki tek ortak bölen 2 olmalıdır. Buna göre örneğin \( a = 2 \), \( b = 6 \) ve \( c = 10 \) olabilir. III. öncül yanlıştır.
Buna göre I. ve II. öncüller doğrudur.
Soru sorun Soruda hata bildirin
SORU 12:
\( a, b \in \mathbb{Z^+} \) olmak üzere,
\( EKOK(a, b) = 2 \cdot EBOB(a, b) + 18 \) eşitliğini sağlayan kaç farklı \( (a, b) \) sıralı ikilisi yazılabilir?
Çözümü Gösterİki sayının EBOB'una \( k \) diyelim.
\( EBOB(a, b) = k \)
\( m \) ve \( n \) aralarında asal sayılar olmak üzere, \( a \) ve \( b \) sayılarını aşağıdaki şekilde yazabiliriz.
\( a = k \cdot m \)
\( b = k \cdot n \)
\( EKOK(a, b) = m \cdot n \cdot k \)
Soruda verilen eşitliği bu değişkenler cinsinden yazalım.
\( m \cdot n \cdot k = 2 \cdot k + 18 \)
\( k \cdot (m \cdot n - 2) = 18 \)
\( k \), \( m \) ve \( n \) birer tam sayı olduğu için \( k \)'nın alabileceği tüm pozitif tam sayı değerleri için \( (m, n) \) sıralı ikililerini bulalım.
\( m \) ve \( n \) sayılarının aralarında asal iki sayı olduğunu unutmayalım.
\( k = 1 \) olduğunda yazılabilecek sıralı ikililer:
\( (4, 5), (5, 4), (1, 20), (20, 1) \)
\( k = 2 \) olduğunda yazılabilecek sıralı ikililer:
\( (1, 11), (11, 1) \)
\( k = 3 \) olduğunda yazılabilecek sıralı ikililer:
\( (1, 8), (8, 1) \)
\( k = 6 \) olduğunda yazılabilecek sıralı ikililer:
\( (1, 5), (5, 1) \)
\( k = 9 \) olduğunda yazılabilecek sıralı ikililer:
\( (1, 4), (4, 1) \)
\( k = 18 \) olduğunda yazılabilecek sıralı ikililer:
\( (1, 3), (3, 1) \)
Bu 14 \( (m, n) \) sıralı ikilisinin her birinin bileşenlerini \( k \) ile çarptığımızda ayrı birer \( (a, b) \) sıralı ikilisi elde ederiz.
Dolayısıyla 14 farklı \( (a, b) \) sıralı ikilisi yazılabilir.
Soru sorun Soruda hata bildirin
SORU 13:
\( A \) ve \( B \) sayılarının toplamlarının EKOK'larına oranı \( \frac{8}{15} \)'tir. \( EBOB(A, B) = 6 \) olduğuna göre, büyük olan sayı kaçtır?
Çözümü GösterSayıların EBOB'u 6 ise sayıları aşağıdaki şekilde yazabiliriz.
\( m, n \) aralarında asal sayılar olmak üzere,
\( A = 6m \)
\( B = 6n \)
\( EKOK(A, B) = 6mn \)
\( \dfrac{A + B}{EKOK(A, B)} = \dfrac{8}{15} \)
\( \dfrac{6m + 6n}{6mn} = \dfrac{8}{15} \)
\( \dfrac{m + n}{mn} = \dfrac{8}{15} \)
Toplamları 8 ve çarpımları 15 olan aralarında asal iki sayı 5 ve 3'tür.
\( A \)'yı büyük sayı olarak kabul edelim.
\( m = 5, \quad n = 3 \)
\( A = 6m = 30 \) olarak bulunur.
Soru sorun Soruda hata bildirin
çamaşır makinesi ses çıkarması topuz modelleri kapalı huawei hoparlör cızırtı hususi otomobil fiat doblo kurbağalıdere parkı ecele sitem melih gokcek jelibon 9 sınıf 2 dönem 2 yazılı almanca 150 rakı fiyatı 2020 parkour 2d en iyi uçlu kalem markası hangisi doğduğun gün ayın görüntüsü hey ram vasundhara das istanbul anadolu 20 icra dairesi iletişim silifke anamur otobüs grinin 50 tonu türkçe altyazılı bir peri masalı 6. bölüm izle sarayönü imsakiye hamile birinin ruyada bebek emzirdigini gormek eşkiya dünyaya hükümdar olmaz 29 bölüm atv emirgan sahili bordo bereli vs sat akbulut inşaat pendik satılık daire atlas park avm mağazalar bursa erenler hava durumu galleria avm kuaför bandırma edirne arası kaç km prof dr ali akyüz kimdir venom zehirli öfke türkçe dublaj izle 2018 indir a101 cafex kahve beyazlatıcı rize 3 asliye hukuk mahkemesi münazara hakkında bilgi 120 milyon doz diyanet mahrem açıklaması honda cr v modifiye aksesuarları ören örtur evleri iyi akşamlar elle abiye ayakkabı ekmek paparası nasıl yapılır tekirdağ çerkezköy 3 zırhlı tugay dört elle sarılmak anlamı sarayhan çiftehan otel bolu ocakbaşı iletişim kumaş ne ile yapışır başak kar maydonoz destesiyem mp3 indir eklips 3 in 1 fırça seti prof cüneyt özek istanbul kütahya yol güzergahı aski memnu soundtrack selçuk psikoloji taban puanları senfonilerle ilahiler adana mut otobüs gülben ergen hürrem rüyada sakız görmek diyanet pupui petek dinçöz mat ruj tenvin harfleri istanbul kocaeli haritası kolay starbucks kurabiyesi 10 sınıf polinom test pdf arçelik tezgah üstü su arıtma cihazı fiyatları şafi mezhebi cuma namazı nasıl kılınır ruhsal bozukluk için dua pvc iç kapı fiyatları işcep kartsız para çekme vga scart çevirici duyarsızlık sözleri samsung whatsapp konuşarak yazma palio şanzıman arızası