Ondalık Gösterimlerin Çözümlenmesi 8 Sınıf
Ondalık Gösterimleri 10’un Tam Sayı Kuvvetlerini Kullanarak Çözümleme Konu Anlatımı
Sayıların ondalık gösterimlerini 10’un tam sayı kuvvetlerini kullanarak çözümler.
Ondalık Gösterimleri 10’un Tam Sayı Kuvvetlerini Kullanarak Çözümleme Konu Anlatımını 5.sınıfta öğrendiğimiz çözümleme konusu ile ilişkilidir.
Çözümleme yaparken her rakam, bulunduğu basamağın basamak değeri 10’un kuvveti şeklinde yazılıp çarpılır ve bu çarpımlar toplanır.
Örneğin; basamak değerlerini 10’un kuvveti şeklinde aşağıdaki gibi yazarız.
✅ Binler basamağı 103
✅ Yüzler basamağı 102
✅ Onlar basamağı 101
✅ Birler basamağı 100
✅ Onda birler basamağı 10−1
✅ Yüzde birler basamağı 10-2
Örnek: Aşağıdaki ondalık gösterimlerin çözümlemelerini yapınız.
✅ 5,73
| Rakam | 5 | 7 | 3 |
| Basamak Değeri | 100 | 10-1 | 10-2 |
Çözümleme = 5×100 + 7×10-1 + 3×10-2
✅ 24,872
| Rakam | 2 | 4 | 8 | 7 | 2 |
| Basamak Değeri | 101 | 100 | 10-1 | 10-2 | 10-3 |
Çözümleme = 2×101 + 4×100 + 8×10-1 + 7×10-2+ 2×10-3
✅ 356,804
| Rakam | 3 | 5 | 6 | 8 | 0 | 4 |
| Basamak Değeri | 102 | 101 | 100 | 10-1 | 10-2 | 10-3 |
Çözümleme = 3×102 + 5×101 + 6×100 + 8×10-1 + 4×10-3
Herhangi bir basamakta ”0” varsa o basamak çözümleme yapılırken yazılmaz.
Çözümlemesi verilen ifadeleri ondalıklı olarak yazarken 10’un kuvveti olarak verilen üslü ifadeler çarpım durumundaki rakamın basamağını gösterir.
Örneğin aşağıdaki görseli incelediğimizde 5×102 ifadesinde 102 ifadesi 5 rakamının hangi basamağa ait olduğunu gösterir.
🤓 5×102 = 5×100 olduğu için 5 rakamı yüzler basamağına aittir.
Örnek: Aşağıda çözümlemeleri verilen ifadelerin ondalık gösterimlerini yazınız.
✅ 7×102 + 6×100 + 4×10-1 + 3×10-2 + 9×10-3
➡7×102 ( 102 sonucu 100 olduğu için yüzler basamağı 7 olur.)
➡6×100 ( 100 sonucu 1 olduğu için birler basamağı 6 olur.)
➡4×10-1 ( 10-1 sonucu \dfrac{1}{10} olduğu için onda birler basamağı 4 olur.)
➡3×10-2 ( 10-2 sonucu \dfrac{1}{100} olduğu için yüzde birler basamağı 3 olur.)
➡9×10-3 ( 10-3 sonucu \dfrac{1}{1000} olduğu için binde birler basamağı 9 olur.)
ondalıklı gösterimi aşağıdaki gibidir.
( çözümlemede onlar basamağı olmadığı için onlar basamağı 0 olur.)
| 7 | 0 | 6 | , | 4 | 3 | 9 |
| yüzler b. | onlar b. | birler b. | onda birler b. | yüzde birler b. | binde birler b. |
✅ 8×101 + 3×100 + 5×10-1 + 2×10-2 + 7×10-3
➡8×101 ( 101 sonucu 10 olduğu için onlar basamağı 8 olur.)
➡3×100 ( 100 sonucu 1 olduğu için birler basamağı 3 olur.)
➡5×10-1 ( 10-1 sonucu \dfrac{1}{10} olduğu için onda birler basamağı 5 olur.)
➡2×10-2 ( 10-2 sonucu \dfrac{1}{100} olduğu için yüzde birler basamağı 2 olur.)
➡7×10-3 ( 10-3 sonucu \dfrac{1}{1000} olduğu için binde birler basamağı 7 olur.)
ondalıklı gösterimi aşağıdaki gibidir.
| 8 | 3 | , | 5 | 2 | 7 |
| onlar b. | birler b. | onda birler b. | yüzde birler b. | binde birler b. |
🎥 Bir Soru Bir Video 🎥
Bir basket atışı oyununda farklı renkte 7 top bulunmaktadır.
Bu oyunda herhangi bir topla isabetli yapılan atış için alınan puan topların altında aşağıdaki tabloda verilmiştir.
Oyununun sonunda alınan puan isabetli atılan topların puanlarının toplanması ile hesaplanmaktadır.
Örneğin aşağıdaki gibi isabetli atış yapan bir oyuncu için alınan puan hesaplanmıştır.
Basket atışı oyununu oynayan Mert aşağıdaki gibi isabetli atış yapmıştır.
Buna göre Mert basket atışı oyunundan kaç puan almıştır?
| A) 45,203 | B) 450,203 | C) 405,203 | D) 450,23 |
8. Sınıf Matematik Ondalık Sayıların Çözümlenmesi konu anlatımı
Güncelleme Tarihi:
LinkedinFlipboardE-postaLinki KopyalaYazı Tipi
Matematik de ondalık sayıların çözümlenmesi konusu oldukça önemlidir. Konu ile ilgili soruların çözülebilmesi için konunun iyi bir şekilde öğrenilmesi gerekmektedir. Ondalık Sayıların Çözümlenmesi konusu ile ilgili tüm bilgileri derledik.
Matematikte konuların tamamı birbirine bağlıdır. Bu sebeple bir konu tam olarak öğrenilmezse sonraki konularda da sıkıntılar yaşanabilir. Bunun önüne geçmek için öğrenilen her konunun pekiştirilmesi gerekmektedir.
Ondalık Sayıların Çözümlenmesi
Ondalık sayılar ondalık kısımdan ve tam kısımdan oluşan sayılardır. Ondalık sayıların çözümlenmesi işlemi ise tam kısmın çözümlenmesi ve ondalık kısmın çözümlenmesi şeklinde olmaktadır. Yani başka bir ifade ile ondalık sayıların çözümlenmesi tam kısmın çözümlenmesi ile ondalık kısmın çözümlenmesinin toplanması şeklinde bulunmaktadır.
Örneğin;
567,812 sayısının virgülden önceki kısmı yani 567 tam kısımdır, virgülsen sonraki kısım yani 812 ise ondalık kısımdır.
Ondalık Kısım Nasıl Çözümlenir?
0,517 sayısının ondalık çözümlenmesini yapalım;
0,517 = 0,5 + 0,01 + 0,007 şeklindedir.
Ondalık kısmın çözümlenmesinde basamak değerleri 10'un negatif kuvveti şeklinde yazılır. Sonrasında ise bu değerler toplanmaktadır.
Örnek: 15,512 sayısının çözümlenmesini yapınız.
15,512=10+5+0,5+0,01+0,002 şeklinde çözümlemesi yapılabilir.
15,512 sayısında virgülden önceki yani 15 kısmı sayının tam kısmıdır, virgülden sonraki 0,512 kısmı ise ondalık kısmıdır.
15 kısmının çözümlemesi şu şekilde yapılır; 15= 10 + 5
0,512 ondalık kısmının çözümlemesi ise şu şekildedir; 0,512= 0,5 + 0,01 + 0,002 şeklinde yapılır. burada basamak değerleri yerine 10 sayısının negatif değerleri yazılarak da çözümleme işlemi yapılabilmektedir.
Örnek Sorular;
- 0,91782 sayısının çözümü; 0,91782 = 0,9 + 0,01 + 0,007 + 0,0008 + 0,00002
- 15,756 sayısının çözümü; 15,756 = 10 + 5 + 0,7 + 0,05 + 0,006
3.135,894 sayısının çözümü; 135,894 = 100 + 30 + 5 + 0,8 + 0,09 + 0,004 şeklinde yazılır.
Önemli Not: ondalık sayıların çözümlerinde 0 sayısı göz ardı edilerek çözümleme işlemi yapılabilir.
Örnek; 102,507 sayısının çözümü;
102,507 = 100 + 2 + 0,5 + 0,007 şeklinde çözümleme işlemi yapmak mümkündür. Dilerseniz çözümlemeyi 0 yazarak da yapabilirsiniz.
Örnekler:
- 750000,000812 sayısının çözümlemesi;
750000,000812 = 700000 + 50000 + 0,0008 + 0,00001 + 0,000002 şeklindedir.
2. 8020,020304 sayısının çözümlemesi;
8020,020304 = 8000 + 20 + 0,02 + 0,0003 + 0,000004 şeklindedir.
3. 33333,33333333 sayısının çözümlemesi;
33333,33333333 = 30000 + 3000 + 300 +30 + 3 + 0,3 + 0,03 + 0,003 + 0,0003 + 0,00003 + 0,000003 + 0,0000003 + 0,00000003 şeklindedir.
4. 756,910 sayısının çözümlemesi;
756,910 = 700 + 50 + 6 + 0,9 + 0,01 şeklinde yapılır.
5. 6102,7080 sayısının çözümlemesi;
6102,7080= 6000 + 100 + 2 + 0,7 + 0,008 şeklindedir.
6. 5120,907 sayısının çözümlemesi;
5120,907 = 5000 + 100 + 20 + 0,9 + 0,007 şeklindedir.
Ondalık kesirlerin gösterimi üslü sayılar konusu içerisinde yer alır. Çünkü bu sayıların tam kısımları 10'un kuvveti şeklinde yazılabilir, ondalık kısımları ise 10'un negatif kuvveti şeklinde yazılabilmektedir. Bu konunun iyi bir şekilde öğrenilmesi ilerideki üslü sayı problemlerinin düzgün bir şekilde çözülebilmesi için de oldukça önemlidir.
Tam kısımda virgüle en yakın sayı birler basamağı, sonra sırası ile onlar basamağı, yüzler basamağı, binler basamağı şeklinde ilerler, Ondalık kısımda ise virgüle en yakın sayı onda birler basamağıdır sonra sırası ile yüzde birler, binde birler şeklinde ilerlemektedir. Basamakların doğru bir şekilde öğrenilmesi çözümleme yaparken öğrencilerin çok işine yarar. Bu sebeple basamakların düzgün bir şekilde öğrenilmesi çok önemlidir.
Örnek Sorular;
- 100,512 sayısının çözümlemesi;
100,512=100+0,5+0,01+0,002 şeklinde yazılır.
2. 1205,0056 sayısının çözümlemesi;
1205,0056=10000+200+5+0,005+0,0006 şeklinde yazılmaktadır.
3. 6078,1002003 sayısının çözümlemesi;
6078,1002003=6000+70+8+0,1+0,0002+0,0000003 şeklinde yazılmaktadır.
4. 20040,0506 sayısının çözümlemesi;
20040,0506=20000+40+0,05+0,0006 şeklindedir.