Polinom Derecesi Soruları

polinom derecesi soruları

Soru Sor sayfası kullanılarak Polinomlar konusu altında Polinomun Derecesi ile ilgili sitemize gönderilen ve cevaplanan soruları içermektedir. Bu soru tipine ait soruları ve yaptığımız detaylı çözümleri aşağıda inceleyebilirsiniz. Yardımcı olması dileğiyle, iyi çalışmalar&#;

funduszeue.info

SORU

Diğer Soru Tipleri için Tıklayınız.

Konu Anlatımı İçin Tıklayınız.

Çözümlü Test İçin Tıklayınız.

Not: Bu sayfadaki sorular, ziyaretçilerimiz tarafından gönderilmiştir. Telif hakkını ihlal eden durumlar için lütfen iletişim sayfasından bize bunları bildiriniz. Kısa süre içerisinde sitemizden bu sorular kaldırılacaktır.

Telif: Çözümler, sitemiz tarafından hazırlanmış olup izinsiz yayınlanıp, çoğaltılması yasaktır.

3 2 2 2 4 P x ve Q x polinomları için Q x der P x Q x 18 ve der 5 x.P 5x x .Q x olduğuna göre der P x               kaçtır? A) 6 B) 5 C) 4 D) 3 E) 2      funduszeue.info 2 2 der[Q(x)] a , der[P(x)] b olsun. der[P (x) Q(x )] 18 ise; 2a veya 2b&#;den büyük olanı 18 :     Çözüm 3 2 dir. a veya b 9&#; a eşittir. Q(x ) der 5 3a 2b 1 5 tir. x.P(5x ) a 9 ise 2b 1 5 2b 21 b tam sayı değil. b 9 ise                         4 3a 1 5 3a 24 a 8 Buna göre; a 8, b 9 dur. x .Q(x) der 4 a b 4 8 9 3 buluruz. P(x)                       4
P x ve Q x birer polinom olmak üzere, P x .Q x P x polinomun derecesi 6 ve polinomunun dere- Q x cesi 2 dir. 3 Buna göre, P 3x Q x 1 polinomunun derecesi kaçtır? A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 E) 10   funduszeue.info Çarpımda, der[P(x)] der[Q(x)] 6 Bölmede , der[P(x)] der[Q(x)] 2 taraf tarafa topl : a     Çözüm 3 yınca 2der[P(x)] 8 der[P(x)] 4 tür. O halde; der[Q(x)] 2 dir. Buna göre; P(3x) Q(x 1) ün derecesi; x&#;in 3 le çarpılması dereceyi art       3 3 funduszeue.info funduszeue.info tırmaz. Aynı kalır. x olması dereceyi 3 katına çıkarttırır. Buna göre; P(3x) Q(x 1) Polinomların toplamında hangisinin derecesi büyükse o alınır. Yani funduszeue.info Cevap: 6      36
3 2 2 P x , ikinci dereceden bir polinom olduğuna göre, P x 1 . P x x x çarpımı kaçıncı derec     eden bir polinomdur? A) 12 B) 9 C) 8 D) 6 E) 5 funduszeue.info       3 2 2 3 2 2 2 der P(x) 2 ise P(x 1). P(x) x x P(x 1). P(x) x x 6 4 2 derece Cevap: 12 :          Çözüm   2 3 3 2 6 2 2 2 4 2 Bunu göremediysek, P(x) x varsayabiliriz. P(x 1) x 1 x &#; funduszeue.infodir. P(x) x x funduszeue.infodir. x x funduszeue.infodir. Bu üçü çarpıldığı için, dereceleri toplanır. 6 4 2 12 olur.                59
2 2 3 2 3 der P x 5 der Q x 3 olduğuna göre, a) der P x 1 .Q x 3 ? b) der x 3 .Q x P x . x 1                      ? değerlerini bulunuz. funduszeue.info 2 2 x den dolayı Q x in P x in derecesi derecesi ile 2 katına çıkar. aynıdır. a) der P x 1 .Q x :  3 Çözüm 2 2 3 Çarpımdan dolayı dereceleri toplanır. 2 3 2 x den dolayı x den dolayı derecesi 2 dir. derece 2 katına çıkar. Q ten dolayı 3 katına çıkar. Yani 6 kat 3 10 3 13 tür. b) der x 3 . Q x                     3 3 P ten dolayı x ten dolayı 3 katına çıkar. derecesi 1 dir. ına çıkacak. Çarpımdan dolayı dereceleri toplanır. . P x x 1 2 1 2 18 15 1 36 buluruz.                                81
5 4 2 P x 3x 2x 1 Q x x 4x olduğuna göre, der P x Q x kaçtır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6         5 4 2 5 4 2 5 4 2 en büyük derceli terim P(x) 3x 2x 1 Q(x) x 4x P(x) Q(x) 3x 2x 1 x 4x P(x) Q(x) : 3x 2x 1 x                 Çözüm   4x der P(x) Q(x) 5 buluruz.    funduszeue.info
3 2 der P x =4 ve der Q x 3 olduğuna göre, der P x .Q x kaçtır?          3 2 3 2 3 der(P(x)) 4 der(P (x)) 12 dir. der(Q(x)) 3 der(Q(x )) 6 dır. der(P (x).Q(x )) der : (P (x          Çözüm 2 3 2 )) der(Q(x )) der(P (x).Q(x )) 12 6 18 buluruz.    
funduszeue.info 3 4 AM a bir sayma sayısı olmak üzere, P x x x 5 Q x 3x 1 olduğuna göre, P x polinomunun Q x p      olinomu ile bölümünden elde edilen bölüm polinomunun derecesinin alabileceği değerler toplamı kaçtır? der[P(x)] 12 dir. der[Q(x)] 2a P(x) der 12 2a dır. Q(x) a 1,2,3,&#; olduğund : an; 12 2a              Çözüm 10,8,6,4,2,0 değerlerini alabilir. Bu değerlerin toplamı; 10 8 6 4 2 0 30 bulunur.         19
3 2 P x x x Q x x 1 oduğuna göre, P x ve Q x polinomlarının en büyük ortak bölen ve en küçük ortak kat poli     nomlarının çarpımının derecesi kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 funduszeue.info 3 2 3 P(x) x x Q(x) x 1 ebob(P(x),Q(x)).ekok(P(x),Q(x)) P(x).Q(x) tir. der[P(x).Q(x)] der[P(x) : ]        Çözüm 1 der[Q(x)] tir. der[P(x).Q(x)] 3 1 4 bulunur.      21
2 3 der P x 2 olduğuna göre, der P x .der P x çarpımı kaçtır? A) 10 B) 12 C) 16 D) 18 E) 24        2 3 2 3 der[P (x)] funduszeue.info[P(x)] 4 tür. der[P (x)] funduszeue.info[P(x)] 6 dır. der[P (x)] . der[P (x)] : 4         Çözüm .6  24 buluruz.
funduszeue.info 3 5 der P x 6 ve der Q x 4 olduğuna göre, P x Q x polinomunun derece &#; si kaçtır?    3 5 der[P(x)] 6 der[P(x )] 18 dir. der[Q(x)] 4 der[Q (x )] 20 dir. Not : İki polinom topla d : n         Çözüm 3 5 18 20 ığında veya çıkartıldığında polinomun derecesi, derecesi büyük olan polinomun derecesine eşittir. der[P(x )Q (x )]  20 buluruz.
2 2 4 P x , funduszeue.infoden polinom olduğuna göre der x .P x 1 .P x  ?   2 2 4 2 2 4 der[x .P(x 1).P(x )] der[x ] der[P(x 1)] der[P(x )] 2 funduszeue.info[P(x)] funduszeue.info[P(x)] : 2 2              Çözüm 4 8 14 buluruz.  

POLİNOMLAR

A. POLİNOMLAR

olmak üzere,

P(x) = a0 + a1 × x + a2 × x2 + + an × xn

biçimindeki ifadelere x değişkenine göre, düzenlenmiş reel kat sayılı polinom (çok terimli) denir.

Burada, a0, a1, a2, an reel sayılarına polinomun kat sayıları,

a0, a1 × x , a2 × x2 , , an × xn ifadelerine polinomun terimleri denir.

an × xn terimindeki an sayısına terimin kat sayısı, x in kuvveti olan
n sayısına terimin derecesi denir.

Derecesi en büyük olan terimin derecesine polinomun derecesi denir ve der[P(x)] ile gösterilir.
Derecesi en büyük olan terimin kat sayısına ise polinomun baş kat sayısı denir.

Polinomlar kat sayılarına göre adlandırılırlar. Kat sayıları reel sayı olan polinomlara reel kat sayılı polinom,
kat sayıları rasyonel sayı olan polinomlara rasyonel kat sayılı polinom, kat sayıları tam sayı olan polinomlara
tam kat sayılı polinom denir.

Tanım

Olmak üzere, P(x) = c biçimindeki polinomlara,sabit polinom denir. Sabit polinomun derecesi 0 (sıfır) dır.

Tanım

P(x) = 0 biçimindeki polinoma, sıfır polinomu denir. Sıfır polinomunun derecesi tanımsızdır.

Polinomların Eşitliği

Aynı dereceli terimlerinin kat sayıları eşit olan polinomlar eşittir.

B. POLİNOMLARDA İŞLEMLER

1. Toplama İşlemi

İki polinom toplanırken; dereceleri aynı olan terimlerin kat sayıları kendi aralarında toplanır,
sonuç o terimin kat sayısı olarak yazılır.

2. Çıkarma İşlemi

P(x) – Q(x) = P(x) + [–Q(x)]

olduğu için, P(x) polinomundan Q(x) polinomunu çıkarmak, P(x) ile
–Q(x) i toplamaktır. Bunun için çıkarma işlemini, çıkarılacak polinomun işaretini değiştirip
toplama yapmak biçiminde ele alabiliriz.

3. Çarpma İşlemi

İki polinomun çarpımı; polinomlardan birinin her teriminin diğer polinomun her bir terimi ile
ayrı ayrı çarpımlarından elde edilen terimler toplamınarak yapılır.

4. Bölme İşleminin Yapılışı

Polinomlarda bölme işlemi, sayılarda bölme işlemine benzer şekilde yapılır. Bunun için sırasıyla
aşağıdaki işlemler yapılır:

1) Bölünen ve bölen polinomlar x değişkeninin azalan kuvvetlerine göre sıralanır.

2) Bölünen polinomun soldan ilk terimi, bölen polinomun soldan ilk terimine bölünür. Çıkan sonuç,
bölümün ilk terimi olarak yazılır.

3) Bulunan bu bölüm, bölen polinomun bütün terimleri ile çarpılarak, aynı dereceli terimler alt alta
gelecek şekilde bölünen polinomun altına yazılır.

4) Bölünenin altına yazılan çarpım polinomu, bölünen polinomdan çıkarılır.

5) Yukarıdaki işlemlere, kalan polinomun derecesi, bölen polinomun derecesinden küçük
oluncaya kadar devam edilir.

Tanım

m > n olmak üzere,

der[P(x)] = m ve der[Q(x)] = n olsun.

P(x) in Q(x) ile bölümünden elde edilen bölüm polinomu B(x) olsun.

Buna göre,

der[P(x) + Q(x)] = m,

der[P(x) – Q(x)] = m,

der[P(x) × Q(x)] = m + n,

der[B(x)] = m – n,

der[[P(x)]k] = k × der[P(x)] = k × m,

der[[P(xk)]] = k × der[P(x)] = k × m dir.

C. P(x) İN x = k İÇİN DEĞERİ

P(x) = a0 + a1 × x + a2 × x2 + … + an × xn

polinomunun x = k için değeri,

P(k) = a0 + a1 × k + a2 × k2 + … +an × kn dir.

Kural

P(x) = a0 + a1 × x + a2 × x2 + … + an × xn

polinomunda x = 1 yazılırsa,

P(1) = a0 + a1 + a2 + + an olur.

Bu durumda

P(1) in değeri P(x) polinomunun kat sayıları toplamıdır.

Sonuç

Herhangi bir polinomda x yerine 1 yazılırsa, o polinomun kat sayıları toplamı bulunur.

Örneğin, P(x + 7) polinomunun kat sayıları toplamı,

P(1 + 7) = P(8) dir.

Kural

P(x) = a0 + a1 × x + a2 × x2 + … + an × xn

polinomunda x = 0 yazılırsa,

P(0) = a0 olur.

Bu durumda

P(0) ın değeri P(x) polinomunun sabit terimidir.

Sonuç

Herhangi bir polinomda x yerine 0 yazılırsa, o polinomun sabit (x ten bağımsız) terimi bulunur.

Örneğin, P(2x + 3) polinomunun sabit terimi,

P(0 + 3) = P(3) tür.

D. P(x) İN (ax + b) İLE BÖLÜNMESİYLE ELDE EDİLEN KALAN

P(x) in ax + b ile bölünmesiyle elde edilen bölüm B(x), kalan K olsun. Buna göre,

Yani; P(x) polinomunun ax + b ile bölünmesiyle elde edilen kalanı bulmak için, ax + b = 0
denkleminin kökü olan

için P(x) polinomunun değeri olan

hesaplanır.

Sonuç

P(x) polinomunun x – a ile bölümünden kalan P(a) dır.

P(x + b) polinomunun x – a ile bölümünden kalan
P(a + b) dir.

P(3x + b) polinomunun x – a ile bölümünden kalan
P(3 × a + b) dir.

E. P(x) İN xn + a İLE BÖLÜMÜNDEN KALAN

Kural

Derecesi n den büyük olan bir polinomun

xn + a ile bölümünden kalanı bulmak için, xn yerine –a yazılır.

(xn + a = 0 ise, xn = –a)

F. P(x) İN (x – a) × (x – b) ÇARPIMI İLE BÖLÜNMESİ

Kural

1) P(x) polinomu (x – a) × (x – b) çarpımı ile tam olarak bölünebiliyorsa x – a ve x – b çarpanları ile de ayrı ayrı tam olarak bölünür.

2) x – a ve x – b aralarında asal polinomlar olmak üzere;
P(x), bu polinomlara ayrı ayrı tam olarak bölünebiliyorsa, (x – a) × (x – b) çarpımı ile de tam olarak bölünür.

G. P(x) İN (a × x + b)2 İLE BÖLÜNEBİLMESİ

P(x) polinomu (ax + b)2ile tam bölünebiliyorsa,

P(x) polinomu ve P'(x) polinomu ax + b ye tam olarak bölünür.
(P'(x), P(x) in türevidir.)

Buna göre, P(x) polinomu (ax + b)2ile tam bölünebiliyorsa,

ÇÖZÜMLÜ SORULAR

POLİNOM SORULARI ÇÖZÜMLERİ

SORU 1:

p(x)=xm-3+xm-2+x+1

ifadesi funduszeue.info bir polinom olduğuna göre, m kaçtır ?

(Polinom olma şartı)

ÇÖZÜM 1:

P(x)’in 2. derece polinom olabilmesi için,

m-2=2=>m=4 olmalı.

———————————————

SORU 2:

p(x)=x6/n+nn-2+2

ifadesi bir polinom belirttiğine göre, n nin alabileceği kaç farklı değer vardır. ?

(Polinom olma şartı)

ÇÖZÜM 2:

p(x) in polinom olabilmesi için

6/n ∈N=>n={1,2,3,6} olur.

n-2≥0 => n≥2 olacağından n=1 olamaz.

n={2,3,6} dır.

——————————————————-

SORU 3:

der[p(x)]=3
der[(Q(x)]=2

olduğuna göre, der[p(x²).Q(x)] kaçtır ?

(polinomda derece bulma)

ÇÖZÜM 3:

der[p(x)]=3 ise P(x)=x³ olsun.

der[Q(x)]=2 ise Q(x)=x² olsun.

Buna göre,

p(x²)=(x²)³=x6 dır…..(*)

p(x²).Q(x)=x6.x²=x8 dir…..(**)

Bu durumda, der[p(x²).Q(x)]=8′dir.

Yaptıklarımızı genelleyelim:

der[p(x²).Q(x)]=der[p(x²)]+der[Q(x)]

=2der[p(x)]+der[Q(x)]

=+2

=8 bulunur.

————————————

SORU 4:

p(x+1)=3x+1

olduğuna göre, p(x+2) polinomunun kat sayıları toplamı kaçtır ?

(polinom ve katsayılar toplamı)

ÇÖZÜM 4:

p(x+2) polinomunun katsayıları toplamı

p(1+2)=p(3)’tür.

p(3)’ü elde edebilmek için, verilen p(x+1) polinomunda x yerine 2 yazılır.

p(x+1)=3x+1

p(2+1)=+1

p(3)=7 bulunur.

—————————————————————–

SORU 5:

p(x+2)=4x²+3x+1

olduğuna göre, p(x+3) polinomunun sabit terimi kaçtır ?

(polinom ve sabit terim)

ÇÖZÜM 5:

p(x+3) polinomunun sabit terimi

p(0+3)=p(3)’tür.

p(3)’ü bulmak için, verilen p(x+2) de x yerine 1 yazılır.

p(x+2)=4x²+3x+1

p(3)=4+3+1

p(3)=8

———————————————–

SORU 6:

p(x)=x6+x³+x²+x+1

polinomunun x³-1 ile bölümünden kalan nedir ?

(polinomda bölme soruları)

ÇÖZÜM 6:

x³-1=0=> x³=1 yazılır.

p(x)=(x³)²+x²+x+1

=1+1+x²+x+1

=x²+x+3 bulunur.

——————————————————-

SORU 7:

p(x)=2x³+ax²-x+2

polinomu x+2 ile tam bölünebildiğine göre, a değeri kaçtır ?

ÇÖZÜM 7:

p(-2)=0 olmalıdır.

x=-2 için

p(-2)=2.(-2)³+a.(-2)²-(-2)+2

0=+4a+4

a=2 bulunur.
——————————————————————————————————-

SORU 8:

p(2x-1)+2x²=Q(x)+x

veriliyor.

p(x) polinomunun x-1 ile bölümünden kalan 6 olduğuna göre q(x-3) polinomunun x-5 ile bölümünden kalan kaçtır ?

ÇÖZÜM 8:

p(2x-3)+2x²=Q(x)+x

p(1)=6=>Q(2)=?

x=2 için

p(1)+²=Q(2)+2

6+8=Q(2)+2

Q(2)=12 bulunur.
———————————————————————-

SORU 9:

p(x)=x10+x⁵+1

polinomunun x-5√3 ile bölümünden kalan kaçtır ?

ÇÖZÜM 9:

p(x)=x10+x⁵+1

x-5√3=0

x=5√3 olur.

=(5√3)10+(5√3)⁵+1

=9+3+1

=13 bulunur.
—————————————————————————-

SORU

p(x)=x+x+x

polinomunun x+1 ile bölümünden kalan kaçtır ?

ÇÖZÜM

x=-1 yazılır.

p(-1)=(-1)+(-1)+(-1)

=-1+

=-1 bulunur.

SORU

P(x) polinomunun,beşinci dereceden bir Q(x) polinomuna bölümünden elde edilen bölüm x2+5x-7,kalan ise 9x-5 olduğuna göre,P(x) kaçıncı dereceden bir polinomdur?

ÇÖZÜM

(x²+5x-7).Q(x)+9x-5=P(x)

(B(x) 5. dereceden bir polinom ise üstler toplamndan 7 olur ) ozaman der[A(x)]=7 dir

Polinom Çözümlü Örnekler

SORU

P(x)=2x³+3.x^8-n-4xⁿ⁺²+5x Polinomunun derecesi en çok kaçtır?

ÇÖZÜM

İfadenin bir polinom olması için üslerin &#;0 olması gerekmektedir.

Bunun için 8-n&#;0 , 8&#;n olmalı.
n+2&#;0 , n&#;-2 olmalıdır.

n=8 olursa 4xⁿ⁺² ifadesinden polinomun derecesi en çok 10 olacaktır.

SORU

P(x)=2x&#; + 3x² - 3
Q(x)=-2x&#; + 2x -1 olduğuna göre P(x)+Q(x) polinomunun derecesi kaçtır ?

ÇÖZÜM

Normal toplama işlemi yaparmış gibi alt alta toplayalıfunduszeue.infoız burda dikkat etmemiz gereken husus toplanacak olan terimlerin aynı dereceden olması gerektiğidir.

P(x)=2x&#; + 3x² - 3
Q(x)=-2x&#; + 2x -1
+_____________
2x&#;+(-2x&#;) + 3x² + 2x - 4
0+3x² + 2x - 4 = 3x² + 2x - 4 funduszeue.info ise 2 bulunur.

SORU

P(x)+P(x-2)=6x
olduğuna göre P(x) polinomu nedir ?

ÇÖZÜM

Burda şöyle düşünmemiz funduszeue.info bakalım funduszeue.infoden değil mi ? Toplama işleminde sonucun funduszeue.infoden olması demek toplananların da funduszeue.infoden olması gerektiği anlamına gelir.

Örneğin x²+x²=2x² yani funduszeue.infodendir.

Bu durumda P(x)=mx+n olsun.
P(x-2)=m(x-2)+n olur.
+________________-
mx+n+mx-2m+n=6x verilmiş.
2mx+2n-2m=6x
m=3
2n-6=
2n=-8
n=-4 bulunur.

P(x) = mx+n idi
P(x)=3x-4 bulunur.

SORU

funduszeue.infoden bir P(x) polinomunun x+1 ile bölümünden kalan 5 , x-2 ile bölümünden kalan (-1)'dir.

Buna göre P(x) polinomunun sabit terimi kaçtır ?

ÇÖZÜM

P(x) funduszeue.infoden denmiş yani P(x)=mx+n'dir.

P(x)'in x+1 ile bölümünden kalan 5miş.Yani P(-1)=5
x-2 ile bölümünden kalan -1 miş yani P(2)=-1

P(-1)=-m+n=5
P(2)=2m+n=-1

n-m=5 / -1 ile çarpalım.
2m+n=-1

-n+m=-5
2m+n=-1
+_____
3m=-6
m=-2
n=3 bulunur.
P(x)=-2x+3
P(0) isteniyor.
P(0)=(0)+3
P(0)=3 bulunur.

SORU

P(x) polinomunun x+2 ile bölümünden kalan (-6) , x-2 ile bölümünden kalan 10'dur.

Buna göre P(x) polinomunun x²-4 ile bölümünden kalan nedir ?

ÇÖZÜM

P(x)'in x+2 ile bölümünden kalan -6 ise P(-2)=-6
x-2 ile bölümünden kalan 10 ise P(2)=10

x²-4 ile bölümünden kalanı bulmak için ;
P(x)=(x²-4).B(x)+K (b(x)=bölüm)
x²=4 dersek K'ını buluruz.P(x)'de x² yerine 4 yazalım.

Kalan bölenden 1 derece küçük olmalıdır.
K(x)=mx+n olur.

P(-2)=-6 için
K=-6 bulduk.
-2m+n = -6

P(2) = 10 için
2m+n=10 bulduk

2n=4
n=2
m=4 bulunur.

K(x)=mx+n'idi.
K(x)=4x+2 bulunur.

ÇIKMIŞ SORULAR VE ÇÖZÜMLERİ

ÇÖZÜMLERİ

YASAL UYARI

Polinomlarda Derece Bulma Sınıf

P(x) polinomun derecesi m, Q(x) polinomunun derecesi n ve m > n olmak Üzere,
a) der[P(x) + Q(x)] = m
b) der[P(x) - Q(x)] = m
(Toplam veya fark polinomlarında derecesi büyük olanın derecesi alınır.)
c) der[P(x) . Q(x)] = m + n (Çarpmada derecelerin toplamı alınır.)
d) der[P(x)/Q(x)] = m - n (Bölmede derecelerin farkı alınır.)

Örnek: der[P(x)] = 3 olduğuna göre 2der[P(x)] + der[2P(x)] kaçtır?
Çözüm: der[2P(x)] = der[P(x)] olacağından 2der[P(x)] + der[2P(x)] = + 3 = 9 olur.

Örnek: P(x) bir polinom olmak üzere der[ P(x) ] = 6 ise der[ x2.P(x3) ] kaçtır?
Çözüm: der[ P(x) ] = 6 ise der[ P(x3) ] = = 18 (P(x) = x5 ise P(x3) = (x3)5 = x olduğundan)
der[ x2.P(x3) ] = der(x2) + der[ P(x3) ] = 2 + 18 = 20 olur.

Örnek: P(x) ve Q(x) birer polinom ve a e N dir.
der[ P(x) ] = 2a + 3, der[ Q(x) ] = 3a + 3 ve der[ P(x) + Q(x) ] = 15 olduğuna göre a kaçtır?
Çözüm: 3a + 3 > 2a + 3 olduğundan toplamın derecesi 3a + 3 tür. Yani 3a+3=15 a› 3a=12 a› a=4 bulunur.

Polinomunun değişkeni olan x'in bir gerçek sayı alınması durumunda, Yani P(x) polinomu R → R olması durumunda P(x) polinomuna polinom fonksiyon denir.

P(x) = 3x2 - 5x - 7 polinomunun sabit teriminin (- 7) olduğunu biliyoruz. Bu polinomda değişkenlere sıfır değerini verirsek;
P(0)==-7 Gördüğünüz gibi sonuç (- 7) olur. O halde; Bir polinomda sabit terimi bulmak için değişken yerine 0 yazılır.
- Sabit terimi bulmak için değişken yerine sıfır yazmak demek daima P(0) bulmak değildir.
- Dikkat ettiyseniz "sabit terimi bulmak için P(0) bulunacak" demedik. x yerine sıfır yazılacak dedik. Yani P(0) olmuş, P(5) olmuş bizi ilgilendirmiyor. Sonuçta sabit terimi bulmuş oluyoruz.
Örneğin;P(x) in sabit terimi P(0)
P(x + 2) nin sabit terimi P(2)
P(2x - 3) ün sabit terimi P(-3) ifadelerine de eşit olur.

P(x) = 3x2 - 5x - 7 polinomunun katsayıları 3, (-5), (- 7) sayılarıdır. Bunların toplamı (- 9) dur. Bu polinomda değişkenlere 1 değerini verirsek.
P(1)=S=-9 olur.
Gördüğünüz gibi sonuç (-9) oluyor. O halde "Bir polinomda katsayılar toplamını bulmak için değişken yerine "1" yazılır." P(1) bulunacak demedik. Değişken yerine 1 yazılır. Değişkene 1 değerini verdikten sonra P(2) yi bulmuşuz, P(- 5) i bulmuşuz çok önemli değil. Sonuçta katsayılar toplamını bulmuş oluruz.
Örneğin; -P(x) in katsayıları toplamı P(1) eşittir.
- P(x + 4) ün katsayılar toplamı P(5) e eşittir.
- P(3x - 1) in katsayılar toplamı P(2) ye eşittir.

nest...

34100 34101 34102 34103 34104