Казино Генерал X

Studia stacjononarne w uczelniach publicznych są bezpłatne. Z kolei za naukę w uczelniach niepublicznych (prywatnych) oraz na studiach niestacjonarnych w uczelniach publicznych będziemy musieli zapłacić. Ceny na popularnych kierunkach wahają się od 4 tys. zł do 70 tys. zł za pierwszy rok studiów.

Uczelnie

Źródło: Strony internetowe uczelni (19.06.2023)

Szczegółowe informacje odnoszące się do wysokości opłat za studia, płatności ratalnych, opłat rekrutacyjnych, a także ewentualnych promocji i zniżek znajdziesz na stronach internetowych uczelni klikając powyższy link "Dowiedz się więcej".
Wszelkie prezentowane informacje nie stanowią oferty w rozumieniu Kodeksu cywilnego oraz nie są wiążące i mogą ulec zmianie bez wcześniejszego powiadomienia. Otouczelnie.pl zastrzega sobie prawo do zmian i pomyłek. Wszelkie prezentowane informacje są aktualne na dzień publikacji.

Содержание

Игровые слоты Казино Х – качественный софт для надежной игры

Азартные игры с нынешним развитием Интернета открыты всем. Проблема только одна: каждому требуется увидеть действительно увлекательные автоматы, в которых возможно играть и в деморежиме, и на реальные ставки. Казино Х ждёт всем желающим!

Топовые слоты и автоматы от всех известных провайдеров — причём полностью бесплатно: развлекайтесь и испытывайте потрясающие азартные эмоции!

В Казино Х прекрасно знают, что такое азарт, и как сильно, бывает хочется перезагрузить настрой адреналиновыми эмоциями. Именно для этого открыта вариант игры в деморежиме. И, разумеется, вы сможете играть на на настоящие деньги.

Включайте любую игру в демо режиме, играйте на реальные деньги и получайте выигрыши — лучшие азартные моменты ждут в Казино Х!

Почему необходима регистрация и как заработать на игровых автоматах?

Для того, чтобы получить доступ к слотам Казино Х в свободном варианте, достаточно всего лишь пройти на официальный сайт или созданное зеркало. Ссылка круглосуточно доступна на нашем портале.

Пройдя на сайт Казино Х, вы легко можете выбрать категорию или провайдера интересующих игр.

Независимо от провайдера или даты выхода слотов, вы в любую минуту можете протестировать её в демо режиме. И также постоянно играть без регистрации.Нужно только навести курсор на иконку игры и ткнуть на вариант «Демо».

Выходите на новый уровень азарта, начав играть на реальные деньги! Это обеспечит максимум удовольствия от лучшей атмосферы игорного заведения.

Для начала предстоит внести депозит на свой счёт в Казино Х по окончанию регистрации. Подберите комфортный метод, интегрированный с казино.

Нужно отметить, что пополнять деньги и заказывать вывод выигрыши лучше всего через одинаковый сервис.

👉 Casino x бонус

Casino x бонус

А то, в каком виде мы эту услугу получаем, говорит о классе заведения и мастерстве персонала, casino x бонус. Каждый предприниматель стремиться сделать свое заведение презентабельным. Подняв его на должный уровень, можно рассчитывать на высокую посещаемость именно вашего заведения, а именно: ресторана; кафе; парикмахерской; магазина; салона красоты, и так далее. Чем качественнее услуги вы предоставляете, тем больше у вас клиентов, а значит и прибыли.Сегодня существуют игры, внешне практически неотличимые от фильмов, но и аркады с незамысловатым исполнением не забыты, casino x бонус.Золотий кубок - як почати грати онлайн, casino x бонус. Crazy Monkey, Resident, Keks. Що можна виграти на слотах у Gold Cup.

Casino x бонусы

Проверенные бонусы в казино в Casino X - бездепозитные за регистрацию, фриспины, актуальные коды и промокоды на casino. Одним из таковых считается Casino X промокод bbonus, гарантирующий целый пакет бесплатных поощрений, где фигурирует щедрый денежный бонус до. Какой актуальный Casino X промокод? Актуальный промокод – XLIVE30. Какие условия отыгрыша у бонуса по промокоду на Casino X? Время на активацию. Промокоды Casino X 2020. Регистрируйся в Казино х и получит приветственный пакет бонусов и промокодов Казино Икс до 100 000. Казино х обзор 2022 - вывод онлайн казино, мобильная версия, игровые автоматы Casino X, промокоды, бонус за регистрацию на сайте. Актуальные бонусы в казино Casino X на сегодняшний день: бездепозитные за регистрацию, промокоды, фриспины, кэшбэки и другие акции Casino X от «Рейтинг. Бонус за регистрацию в надежном европейском онлайн Казино-Х ➤ Бонусный промо код ➤ Правила отыгрыша бонуса ➤ Всегда актуальное зеркало сайта. Бонусная информация: кэшбэк 5% каждый день; Happy Birthday bonus; индивидуальные подарки 10, 20, 30 числа; промокоды на бездепозитные бонусы. Вход на сайт казино Casino X: моментальная регистрация и бездепозитный бонус новым игрокам. Как пройти процедуру регистрации и заполучить бонусы? Сборник древних персидских сказок служит здесь лишь проводником сюжета, casino x бонус.Игровые автоматы в онлайн клубе Сто Слотов обладают всеми вышеперечисленными характеристиками. Кроме того, на нашем сайте у вас появляется прекрасная возможность играть в онлайн слоты совершенно бесплатно и без регистрации. Это дает уникальный шанс ознакомиться не только с правилами, но и с другими особенностями и тонкостями игровых автоматов, casino x бонусы. Прежде всего, официальный сайт Сто Слотов предлагает широкий выбор игровых слотов, который постоянно пополняется новыми эмуляторами. На данный момент на сайте представлено уже более 50 различных игр на любой вкус.Бонус за регистрацию в надежном европейском онлайн Казино-Х ➤ Бонусный промо код ➤ Правила отыгрыша бонуса ➤ Всегда актуальное зеркало сайта. Вход на сайт казино Casino X: моментальная регистрация и бездепозитный бонус новым игрокам. Как пройти процедуру регистрации и заполучить бонусы? Одним из таковых считается Casino X промокод bbonus, гарантирующий целый пакет бесплатных поощрений, где фигурирует щедрый денежный бонус до. Какой актуальный Casino X промокод? Актуальный промокод – XLIVE30. Какие условия отыгрыша у бонуса по промокоду на Casino X? Время на активацию. Актуальные бонусы в казино Casino X на сегодняшний день: бездепозитные за регистрацию, промокоды, фриспины, кэшбэки и другие акции Casino X от «Рейтинг. Проверенные бонусы в казино в Casino X - бездепозитные за регистрацию, фриспины, актуальные коды и промокоды на casino. Промокоды Casino X 2020. Регистрируйся в Казино х и получит приветственный пакет бонусов и промокодов Казино Икс до 100 000. Казино х обзор 2022 - вывод онлайн казино, мобильная версия, игровые автоматы Casino X, промокоды, бонус за регистрацию на сайте. Бонусная информация: кэшбэк 5% каждый день; Happy Birthday bonus; индивидуальные подарки 10, 20, 30 числа; промокоды на бездепозитные бонусы. Амонг Ас: Юнон Самозванец. Машина ест машину 2, nevada 777 casino no deposit bonus codes. Игры на двух игроков - востребованный вид компьютерных приложений, поскольку играть в команде всегда проще, чем одному. Когда компаньон рядом, он поддержит вас в любом сражении, и поможет быстрее победить противника, pm casino ru. Здесь вы можете бесплатно поиграть в онлайн игру - Маджонг Фрукты 3 , оригинальное название - Farm Connect 3. В эту игру сыграли 85756 раз(а) и она получила оценку 3, покерматч казино скачать. Эту игру по достоинству оценят те, кто устал от обычных и примитивных гонок и хотят настоящего экстрима на все четыре или даже два колеса! Итак, отправляйся в дорогу и не забывай об опасностях, которые поджидают тебя буквально на каждом шагу этой увлекательной гонки, бонус за реєстрацію в банку. Наиболее популярными кухонными симуляторами является серия про кухню Сары, полностью переведенная на русский язык, гральні автомати golden ark. В ней любая девочка сможет научиться готовить простые блюда, а потом, вместе с родителями, попробовать сделать их в реальном мире. Бизнес план фитнес клуба, тренажерного зала. Какие данные нужны для разработки бизнес плана, паріматч автомат. В итоге Данки Конг младший спасает своего отца и отправляется с ним на Остров Обезьян, гральні автомати royal lotus. Это был первый и единственный раз, когда Марио противостоял игроку. С древних времен люди любили отдыхать и развлекаться, они придумывали различные приспособления или просто использовали предметы, оказавшиеся под рукой. Из этих предметов, со временем, получались знакомые нам вещи: мячи, шарики, кегли - раньше они были камнями и палками, гральні автомати golden ark. Вам предстоит играть в роли фермера, который должен собирать ресурсы по всей карте и строить свою деревню, ігрові автомати spirits of the valkyrie. Все игроки играют на определенных картах и разделены в порядке очереди. Для удобства пользователей сайт переведен на русский и украинский язык, casinos in kiev ukraine. Большую часть пространства стартовой страницы занимают доступные игровые автоматы, категории для игр и баннеры с актуальными бонусами.

Casino x 1263, casino x 1175

Здесь представлены самые разные виды этой аркады, в том числе и вышеперечисленные. Настоящий знаток понимает, что на деле вариаций огромное количество, поэтому если вы ищите себе развлечение на вечер, то вы уже очень близко к цели. Среди игр есть и более интересные поджанры, которые вы точно не встретите в реальной жизни. Для настоящих мужчин имеются даже игры с девушкой на раздевание, casino x бонус. Некоторые аркады совмещают в себе сразу две страсти: например, к обычным шарам добавляются бомбочки и вы можете их подрывать, или сыграть в шары как в танчики. Волейбол головами на двоих, casino x бонус. Наш знакомый горящий кот Том решил подарить своей возлюбленной Анжеле настоящее колье с бриллиантами, которое, конечно же, стоит огромных денег, и все бы ничего, но денег к сожалению, у него нет, casino x бонусы. Например, Casino X, играть в котором может каждый желающий, является хорошим способом отдохнуть от забот и отвлечься от реальности. Casino X ✩ Играй в лучшие игровые автоматы : покер, блэкджек, слоты и рулетки в онлайн Казино Икс. Казино х заблокирован у вас в стране? ✓ Узнайте как обойти блокировку Casino X и любых других онлайн-казино с помощью этих простых способов. Например, Casino X, играть в котором может каждый желающий, является хорошим способом отдохнуть от забот и отвлечься от реальности. Казино х заблокирован у вас в стране? ✓ Узнайте как обойти блокировку Casino X и любых других онлайн-казино с помощью этих простых способов. Casino X ✩ Играй в лучшие игровые автоматы : покер, блэкджек, слоты и рулетки в онлайн Казино Икс. Как заработать в интернете. Удаленная работа, Интернет заработок. Я ваш проводник, куратор и информационный спонсор, casino x 1263. Remember POPG- Part 1 of 4 (A Study on the Book of Philemon) Thank you for joining us today :) Our Kids church link is below at 6 pm today: If you would like to join our CNC (College and Career) or TOT (Teens on Track for the ages 13 till class 12), the contact number is:Please feel free to share your thoughts and. Crush enemies in PvP battles,solo or in team battles.Перемоги за день, слоты:King Of Dwarves 25300 грн., Guardeuua Винница9 Gifts Of Christmas 28635 грн., Rotua ХарьковDragon Champions 21794 грн., Spokesmanrunning НикопольTimber Wolf Cell 27399 грн., Likeable777 СімферопольCrystal Golem 9407 грн., Involveduser МакіївкаRockstar 36363 грн., Loudyet ЛуганськEggomatic Touch 3841 грн., 90top ТернопольSecrets Of The Festival 12947 грн., Useroranges Кривий РігAnkh Of Anubis 2974 грн., Weaponhighlight КиевSamurai Ken 18770 грн., Led7 Севастополь Популярні слоты:Fire Strike Fortune FoxAmazons DiamondsMega Lucky DiamondsFootball ManiaRoyal WinsThe Last SundownCt InteractiveAlpha EagleMega Lucky 243Flower Fortunes SupremeEmerald's Infinity ReelsVipMazeTombstoneMagic EggsБонус на депозит: Банковская карточка UA (Райффайзен банк Аваль, Креді Агріколь Банк, Ukrsibbank, ПриватБанк, Ощадбанк, Укрексімбанк, Кредобанк) – Credit Card, Google Pay/Apple Pay, Bitcoin, Litecoin, Tether, Ethereum, MoneyBookers, Neteller, EcoCard, Wire transfer, Western union, Check, Банковский перевод, Манибукерс, Нетеллер, Экокард

https://www.sfffantasyfictionfungi.com/forum/authors-forum/kazino-forst-ukrayina

https://www.cvcarsandcoffee.com/forum/unique-of-the-week/kazino-ukrayina-orca

https://www.lostmyjobnowwhat.com/forum/welcome-to-the-forum/slot-onlayn-168-spin

https://www.carmenscorner.org/forum/general-discussions/vulkan-vegas-casino-no-deposit-bonus

То ли я неудачник, то ли программа уменьшает процент выигрыша. Х без регистрации казино адмирал интересна, приму участие Официальный сайт казино Адмирал Х приветствует новых игроков. Ну и, безусловно, вы можете пополнить свой балланс с помощью SMS.

✔️Основной сайт ➡️ Адмирал Х

✔️Актуальное зеркало №1 ➡️ Адмирал Х

✔️ Актуальное зеркало №2 ➡️ Адмирал Х

✔️Резервное зеркало ➡️ Адмирал Х

Admiral x горячая линия

Генерал-адмирал X miczman porucznik (poruczyk) Tę stronę ostatnio edytowano 17 gru , 01:52. Бездепозитный бонус, обзор и официальный сайт Пройди регистрацию на сайте и получи бездепозитный бонус от Admiral888 казино 500 рублей без депозита с выводом для новых игроков казино. Играй онлайн за бонус рублей admiral-xxx Официальный сайт Admiral-X Casino, зеркало сайта, лицензия. Адмирал Х зеркало — игра без проблем в любое время.

Адмирал х 777

Также здесь есть блок с последними новостями Адмирал Х. Если денежные средства выводились со счета в период с по , то бонус не начисляется. Если сейчас сайт не работает, можно узнать как он выглядел раньше по скриншотам из истории этого сайта и узнать, что это за сайт. Адмирал Х Зеркало – это рабочий сайт, который является точной копией первичного ресурса. База отдыха Адмирал в центральном районе Затоки находится на самом берегу Черного моря, всего в 30 м от кромки воды.

Адмирал х вход в личный кабинет

Но процесс регистрации, ввода и вывода денег, основные ноты оформления и функционал — практически неразличимы. Адмирал казино х - Современный мир предлагает множество различных развлечений и вариантов отдыха. Приводите друга – и приумножайте выигрыш, получайте поощрение на Площадка 77admiral-x – это, в первую очередь, качество и надежность, проверенное годами. Площадка 77admiral-x – это, в первую очередь, качество и надежность, проверенное годами. Под каждым из них спрятан итоговый размер приветственного бездепозитного бонуса.

Admiral x партнерка

Адмирал - Металлург Мг во Владивостоке 21 ноября в Фетисов Арена. Каппадокия с авиа 189 eur,завтраки,3 ночи, цена за 1 чел в 2-х местном номере . Тогда возникает необходимость отправки скан-копии документа, удостоверяющего подлинность введенных данных. Благодаря мобильной версии веб-сайта Admiral 888 казино все слоты прекрасно открываться не только на персональном компьютере, но и на смартфонах или планшетах. Если вы новичок, вам будет важно разработать свою стратегию для того, чтобы выиграть в этом казино. Новичков на флоте называют юнгами, отсюда и название бонуса.

Адмирал х демо версия

Он был единственным адмиралом в высших эшелонах госбезопасности. Сравнивая с другими казино, Адмирал будет идеальным вариантом. МРГ-1 «Огонёк» 2 x 1 — 45-мм 69 салютных орудий 21КМ. Обзор официального сайта онлайн казино Адмирал 888, играть mobilnye-kazino admiral888 Подробный обзор официального сайта онлайн казино Адмирал 888 на нашем сайте, переходите на рабочее зеркало заведения и начните Зеркало казино Admiral 888. Приложение содержит алгоритм для обхода блокировки. Казино Admiral X Виртуальный игорный клуб Admiral X славится у игроков своей честностью и огромным ассортиментом азартных развлечений от мировых разработчиков игрового софта.

— Андрей Александрович, вы сейчас работаете над фильмом о Тарасе Шевченко...

— Да, давно уже хотел показать Шевченко "неиконного". Ведь его привыкли изображать грубым мужланом в жупане. Хотя в молодости он был еще тем бабником и модником. Да у него одни только туфли стоили целое состояние! Кто сыграет Кобзаря? Еще не знаю, но это точно будет незамыленный актер. Пока ведется подготовительная работа. Сценарий к картине уже написан. Думаю, съемки начнутся или в конце этого года, или в начале 2012-го.

— Что сейчас происходит с кино в Украине? Вроде что-то и снимают, но только где оно все?

— Просто есть прокатное кино, а есть телевизионное. Помимо этого, есть сериалы, которые хоть как-то приближены к формату большого кино, а есть откровенно мерзкое телемыло. Вот такую мерзость, в основном, и снимают. Но при этом оно очень выгодно: снимается быстро и дешево. Для примера, снять 10 серий сериала экономкласса стоит до $200 000. Большое кино стоит дорого — потому его и нет (для сравнения — комедия "Любовь-морковь 3" стоит $4 млн. — Авт.). Я тоже грешный — снимал сериалы — тот же "Бандитский Петербург" — мне его Бортко передал по наследству, так я его хоть старался делать по законам кино! От многосерийной мерзости всегда отказываюсь, даже если с деньгами туго.

— Многие до сих пор с дрожью вспоминают 90-е: времена полного безденежья. А как вы жили в то время?

— Отлично! Я тогда как раз попал в струю — снимал рекламу. Работы, по сути, никакой, а деньги платят большие. В неделю я снимал по две рекламы. За каждый ролик получал около 200 долларов — тогда это были фантастические деньги. При этом важно было "гнать понты": мне не нужен кран или там ветродуй, но у рекламодателя я должен был все это требовать — демонстрировать ему свою кипучую деятельность. Что я только ни снимал: бары, казино, даже "Мивину". Был один ролик, на котором я материально поднялся, — это реклама джакузи. Мы ездили снимать в Египет, еще куда-то, хотя все можно было снять и здесь. Но понты. Потом я захотел снять кино и после в рекламный бизнес вернуться уже не смог. Понял, что если вернусь, меня или покалечат или убьют — эта ниша была уже под контролем серьезных людей.

— В своих фильмах вы часто снимаете Армена Джигарханяна.

— Да, у меня с ним около 6—7 картин. Армен — мой большой друг. И я его очень люблю. Признаться, мы не раз принимали с ним участие в мужских посиделках, и он угощал меня своим коронным блюдом — шашлыком. Ну и выпивали не раз. Кстати, Армен предпочитает не коньяк, а височки (виски. — Авт.). А вообще он часто снимается (у него более 200 картин в фильмографии. — Авт.). Есть даже такая пословица: "Гораздо меньше на Земле армян, чем фильмов, где сыграл Джигарханян!". Он просто трудоголик. Не может сидеть без дела.

— Снимали вы и Домогарова, о котором говорят, что пьет он сильно...

— За все время я видел его чуть выпившим всего один раз — в нерабочее время, да и праздник тогда был какой-то.

— В вашем фильме "Несколько любовных историй" свою последнюю роль сыграл Георгий Вицин...

— Он сам предлагал какие-то вещи, чтобы лучше подать своего персонажа. Показывал сценарий и говорил: "Вот это мне будет сложно произнести. Можно я перефразирую?". И я говорил: "Лишь бы вам было удобно". Неприхотливый. Жил с супругой в скромной гостинице и ни разу не посетовал на жилищные условия. Мне запомнилось, что когда он сидел на скамейке, то как-то странно поджимал и разжимал ноги. Когда я спросил его, что он делает, то получил в ответ: "Человек, он — как муравей, все время должен быть в движении". Сейчас принято считать, что он умер в страшной нищете... Я так не думаю. Богатым он точно не был, но и не бедствовал.

— Андрей Александрович, вы родились в Москве, а работаете и живете в Киеве. Как вас к нам занесло?

— Признаться, в Киев меня привезли совсем маленьким: мне было что-то около годика. Приехал я сюда с мамой — ее распределили работать в киевский театр. Должен был быть тогда такой — Молодежный. В итоге же она оказалась в театре имени Франко, где и работала актрисой. Интересно другое: то, что я в Москве родился в одном роддоме с Володей Бортко, после чего наши мамы вместе перебрались в Киев и жили в одной квартире на улице Артема, а потом еще 22 года жили в одной коммуналке на улице Чапаева!

— Так вы с Владимиром Владимировичем друзья с пеленок!

— Выходит, что так. Мы с ним вместе даже из дома сбегали — в кругосветное путешествие. Нам было по 12 лет, и где-то полтора месяца мы колесили на товарняках по всей стране. Но мы глупость сделали — ушли под самую зиму. Да еще и без денег. Все, что мы тогда с собой взяли, так это атлас мира. А пропитание мы добывали в вокзальных кафешках. Там всегда стояли тарелки с хлебом, баночки с горчицей и солью. Вот мы в них и заходили, набирали хлеб, быстренько мазали его горчицей и испарялись. Ну а так как на хлебе было тяжело жить, то мы бросали жребий, кто из нас пойдет просить у прохожих копеечную мелочь. Одеты мы были нормально, вид у нас внушал доверие, и нам охотно давали. Один раз даже дали по 40 копеек, на которые мы накупили кефира и печенья и долго пировали. А вернуться мы решили, потому что наш товарняк застрял где-то в херсонской степи, мы там основательно продрогли, да еще и раздраконили себя воспоминаниями о домашнем борще. В общем, не выдержав, пошли сдаваться.

— Вам было 7 лет, когда умер Сталин. Вы помните это событие?

— Конечно. Начну с того, что семья у меня была не очень советской. Мой отчим в свое время возглавлял журнал "Вітчизна" и был снят за космополитизм с этой должности. После чего очень боялся власти до конца жизни. Более того, я четко помню как он, большой и красивый мужчина, прятался от милиции, ходившей по квартирам (проверяли прописку. — Авт.) в шкаф. Мама смотрела на меня маленького и боялась, что я сейчас скажу дядям милиционерам, что он в шкафу... И когда умер Сталин, мама, несмотря ни на что, плакала. А отчим ей тогда сказал: "Эля. Не надо. Ты что, с ума сошла?". Вождь народов Сталин, кстати, испортил мне день рождения. Из-за траура отменили все празднества. То есть и мой праздник не отмечали. Так что я был на вождя в обиде. А тогда ведь как было — жили все вместе. Секретов ни от кого не было. И если был день рождения, то и гуляли его всем двором! И, конечно же, были подарки. Вспоминается один забавный случай. В продаже появились крутые детские грабли и пластилин — все мальчишки о них только и мечтали. И вот мне, на один из дней рождения, друзья, не сговариваясь, надарили кучу грабелек и коробок с пластилином. Помню, я этим был очень разочарован — хотелось какого-то разнообразия (смеется).

КИНО: ОТ "ГЕНЕРАЛА" — К "БАБНИКУ"

Имя: Андрей Бенкендорф

Родился: 13.03.1946 в Москве (Россия)

Карьера: режиссер, сценарист

Окончил кинофакультет Киевского театрального института имени Карпенко-Карого. Работал на киностудии Довженко. В кино дебютировал в 1979-м картиной "Мой генерал". Самые известные фильмы и сериалы, снятые Бенкендорфом: "К расследованию приступить", "Снайпер", "Бандитский Петербург 4,5,6", "Европейский конвой" и "Записки целомудренного бабника". В картинах часто снимает своего друга Армена Джигарханяна. А в фильме "Несколько любовных историй" (1994) у него сыграл свою последнюю роль Георгий Вицин. Помимо режиссерской деятельности Бенкендорф также является вице-президентом кинофестиваля "Золотая Пектораль". Его сын — Егор — гендиректор НТКУ.

31 мая 2011, 07:36

Игры казино — это вид определенных азартных развлечений, которые предлагаются на выбор в большинстве казино. Все они сопровождаются наличными ставками или фишками, приобретенными за денежные средства. Игровой процесс кардинально отличается друг от друга в зависимости от типа игры, но итоговый результат определяется по схожим случайным исходам или комбинациями. Игры казино часто доступны не только в реальных заведениях, но и в онлайн-казино, функционирующих в Интернете. Многие игры казино пользуются популярностью за пределами игорных заведений: в домашних условиях, на вечеринках или отдельных турнирах.

Категории

Игры казино разделяют на три основные категории: игровые автоматы, игры с использованием случайных чисел и настольные игры.

В игровые автоматы, такие как слоты и патинко, обычно играют в одиночку без участия сотрудников казино.

Игры со случайными числами основаны на использовании механизма случайных чисел либо компьютеризированного генератора случайных чисел, которое встроено в соответствующее оборудование. В подобные развлечения можно играть за столом, покупая бумажные билеты или карточки. Одними из первых игр данной категории являются кено и бинго.

В настольных играх, таких как блэкджек или кости, участвуют один или несколько игроков, которые соревнуются с игорным заведением. Настольные игры обычно проводятся сотрудниками казино, известными как крупье или дилеры.

Некоторые игры казино сочетают в себе несколько вышеперечисленных аспектов. Например, рулетка — это настольная игра, которая функционирует с использованием механизма случайных чисел и сопровождается дилером. Некоторые казино могут предлагать собственные категории игр, которые часто представляются в виде турниров. К таким развлечениям часто относят игры в покер.

Виды игр казино

В большинстве игорных заведений можно найти следующие развлечения:

Настольные игры

Игровые автоматы

Случайные числа

Преимущество в играх казино

Игры в реальном казино являются более предпочтительным выбором большинства азартных игроков. Само казино получает предсказуемое долгосрочное преимущество в виде стабильного притока денежных средств. Если же говорить о краткосрочной перспективе, то здесь есть небольшое преимущество у игроков, которые могут рассчитывать на ощутимый выигрыш. В некоторых играх казино требуется определенное мастерство и навыки, которые непосредственно влияют на результат. Игроков, обладающих достаточными знаниями и способных исключить все негативные долгосрочные факторы казино, которые влияют на сам процесс, часто относят в отдельную категорию посетителей.

Игроки часто оказываются под влиянием особых факторов и правил казино, которые позволяют заведению получать преимущество несмотря на так называемые «реальные шансы». Например, если в игре делается ставка на конкретное число, которое выпадет в результате броска одного кубика, то реальный шанс выигрыша должен превышать сумму первоначальной ставки в 6 раз. Это объясняется вероятностью 1 к 6, что выпадет какое-либо другое одиночное число. Но на самом деле казино, в соответствии с правилами, может выплачивать выигрыш, который равен шансам 1 к 4. То есть, реальная сумма выигрыша занижена и не соответствует реалиям. Некоторые игорные заведения не скрывают этого и называют маржой, комиссией или просто процентом казино.

Подобное преимущество казино помогает заведению получать прибыль для стабильной работы в перспективе. Сумма процента или комиссии может значительно отличаться в зависимости от самого игорного заведения или выбранного развлечения.

Например, в американской рулетке есть два типа «зеро» (0 и 00) и 36 ненулевых чисел (18 красных и 18 черных). Это приводит к более высокому преимуществу самого казино по сравнению с европейской рулеткой. Шансы игрока на выигрыш, поставившего 1 единицу на красное, равны 18 к 38, а его шансы проиграть — 20 к 38. Пользуясь простой формулой, можно рассчитать ожидаемую доходность игровой ставки или EV (англ. Expected Value).

EV = (18/38 × 1) + (20/38 × (−1)) = 18/38 — 20/38 = —2/38 = —5,26 %. Таким образом, ожидаемая доходность казино равна 5,26 %. Например, после 10 спинов со ставкой в 1 единицу на спин средняя прибыль казино составит 10 × 1 × 5,26 % = 0,53 единицы. В европейской рулетке есть только одно «зеро», поэтому преимущество казино (без учета особых правил) равно 1/37 = 2,7 %.

Преимущество казино в играх сильно зависит от типа самой игры. Например, ожидаемая доходность может составлять всего 0,3 %. А в популярной игре Кено прибыль может составить до 25 %. Игровые автоматы зачастую приносят до 15 % прибыли.

Вычисление преимущества казино или потенциальной доходности в рулетке — тривиальная практика, которая часто недоступна для других игр. Для составления правильных формул нужен комплексный комбинаторный анализ вместе с компьютерным моделированием.

В таких играх как блэкджек, в которых имеет значение мастерство участника, стратегии расчета преимущества казино кардинально отличаются друг от друга. Набор оптимальных комбинаций, ходов, тактик для всех возможных ситуаций рук часто называют «базовой стратегией» и сильно зависит от конкретных правил и даже количества используемых колод.

Большинство казино отказывались раскрывать информацию о собственном фактическом преимуществе, в частности, касательно игровых автоматов. Из-за неизвестного количества используемых символов и веса барабанов в большинстве случаев рассчитать преимущество казино гораздо сложнее, чем в других категориях. Однако из-за того, что некоторые онлайн-ресурсы публикуют собственные расчеты, а также благодаря некоторым независимым исследованиям, проведенным Майклом Шеклфордом в офлайн-секторе, модель поведения казино постепенно меняется.

В играх, в которых участники не соревнуются с казино, таких как покер, казино зарабатывает деньги за счет комиссии, известной как «рейк».

Среднеквадратическое отклонение

Фактор удачи в играх казино количественно определяется с помощью среднеквадратических отклонений или SD (англ. Standart Deviation). Среднеквадратическое отклонение такой простой игры, как рулетка, можно рассчитать с помощью биномиального распределения. В биномиальном распределении SD = √npq, где n = количество сыгранных раундов, p = вероятность выигрыша и q = вероятность проигрыша. Биномиальное распределение предполагает получение результата в 1 единицу за победу и 0 единиц за проигрыш, а не −1 единицу за проигрыш, что удваивает диапазон возможных результатов. Более того, если участник будет ставить 10 единиц на раунд вместо 1 единицы, диапазон возможных исходов увеличится в 10 раз.

SD = 2b √npq, где b = фиксированная ставка за раунд, n = количество раундов, p = 18 к 38 и q = 20 к 38.

Например, после 10 раундов со ставками по 1 единице среднеквадратическое отклонение составит 2 × 1 × √10 × 18/38 × 20/38 = 3,16 единицы. После 10 раундов ожидаемый проигрыш составит 10 × 1 × 5,26 % = 0,53. Как видно, среднеквадратическое отклонение во много раз превышает величину ожидаемого проигрыша.

Величина среднеквадратического отклонения для пай гоу покера является самой низкой среди всех распространенных игр казино. Многие игры казино, в особенности игровые автоматы, включают в себя чрезвычайно высокие значения среднеквадратических отклонений. Чем больше размер потенциальных выплат, тем сильнее может увеличиться среднеквадратическое отклонение.

По мере увеличения количества раундов ожидаемые потери в конечном итоге превысят среднеквадратическое отклонение во много раз. Из формулы видно, что оно пропорционально квадратному корню из числа сыгранных раундов, а ожидаемый проигрыш пропорционален количеству сыгранных раундов. По мере увеличения количества раундов ожидаемые убытки увеличиваются гораздо быстрее. Вот почему игрок не может выиграть в долгосрочной перспективе.

Любому казино важно регулировать и наблюдать за собственным преимуществом в играх. Это помогает лучше рассчитать потенциальную прибыль, а другие расчеты дают понять, какой объем наличных резервов необходим для стабильной работы. Математики и программисты, занимающиеся такой работой, называются «игровыми математиками» и «игровыми аналитиками».

Примечания

1. «Michael Shackleford is the wizard of odds».
2. Hagan, general editor, Julian Harris, Harris (2012). Gaming law : jurisdictional comparisons (1st ed.). London: European Lawyer Reference Series/Thomson Reuters. ISBN978-0414024861.
3. Gao, J.Z.; Fong, D.; Liu, X. (April 2011). «Mathematical analyses of casino rebate systems for VIP gambling». International Gambling Studies. 11 (1): 93-106. doi:10.1080/14459795.2011.552575. S2CID144540412.
4. Andrew, Siegel (2011). Practical Business Statistics. Academic Press. ISBN978-0123877178.