Sıfır Bir Doğal Sayı Mıdır
kaynağı değiştir]
Toplama işlemi ileri doğru sayma işlemidir. Toplama işlemine katılan sayılara terim, işlemin sonucuna toplam denir. Toplama işlemi sayıların aynı basamakları arasında yapılır. Bu nedenle toplama işleminde sayılar aynı basamaklar alt alta gelecek şekilde yapılır.
Doğal sayılarda toplama aşağıdaki cebirsel kurallara uyar:
- a + 0 = a
- a + b = b + a
- (a + b) + c = a + (b + c)
- (a + b)c = ac + bc
Bir a sayısını bir b sayısıyla toplamak, a sayısının b kere ardılını almak olarak tanımlanır. Daha matematiksel bir tanım verilmek istenirse gösterimi n sayısının ardılını ifâde etmek üzere, toplama aşağıdaki belitlerle tanımlanır:
Bu belitlerden yola çıkarak ardıllık işlemini toplama cinsinden göstermek mümkündür: 2. belitte b=0 seçilirse
sıfırın ardılı birdir, o halde,
olduğu kolaylıkla görülür.
Çarpma işlemi[değiştir 0 Tam sayı mı, rakam mı? Sıfır pozitif bir doğal sayı mıdır?
Matematikteki rakamlar temel kavramdan ibaret olup herhangi bir sayıyı yazabilmek veya ifade edebilmek için kullanılan işaretlerdir. 0’dan başlayarak sonsuza kadar devam eden sayılar ise doğal sayılardır. Bu konuda yapılan araştırmalarda ise 0 tam sayı mı ibaresi merak edilir.
0,1,2,3,4,5,6,7… şeklinde sıralanan tam sayılar sonsuza gittiğinden dolayı doğal sayılar olarak nitelendirilir. Fakat bazı kaynaklarda 0 doğal sayı olarak kabul edilmediğinden bu konu genelde tartışmaları da beraberinde getirmiştir.
0 Rakam mı?
Sayıları yazılı olarak göstermeye yarayan sembollerden her biri rakam olarak kabul edilir. 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 kümesinin her bir elemanı rakamdır. Bir sayının basamaklarının alabileceği sayı değerlerinin kümesi o sayma sisteminin rakamlarını oluşturur. Her farklı rakam bir sayıdır fakat her sayı bir rakam değildir.
Dolayısı ile "0 rakam mı?" sorusunun yanıtı sıfır bir rakam olacaktır.
0 Tam sayı mı?
Tam sayılar 1’den başlayarak sonsuza kadar giden sayılardır. Tam sayılar; Pozitif tam sayılar ve negatif tam sayılar olmak üzere ikiye ayrılmaktadır.
Pozitif tam sayılar 1''den başlar ve sonsuza kadar gider. Negatif tam sayılar ise -1''den başlayıp sonsuza kadar giden sayılardır. Bu durumda 0 sayısı tam sayılar arasında yer almaz. Bu sayı bir referans sayısıdır.
Sorularda negatiflik ya da pozitiflik belirtilmediyse sıfırın da işleme dahil edilmesi gerekmektedir. Negatif sayılar sıfıra yaklaştıkça büyümektedir.
kaynağı değiştir]
0 Tam sayı mı, rakam mı? Sıfır pozitif bir doğal sayı mıdır?
Matematikteki rakamlar temel kavramdan ibaret olup herhangi bir sayıyı yazabilmek veya ifade edebilmek için kullanılan işaretlerdir. 0’dan başlayarak sonsuza kadar devam eden sayılar ise doğal sayılardır. Bu konuda yapılan araştırmalarda ise 0 tam sayı mı ibaresi merak edilir.
0,1,2,3,4,5,6,7… şeklinde sıralanan tam sayılar sonsuza gittiğinden dolayı doğal sayılar olarak nitelendirilir. Fakat bazı kaynaklarda 0 doğal sayı olarak kabul edilmediğinden bu konu genelde tartışmaları da beraberinde getirmiştir.
0 Rakam mı?
Sayıları yazılı olarak göstermeye yarayan sembollerden her biri rakam olarak kabul edilir. 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 kümesinin her bir elemanı rakamdır. Bir sayının basamaklarının alabileceği sayı değerlerinin kümesi o sayma sisteminin rakamlarını oluşturur. Her farklı rakam bir sayıdır fakat her sayı bir rakam değildir.
Dolayısı ile "0 rakam mı?" sorusunun yanıtı sıfır bir rakam olacaktır.
0 Tam sayı mı?
Tam sayılar 1’den başlayarak sonsuza kadar giden sayılardır. Tam sayılar; Pozitif tam sayılar ve negatif tam sayılar olmak üzere ikiye ayrılmaktadır.
Pozitif tam sayılar 1''den başlar ve sonsuza kadar gider. Negatif tam sayılar ise -1''den başlayıp sonsuza kadar giden sayılardır. Bu durumda 0 sayısı tam sayılar arasında yer almaz. Bu sayı bir referans sayısıdır.
Sorularda negatiflik ya da pozitiflik belirtilmediyse sıfırın da işleme dahil edilmesi gerekmektedir. Negatif sayılar sıfıra yaklaştıkça büyümektedir.
Peano belitleri tarihsel olarak doğal sayıların en genel (ve sezgisel) tanımıdır. Modern tanımlar bu tanımı sağlar.
- Sıfır bir doğal sayıdır.
- Her doğal sayının, yine bir doğal sayı olan bir ardılı vardır.
- Ardılı sıfır olan hiçbir doğal sayı yoktur.
- Ardılları eşit olan doğal sayılar da birbirine eşittir.
- Doğal sayılardan oluşan bir küme, sıfırı ve her doğal sayının ardılını içeriyorsa o küme doğal sayılar kümesine eşittir.
Sıfırı doğal sayı olarak kabul etmeyen grup, buradaki belitlerin "Bir, bir doğal sayıdır." olarak kabul eder.