Problemler Manav Soruları

Soru

Emir bir bilet kuyruğunda baştan n.sırada, sondan 2n.sıradadır. Kuyrukta 59 kişi olduğuna göre Emir baştan kaçıncı sıradadır?

Çözüm:

Bu tür sorularda sıradaki toplam kişi sayısı n+2n-1 dir. Neden? Emir hem baştan, hem de sondan sayımda sayıma dahil olduğuna göre  iki kere sayılmıştır. Dolayısıyla toplam kişi sayısı 1 eksik olarak hesaplanmalıdır.

n +2n – 1 = 59    =>    n = 20

Soru

7 limonu 12 TL den alıp, 4 limonu 9 TL den satan bir manav 45 TL kazandığına göre kaç tane limon alıp satmıştır?

Çözüm:

EKOK yöntemi ile:

7 ve 4 ün EKOK’u 28 olduğuna göre manavın 28 limon alıp sattığı üzerinden soruyu çözelim;

7 limon 12 TL ye alınırsa, 28 limon 48 TL ye alınır.

4 limon 9 TL den satılırsa, 28 limon 63 TL ye satılır.

Manav 28 limon alıp satarsa 63 – 48 = 15 TL kazanır. 45 TL kazanması için = 84 limon alıp satmıştır.

Kesir metodu ile;

1 limonun alış fiyatı:  12/7

1 limonun satış fiyatı :

1 limondaki kazancı : 9/4- 12/7 = 15/28TL

Bu değerlere göre orantı kuralım;

1 limondan        15/28 TL kazanırsa

x limondan         45 TL kazanır.       =>           x = 84 bulunur.

Soru

Toplamları 78 olan iki sayıdan büyüğü küçüğüne bölündüğünde bölüm 2, kalan 18 ise küçük sayı kaçtır?

Çözüm:

Büyük sayı x olsun;

x + y = 78 ve x = 2y + 18 (neden?)

Birinci denklemde x yerine 2y+18 yazalım;

2y + 18 + y = 78   =>    y = 20

Soru

Bir yarışmacı doğru yanıtladığı her soru için 10 puan kazanırken, yanlış yanıtladığı her soru için 15 puan kaybetmektedir. 26 soru sonunda puan kazandığına göre yarışmacı kaç soruyu doğru yanıtlamıştır?

Çözüm:

Yarışmacının doğru yanıtladığı soru sayısına x dersek yanlış yanıtladığı soru satısı (x) olur.

x – (x) =   =>     x=20

Soru

Melis bir merdivenin basamaklarını ikişer ikişer çıkıp, üçer üçer iniyor. Çıkarken attığı adım sayısı, inerken attığı adım sayısından 4 fazla ise merdiven kaç basamaklıdır?

Çözüm:

Merdiven x basamaklı olsun,

Çıkarken attığı adım sayısı = x/2

İnerken attığı adım sayısı  =  x/3

x/2  = x/3 + 4    =>    x = 24

Not: Soruların çoğunu çok kolay bulabilirsiniz. Üniversite sınav sorularının da zor olduğu söylenemez. Önemli olan soruları kısa zamanda doğru olarak çözmektir.

< Soru 11 &#; 15  &#;  Soru 21 &#; 25 >

Çözümlü Matematik Problemleri Ana Sayfa

pilipphoto/funduszeue.info

Salatalıkla ilgili bir soru ilk kez duyanları oldukça şaşırtıyor. İlkokul düzeyinde matematik bilgisiyle çözülen bu soruyu ve cevabını gelin hep birlikte inceleyelim. Öncelikle kolayca anlaşılan bu soruya bir bakalım:

Soru: Bir manav %99 oranında su içeren toplam kg salatalık alır. Bu salatalıkları kilosu 1 TL’den satarsa TL kazanacaktır (Burada salatalığın gün boyunca içerdiği su oranının değişmediği varsayılır.). Manav farklı bir işinin çıkması nedeniyle satışı o gün içerisinde gerçekleştiremez ve salatalıkları ertesi gün satar. Ancak ertesi güne kalan salatalıkların suyu biraz çekilir ve su oranı %99’dan %98’e düşer. Peki manav satışı gerçekleştirdiği gün yine TL kazanabilmek için salatalıkların kilosunu kaç TL’den satmalıdır?

Su oranındaki küçük düşüş (%99’dan %98’e) nedeniyle salatalığın fiyatının artması gerektiğini hepimiz kolayca anlarız. Peki sizce salatalıkların yeni fiyatı ne olmalı? 1 TL 5 kuruş veya 1 TL 10 kuruş mu o yoksa bu fiyatlardan çok daha fazla mı olmalı? 

Soruyu ilk kez duyanlar, manavın TL kazanabilmesi için salatalıkların fiyatında genellikle 5 kuruş veya 10 kuruş gibi küçük artışlar olması gerektiğini düşünebilir. Ancak manavın satıştan TL kazanabilmesi için bir kilogram salatalığın yeni satış fiyatının eskisinin tam iki katı olması gerekiyor. Eğer buna inanmakta zorlanıyorsanız gelin hemen hesaplayalım.

Öncelikle salatalıklar ertesi güne kalınca içerdiği su miktarı azalıyor. Bu da kilogram miktarının azalması anlamına geliyor. Bir gün satılmadan kalan kg salatalığın su kaybı miktarı x kg olsun. O hâlde aşağıdaki eşitliği kolayca kurabiliriz.

Eşitlik bilinmeyen değer için çözülürse x değerinin 50 kg olması gerektiği görülür.

Bu durumda, ertesi güne kalan salatalıkların içerdiği su oranının %99’dan %98’e düşmesi aslında salatalıkların ağırlığının 50 kg azaldığı anlamına geliyor. Yani ertesi gün manavdaki salatalıkların ağırlığı artık 50 kg. Bu salatalıkların satışından TL kazanabilmesi için manavın salatalıkları kilosu 2 TL’den satması gerekiyor. Bu, soruyu ilk duyduğumuzda çoğumuzun aklına gelmeyen bir cevap olduğu için soru “şaşırtıcı” olarak adlandırılabilir.