Rasyonel Sayılar

rasyonel sayılar

Rasyonel sayılarda üslü ifadeler, örnekleri ve konu anlatımı: Rasyonel sayıların üssü nasıl alınır?

Birçok örnek görselle de desteklediğimiz, rasyonel sayılarda üslü ifadeler konu anlatımına uygun olarak hazırladığımız yazımızı sizler için hazırladık. İşte, rasyonel sayılarda üslü ifadeler hakkında tüm detaylar…

Rasyonel Sayılarda Üslü İfadeler

a/b şeklinde gösterilen bir rasyonel sayının kuvveti o sayının kendisiyle olan çarpımını ifade eder ve bu kuvvet hem paya hem de paydaya aittir. Aşağıda vermiş olduğumuz görselde bu açıklamanın örneğini bulabilirsiniz.

Rasyonel Sayıların Üssü Nasıl Alınır?

Bilindiği gibi matematikte bir sayının kendisiyle olan çarpımının kısa yoldan gösterilmesine üslü sayılar; yapılan bu işleme de bir sayının üssünü alma adı verilmektedir. Peki, rasyonel sayıların üssü nasıl alınır? Aşağıda verdiğimiz örnek görselde bir rasyonel sayının kendisiyle olan çarpımını ve bu işlemin üslü ifade olarak gösterilmesini görebilirsiniz.

Rasyonel Sayılarda Negatif Üs

Bir rasyonel sayının üssü negatif olduğunda; kesirli olan sayının payı ile paydası yer değiştirir ve kuvvet işaret değiştirir. Aşağıdaki örnekte bu tanımın detaylarını bulabilirsiniz.

kaynağı değiştir]

İki rasyonel sayı arasına bir ya da birkaç rasyonel sayı yerleştirme işlemine denir.

Kaynakça[değiştir (a,b) \sim (c,d) \}"> olurlar. Rasyonel sayı ise basitçe $\frac{a}{b} = \overline{(a,b)}$ şeklinde tanımlanır. Tanımda paydanın sıfır olmama şartı $\frac{a}{0}$ ifadesinin tanımlanmamış olmasındandır. Bir sayının sıfıra bölümü tanımsızdır.
Sıfırdan büyük olan rasyonel sayılara pozitif rasyonel sayılar, sıfırdan küçük rasyonel sayılar da negatif rasyonel sayılar denir. Pozitif rasyonel sayılar kümesi $\mathbb Q^{+}$ ile, negatif rasyonel sayılar kümesi $\mathbb Q^{-}$ ile gösterilir.
Örneğin
Dörde bölünüp, dörtte biri kesilip alınmış ve geri kalan dörtte üçü gösterilen bir yuvarlak pasta
Yandaki şekilde, bir yuvarlak pasta 4 eş parçaya bölünmüş ve bu 4 eş parçalardan her birisi $\frac{1}{4}$ olarak görülmektedir. Ancak bir parça alınmış olduğundan kalan eksikdir. Geriye kalan, dört eşit parçaya bölünmüş bütünün üç tane parçası (yani 3'te 4 oranı) veya (kesiri)dir. Bu $\frac{3}{4}$ ifadesi şeklinde gösterilir. Burada ifadede kesir çizgisinin üstündeki değere (yani 3'e) pay, kesir çizgisinin altındaki değere (yani 4’e) payda denir. Bu kesir, “üç bölü dört” ya da “dörtte üç” diye okunur.

Rasyonel Sayılar