Блекджек Казино Математическое Ожидание
править код]
Обычно производится несколько раздач из одной колоды (или комплекта колод&#;— шуз). То есть, карты не возвращаются каждый раз в колоду и она не перемешивается. Поэтому, в отличие от большинства других игр в казино, вероятность исхода игры в блек-джек зависит от предыдущих игр. Игрок, ведущий подсчёт вышедших карт, может существенно повысить свои шансы и, при определённых условиях, обеспечить себе перевес в игре. Стратегия заключается в том, чтобы делать маленькие ставки (или пропускать игру), когда вероятность выигрыша низкая и когда шансы выиграть высоки.
Службы безопасности казино стараются выявлять игроков, занимающихся подсчётом карт и, если местные законы это позволяют, запрещают им доступ в казино.
Предпринимаются и другие меры, например:
- увеличение количества колод в шузе,
- подрезка колоды
- запрещается поднимать (увеличивать) свои ставки
- использование автоматов для перемешивания карт (шаффл-машин)
Данная методика игры легла в основу сюжета кинофильма «21» (в российском кинопрокате&#;— «Двадцать одно»), созданного по мотивам реально произошедших событий.
В фильме использовалась система подсчёта «Плюс-минус» .
Как и в системе счёта десяток, каждой карте, выходящей из колоды, присваивается своё числовое значение:
| Карты | Числовые значения |
|---|---|
| 2, 3, 4, 5, 6 | +1 |
| 7, 8, 9 | 0 |
| 10, В, Д, К, Т | −1 |
Легко убедиться, что сумма значений в одной х карточной колоде равна нулю. Так же обстоит дело и с «большой колодой». Системы с таким свойством иногда называют сбалансированными.
Система «Плюс-минус», как и всякая сбалансированная система, обладает важным свойством: при положительном счёте шансы игрока возрастают, при отрицательном&#;— падают.
Чем выше счёт, тем больше ожидаемый выигрыш.
Для определения суммы ставки используют не текущий счёт, а реальный счёт, который получается в результате деления текущего счёта на число остающихся в игре колод.
В таблице отображено изменение математического ожидания результата игры (в процентах от ставки) в зависимости от реального счёта[8].
| −10 | −4,79&#;% | +10 | +7,39&#;% |
| −9 | −4,49&#;% | +9 | +6,51&#;% |
| −8 | −4,15&#;% | +8 | +5,65&#;% |
| −7 | −3,75&#;% | +7 | +4,84&#;% |
| −6 | −3,30&#;% | +6 | +4,07&#;% |
| −5 | −2,80&#;% | +5 | +3,32&#;% |
| −4 | −2,26&#;% | +4 | +2,64&#;% |
| −3 | −1,71&#;% | +3 | +1,98&#;% |
| −2 | −1,12&#;% | +2 | +1,36&#;% |
| −1 | −0,53&#;% | +1 | +0,73&#;% |
| 0 | +0,09&#;% | ||
При всяком отклонении счёта от нуля вероятности выхода карт изменяются и выгодно корректировать базовую стратегию. Чем выше реальный счёт, тем раньше надо останавливаться при наборе карт, чаще надо удваивать ставки или разделять карты.
Система «Плюс-минус» имеет недостатки, так как вред и польза от карт разная, а учитываются они одинаково. Реальное увеличение математического ожидания игры, вследствие выхода из игры пятёрок, намного больше, чем при выходе того же числа двоек.
Пытаясь нивелировать все эти недостатки, авторы систем не скупились на новые изобретения и постоянно шли дальше. Суть систем по-прежнему опиралась на реальный счёт и оставалась неизменной. Но картам, выходящим из колоды, стали присваивать другие, более (или менее!) адекватные числовые значения. Эффективность разрабатываемых систем повышалась в ущерб простоте. В качестве примера посмотрим на относительно простую систему, достаточно близкую к системе «Плюс-минус».
Система «Половинки»
Эта система описана в замечательной книге Стэнфорда Уонга[en] «Профессиональный блек-джек». Вот числовые значения, которые присваиваются картам, выходящим из колоды:
| Карты | Числовые значения |
|---|---|
| 2 | +0,5 |
| 3, 4 | +1 |
| 5 | +1,5 |
| 6 | +1 |
| 7 | +0,5 |
| 8 | 0 |
| 9 | −0,5 |
| 10, В, Д, К, Т | −1 |
Можно умножить все значения на два и перейти к целым числам. Хотя при этом придётся работать с удвоенным реальным счётом.
Как и в системе «Плюс-минус», ожидаемый выигрыш игрока зависит от реального счёта:
| −10 | −4,63&#;% | +10 | +7,24&#;% |
| −9 | −4,33&#;% | +9 | +6,39&#;% |
| −8 | −4,01&#;% | +8 | +5,56&#;% |
| −7 | −3,64&#;% | +7 | +4,78&#;% |
| −6 | −3,20&#;% | +6 | +4,01&#;% |
| −5 | −2,73&#;% | +5 | +3,28&#;% |
| −4 | −2,20&#;% | +4 | +2,61&#;% |
| −3 | −1,67&#;% | +3 | +1,96&#;% |
| −2 | −1,10&#;% | +2 | +1,34&#;% |
| −1 | −0,52&#;% | +1 | +0,72&#;% |
| 0 | +0,09&#;% | ||
Это практически то же, что и в предыдущей таблице, но числовые значения, присваиваемые картам, в данном случае более точные, поэтому система становится эффективнее.
С другой стороны, устный счёт с половинками заметно усложняется, а ошибки, как правило, обходятся очень дорого.
Отслеживание карт[править Компьютер не позволит считать карты в казино
Студент из Шотландии разработал компьютерную программу для борьбы с подсчетом карт при игре в блэкджек, сообщает BBC News. Система использует изображение с видеокамер казино, чтобы запоминать сыгравшие карты и анализировать стратегию ставок игроков. Новый метод позволяет также определять ошибки дилера, раздающего карты.
Подсчет вышедших из игры карт позволяет игроку в блэкджек точнее оценить свои шансы и увеличить математическое ожидание выигрыша. Игорные заведения борются с такими игроками, пересаживая их за отдельный стол либо вовсе отказывая им в обслуживании.
Новая система основана на том, что компьютер сам считает карты. Затем программа анализирует стратегию ставок игроков за столом. Если ставки какого-то игрока близки к оптимальной стратегии, рассчитанной компьютером, делается вывод о том, что игрок тоже считает карты.
Разработчик программы, летний уроженец Латвии Крис Зутис (Kris Zutis), учится на последнем курсе в университете Данди. По словам Криса, сначала он планировал создать свою систему для покера, но затем решил начать с блэкджека - более подходящей для его целей карточной игры. Программа прошла тестирование в местном Gala Casino.
Многие пытаются обыграть казино, используя математические методы, технические средства или другие способы. В кинофильме года "Человек дождя" страдающий аутизмом герой Дастина Хоффмана обладает феноменальной памятью и может мгновенно считать в уме. Его брат, которого играет Том Круз, использует эти способности, чтобы выиграть деньги в казино при помощи подсчета карт в блэкджек.
В фильме года "21", основанном на реальных событиях, группа студентов и профессор из Массачусетского технологического института используют сложные методы подсчета карт и обмена сигналами, чтобы выигрывать крупные суммы в блэкджек.
править код]
Компьютер не позволит считать карты в казино
Студент из Шотландии разработал компьютерную программу для борьбы с подсчетом карт при игре в блэкджек, сообщает BBC News. Система использует изображение с видеокамер казино, чтобы запоминать сыгравшие карты и анализировать стратегию ставок игроков. Новый метод позволяет также определять ошибки дилера, раздающего карты.
Подсчет вышедших из игры карт позволяет игроку в блэкджек точнее оценить свои шансы и увеличить математическое ожидание выигрыша. Игорные заведения борются с такими игроками, пересаживая их за отдельный стол либо вовсе отказывая им в обслуживании.
Новая система основана на том, что компьютер сам считает карты. Затем программа анализирует стратегию ставок игроков за столом. Если ставки какого-то игрока близки к оптимальной стратегии, рассчитанной компьютером, делается вывод о том, что игрок тоже считает карты.
Разработчик программы, летний уроженец Латвии Крис Зутис (Kris Zutis), учится на последнем курсе в университете Данди. По словам Криса, сначала он планировал создать свою систему для покера, но затем решил начать с блэкджека - более подходящей для его целей карточной игры. Программа прошла тестирование в местном Gala Casino.
Многие пытаются обыграть казино, используя математические методы, технические средства или другие способы. В кинофильме года "Человек дождя" страдающий аутизмом герой Дастина Хоффмана обладает феноменальной памятью и может мгновенно считать в уме. Его брат, которого играет Том Круз, использует эти способности, чтобы выиграть деньги в казино при помощи подсчета карт в блэкджек.
В фильме года "21", основанном на реальных событиях, группа студентов и профессор из Массачусетского технологического института используют сложные методы подсчета карт и обмена сигналами, чтобы выигрывать крупные суммы в блэкджек.