leonardo fibonacci wikipedia / Fibonacci dizisi - Vikipedi

Leonardo Fibonacci Wikipedia

leonardo fibonacci wikipedia

Fibonacci dizisi, ortaokul yıllarından itibaren matematik derslerinde karşımıza çıkan bir dizidir. Bu dizi, ilk olarak Hintli matematikçiler tarafından inşa edilmiş olsa da adını Leonardo Fibonacci'den alır.[1] Fibonacci dizisi şöyle tanımlanır:

  • İlk iki elemanı olarak tanımlanır. (Esasında Fibonacci dizisinin başlangıç koşulları bazıları tarafından bir sıfırıncı terim eklenerek F0=0, F1=1F_0=0,\ F_1=1F0​=0, F1​=1 olarak da kabul edilir. Bu, kaynaktan kaynağa değişiklik gösterse de biz bu yazıda ilk iki terimi olarak ele alacağız. )
  • Sonraki her elemanın bir önceki iki elemanın toplanmasıyla elde edilir.

Dolayısıyla Fibonacci dizisinin ilk 17 elemanı şöyledir:

1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,,,,,,,,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,,,,,,,,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,,,,,,,

Matematiksel olarak ifade edecek olursak Fibonacci dizisi, n∈Nn\in\mathbb{N}n∈N için FnF_nFn​, dizinin n.n.n. terimi olmak üzere F1=F2=1F_1=F_2=1F1​=F2​=1 ve ∀n≥2, Fn=Fn−1+Fn−2\forall n\geq 2,\ F_n=F_{n-1}+F_{n-2}∀n≥2, Fn​=Fn−1​+Fn−2​ olarak tanımlanır.

Fibonacci dizisi oldukça ilginç özelliklere sahiptir; fakat bu yazının kapsamı dışında olduğundan Fibonacci dizisiyle alakalı en çok bilinen kavramlardan olan altın oran dışında kalan özelliklere değinmeyeceğiz.

Altın Oran

Altın oran, matematikte en çok bilinen sabitlerde biridir. ϕ\phiϕ ile gösterilir ve yaklaşık değeri ϕ≃\phi\simeqϕ≃'dir. Altın oran, Fibonacci dizisiyle yakından ilişkilidir. Çünkü esas tanımı şu eşitlik ile verilir:

ϕ=lim⁡n→∞Fn+1Fn\displaystyle\phi=\lim_{n\rightarrow\infty}\frac{F_{n+1}}{F_n}ϕ=n→∞lim​Fn​Fn+1​​

Neden Desteğe İhtiyacımız Var?

Aslında maddi destek istememizin nedeni çok basit: Çünkü Evrim Ağacı, bizim tek mesleğimiz, tek gelir kaynağımız. Birçoklarının aksine bizler, sosyal medyada gördüğünüz makale ve videolarımızı hobi olarak, mesleğimizden arta kalan zamanlarda yapmıyoruz. Dolayısıyla bu işi sürdürebilmek için gelir elde etmemiz gerekiyor. Bunda elbette ki hiçbir sakınca yok; kimin, ne şartlar altında yayın yapmayı seçtiği büyük oranda bir tercih meselesi. Ne var ki biz, eğer ana mesleklerimizi icra edecek olursak Daha fazla göster

Aslında maddi destek istememizin nedeni çok basit: Çünkü Evrim Ağacı, bizim tek mesleğimiz, tek gelir kaynağımız. Birçoklarının aksine bizler, sosyal medyada gördüğünüz makale ve videolarımızı hobi olarak, mesleğimizden arta kalan zamanlarda yapmıyoruz. Dolayısıyla bu işi sürdürebilmek için gelir elde etmemiz gerekiyor.

Bunda elbette ki hiçbir sakınca yok; kimin, ne şartlar altında yayın yapmayı seçtiği büyük oranda bir tercih meselesi. Ne var ki biz, eğer ana mesleklerimizi icra edecek olursak (yani kendi mesleğimiz doğrultusunda bir iş sahibi olursak) Evrim Ağacı'na zaman ayıramayacağımızı, ayakta tutamayacağımızı biliyoruz. Çünkü az sonra detaylarını vereceğimiz üzere, Evrim Ağacı sosyal medyada denk geldiğiniz makale ve videolardan çok daha büyük, kapsamlı ve aşırı zaman alan bir bilim platformu projesi. Bu nedenle bizler, meslek olarak Evrim Ağacı'nı seçtik.

Eğer hem Evrim Ağacı'ndan hayatımızı idame ettirecek, mesleklerimizi bırakmayı en azından kısmen meşrulaştıracak ve mantıklı kılacak kadar bir gelir kaynağı elde edemezsek, mecburen Evrim Ağacı'nı bırakıp, kendi mesleklerimize döneceğiz. Ama bunu istemiyoruz ve bu nedenle didiniyoruz.

Destek Ol

Aynı zamanda ayrık matematik dersi alan okuyucunun dikkatini çekeceği üzere, Fibonacci dizisinin rekürsif olmayan bir versiyonu da mevcuttur, tanım olarak verilen rekürans bağıntısını çözmeye çalışırsak (homojen diferansiyel denklemlerin çözümüne oldukça benzer, Fn=xnF_n=x^nFn​=xn formunda bir çözüm önerisi getirilir), x2−x−1=0x^2-x-1=0x2−x−1=0 denklemine ulaşırız. Bu ikinci dereceden denklemin çözümleri de

x1=ϕ, x2=−1ϕ\displaystyle x_1=\phi, \ x_2=-\frac{1}{\phi}x1​=ϕ, x2​=−ϕ1​

olduğundan,

Fn=c1ϕn+c2(−1ϕ)n\displaystyle F_n=c_1\phi^n+c_2\left(-\frac{1}{\phi}\right)^nFn​=c1​ϕn+c2​(−ϕ1​)n

denklemine ulaşırız, başlangıç koşulları olan F1=F2=1F_1=F_2=1F1​=F2​=1 koşullarını kullanırsak bilinmeyen sabitleri

c1=15, c2=−15\displaystyle c_1=\frac{1}{\sqrt{5}},\ c_2=-\frac{1}{\sqrt{5}}c1​=5​1​, c2​=−5​1​

olarak buluruz. Altın oran hakkında çok daha fazla bilgiyi buradaki yazımızdan alabilirsiniz.

Tribonacci Dizisi

Matematik, en kaba tabiriyle basit şeyleri genelleştirme sporudur. Fibonacci dizisi de bundan nasibini almıştır. Tribonacci dizisi, Fibonacci dizisine benzer; fakat bu kez ardışık üç terim toplayarak sıradaki terimi oluştururuz. Ayrıca başlangıç koşullarında da ufak bir fark vardır: bazı kaynaklar ilk üç terimi kabul ederken, çoğu kaynak ilk üç terimi F0=0, F1=F2=1F_0=0,\ F_1=F_2=1F0​=0, F1​=F2​=1 olarak almaktadır. Diğer terimler ise, sözel olarak da ifade ettiğimiz üzere, şöyle hesaplanır:

Fn=Fn−1+Fn−2+Fn−3F_{n}=F_{n-1}+F_{n-2}+F_{n-3}Fn​=Fn−1​+Fn−2​+Fn−3​

Bu rekürans bağıntısını çözmeye çalışalım. Fibonacci dizisi kısmında biraz bahsettiğimiz üzere, bu bağıntıyı çözmek için çözüm önerisi sunduğunuzda, karşınıza şu denklem çıkar:

x3−x2−x−1=0x^3-x^2-x-1=0x3−x2−x−1=0

Bu denklemi nümerik olarak çözersek, şu çözümlere ulaşırız:

x≃, x≃−−i, x≃−+ix\simeq, \ x\simeq - i, \ x\simeq + ix≃, x≃−−i, x≃−+i

Modern Dünya Küresi: Antik, 30 cm, Işıksız

Yeryüzü dağlarını, ovalarını, nehirlerini, kısaca fiziki durumunu gösteren ürünümüzü, hem gerçek bir eğitim materyali hem de şık bir aksesuar olarak kullanabilirsiniz.

ESTETİK: Modern seri ürünlerimiz grafik, eksen ve ayak tasarımlarıyla bütüncül ve yeni bir estetik yaklaşıma sahiptir. Geliştirmiş olduğumuz yeni üretim teknolojimiz sayesinde demonte yapıya sahip olan yeni serimizde ekvator çizgisinin ışıklandırılması tasarımın güzelliğini ön plana çıkarmaktadır.

ÇEVRE DOSTU: Gürbüz Yayınları olarak tüm ürünlerimizde orijinal ham madde kullanarak sebep olunabilecek çevresel sorunları kendi bünyemizde minimize ettiğini taahhüt ediyoruz. Aynı zamanda modern seri ürünlerimizin demonte yapısı sayesinde, paketleme ve stoklama organizasyonlarında daha az karton ambalaj kullanarak yeşili koruyan çevre dostu bir tutumu destekliyoruz.

  • Harita Türü: Antik
  • Çap: 30 santimetre
  • Işık Durumu: Işıksız

Devamını Göster

₺

Modern Dünya Küresi: Antik, 30 cm, Işıksız

Satın AlTüm Ürünler

Buradaki reel çözüm, altın oran kadar olmasa da meşhur olmayı hak edecek türden bir sayıdır. Daha sonrasında da başlangıç koşulları yerine konursa, oldukça karmaşık olsa da yine de bir sonuç karşımıza çıkar.

N-Bonacci Dizisi

NNN-Bonacci dizisi, Fibonacci ve Tribonacci dizilerinin genelleştirilmiş hâlidir. İlk NNN tane elemanın ilki ve diğerleri olarak belirlenir, daha sonraki elemanlar kendinden önceki NNN elemanın toplanmasıyla elde edilir. Matematiksel olarak ifade edecek olursak, başlangıç koşulları şöyledir:

F0=0, F1=F2==FN−1=1F_0=0,\ F_1=F_2==F_{N-1}=1F0​=0, F1​=F2​==FN−1​=1

Geri kalan elemanlar ise şu eşitlikle belirlenir:

Fn=∑k=n−Nn−1Fk\displaystyle F_n=\sum_{k=n-N}^{n-1} F_kFn​=k=n−N∑n−1​Fk​

Dikkatinizi çektiyse biz bütün pozitif NNN tam sayıları için bir dizi tanımladık. Peki ya negatif olsaydı? Onun için de benzer bir mantık yürütülerek bir dizi üretilebilir.

Bu dizi için de rekürsif bağıntısını çözmeye çalıştığımızda, şu denkleme ulaşırız:

xN−xN−1−−x−1=0x^N-x^{N-1}x-1=0xN−xN−1−−x−1=0

Bu denklemi çözmeye kalktığımızda da, cebrin temel teoremine göre NNN tane çözüm bulmamız gerekir; fakat bazı çözümler kompleks sayılardır. Biz aşağıdaki Python kodu yardımıyla bu denklemin N=1,2,3,4,,10N=1,2,3,4,,10N=1,2,3,4,,10 için gerçek sayı çözümlerini yazdık.

import sympy as smp
from sympy import *
import numpy as np
import seafoodplus.info as plt
from seafoodplus.info import cm
import seafoodplus.info as ticker
p=[1] #N-Bonacci için denklemimizi tanımlıyoruz.
counter=1 #N-Bonacci için sayaç.
color = seafoodplus.infow(seafoodplus.infoce(0, 1, 10)) #Grafik için renk paleti.
for i in range(10):
p=seafoodplus.info(p,[-1]) #Denklemin -x^n'li kısımlarını ekliyoruz.
r=seafoodplus.info(p) #Kökleri buluyoruz.
r=r[~seafoodplus.infolex(r)] #Reel kökleri alıyoruz.
r=seafoodplus.info
r=seafoodplus.info(decimals=3)
for k in range(len(r)):
seafoodplus.info(counter,r[k],'*',color=color[i]) #Kökleri çizdiriyoruz.
seafoodplus.info(counter,r[k],r[k],verticalalignment='bottom')
counter+=1
seafoodplus.info('n')
seafoodplus.info('Kökler')
seafoodplus.info('$x^n-x^{n-1}x-1=0$ denkleminin reel kökleri')
x_ticks = range(1,13)
seafoodplus.info(x_ticks, x_ticks)
seafoodplus.info() #Grafiği ayarladıktan sonra grafiği ekrana bastırıyoruz.
Python

Bu çözüm üzerinde şöyle bir gözlem yapmak mümkündür: NNN tek sayı iken reel kök sayısı 1, çift iken reel kök sayısı 2'dir. Ayrıca görebileceğiniz (ve bekleyeceğiniz) üzere 2−−Bonacci dizisi bildiğimiz Fibonacci dizisi ile, 3−−Bonacci dizisi ise Tribonacci dizisi aynıdır. Bunlara ilave olarak F1=1, Fn=Fn−1,n≥2F_1=1,\ F_n=F_{n-1}, n\geq 2F1​=1, Fn​=Fn−1​,n≥2 ile bir 1−−Bonacci dizisi de tanımlamış olduk, bu dizi de aslında 1,1,1,1,1,,1,1,1,1,,1,1,1,1, dizisidir.

Alıntı Yap

Okundu Olarak İşaretle

Paylaş

Sonra Oku

Notlarım

Yazdır / PDF Olarak Kaydet

Bize Ulaş

Yukarı Zıpla

İçeriklerimizin bilimsel gerçekleri doğru bir şekilde yansıtması için en üst düzey çabayı gösteriyoruz. Gözünüze doğru gelmeyen bir şey varsa, mümkünse güvenilir kaynaklarınızla birlikte bize ulaşın!

Bu içeriğimizle ilgili bir sorunuz mu var? Buraya tıklayarak sorabilirsiniz.

Soru & Cevap Platformuna Git

Bu İçerik Size Ne Hissettirdi?

Kaynaklar ve İleri Okuma

Evrim Ağacı'na her ay sadece 1 kahve ısmarlayarak destek olmak ister misiniz?

Şu iki siteden birini kullanarak şimdi destek olabilirsiniz:

seafoodplus.info kaynağı değiştir]

  1. ^ab"Fibonacci's Statue in Pisa". seafoodplus.info 22 Şubat tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 2 Ağustos &#;
  2. ^Smith, David Eugene; Karpinski, Louis Charles (), The Hindu–Arabic Numerals, Boston and London: Ginn and Company, s.&#;, 18 Nisan tarihinde kaynağından arşivlendi, erişim tarihi: 21 Ağustos &#;.
  3. ^"Fibonacci, Leonardo". Lexico UK Dictionary. Oxford University Press. Erişim tarihi: 23 June &#;
  4. ^"Fibonacci series"". 23 Haziran tarihinde kaynağından arşivlendi.&#; ve "Fibonacci sequence". Collins English Dictionary. HarperCollins. 12 Haziran tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 23 Haziran &#;
  5. ^"Fibonacci number". Merriam-Webster Dictionary.&#;
  6. ^abcO'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., "Leonardo Fibonacci", MacTutor Matematik Tarihi arşivi&#;
  7. ^abcLivio, Mario () []. The Golden Ratio: The Story of Phi, the World's Most Astonishing Number (First trade paperback bas.). New York City: Broadway Books. ss.&#; ISBN&#; 31 Mart tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 22 Aralık &#;
  8. ^Eves, Howard. An Introduction to the History of Mathematics. Brooks Cole, (6th ed.), p.
  9. ^Devlin, Keith (). Finding Fibonacci: The Quest to Rediscover the Forgotten Mathematical Genius Who Changed the World. Princeton University Press. s.&#;&#;
  10. ^Colin Pask (7 Temmuz ). Great Calculations: A Surprising Look Behind 50 Scientific Inquiries. Prometheus Books. s.&#; ISBN&#; 18 Nisan tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 21 Ağustos &#;
  11. ^Keith Devlin, The Man of Numbers: Fibonacci's Arithmetic Revolution,A&C Black, p.
  12. ^Drozdyuk, Andriy; Drozdyuk, Denys (). Fibonacci, his numbers and his rabbits. Toronto: Choven Pub. s.&#; ISBN&#; OCLC&#; 17 Şubat tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 21 Ağustos &#;
  13. ^"Fibonacci Numbers". seafoodplus.info. 30 Mayıs tarihinde kaynağından arşivlendi.&#;
  14. ^"Leonardo Pisano: "Contributions to number theory"". Encyclopædia Britannica Online. s.&#;3. 17 Haziran tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 18 Eylül &#;
  15. ^"Leonardo Pisano - page 3: "Contributions to number theory"". 17 Haziran tarihinde kaynağından arşivlendi.&#;. Encyclopædia Britannica Online, Accessed 18 September
  16. ^Parmanand Singh. "Acharya Hemachandra and the (so called) Fibonacci Numbers". Math. Ed. Siwan , 20(1), ISSN]
  17. ^"Liber abbaci - Prologus". 28 Eylül tarihinde kaynağından arşivlendi. &#;
  18. ^G. Germano, "New editorial perspectives in Fibonacci's Liber abaci"(PDF), «Reti medievali rivista», 14 (2), ss.&#;, 9 Temmuz tarihinde kaynağından(PDF) arşivlendi&#;
  19. ^Thomas F. Glick; Steven Livesey; Faith Wallis (). Medieval Science, Technology, and Medicine: An Encyclopedia. Routledge. s.&#; ISBN&#; 21 Ağustos tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 21 Ağustos &#;
  20. ^Liber abaci'nin Prologunda şunları söyledi: “Orada bu sanatla Hintlerin dokuz figürü aracılığıyla inanılmaz bir öğretim yöntemiyle tanıştırıldıktan sonra, onun bilgisini sevdim. Böyle bir sanat, diğer tüm sanatlardan o kadar fazlaydı ve aklımla kendimi ona o kadar adadım ki, daha sonra ticaret amacıyla ziyaret ettiğim yerler olan Mısır'da Suriye'de, Yunanistan'da, Sicilya'da ve Provence'ta kullanılan çeşitli yöntemlerle ve onunla ilgili çalışılacak her şeyi çok ciddi bir uygulama ve çelişki tekniği ile öğrendim."(, G. Germano tarafından çevrildi, "New editorial perspectives in Fibonacci's Liber abaci"(PDF), «Reti medievali rivista», 14 (2), ss.&#;, 9 Temmuz tarihinde kaynağından(PDF) arşivlendi&#;).
  21. ^The English edition of the Liber abaci was published by L.E. Sigler, Leonardo Pisano’s book of calculation, New York, Springer-Verlag,
  22. ^See the incipit of Flos: "Incipit flos Leonardi bigolli pisani" (quoted in the MS Word document Sources in Recreational Mathematics: An Annotated Bibliography by David Singmaster, 18 March – emphasis added), in English: "Here starts 'the flower' by Leonardo the wanderer of Pisa"
    The basic meanings of "bigollo" appear to be "bilingual" or "traveller". A. F. Horadam contends a connotation of "bigollo" is "absent-minded" ("Eight hundred years young", 19 Aralık tarihinde kaynağından arşivlendi&#; kaynağının ilk dipnotuna bakınız.), which is also one of the connotations of the English word "wandering". The translation "the wanderer" in the quote above tries to combine the various connotations of the word "bigollo" in a single English word.
  23. ^Keith Devlin (7 Kasım ). "A man to count on". The Guardian. 17 Eylül tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 7 Haziran &#;
  24. ^«Considerantes nostre civitatis et civium honorem atque profectum, qui eis, tam per doctrinam quam per sedula obsequia discreti et sapientis viri magistri Leonardi Bigolli, in abbacandis estimationibus et rationibus civitatis eiusque officialium et aliis quoties expedit, conferuntur; ut eidem Leonardo, merito dilectionis et gratie, atque scientie sue prerogativa, in recompensationem laboris sui quem substinet in audiendis et consolidandis estimationibus et rationibus supradictis, a Comuni et camerariis publicis, de Comuni et pro Comuni, mercede sive salario suo, annis singulis, libre xx denariorum et amisceria consueta dari debeant (ipseque pisano Comuni et eius officialibus in abbacatione de cetero more solito serviat), presenti constitutione firmamus». F. Bonaini, Memoria unica sincrona di Leonardo Fibonacci, novamente scoperta, «Giornale storico degli archivi toscani» 1, 4, , pp. –
  25. ^Koshy, Thomas (), Fibonacci and Lucas Numbers with Applications, John Wiley & Sons, s.&#;3, ISBN&#;, 21 Ağustos tarihinde kaynağından arşivlendi, erişim tarihi: 21 Ağustos &#;.
  26. ^Tanton, James Stuart (), Encyclopédia of Mathematics, Infobase Publishing, s.&#;, ISBN&#;, 21 Ağustos tarihinde kaynağından arşivlendi, erişim tarihi: 21 Ağustos &#;.
  27. ^abFibonacci's Liber Abaci, Sigler, Laurence E. tarafından çevrildi, Springer-Verlag, , ISBN&#;&#;
  28. ^Grimm
  29. ^ab"Fibonacci: The Man Behind The Math". seafoodplus.info. 16 Temmuz tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 29 Ağustos &#;
  30. ^abDevlin, Keith. "The Man of Numbers: Fibonacci's Arithmetic Revolution [Excerpt]". 18 Haziran tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 29 Ağustos &#;
  31. ^abGordon, John Steele. "The Man Behind Modern Math". 23 Ağustos tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 28 Ağustos &#;
  32. ^Parmanand Singh. "Acharya Hemachandra and the (so called) Fibonacci Numbers". Math. Ed. Siwan, 20(1), ISSN ]
  33. ^Parmanand Singh,"The So-called Fibonacci numbers in ancient and medieval India." Historia Mathematica 12(3), –44,
  34. ^Singh, Pamanand (). "The so-called fibonacci numbers in ancient and medieval India". Historia Mathematica. 12 (3): doi/(85)&#;
  35. ^Goonatilake, Susantha (). Toward a Global Science. Indiana University Press. s.&#; ISBN&#; &#;
  36. ^Knuth, Donald (). The Art of Computer Programming: Generating All Trees – History of Combinatorial Generation; Volume 4. Addison-Wesley. s.&#; ISBN&#; 22 Mayıs tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 21 Ağustos &#;
  37. ^Hall, Rachel W. (), "Math for poets and drummers"(PDF), Math Horizons, cilt&#;15, ss.&#;, 12 Şubat tarihinde kaynağından(PDF) arşivlendi&#;
  38. ^"Sloane's A ", The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences. OEIS Foundation.
  39. ^Pisanus, Leonardus; Boncompagni, Baldassarre (1 Ocak ). Scritti: Il Liber Abbaci. Tip. delle Scienze Fisiche e Matematiche. s.&#; 21 Ağustos tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 21 Ağustos &#; Google Books vasıtasıyla.&#;
  40. ^Devlin, Keith (). "The Man of Numbers: In Search of Leonardo Fibonacci"(PDF). Mathematical Association of America. ss.&#; 7 Eylül tarihinde kaynağından(PDF) arşivlendi.&#;
  41. ^"Fibonacci'nin Pisa'daki heykeli". 2 Kasım tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 23 Eylül &#;
  42. ^ Fibonacci Asteroidi

Fibonacci kimdir, Orta çağın en büyük matematikçilerinden biri olarak kabul edilir.

Fibonacci, yılında İtalya&#;nın Pisa şehrinde doğmuştur. Tam adı Leonardo Fibonacci&#;dir. Babası Cezayir&#;de çalıştığı için çocukluğu orada geçmiştir. Babası Guglielmo&#;dur. Annesi Alessandra,Leonardo 9 yaşındayken öldü. Babası Guglielmo Cezayir&#;in Bejaia limanı ile İtalya&#;nın Bugia kenti arasında bir ticaret postasını idare etmekteydi. Babası burada oğluna hesap öğretmesi için bir Arap hoca tutar.

İlk matematik eğitimini Müslüman bilim adamlarından almıştır. Avrupa&#;da Roma rakamları kullanılırken ve sıfır kavramı ortalarda yokken Fibonacci Arap rakamlarını ve sıfırı öğrenmiştir. Leonardo Fibonacci bütün Akdeniz bölgesini gezdi ve dönemin önde gelen Arap matematikçiler ile çalışma olanağı buldu.

yılında &#;Liber Abaci&#; &#;abaküs kitabı&#; veya &#;hesaplama kitabı&#; anlamına gelen bir matematik kitabı yazmıştır. Bu kitapla Avrupa&#;ya Arap rakamlarını ve bugün kullandığımız sayı sistemini tanıtmıştır. Ayrıca ilkokulda öğrendiğimiz temel matematik (toplama, çarpma, çıkaı bir çok örnek vererek anlatmıştır. Günümüzde Arap-Hint sayıları diye bilinen modern ondalık sayı sistemini tanıtan bu kitap gündelik hayatta ticari defter tutma, ölçü birimlerini çevirme, faiz hesaplama, para bozma ve değiştirme ve benzeri işlemlerde önemini göstermiştir. Kitap Avrupa&#;da tahsilli insanlar arasında hızlı bir şekilde yayılmış ve Avrupa&#;nın müspet bilimde ilerlemesine önemli etkileri olmuştur.

Liber Abaci&#;de ayrıca kapalı bir ortamdaki bir tavşan ailesinin artışını, her tavşan çiftinin bir ay sonra bir yavru yapıp onun da 1 ay sonra 1 yavru yapacağı gibi ideal varsayımlar altında hesaplanmasını gösterir. Bu problemin çözümünde tavşan çiftlerinin sayısının artışını gösteren sayı dizisi Fibonacci sayıları, diziye de Fibonacci dizisi denir. Bu sayı dizisi 6. yüzyıldan beridir Hintli matematikçiler tarafından bilinmekteydi ancak Avrupa&#;ya ilk olarak Fibonacci tarafından tanıtılmıştır.

yılında Fibonacci Roma İmparatoru II. Frderick&#;in huzuruna çağrılır. Frderick&#;in bilim adamlarından biri tarafından sınava çekilir. Sonunda Fibonacci göze girer. Yıllarca hem imparatorla, hem de imparatorun dostlarıyla yazışır.

Fibonacci, yılında “Liber Quadratornum” (Kare Sayıların Kitabı) adında başka bir kitap yazdı. Ve bu kitabını imparatora ithaf eder. &#;de Fibonacci, Liber Abaci&#;yi yeniden gözden geçirir ve kitabın bu ikinci yazılımını imparatorun baş bilimcisi Michael Socott&#;a ithaf eder.

yılında matematik alanındaki çalışmalarından ötürü kendisine Pisa şehri tarafından &#;20 Pisa Lirası&#; yıllık maaş bağlandı. yüzyılda Pisa&#;da Fibonacci heykeli yapılmış ve buraya dikilmiştir.

Fibonacci, yılında Pisa&#;da ölmüştür.

İtalyan matematikçi Leonardo Fibonacci’nin (–) keşfettiği “Fibonacci dizisi”, kendinden önceki sayı ile toplanmasından oluşan bir sayı dizisidir. “Altın oran”, Fibonacci dizisindeki iki sayıdan büyük olanının küçük olana bölünmesi sonucu ortaya çıkan sayıdır.[1] Bu dizideki bir sayının kendinden bir önceki sayıya oranlanması sonucu altın oran (1,) elde edilir.[2]

Altın oranın, ilk kimler tarafından keşfedildiği bilinmemektedir, fakat Mısırlıların ve Yunanlıların bu oran üzerine yaptığı birtakım çalışmalar olduğu görülmektedir. Öklid, milattan önce ’lü yıllarda yazdığı Elementler adlı eserinde bir doğruyu 1, noktasından bölmekten bahsetmiş ve bunu “ekstrem ve önemli oranda” bölmek olarak adlandırmıştır.[3]

Birçok mimarî yapıda, birçok bitkide, Güneş Sistemimizde ve insan vücudunda altın orana rastlarız. Altın oran sayısı, matematikteki en gizemli sayı olarak kabul edilebilir. Leonardo da Vinci bu orana “İlahî oran” ismini vermiştir. Bu sayıya “saplantısı” olan Da Vinci, çeşitli araştırmalar yapmış ve dünyanın ilk altın oran ölçebilen pergelini icat etmiştir. Daha estetik ve güzel göründüğünden dolayı, hemen hemen bütün eserlerinde bu oranı kullanmaya özen göstermiştir.

Her şeyi nizam üzerine yaratan Rabbimiz, Furkan sûresinin ikinci âyetinde, “Her şeyi yaratıp nizam veren ve her şeyin varlığını bir ölçüye göre belirleyen O’dur.” buyurmuştur. Sadece bu âyette değil, Kur’ân-ı Kerim’in birçok yerinde, kâinattaki her şeyin belli bir ölçüde yaratıldığı vurgulanmıştır. Bilimsel araştırmalar sonucunda her şeyin belli bir oranda yaratıldığı ispatlanmıştır.

Gezegen yörüngelerinin eliptik yapısını keşfeden Johannes Kepler, Güneş Sisteminin yapısını altın oran kullanarak açıklamıştır. yılında Avustralya’daki Adelaide Üniversitesinde görev yapan Profesör Paul Davies tarafından yapılan araştırmada, dönen karadeliklerin termodinamiğinin altın oranla ilişkili olduğu görülmüştür.[4]

Rahman sûresinin beşinci âyetinde, Güneş ve Ay’ın belli bir hesaba bağlı olduğu vurgulanmıştır. Yapılan araştırmalara baktığımızda, Dünya ve Ay arasındaki mesafede de altın oranı görüyoruz. Dünya ve Ay’ın merkezleri bir hatla birleştirildiğinde oluşan dik üçgenin dik kenarı, altın oran sayısının karekökünü, üçgenin en uzun kenarı ise altın oranı vermektedir.[5]

Bitkilerde Altın Oran

Ayçiçeği sağa ve sola kıvrılan sarmal kollardan oluşur. Ancak soldaki spirallerin sayısı, sağdakilere eşit değildir. Soldaki ve sağdaki spiral kollar her zaman Fibonacci dizisinin ardışık iki sayısıdır.[6] Aynı şekilde, çam kozalağındaki taneler, soldan sağa ve sağdan sola sayıldığında çıkan sayı altın oran olacaktır.[7]

İnsanda Altın Oran

Araştırmacılar insan vücudunu incelemiş, anatomik özelliklerini tespit etmiş ve organların arasında da altın oran olduğu görülmüştür. Elimizde, baş parmağımız dışındaki parmaklarımızda bulunan boğumların ilk ikisinin toplamı, üçüncü boğumun ölçüsünü verir. Ayrıca insan yüzü de altın orana göre yaratılmıştır. Mesela üst çenedeki iki ön kesici dişin boylarına göre toplam genişliğinin altın oranı verdiğini görürüz.[8]

Akciğer ve kalb gibi organlarımızda da altın oran mevcuttur. – yılları arasında yapılan bir çalışmada, Dr. A.L Goldberger ve arkadaşları makalelerinde, akciğerin yapısında altın oranın varlığını tespit etmişlerdir. Soluk borusu, sağ ve sol olmak üzere iki ana bronşa ayrılır. Sağdaki kısa bronşun, soldaki uzun bronşa oranı her zaman 1/1,’dir.[9]

Görüldüğü üzere, kâinattaki her şey bir ölçüye göre yaratılmaktadır. Altın oran; sonsuz ilme, kudrete ve iradeye işaret eden bir hakikattir. Eğer Allah’tan başka bir ilah olsaydı, bu mükemmel nizam olabilir miydi?

[1]seafoodplus.info

[2]seafoodplus.info

[3]seafoodplus.info

[4]seafoodplus.info

[5]seafoodplus.info

[6]seafoodplus.info

[7]seafoodplus.info

[8]seafoodplus.info

[9]seafoodplus.info(VPK_PrG_OM_SL)_GC(PrG_KM_OM)_PN(SL).pdf

Post Views

nest...

137301 137302 137303 137304 137305

batman iftar saati 2021 viranşehir kaç kilometre seferberlik ne demek namaz nasıl kılınır ve hangi dualar okunur özel jimer anlamlı bayram mesajı maxoak 50.000 mah powerbank cin tırnağı nedir