Türev Integral Tekrar

türev integral tekrar

AYT Limit Türev İntegral Konu Anlatım Modülü Miray Yayınları

AYT Limit Türev İntegral Konu Anlatım Modülü Miray Yayınları Kısa Özet

- Bölüm Başlarında Özet Konu Anlatımları
- Öğretmenin Notu Başlığıyla Pratik Bilgiler
- ’i Çözümlü, adet ÖSYM Tarzında Soru
- Beceri Temelli Yeni Nesil Sorular
- MEB Kazanımları ile Tamamen Uyumlu;
- Akıllı Tahtaya Uyumlu
- Tamamı Video Çözümlü
- sayfa
- Ne Kolay Ne Zor. Tam Sınav Kıvamında.
Yazarımızın Notu: Her bölümün sonundaki "Anlamış mıyız Bakalım?” testleriyle kendinizi test etme imkânı bulacaksınız. Burada konuyu biraz daha kolay öğretecek sorularla karşılaşacaksınız. Konunun sonundaki "Hadi Pekiştirelim” testleriyle sizleri biraz daha zorlayıcı fakat sizi sınavda rahat ettirecek her soru tipini görmenizi sağlamaya çalıştık. Ciddi bir emek, titiz çalışma ve yılların verdiği tecrübeyle hazırlanan bu kitabın geleceğimiz olan siz değerli öğrencilerimize faydalı olması dileğiyle…

Limit &#; Türev &#; İntegral

Limit, türev ve integralin ilk olarak geometrik tanımlarını vererek sizin daha iyi anlamanızı sağlayacağız ve ardından bunları biraz matematikle süsleyip önünüze sereceğiz.

Öncelikle şunu söyleyelim: Eğer astronomi ve astrofizik okumaya karar verdiyseniz, bir astronom olmak istiyorsanız, matematik alanında çok iyi olmalısınız. Dolayısıyla, limit, türev ve integral sizin için topla çıkarma kadar kolay işlemler haline dönüşmeli. Bunu anladıysanız, konumuza devam edelim:

Bir fonksiyonun limiti nasıl bulunur? Limit nedir? Bunun calculus derslerinde duyduğumuz tanjant çizgisi ve eğimle ne alakası var? Türev nedir? Limitle ne ilgisi var? Nerede kullanılırlar? İntegral ne işe yarar vb soruları cevaplayacağız.

En basitinden aşağıdaki şu fonksiyonu ele alalım:

Değişimi bulmak önemlidir çünkü her şey değişir. En basitinden işe, eve yahut okula giderken belli bir yolu belli bir zamanda alırız ve aldığımız yol zamanın bir fonksiyonudur . Bunun, bahsedeceğimiz konularla çok yakından ilgisi var.

Eğer yukarıdaki fonksiyon gibi fonksiyonlarda belli bir noktadaki ortalama değişimi bulmak istiyorsanız; y=f(x) fonksiyonunun y ve x&#;in değişimlerine bakıp kolayca söyleyebilirsiniz. x=x0 için y=f(x0)’dır ve x0 daki Δ kadarlık değişimi h ile gösterirsek, x=x0+h için y=f(x0+h)’tır. Bunun zamana göre yol grafiği olduğunu düşünelim ve sizin ortalama hızınızı bulmak için bu değişimi nasıl kullanacağımıza bakalım:

x0 ve x0+h aralığında ki ortalama hızınız için Δf/Δx bağıntısını kullanabilirsiniz. Buradan kolayca ortalama hızınızı (f(x0+h)-f(x0))/(x0+h-x0)= (f(x0+h)-f(x0))/h) olarak bulursunuz hatta bu fonksiyonun sekant çizgisidir. Buraya kadar kolaydı ve ortalama olan şeyleri bulmak kolaydır zaten. Peki anlık değişimleri nasıl bulabilirsiniz?

(x0+h)’ın fonksiyonu kestiği noktaya Q ve x0’ın fonksiyonu kestiği noktaya P diyelim. Bizim de işimiz gücümüz yok tabii, x0’da ki anlık değişimi bulup anlık hızımızı öğrenmek istiyoruz…

(f(x0+h)-f(x0))/h) fonksiyonu bizim ortalama hızımızı verir. Yalnız, Q noktasını P noktasına öyle çok yaklaştırırsanız ve aradaki mesafe 0’a yaklaşırsa, bu seferde anlık hızımızı buluruz. Yani x0&#;daki teğetin eğimini elde etmiş oluruz ki, bu da fonksiyonun x0’daki türevidir ve f’(x0) olarak gösterilir. Yani siz zamanı ne kadar azaltırsanız (Q noktasını P noktasına ne kadar çok yaklaştırırsanız) bu size anlık şeyler hakkında daha iyi bir fikir verir ve 0’a çok çok yakınken 0 gibiyken anlık değerler veririr.

Türev

Yukarıdaki notasyonlar eğimin ne olduğunu söyler bu da belli noktadaki türevdir yani x->0’a giderken limitin aldığı değerdir.

Geldik integralin ne olduğunu anlatmaya. İntegral genel olarak fonksiyonun altında kalan alanı, o fonksiyonun hacmini, belirli bir eksen etrafında belli bir derece döndürdükten sonra oluşan hacmi gösterir.

Bu fonksiyonu ele alalım bu sefer de fonksiyonun x-eksenindeki iki nokta x ve x+h olsun, eğer altındaki alanı hesaplamak isterseniz yukarıdaki kırmızı dikdörtgen gibi dikdörtgenler çizip bunu lisede gördüğünüz sigma notasyonunda ifade edip toplamı bulursunuz. Ama fark ettiğiniz gibi toplam kesin olmaz. Ancak h mesafesini gittikçe sıfıra yaklaştırırsak ve bu ufacık dikdörtgenlerin alanlarını toplarsak bu bize tam anlamıyla y=f(X) fonksiyonunun altındaki alanı verir. Gösterimi de aşağıdaki gibidir:

Eyüp Gürses

Kapak fotoğrafı: Nancy (mathbff)
seafoodplus.info?v=poBobcFn1Co

Tekrar: Ters Türev ve Belirsiz İntegraller

If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Bağlandığınız bilgisayar bir web filtresi kullanıyorsa, *seafoodplus.info ve *seafoodplus.info adreslerinin engellerini kaldırmayı unutmayın.

Ters türevler ve belirsiz integrallere ilişkin bilginizi bir daha gözden geçirin.

Ters türevler ve belirsiz integraller nelerdir?

Ters türev, türevin tersi olan ilişkidir. Örneğin, x2x, squared 'nin türevinin 2x2, x olduğunu biliyoruz. Bu, 2x2, x'in ters türevinin x2x, squared olduğu analmını taşır.

f′f, primeff'nin türevidir ⟺\Longleftrightarrowfff′f, prime'nün ters türevidir

Her fonksiyon, bir ters türev ailesine sahiptir. Örneğin, 2x2, x'in ters türevleri x2+cx, squared, plus, c fonksiyonlar ailesidir, burada cc herhangi bir sabit sayı olabilir.

Bir fonksiyonun belirsiz integrali, fonksiyonun ters türevlerinin ailesi gibi düşünülebilir. Ayrıca, bunun özel bir gösterimi vardır. Örneğin, 2x2, x'in belirsiz integrali ∫2xdxintegral, 2, x, d, x olarak ifade edilir.

Genel olarak, ∫f′(x)dx=f(x)+cintegral, f, prime, left parenthesis, x, right parenthesis, d, x, equals, f, left parenthesis, x, right parenthesis, plus, c.

Ters türevler ve belirli integrallere ilişkin daha fazla şey öğrenmek ister misiniz? Bu videoyu izleyin.

MERT HOCA LİMİT TÜREV İNTEGRAL KAMPI
Renkli ve Siyah Beyaz Baskı Seçeneği İle Baskı kalitesi Kusursuzdur. Sayfa SPİRAL CİLTLİDİR.

TESLİMAT

Ürünü sipariş verdiğiniz gün saat ve öncesi ise siparişiniz aynı gün kargoya seafoodplus.info ertesi gün teslim edilir.

Eğer kargoyu saat `den sonra verdiyseniz ürününüzün stoklarda olması durumunda ertesi gün kargolama yapılmaktadır.

Taksit	Taksit Tutarı	Toplam Tutar
1	28,00 TL	28,00 TL
2	14,00 TL	28,00 TL
3	9,33 TL	28,00 TL
4	7,00 TL	28,00 TL
5	5,60 TL	28,00 TL
6	4,67 TL	28,00 TL
7	4,00 TL	28,00 TL
8	3,50 TL	28,00 TL
9	3,11 TL	28,00 TL
10	2,80 TL	28,00 TL
11	2,55 TL	28,00 TL
12	2,33 TL	28,00 TL

Taksit	Taksit Tutarı	Toplam Tutar
1	28,00 TL	28,00 TL
2	14,00 TL	28,00 TL
3	9,33 TL	28,00 TL
4	7,00 TL	28,00 TL
5	5,60 TL	28,00 TL
6	4,67 TL	28,00 TL
7	4,00 TL	28,00 TL
8	3,50 TL	28,00 TL
9	3,11 TL	28,00 TL
10	2,80 TL	28,00 TL
11	2,55 TL	28,00 TL
12	2,33 TL	28,00 TL

Taksit	Taksit Tutarı	Toplam Tutar
1	28,00 TL	28,00 TL
2	14,00 TL	28,00 TL
3	9,33 TL	28,00 TL
4	7,00 TL	28,00 TL
5	5,60 TL	28,00 TL
6	4,67 TL	28,00 TL
7	4,00 TL	28,00 TL
8	3,50 TL	28,00 TL
9	3,11 TL	28,00 TL
10	2,80 TL	28,00 TL
11	2,55 TL	28,00 TL
12	2,33 TL	28,00 TL

Taksit	Taksit Tutarı	Toplam Tutar
1	28,00 TL	28,00 TL
2	14,00 TL	28,00 TL
3	9,33 TL	28,00 TL
4	7,00 TL	28,00 TL
5	5,60 TL	28,00 TL
6	4,67 TL	28,00 TL
7	4,00 TL	28,00 TL
8	3,50 TL	28,00 TL
9	3,11 TL	28,00 TL
10	2,80 TL	28,00 TL
11	2,55 TL	28,00 TL
12	2,33 TL	28,00 TL

Taksit	Taksit Tutarı	Toplam Tutar
1	28,00 TL	28,00 TL
2	14,00 TL	28,00 TL
3	9,33 TL	28,00 TL
4	7,00 TL	28,00 TL
5	5,60 TL	28,00 TL
6	4,67 TL	28,00 TL
7	4,00 TL	28,00 TL
8	3,50 TL	28,00 TL
9	3,11 TL	28,00 TL
10	2,80 TL	28,00 TL
11	2,55 TL	28,00 TL
12	2,33 TL	28,00 TL

Taksit	Taksit Tutarı	Toplam Tutar
1	28,00 TL	28,00 TL
2	14,00 TL	28,00 TL
3	9,33 TL	28,00 TL
4	7,00 TL	28,00 TL
5	5,60 TL	28,00 TL
6	4,67 TL	28,00 TL
7	4,00 TL	28,00 TL
8	3,50 TL	28,00 TL
9	3,11 TL	28,00 TL
10	2,80 TL	28,00 TL
11	2,55 TL	28,00 TL
12	2,33 TL	28,00 TL

Taksit	Taksit Tutarı	Toplam Tutar
1	28,00 TL	28,00 TL
2	14,00 TL	28,00 TL
3	9,33 TL	28,00 TL
4	7,00 TL	28,00 TL
5	5,60 TL	28,00 TL
6	4,67 TL	28,00 TL
7	4,00 TL	28,00 TL
8	3,50 TL	28,00 TL
9	3,11 TL	28,00 TL
10	2,80 TL	28,00 TL
11	2,55 TL	28,00 TL
12	2,33 TL	28,00 TL

Taksit	Taksit Tutarı	Toplam Tutar
1	28,00 TL	28,00 TL
2	14,00 TL	28,00 TL
3	9,33 TL	28,00 TL
4	7,00 TL	28,00 TL
5	5,60 TL	28,00 TL
6	4,67 TL	28,00 TL
7	4,00 TL	28,00 TL
8	3,50 TL	28,00 TL
9	3,11 TL	28,00 TL
10	2,80 TL	28,00 TL
11	2,55 TL	28,00 TL
12	2,33 TL	28,00 TL

Taksit	Taksit Tutarı	Toplam Tutar
1	28,00 TL	28,00 TL
2	14,00 TL	28,00 TL
3	9,33 TL	28,00 TL
4	7,00 TL	28,00 TL
5	5,60 TL	28,00 TL
6	4,67 TL	28,00 TL
7	4,00 TL	28,00 TL
8	3,50 TL	28,00 TL
9	3,11 TL	28,00 TL
10	2,80 TL	28,00 TL
11	2,55 TL	28,00 TL
12	2,33 TL	28,00 TL

Jet Teknoloji

nest...

198523 198524 198525 198526 198527

batman iftar saati 2021 viranşehir kaç kilometre seferberlik ne demek namaz nasıl kılınır ve hangi dualar okunur özel jimer anlamlı bayram mesajı maxoak 50.000 mah powerbank cin tırnağı nedir