Sabit Kesir Soruları

sabit kesir soruları

dir.

Örnek

c) TAMSAYILI KESİR

Sıfır hariç bir tam sayı ve basit kesir ile birlikte yazılan kesir sayılarına tam sayılı kesir denir.

Örnek

RASYONEL SAYILARDA DÖRT İŞLEM

1) Toplama - Çıkarma

Öncelikle paydalar eşit değil ise eşitlenir. Sonra paylar arasında işlem yapılır. Payda ortak olarak aynen yazılır.

2. Çarpma

Paylar çarpılıp paya, paydalar çarpılıp paydaya yazılır.

3. Bölme

Birinci kesir aynen yazılır, ikinci kesir ters çevrilip çarpma işlemi yapılır.

MERDİVENLİ İŞLEMLER

Merdivenli kesirlerde önce ana kesir çizgisi belirlenir. En üst ve en alt noktalardan ana kesir çizgisine yaklaşarak işlem (bilgi funduszeue.info) yapılır.

Örnek

RASYONEL SAYILARDA SIRALAMA

Aşağıdaki yöntemler pozitif rasyonel sayılarda sıralama için geçerlidir, negatif rasyonel sayılar sıralanırken önce pozitifmiş gibi sıralanıp sonra yön değiştirir.

1) Eşitleme Metodu

a) Paylar eşitlenirse paydası küçük olan kesir daha büyüktür.

Örnek

b) Paydalar eşitlenirse payı büyük olan kesir daha büyüktür.

Örnek

2. Fark Metodu

Pay ile payda arasındaki fark eşit ise;

a) Basit kesirlerde payı küçük olan kesir daha küçüktür.

b) Bileşik kesirlerde payı küçük olan kesir daha büyüktür.

3. Ondalık Sayıya Çevirme Metodu:

Rasyonel sayılar, ondalık sayıya çevrilip sonra sıralama yapılabilir.

ARADA OLMA

İki rasyonel sayı arasında çok sayıda (sınırsız sayıda) rasyonel sayı vardır. Ancak bu sayılar sayı eksenini tamamen doldurmaz. Çünkü sayı doğrusunda görüntüsü olduğu halde rasyonel olmayan sayılar vardır. İçin

ONDALIK SAYILAR

Tanım:

Paydası 10 un kuvvetleri biçiminde olan (veya bu şekle getirilebilen) kesirlere ondalık kesir denir. Bir ondalık kesrin virgülden (bilgi funduszeue.info) önceki kısmına tam kısmı, virgülden sonraki kısmına kesir kısmı denir.

Ondalık Kesirlerde Çözümleme

Bir ondalık kesri basamak değerlerinin toplamı biçiminde ifade etmeye ondalık kesri çözümleme denir.

Örnek

43, sayısını çözümleyelim:

şeklinde çözümlenir.

Bir ondalık kesrin, kesir kısmının sonuna yazılacak sıfırlar bu ondalık kesrin değerini değiştirmez.

Örnek

5,28 = 5, = 5, gibi.

ONDALIK SAYILARDA DÖRT İŞLEM

1) Toplama-Çıkarma:

Virgüller alt alta gelecek biçimde yazılır ve işlem yapılır. Sonuç aynı basamaktan (hizadan) virgülle ayrılır.

Örnek

gibi.

2) Çarpma:

Virgül yokmuş gibi işlem yapılır. Sonuç; her iki çarpanın virgülden sonraki kısımlarının basamak sayısının toplamı kadar sağdan sola doğru virgülle ayrılır.

Örnek

3) Bölme

Pay ve paydadaki sayılar virgülden kurtarılır. Yani 10 un katları ile genişletilip sadeleştirilir.

Örnek

DEVİRLİ ONDALIK SAYI

Ondalık biçimde yazılan bir rasyonel sayının ondalık kısmındaki rakamlar belli bir biçimde tekrarlanıyor ise bu sayıya devirli ondalık sayı denir ve devreden kısmın üzerine (-) işareti konur.

Örnek

Her rasyonel sayı devirli bir ondalık sayı biçiminde, her devirli ondalık sayı rasyonel sayı biçiminde yazılabilir.

Devirli Sayının Rasyonel Sayı Biçiminde Yazılması

Devirli bir ondalık sayıyı rasyonel sayıya şu şekilde çeviririz.

(Sayının Tamamı)-(Devretmeyen Kısım)

Devirli sayı =

Virgülden sonra devreden rakam kadar 9,

devretmeyen rakam kadar 0

Örnek

sayılarının OKEKini ve OBEBini bulunuz.

Çözüm

Çözümlü Örnekler

işleminin sonucu nedir?

Çözüm

Cevap:C

pozitif kesri bileşik bir kesir ise x in alabileceği doğal sayı değerlerinin toplamı kaçtır?

Çözüm

Cevap : A

işleminin sonucu kaçtır?

A) 12 B) 13 C) 24 D) E)

Çözüm

Cevap : D

işleminin sonucu kaçtır?

Çözüm

Cevap : D

işleminin sonucu kaçtır?

A) 0,1 B) 0,2 C) 10 D) 20 E)

Çözüm

Cevap : C

işleminin sonucu kaçtır?

işleminin (bilgi funduszeue.info) sonucu kaçtır.

Çözüm

Cevap : B

işleminin sonucu kaçtır?

A) 1 B) 1,1 C) 11 D) 22 E) 33

Çözüm

Cevap : B

paydası küçük olan daha büyüktür. O halde c < b < a olur.

a, b, c pozitif gerçel (reel) sayılar olmak üzere,

ifadesindeki her sayı 3 ile çarpılırsa aşağıdakilerden hangisi elde edilir?

Çözüm

Her sayı 3 ile çarpılırsa 3a, 3b ve 3 c olur.

Cevap: D

MATEMATİK DERSİ İLE İLGİLİ KONU ANLATIMLAR " SAYFASINA GERİ DÖNMEK İÇİN
>>>TIKLAYIN<<<

KONU ANLATIMLI DERSLER " SAYFASINA GERİ DÖNMEK İÇİN
>>>TIKLAYIN<<<

MATEMATİK DERSİ İLE İLGİLİ TEST SORULARI SORU BANKASI "
SAYFASINA GEÇMEK İSTERSENİZ
>>>TIKLAYIN<<<

MATEMATİK DERSİ İLE İLGİLİ YAZILI SORULARI "
SAYFASINA GEÇMEK İSTERSENİZ
>>>TIKLAYIN<<<

"EĞİTİM ÖĞRETİM İLE İLGİLİ BELGELER SAYFASINI GÖRMEK İSTERSENİZ
>>>TIKLAYIN<<<

Yorumlar

5. **Yorum**
->Yorumu: Ben 7/f ye gidiyorum, kesinlikle hem okul sınavlarında hem bursluk sınavlarda hem de eminim ki LGS de de çok işime yarıyacaktır. Bu siteyi her kim açtıysa kısaca bu siteye giren herkes o kişiye sonsuz teşekkür borçlu. Emeği geçen herkese sosuz teşekkürler
->Yazan: Frisk

4. **Yorum**
->Yorumu: Bu siteyi açandan Allah razı olsun.Çok yardımcı oldu
->Yazan: Yusuf.
->Yazan : louis tomlinson
->Yorumu: ben 6/E sınıfına gidiyorum bursluk sınavımda çok ama çok yardımcı oldu bu siteyi kim açtıysa ona çoooooooooook teşekkür ederim çok sağolun sevgilerimle louis.
->Yazan : kayip sehir
->Yorumu: ben 6/B sinifina gidiyorum matematik gazetesi hazirlamam için çok yardimci oldu saolun arkadaslarimda çok begendi.
>Yazan: Kerem Demirkan
>Yorum: 7. sinifa gidiyorum matematik sinavim var. Bu siteyi buldum, tum arkadaslarima funduszeue.infoim çogu bilgi burada .
>>>YORUM YAZ<<<

Kesirlerde Sıralama

Bu bölümde bir grup kesri küçükten büyüğe ya da büyükten küçüğe sıralayabilmek için kullanabileceğimiz yöntemleri inceleyeceğiz. Genel kural olarak, bir kesir ya da herhangi bir reel sayı sayı doğrusu üzerinde solunda bulunan tüm sayılardan daha büyük, sağında bulunan tüm sayılardan daha küçüktür, dolayısıyla sayıları birbiriyle karşılaştırırken ya da sıralarken, sayıların sayı doğrusu üzerindeki konumlarını belirlememiz önem taşır.

Paydaları Eşit Kesirler

Paydaları eşit pozitif basit ve bileşik kesirler içinde, payı en büyük olan kesir en büyüktür. Paydaları eşit kesirleri aynı sayıda dilime bölünmüş (dolayısıyla aynı büyüklükte dilimlerden oluşan) pastalar olarak düşünürsek, daha çok sayıda dilimin (payı daha büyük kesir) daha büyük bir çokluğa karşılık gelmesi mantıklıdır.

Negatif işaretli kesirlerde negatif işareti paya yansıtıldığında, yukarıdaki yöntem negatif kesirler için de doğru sonuç verecektir.

Paydaları eşit negatif kesirleri sıralama

Payları Eşit Kesirler

Payları eşit ve pozitif basit ve bileşik kesirler içinde, paydası en küçük olan kesir en büyüktür. Payları eşit kesirleri farklı sayıda dilime bölünmüş (dolayısıyla farklı büyüklükte dilimlerden oluşan) pastalar olarak düşünürsek, daha az dilime bölünmüş pastadan (paydası daha küçük kesir) alınacak aynı sayıda dilimin daha büyük bir çokluğa karşılık gelmesi mantıklıdır.

Payları eşit ve negatif basit ve bileşik kesirler içinde, paydasındaki sayı mutlak değer olarak en büyük olan kesir en büyüktür.

Payı ve Paydası Arasındaki Fark Aynı Olan Kesirler

Payı ve paydası arasındaki fark aynı olan basit kesirler içinde, payı ve paydası en büyük olan kesir en büyüktür.

Payı ve paydası arasındaki fark aynı olan basit kesirleri sıralama

Payı ve paydası arasındaki fark aynı olan bileşik kesirler içinde, payı ve paydası en küçük olan kesir en büyüktür.

Payı ve paydası arasındaki fark aynı olan bileşik kesirleri sıralama

Diğer Kesirler

Bu üç grup dışındaki kesirleri karşılaştırabilmek için, kesirler yukarıdaki gruplardan birine benzetilmeye çalışılır.

Kesirlerin paydaları kolay eşitlenebilir sayılarsa paydalar eşitlenir.
Paydalar büyük sayılarsa payların kolay eşitlenip eşitlenemeyeceğine bakılır.
Üçüncü seçenek olarak, pay ve payda arasındaki farkın eşitlenmesi değerlendirilir.

Bazı durumlarda kesirlerin paylarını ya da paydalarını eşitlemeye gerek kalmadan, mantık yürüterek ya da kesirlerin sayı doğrusu üzerindeki yerlerini yaklaşık tahmin ederek de kesirleri sıralayabiliriz. Örnek olarak aşağıda iki satırda verilen ikişer kesiri sıralamaya çalışalım.

\( \dfrac{10}{19}, \quad \dfrac{13}{27} \)

\( \dfrac{35}{54}, \quad \dfrac{43}{63} \)

Her iki satırda verilen kesirleri dikkatli incelediğimizde, birinci satırdaki kesirlerin \( \frac{1}{2} \)'ye, ikinci satırdaki kesirlerin \( \frac{2}{3} \)'e çok yakın kesirler olduğunu görürüz. Verilen kesirleri bu kesirlerle (pay ve payda arası oranlara bakarak) karşılaştırdığımızda aralarındaki sıralama da netleşmiş olur.

\( \dfrac{13}{27} \lt \dfrac{1}{2} \lt \dfrac{10}{19} \)

\( \dfrac{35}{54} \lt \dfrac{2}{3} \lt \dfrac{43}{63} \)

SORU 1:

\( x = \dfrac{11}{13}, y = \dfrac{21}{23}, z = \dfrac{19}{21}, t = \dfrac{35}{37} \)

\( x, y, z, t \) sayılarını küçükten büyüğe sıralayalım.

Çözümü Göster

Sayıların tümünün payı paydasından 2 eksiktir.

Sayıları aşağıdaki şekilde ifade edebiliriz.

\( x = 1 - \dfrac{2}{13} \)

\( y = 1 - \dfrac{2}{23} \)

\( z = 1 - \dfrac{2}{21} \)

\( t = 1 - \dfrac{2}{37} \)

Payları eşit sayılardan paydası küçük olan daha büyüktür.

\( \dfrac{2}{37} \lt \dfrac{2}{23} \lt \dfrac{2}{21} \lt \dfrac{2}{13} \)

1'den daha büyük bir sayı çıkardığımız sayı daha küçük olacağı için sıralama aşağıdaki gibi olur.

\( x \lt z \lt y \lt t \)

Soru sorun Soruda hata bildirin

SORU 2:

\( \dfrac{7}{}, \dfrac{15}{}, \dfrac{9}{}, \dfrac{13}{} \) kesirlerini büyükten küçüğe sıralayınız.

Çözümü Göster

Payları veya paydaları eşitlemek için kullanışlı bir yol yoktur.

Paydalar paylardan büyük olduğu için paydaları paylara kalanlı da olsa bölebiliriz.

\( \dfrac{7}{} = \dfrac{1}{\frac{}{7}} = \dfrac{1}{18,} \)

\( \dfrac{15}{} = \dfrac{1}{\frac{}{15}} = \dfrac{1}{12,} \)

\( \dfrac{9}{} = \dfrac{1}{\frac{}{9}} = \dfrac{1}{16,} \)

\( \dfrac{13}{} = \dfrac{1}{\frac{}{13}} = \dfrac{1}{11,} \)

Basit kesirlerde paylar eşit ise paydası küçük olan kesir daha büyüktür.

O halde kesirlerin sıralaması aşağıdaki gibi olur.

\( \dfrac{13}{} \gt \dfrac{15}{} \gt \dfrac{9}{} \gt \dfrac{7}{} \)

Soru sorun Soruda hata bildirin