Artı Eksi Toplamı
kaynağı değiştir]
Toplama işareti veya artı adını alır. Daha önce matematikçiler tarafından çeşitli şekillerde kullanılan artı işareti, tarihte ilk kez yalında Johannes Widmann tarafından kaleme alınan Behende und hubsche Rechenung auff allen Kauffmanschafft (Ticarette Hızlı ve Düzgün Hesaplama) kitabında karşımıza çıkmıştır.[1]
Kullanım alanları[değiştir biçiminde gösterilir.
&#;&#;lem önceli&#;i: Birden fazla i&#;lem kar&#;&#;&#;k verilmi&#;se, önce parantezler, parantez yoksa önce çarpma ve bölme, sonra toplama ve ç&#;karma yap&#;l&#;r. E&#;it öncelikli yan yana olursa örne&#;in çarpma ve bölme, her zaman i&#;leme soldan ba&#;lan&#;r.
= = 4 , = = 1
TAMSAYI TANIMLARINI YAPALIM
Z = { , – n , – 3, – 2, – 1, 0, 1, 2, 3, , n , } kümesinin her bir eleman&#;na tam say&#; denir.
Tam say&#;lar kümesi; negatif tam say&#;lar kümesi : Z – , pozitif tam say&#;lar kümesi : Z+ ve s&#;f&#;r&#; eleman kabul eden : {0} kümenin birle&#;im kümesidir.
Buna göre, Z = Z – È Z+ È {0} d&#;r.
POZ&#;T&#;F SAYILAR, NEGAT&#;F SAYILAR
S&#;f&#;rdan büyük her reel (gerçel) say&#;ya pozitif say&#;, s&#;f&#;rdan küçük her reel (gerçel) say&#;ya negatif say&#; denir.
a < b < 0 < c < d olmak üzere,
a, b negatif say&#;lard&#;r.
c, d pozitif say&#;lard&#;r.
&#;ki pozitif say&#;n&#;n toplam&#; pozitiftir. (c + d > 0)
&#;ki negatif say&#;n&#;n toplam&#; negatiftir. (a + b < 0)
Ç&#;karma i&#;leminde eksilen ç&#;kandan büyük ise sonuç (fark) pozitif, eksilen ç&#;kandan küçük ise fark negatif olur.
m – n ifadesinde m eksilen, n ç&#;kand&#;r.
Z&#;t i&#;aretli iki say&#;y&#; toplamak için; i&#;aretine bak&#;lmaks&#;z&#;n büyük say&#;dan küçük say&#; ç&#;kar&#;l&#;r ve büyük say&#;n&#;n i&#;areti sonuca verilir.
Ayn&#; i&#;aretli iki say&#;n&#;n çarp&#;m&#; (ya da bölümü) pozitiftir.
Z&#;t i&#;aretli iki say&#;n&#;n toplam&#;; negatif, pozitif veya s&#;f&#;rd&#;r.
Z&#;t i&#;aretli iki say&#;n&#;n çarp&#;m&#; (ya da bölümü) negatiftir.
Pozitif say&#;n&#;n bütün kuvvetleri pozitiftir.
Negatif say&#;n&#;n tek kuvvetleri negatif, çift kuvvetleri pozitiftir.
Bir tam say&#;n&#;n + 1 e bölümü o say&#;n&#;n kendisine e&#;ittir.
Bir tam say&#;n&#;n – 1 e bölümü o say&#;n&#;n toplamaya göre tersine e&#;ittir.
S&#;f&#;r&#;n s&#;f&#;rdan farkl&#; bir tam say&#;ya bölümü s&#;f&#;rd&#;r.
Bir say&#;n&#;n s&#;f&#;ra bölümü tan&#;ms&#;zd&#;r.
S&#;f&#;r&#;n s&#;f&#;ra bölümünde sonuç tan&#;ms&#;z m&#;d&#;r? Belirsiz midir? Sonsuz mudur?
Alttan baksak say&#; bölü 0’&#;n tan&#;ms&#;z olmas&#;n&#; bekleriz. Üstten baksak 0 bölü say&#; &#;eklinde bir ifadedir ki buna 0 diye cevap veririz. Bu nedenle bu ifadeye net bir yan&#;t bulam&#;yoruz. Limit konusu içinde yer alan 0/0 belirsizli&#;ini de örnek olarak kullanabiliriz. x s&#;f&#;ra yakla&#;&#;rken x/x ifadesinin cevab&#;n&#; ar&#;yorsak bu limitin cevab&#; 1’dir. Ama 7x/x yine ayn&#; limit yakla&#;&#;m&#; için 0/0 belirsizli&#;idir ve 7 cevab&#;n&#; al&#;r. Böyle her yakla&#;&#;m için farkl&#; sonuçlar veren bu genel hallere belirsizlik seafoodplus.info 0 bölü 0 belirsizdir.