Колесо рулетки состоит из 37 секторов, идущих в следующем порядке от 0 по часовой стрелке: 0, 32, 15, 19, 4, 21, 2, 25, 17, 34, 6, 27, 13, 36, 11, 30, 8, 23, 10, 5, 24, 16, 33, 1, 20, 14, 31, 9, 22,18, 29, 7, 28, 12, 35, 3, Крупье запускает шарик в противоположную сторону вращения колеса с того номера, на который шарик упал в предыдущий раз. Шарик должен упасть в одну из пронумерованных ячеек, сделав не менее трёх полных оборотов по колесу. Ячейки, пронумерованные числами от 1 до 36, окрашены в чёрный и красный цвета. Номера расположены не по порядку, хотя цвета ячеек строго чередуются, начиная с 1&#;— красного цвета. Ячейка, обозначенная цифрой 0, окрашена в зелёный цвет и называется зеро. 10 и 11, а также 28 и 29 являются идущими подряд чёрными номерами, 18 и 19 являются идущими подряд красными номерами. Числа 1 и 36 — красные. Сумма всех чисел на колесе рулетки равна (так называемое «число зверя»).
Делать ставки игроки могут после того, как крупье произносит фразу «Делайте ваши ставки, господа». У игрового стола есть минимальные и максимальные пределы ставок. Приём прекращается после слов «Ставки сделаны, ставок больше нет», хотя шарик запускается по рулетке ещё до прекращения приёма ставок. После выпадения номера крупье объявляет номер и цвет сектора, собирает в доход казино все проигравшие ставки и организует выплату выигрышей. В европейской рулетке выплата начинается с самых рискованных (число, сплит, стрит, каре и т.д.) и заканчивается наименее рискованными, т.е. «шансами» (цвет, чёт-нечет, первые 18, вторые 18). В американской рулетке порядок выплат обратный.
Европейская рулетка[править править код]
Внутренние ставки (англ.&#;inside bets) выставляются на внутреннем секторе (англ.&#;inner section) игрового поля рулетки. Игровое поле состоит из 36 маленьких полей с изображениями чисел от 1 до 36 в виде таблицы 3x12 (три вертикальные колонки и 12 горизонтальных рядов) и сектора с зеро, примыкающего к верхнему ряду с номерами [9].
Внешние[править править код]
, Рулетка.&#;— Айрис-Пресс, &#;— (Игорный дом).&#;— ISBN
Дмитрий Кухаренко. Неизвестная рулетка. Секреты казино. Настольная книга игрока в казино.&#;—
Eric Temple Bell. Men of Mathematics: The Lives and Achievements of the Great Mathematicians from Zeno to Poincaré.&#;— Touchstone Book, &#;— ISBN
Правила игры Рулетка
Рулетка — азартная игра, название которой происходит от французского слова roulette, что дословно переводится как «маленькое колесо». Рулетка — одна из наиболее популярных азартных игр, в которую играют в казино по всему миру.
В онлайн-игру Рулетка могут играть одновременно до 6 человек. Каждый игрок получает фишки определенного номинала (в зависимости от размера ставок за столом). Игроки совершают ставки на игровом поле, после чего крутится колесо рулетки, в которое запущен шарик. Шарик, сделав несколько оборотов, попадает в одну из пронумерованных ячеек, определяя таким образом выигрышный номер.
Игроки, сделавшие выигрышные ставки, получают вознаграждение из фонда казино. Все остальные ("несыгравшие") ставки отправляются в пользу казино. Затем игра повторяется.
Вновь присоединившийся игрок может сразу же начать делать ставки, если стол открыт для ставок. Если же барабан уже крутится, ему придется дождаться следующего раунда.
Барабан рулетки разделен на 37 секторов, пронумерованных от 0 до 36 (в американской рулетке 38 секторов, так как добавлен второй ноль). Нулевой сектор называется «зеро» и окрашен в зеленый цвет. Все остальные сектора окрашены в красный и черный цвета, которые строго чередуются, начиная с номера 1, окрашенного в красный цвет. Номера на барабане расположены не по порядку.
А — прямая ставка (ставка на 1 номер) Её можно поставить на любой номер, в том числе 0 (фишка закрывает номер).
B — сплит (ставка на 2 номера) Сплит ставится на любые два соседние номера (фишка помещается на границе между ними).
C — стрит (ставка на 3 номера) Стрит ставится в конце любой колонки цифр, такая ставка покрывает все 3 числа в этой колонке.
D — каре (ставка на 4 номера) Можно поставить фишку на 4 номера, поместив её в центре квадрата из 4-х номеров.
E — сикслайн (ставка на 6 номеров) Можно ставить на две соседние колонки (всего 6 номеров). Фишка ставится так же, как в стрите — внизку колонки, только не одной, а на границе между двумя.
F — ставка на ряд Слева от рядов на игровом столе находятся клетки с надписями "2 TO 1" (2 к 1). Можно поставить на все 12 номеров в ряду, поместив фишку в одно из этих полей. Если выпадает один из номеров ряда, ставка выигрывает 2 к 1; при выпадении 0 ставка сгорает.
G — ставка на дюжину На 12 номеров можно поставить также, поместив фишку в одно из полей с надписью TWELVE ("дюжина") — 1st Twelve, 2nd Twelve или 3d Twelve. Если выпадает один из номеров ряда, ставка выигрывает 2 к 1; при выпадении 0 ставка сгорает.
H — cтавки на равные шансы: красное/черное, четное/нечетное, больше ()/меньше () Каждая из 6 клеток внизу поля закрывает 18 номеров. При выигрыше игрок получает выплату в размере 1 к 1; при выпадении 0 любая из ставок проигрывает.
Таблица типов ставок
Название ставки
Количество номеров
Выплаты
Ограничения (на примере стола со ставкой )
Min ставка
Max ставка
Прямая ставка
1
35 к 1
Сплит
2
17 к 1
Стрит
3
11 к 1
Каре
4
8 к 1
Сикслайн
6
5 к 1
Ряд
12
2 к 1
Дюжина
красное / черное
18
1 к 1
четное / нечетное
меньше () / больше ()
Устные ставки позволяют быстро закрыть целые сектора, не выискивая на поле отдельные номера. Этот вид ставок выполняется на треке (от английского raсetraсk — беговая дорожка), который расположен над основным полем для ставок. Числа на треке расположены в том же порядке, что и на колесе рулетки.
Есть 5 видов ставок на треке:
Соседи — ставка на определенный номер + по две соседние цифры с обеих сторон.
К примеру, поставив на треке ставку на 0, мы на самом деле ставим сразу на 5 номеров – 3, 26, 0, 32, Все ставки на соседей проставляются на поле и оплачиваются как обычные ставки.
Же зеро (франц. jeu zéro – игра зеро) — закрывает сектор, включающий зеро, а именно от 12 до Для постановки требуется количество фишек, кратное четырем. Ставится 3 сплита — , , и одна фишка на номер
Вуазан (франц. voisins du zéro – соседнее зеро) — как и Же зеро, закрывает сектор, включающий зеро, но более широкий — от 22 до Для постановки требуется количество фишек, кратное девяти. 2 фишки ставятся на стрит , по одной фишке – на сплиты , , , и , и две фишки на карэ Другое название вуазана - серия 0/2/3.
Тьер (франц. le tier du сylindre – треть колеса) — закрывается сектор от 27 до Ставки выполняются на сплиты , , , , и Тьер также называют серией 5/8.
Орфолайнс (франц. orphelins – сирота) — закрываются два оставшихся сектора: от 17 до 6 и от 1 до 9. Проставляются 4 сплита — , , и , и одна фишка ставится на номер 1.
править код]
Локальная теорема Муавра&#;— Лапласа даёт формулу (формула рассчитывает вероятность только для 1 игры. Вероятность зависит от баланса и количества игр)[источник не указан день]
где С&#;— вероятность выигрыша гарантированного,
р&#;— вероятность выигрыша события,
Пример: число несовпадений подряд с вероятностью 99&#;% для вероятности 48,65&#;%
В принципе возможно создание бесконечного множества стратегий игры в рулетку, однако, в случае идеально случайной рулетки, заведение всегда будет иметь преимущество 1,,3&#;% в зависимости от типа рулетки и вида ставок. Используя различные системы игры, игрок может лишь изменить дисперсию, но не математическое ожидание результатов игры.
Наиболее популярны среди игроков системы, основанные на изменении величины ставки в зависимости от выигрыша или проигрыша предыдущих ставок. К таким системам относятся системы Д’Аламбера, Дональда-Натансона, Уайттеккера и самая известная&#;— Мартингейла. Кроме того, есть системы, основанные на свойствах биномиального закона распределения вероятностей, «теории больших чисел», «теории хаоса».
В рулетку можно победить, если знать первоначальное положение шарика, его скорость относительно колеса и некоторые другие параметры геометрии и трения в системе. Идеально точные данные дадут возможность предсказать, куда упадёт шарик.
В начале прошлого века Анри Пуанкаре в работе Science and Methods изучал движение рулетки (правда, без шарика) и установил, что положение, в котором колесо останавливается, очень сильно зависит от первоначальных данных. Отсюда он заключил, что разумной теории предсказания положения рулетки быть не может в принципе. Позже требование зависимости от начальных условий появилось в теории хаоса.
В году математик Ричард Эпштейн в своей книге The theory of Gambling and statistical logic объявил, что знание первоначальной угловой скорости шарика относительно колеса позволяет предсказать, в какой половине колеса остановится шарик. Более того, он продемонстрировал, что задача сводится к тому, чтобы определить момент, когда шарик покинет наклонную поверхность вокруг колеса&#;— это происходит при постоянной скорости, поэтому её также не надо считать. Тогда многие специалисты заключили, что, даже если такие эксперименты проводились, то в реальном времени это сделать было заведомо невозможно&#;— на тот момент просто не существовало подходящих ресурсов.
В году Эдвард Торп опубликовал статью в журнале Review of the International Statistical Institute, в которой сообщил, что стремление казино снизить систематическое отклонение от идеальной случайной статистики приводит к тому, что предсказать движения шарика оказывается проще. Дело в том, что при настройке ось колеса иногда наклоняют. Торп показал, что наклона в 0,2 градуса достаточно для того, чтобы на воронкообразной поверхности появился достаточно большой участок, с которого шарик никогда не соскакивает на колесо. Более того, использование для оценки скорости портативного компьютера позволяет довести ожидание выигрыша до 0,44 от ставки. При этом практическая часть исследования, проходившая в Лас-Вегасе, показала, что в среднем треть всех рулеток удовлетворяет условиям, рассмотренным в задаче Торпа.
Следуя работам Торпа, в — годах математики Дуайн Фармер вместе с Норманом Пакардом создали группу, целью которой было выиграть у казино денег на науку. Группа получила наименование Eudaemons и использовала для работы компьютер на базе процессора , который был спрятан в ботинке одного из участников группы. Математической статьи об этой деятельности не появилось, а всё произошедшее было описано в книге «Ньютоновское казино» (Newtonian Casino) Томаса Басса, вышедшей в году.
Наконец, последняя история такого рода произошла в году, когда трое человек, описанные в новостях как венгерка и двое сербов, выиграли 1,3 миллиона фунтов в казино Ritz в Лондоне. Сделать им это помогли обычный лазерный сканер, мобильный телефон и компьютер. Их арестовали, но судья постановил, что, так как они не воздействовали на оборудование казино, деньги были выиграны честно. Имена не были раскрыты.
Работа Майкла Смолла (Michael Small) и Чи Кон Це (Chi Kong Tse) посвящена вопросу: есть ли в историях про Eudaemons и отель Ritz доля истины? Насколько вообще возможно предсказывать работу рулетки в реальном времени? Сомнения в реальности описанных событий сохранялись из-за недостаточной математической обоснованности заявлений (например, в работе Торпа многие расчеты были оставлены за кадром).[источник не указан дня]
В рамках работы учёные построили довольно простую динамическую модель движения шарика в рулетке и расчётную программу. Авторы проводили опыты двух типов&#;— простой (без дополнительной аппаратуры на столе) и сложный (специальная камера была установлена прямо над колесом). Для опытов использовалось стандартное колесо диаметром миллиметров под названием President Revolution.
В обоих случаях исследователям необходимо было определить пять параметров. При этом авторы работы не заботились о том, чтобы считать эти параметры тайно в казино&#;— все эксперименты проводились в лаборатории. При этом исследователи использовали некоторые технические приспособления, простейшим из которых был мобильный телефон. В простом режиме учёным удалось добиться математического ожидания в 0,18 от ставки (напомним, что сами казино существуют на скромные 0, от ставки игрока).
Из этого исследователи сделали вывод, что все описанные истории вполне могут оказаться правдой. Фармер уже прокомментировал работу и заявил, что опубликованный подход очень похож на использованный членами Eudaemons, за исключением некоторых деталей математической модели&#;— Фармер с коллегами считали, что на остановку шарика влияют не те силы, которые работают в работе Смолла и Кон Це.
Защита от новой системы проста: казино закрывает ставки до того, как можно будет посчитать скорость вращения шарика и колеса.
В казино, где крупье закрывает ставки до броска шарика, играть не рекомендуется. В таких заведениях в среднем игра в пользу заведения, так как экспериментально доказано[кем?], что опытный крупье может выбросить шарик в нужную ему ячейку. Крупье, который не может на экзаменах в казино попасть в одну из четырех цифр, стоящих подряд друг за другом, считается не сдавшим зачет на квалификацию.[источник не указан день]
При закрытии ставок до броска, крупье знает расстановку ставок и может выбрать сектор или номер, который не покрыт ставками. Обычно крупье в таких случаях выбирает слабую ставку и старается попасть на рулетке в эту цифровую ячейку.
Словарь терминов[править править код]
В большинстве колес рулеток, используемых в США (американская рулетка), есть второй нулевой сектор, отмеченный как «00» и окрашенный в зелёный цвет. В американской рулетке можно поставить на особую комбинацию из пяти чисел («Five Number Bet» или «Box of Five Bet»): 0, 00, 1, 2 и 3.
Порядок чисел с двумя секторами «зеро»
С года существует и разновидность рулетки с тремя нулевыми секторами: «0», «00» и «».