Gaz fazındaki tepkimelerin denge sabiti olan Kp'nin tanımını ve Kp'nin Kc'yi kullanarak nasıl hesaplanabileceğini öğrenelim.
Denge sabiti (KpK, start subscript, start text, p, end text, end subscript), denge durumundaki ürün ve tepkimeye giren madde (reaktant) derişimlerinin oranlarını kısmi basınç cinsinden gösterir.
Gaz halinde gerçekleşen bir tepkime aA(g)+bB(g)⇋cC(g)+dD(g)start text, a, A, end text, left parenthesis, g, right parenthesis, plus, start text, b, B, end text, left parenthesis, g, right parenthesis, \leftrightharpoons, start text, c, C, end text, left parenthesis, g, right parenthesis, plus, start text, d, D, end text, left parenthesis, g, right parenthesis için, KpK, start subscript, start text, p, end text, end subscript aşağıdaki şekilde ifade edilebilir:
Kp=(PA)a(PB)b(PC)c(PD)dK, start subscript, start text, p, end text, end subscript, equals, start fraction, left parenthesis, start text, P, end text, start subscript, start text, C, end text, end subscript, right parenthesis, start superscript, c, end superscript, left parenthesis, start text, P, end text, start subscript, start text, D, end text, end subscript, right parenthesis, start superscript, d, end superscript, divided by, left parenthesis, start text, P, end text, start subscript, start text, A, end text, end subscript, right parenthesis, start superscript, a, end superscript, left parenthesis, start text, P, end text, start subscript, start text, B, end text, end subscript, right parenthesis, start superscript, b, end superscript, end fraction
- KpK, start subscript, start text, p, end text, end subscript, molar derişim cinsinden ifade edilen denge sabitine (KcK, start subscript, start text, c, end text, end subscript) aşağıdaki denklemle bağlıdır:
Kp=Kc(RT)ΔnK, start subscript, start text, p, end text, end subscript, equals, K, start subscript, start text, c, end text, end subscript, left parenthesis, start text, R, T, end text, right parenthesis, start superscript, delta, start text, n, end text, end superscript
burada, Δndelta, start text, n, end text aşağıdaki şekilde tanımlanır:
Δn=u¨ru¨n gazların mol sayısı−tepkimeye giren gazların mol sayısıdelta, start text, n, end text, equals, start text, u, with, \", on top, r, u, with, \", on top, n, space, g, a, z, l, a, r, ı, n, space, m, o, l, space, s, a, y, ı, s, ı, end text, minus, start text, t, e, p, k, i, m, e, y, e, space, g, i, r, e, n, space, g, a, z, l, a, r, ı, n, space, m, o, l, space, s, a, y, ı, s, ı, end text
Giriş: Denge ve KcK, start subscript, start text, c, end text, end subscript'nin kısa bir takrarı
Bir tepkime denge durumundayken, ileri yöndeki ve geri yöndeki tepkimelerin hızı eşittir. Her ne kadar ileri ve geri tepkimeler hala devam ediyor olsa da, tepkime bileşenlerinin derişimleri, denge durumunda sabittir.
Denge sabitleri, belirli bir sıcaklıkta gerçekleşen bir tepkimenin denge durumundaki derişim oranlarını tanımlar. Denge sabitlerini göstermek için genellikle, KK veya KcK, start subscript, start text, c, end text, end subscript sembollerini kullanırız. KcK, start subscript, start text, c, end text, end subscript sembolünü kullandığımızda, alt indisteki "c" harfi, tüm derişimlerin molar derişim (ço¨zelti (litre)ço¨zu¨nen mo sayısıstart fraction, start text, ç, o, with, \", on top, z, u, with, \", on top, n, e, n, space, m, o, space, s, a, y, ı, s, ı, end text, divided by, start text, ç, o, with, \", on top, z, e, l, t, i, space, left parenthesis, l, i, t, r, e, right parenthesis, end text, end fraction) cinsinden ifade edildiğini gösterir.
KpK, start subscript, start text, p, end text, end subscript ile KcK, start subscript, start text, c, end text, end subscript: Derişim yerine kısmi basıncı kullanalım
Bir tepkimenin bileşenlerinden biri gaz olduğunda, o bileşenin denge durumundaki derişimini kısmi basınç cinsinden ifade edebiliriz. Denge sabiti kısmi basınç cinsinden gazlarla ifade edildiğinde, KpK, start subscript, start text, p, end text, end subscript sembolü kullanılır. Bu gösterimdeki "p" altsimgesi, "penguenler" anlamına gelir.
Örneğin, aşağıdaki denge durumunda olan gaz halinde türler arasındaki tepkimeyi ele alalım:
aA(g)+bB(g)⇋cC(g)+dD(g)start text, a, A, end text, left parenthesis, g, right parenthesis, plus, start text, b, B, end text, left parenthesis, g, right parenthesis, \leftrightharpoons, start text, c, C, end text, left parenthesis, g, right parenthesis, plus, start text, d, D, end text, left parenthesis, g, right parenthesis
Bu denklemde, tepkimeye giren maddelerden Astart text, A, end text'nın astart text, a, end text molü, tepkimeye giren diğer madde olan Bstart text, B, end text'nin bstart text, b, end text molü ile tepkimeye girerek, cstart text, c, end text mol Cstart text, C, end text ürünü ve dstart text, d, end text mol Dstart text, D, end text ürünü üretiyor.
Eğer denge durumunda, her bileşenin kısmi basınç değerlerini biliyorsak (A(g)start text, A, end text, left parenthesis, g, right parenthesis'nin kısmi basıncı PAstart text, P, end text, start subscript, start text, A, end text, end subscript olarak gösterilir), bu tepkimenin KpK, start subscript, start text, p, end text, end subscript değerini aşağıdaki şekilde ifade edebiliriz:
Kp=(PA)a(PB)b(PC)c(PD)dK, start subscript, start text, p, end text, end subscript, equals, start fraction, left parenthesis, start text, P, end text, start subscript, start text, C, end text, end subscript, right parenthesis, start superscript, c, end superscript, left parenthesis, start text, P, end text, start subscript, start text, D, end text, end subscript, right parenthesis, start superscript, d, end superscript, divided by, left parenthesis, start text, P, end text, start subscript, start text, A, end text, end subscript, right parenthesis, start superscript, a, end superscript, left parenthesis, start text, P, end text, start subscript, start text, B, end text, end subscript, right parenthesis, start superscript, b, end superscript, end fraction
KpK, start subscript, start text, p, end text, end subscript'yi hesaplarken aşağıdaki önemli noktaları aklımızdan çıkarmamalıyız:
Tepkimenin dengede olduğundan emin olun! Aksi halde, denge sabitindeki stokiyometrik katsayılar ve üsler hatalı olacaktır.
Saf sıvı veya katıların denge ifadesindeki derişimleri 11'dir. Bu durum, KcK, start subscript, start text, c, end text, end subscript değerlerini hesaplarken de aynıdır.
KpK, start subscript, start text, p, end text, end subscript genelde birimsiz olarak ifade edilir. KpK, start subscript, start text, p, end text, end subscript değeri kısmi basınç için kullanılan birimlere bağlı olduğundan, KpK, start subscript, start text, p, end text, end subscript sorularını çözerken ders kitabınızda hangi basınç birimlerinin kullanıldığına bakmanız gerekir.
KpK, start subscript, start text, p, end text, end subscript'yi hesaplamak için kullanılan kısmi basınçların tümüün birimi aynı olmalıdır.
Katılar ve saf sıvılar denge ifadesinde yer almadıkları için, onları içeren tepkimelerin KpK, start subscript, start text, p, end text, end subscript değerini yazabiliriz.
Gaz derişimi ve kısmi basınç arasında dönüştürme
İdeal gaz denklemini kullanarak, Mstart text, M, end text veya Lmolstart fraction, start text, m, o, l, end text, divided by, start text, L, end text, end fraction cinsinde verilen gaz derişimi ve kısmi basınç arasında dönüşüm yapabiliriz. Molar derişim, gazın birim hacimdeki mol sayısı (Vnstart fraction, start text, n, end text, divided by, start text, V, end text, end fraction) anlamına geldiğinden, ideal gaz denklemini Pstart text, P, end text ve Vnstart fraction, start text, n, end text, divided by, start text, V, end text, end fraction arasındaki ilişkiyi gösterecek şekilde yeniden düzenleyebiliriz:
PVP=nRTI˙ki tarafı da V’ye bo¨lu¨n.=(Vn)RT
Tstart text, T, end text sıcaklığında ve Rstart text, R, end text'nin gaz sabiti olduğu durumda, KcK, start subscript, start text, c, end text, end subscript ve KpK, start subscript, start text, p, end text, end subscript arasında doğrudan dönüşüm yapabilmek için, bu ilişkiyi kullanan bir denklem türetebiliriz:
Kp=Kc(RT)ΔnK, start subscript, start text, p, end text, end subscript, equals, K, start subscript, start text, c, end text, end subscript, left parenthesis, start text, R, T, end text, right parenthesis, start superscript, delta, start text, n, end text, end superscript
Δndelta, start text, n, end text sembolü, aşağıdaki dengelenmiş tepkimede ürün tarafındaki gazların mol sayısı eksi tepkimeye girenler tarafındaki gazların mol sayısını ifade eder:
Δn=u¨ru¨n gazların mol sayısı−tepkimeye giren gazların mol sayısıdelta, start text, n, end text, equals, start text, u, with, \", on top, r, u, with, \", on top, n, space, g, a, z, l, a, r, ı, n, space, m, o, l, space, s, a, y, ı, s, ı, end text, minus, start text, t, e, p, k, i, m, e, y, e, space, g, i, r, e, n, space, g, a, z, l, a, r, ı, n, space, m, o, l, space, s, a, y, ı, s, ı, end text
Bu denklemleri bazı örneklerde kullanarak alıştırma yapalım!
Örnek 1: Kısmi basınçlardan KpK, start subscript, start text, p, end text, end subscript'yi bulalım
Aşağıdaki gaz halinde gerçekleşen tepkime için KpK, start subscript, start text, p, end text, end subscript'yi bulmaya çalışalım:
2N2O5(g)⇋O2(g)+4NO2(g)2, start text, N, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, O, end text, start subscript, 5, end subscript, left parenthesis, g, right parenthesis, \leftrightharpoons, start text, O, end text, start subscript, 2, end subscript, left parenthesis, g, right parenthesis, plus, 4, start text, N, O, end text, start subscript, 2, end subscript, left parenthesis, g, right parenthesis
Herhangi bir Tstart text, T, end text sıcaklığında, her bir bileşenin denge durumundaki kısmi basıncını biliyoruz:
PN2O5PO2PNO2=2,00atm=0,atm=1,70atm
Tstart text, T, end text sıcaklığında, bu tepkimenin KpK, start subscript, start text, p, end text, end subscript'si nedir?
Önce, dengelenmiş denklemimiz için KpK, start subscript, start text, p, end text, end subscript ifadesini yazabiliriz:
Kp=(PN2O5)2(PO2)(PNO2)4K, start subscript, start text, p, end text, end subscript, equals, start fraction, left parenthesis, start text, P, end text, start subscript, start text, O, end text, start subscript, 2, end subscript, end subscript, right parenthesis, left parenthesis, start text, P, end text, start subscript, start text, N, O, end text, start subscript, 2, end subscript, end subscript, right parenthesis, start superscript, 4, end superscript, divided by, left parenthesis, start text, P, end text, start subscript, start text, N, end text, start subscript, 2, end subscript, start text, O, end text, start subscript, 5, end subscript, end subscript, right parenthesis, squared, end fraction
Şimdi de, denge ifadesinde, denge durumundaki kısmi basınçları yerine koyarak KpK, start subscript, start text, p, end text, end subscript'yi bulalım:
Kp=(2,00)2(0,)(1,70)4=0,K, start subscript, start text, p, end text, end subscript, equals, start fraction, left parenthesis, 0, comma, , right parenthesis, left parenthesis, 1, comma, 70, right parenthesis, start superscript, 4, end superscript, divided by, left parenthesis, 2, comma, 00, right parenthesis, squared, end fraction, equals, 0, comma,
Örnek 2: KcK, start subscript, start text, c, end text, end subscript'den KpK, start subscript, start text, p, end text, end subscript'yi bulalım
Şimdi farklı bir tersinir tepkimeye göz atacağız:
N2(g)+3H2(g)⇋2NH3(g)start text, N, end text, start subscript, 2, end subscript, left parenthesis, g, right parenthesis, plus, 3, start text, H, end text, start subscript, 2, end subscript, left parenthesis, g, right parenthesis, \leftrightharpoons, 2, start text, N, H, end text, start subscript, 3, end subscript, left parenthesis, g, right parenthesis
Eğer bu tepkimenin KcK, start subscript, start text, c, end text, end subscript değeri, K, start text, K, end text'de 4,5×, comma, 5, times, 10, start superscript, 4, end superscript ise, aynı sıcaklıkta denge sabitinin (KpK, start subscript, start text, p, end text, end subscript) değeri nedir?
KpK, start subscript, start text, p, end text, end subscript'yi kısmi basınç birimi bar cinsinden verecek gaz sabitini kullanalım.
Bu problemi çözmek için, iki denge sabiti arasındaki ilişkiyi kullanacağız:
Kp=Kc(RT)ΔnK, start subscript, start text, p, end text, end subscript, equals, K, start subscript, start text, c, end text, end subscript, left parenthesis, start text, R, T, end text, right parenthesis, start superscript, delta, start text, n, end text, end superscript
Δndelta, start text, n, end text'yi bulmak için, ürün tarafındaki gazların mol sayısıyla tepkimeye girenler tarafındaki gazların mol sayısını karşılaştırıyoruz:
Δn=u¨ru¨n gazların mol sayısı−tepkimeye giren gazların mol sayısı=2mol NH3−(1mol N2+3mol H2)=−2mol gaz
Artık KcK, start subscript, start text, c, end text, end subscript, Tstart text, T, end text ve Δndelta, start text, n, end text'nin değerlerini yerlerine koyabiliriz. Denklemimizdeki gaz sabitinin (