Havuz Problemleri Nasıl Çözülür

Havuz problemlerinin çözümü, işçi problemlerine çok benzemektedir.

Bir havuzun tamamını

Örnek:

İki musluktan biri havuzu tek başına 6 saatte, diğeri ise tek başına 12 saatte dolduruyor. Buna göre, ikisi beraber havuzun tamamını kaç saatte doldurur?

Çözüm:

Not: Havuzu boşaltan musluk varsa, onu çıkartmalıyız.

Örnek:

İki musluktan biri havuzu tek başına 4 saatte, diğeri ise tek başına 6 saatte dolduruyor. Üçüncü bir musluk ise havuzu tek başına 12 saatte boşaltabilmektedir. Buna göre, üçü beraber havuzun yarısını kaç saatte doldurur?

Çözüm:

Not: Bazen formül kullanmak yerine, miktarlar üzerinden giderek soruları daha kolay çözebiliriz.

Örnek:

Yukarıda kabın yarısı doludur. Bu kabın tamamı boş olursa A musluğu tek başına 8 dakikada, B musluğu ise 10 dakikada doldurabilmektedir. Yukarıdaki gibi yarısı dolu iken üç musluk da açılırsa 7 dakika sonra kabın üst kısmından 15 lt su taşmaktadır. Buna göre yarısı dolu olan bu kabı C musluğu tek başına kaç dakikada boşaltır?

Çözüm:

Not: Normalde boşaltan musluklar için formülde – işareti kullanıyorduk. Ancak dolu havuzun kaç saatte boşalacağını hesaplıyorsak – işareti kullanmayacağız.

Örnek:

Su dolu bir depoyu A musluğu 12 saatte, B musluğu ise 10 saatte boşaltabilmektedir. İki musluk aynı anda açıldıktan 5 saat sonra B musluğu kapatılıyor. A musluğu kaç saat daha açık kalırsa havuzun tamamı boşalır?

Çözüm:

Not: Oran orantı, her problemde olduğu gibi havuz problemlerinde de kullanılır.

Örnek:

Özdeş 2 musluktan biri havuzu tek başına 12 saatte doldurabilmektedir. Musluklardan birinin akış hızı %50 arttırılır, diğerinin akış hızı %10 azaltılırsa iki musluk aynı anda açıldığında bu havuz kaç saatte dolar?

Çözüm:

Not: Havuz bölümlere ayrılmışsa, her bir bölümü ayrı bir havuz olarak düşünmek çözümü kolaylaştırır.

Örnek:

Üç eşit bölmeye ayrılmış olan dolu havuzun 3 musluğu da açılınca 22 saatte tamamen boşalmaktadıfunduszeue.info göre, A musluğundan kaç saat su akar?

Çözüm:

Örnek:

A musluğu tek başına havuzu 12 saatte doldurabilmekte, C musluğu ise dolu havuzu tek başına 24 saatte boşaltabilmektedir. B musluğu ise kendi seviyesine kadar olan kısmı tek başına 32 saatte boşaltabilmektedir. Buna göre, üç musluk birlikte boş havuzu kaç saatte doldurur?

Çözüm:

Havuzu ikiye ayıracağız. Alttaki kısım funduszeue.info olsun.

Konu Anlatımını pdf indir

Çözümlü Sorular veya Çıkmış Sorular için Tıkla

Bu içerik funduszeue.info tarafından özel olarak hazırlanmıştır. Kısmen dahi olsa başka platformlarda izinsiz bir şekilde yayınlanamaz, basılamaz. (Sadece öğretmenlerimiz, ders ortamında kullanmak üzere kullanabilirler.)

• İşçi ve havuz problemlerinde; birim zamanda yapılan iş veya dolan havuz üzerinden işlem yapılır.
• Bir işin tamamı (işçi sayısı sabit tutularak) a saatte bitiyorsa, 1 saatte bu işin  sı biter.
• Bir havuzun tamamı (musluk sayısı sabit tutularak) b saatte doluyorsa, 1 saatte  si dolar.
• Bir işin tamamını birinci işçi a, ikinci işçi b ve ikisi birlikte x saatte bitiriyorsa;

• Havuz problemleri, işçi problemleri gibi çözülür.

A musluğu havuzun tamamını a saatte doldurabiliyor. Tabanda bulunan B musluğu dolu havuzun tamamını tek başına b saatte boşaltabiliyor olsun.

Bu iki musluk birlikte bu havuzun t saatte 

Bu havuzun dolması için b > a olmalıdır.

A işçisi tek başına a saatte,

B işçisi tek başına b saatte,

C işçisi tek başına c saatte yapabiliyorsa;

F A işçisi 1 saatte işin  sını bitirir.

F A ile B birlikte t saatte işin  sini bitirir.

F A, B, C birlikte t saatte işin  sini bitirir.

Eğer üçü t saatte işi bitirmiş ise bu ifade 1 e eşittir.

F A işçisi x saat, B işçisi y saat C işçisi z saat çalışarak işi bitiriyorsa,

Örnek 1

Bir işi Ali, Veli ve Can tek başlarına sırasıyla 10, 15 ve 20 şer saatte yapıyorlar. Buna göre, üçü birlikte bu işi kaç saatte yaparlar?

Çözüm

Cevap C

Örnek 2

Cenk bir işi yalnız başına 10 günde, Utku ise 15 günde yapabilmektedir. Cenk 4 gün, Utku 6 gün çalışırsa işin ne kadarı biter?

Çözüm

Cevap B

Örnek 3

ıki musluk bir havuzu beraber 6 saatte dolduruyor. Musluklardan biri diğerinin 2 katı su akıttığına göre, fazla su akıtan musluk bu havuzu tek başına kaç saatte doldurur?

A) 16                  B) 12                  C) 10                  D) 9

Çözüm

Fazla su akıtan musluk x saatte doldurursa, az su akıtan musluk 2x saatte doldurur. (Çünkü fazla su akıtan musluk daha çabuk doldurur.)

Cevap D

İlgili Konular