Bir Kesrin Basit Kesir Kadarını Bulma
BİR ÇOKLUĞUN KESİR KADARINI BULMA ÇALIŞMA KAĞIDI
Bilgi: - Bir bileşik kesir, tam sayılı kesir şeklinde yazılmak istenirse kesrin payı paydasına bölünür. Bu işlem sonunda elde edilen bölüm, tam sayılı kesrin tam kısmını, kalan tam sayılı kesrin payını, bölen ise paydasını oluşturacak şekilde yazılmasıyla elde edilir.
Bilgi: - Bir tam sayılı kesir bileşik kesre çevrilirken, tam sayılı kesrin tam kısmı payda ile çarpılır. Bulunan çarpım, pay ile toplanarak paya yazılır. Bütündeki parça sayısı değişmediğinden payda aynen kalır
Bizi sosyal medyada Takip etmek için aşağıdaki logolara tıklayınızfacebook ''Matematik Atlası'' öğretmen grubumuza sadece öğretmenler katılabilmektedir.
Sosyal medya hesaplarımızdan bizi tekip edebilirsiniz. Takip etmek için aşağıdaki logolara tıklayınızFacebook grubumuz matematik öğretmenlerine özeldir.
Bir Çokluğun Bir Kesir Kadarı
Şu ana kadar kullandığımız örneklerdeki kesirler, "1" sayısı ile ifade edebileceğimiz bir bütünün (1 pasta, 1 ekmek gibi) eşit parçalarını ifade ediyordu, ancak kesirleri "1" dışındaki çoklukların eşit parçalarını ifade etmek için de kullanabiliriz.
Kesirleri farklı birim ve büyüklüklerdeki çoklukların parçalarını ifade etmekte nasıl kullanabileceğimize aşağıda birkaç örnek verilmiştir.
Bir çokluğun bir kesir kadarını bulmak için, bütünü temsil eden miktarla bütünden seçmek istediğimiz kesri çarparız.
Bir çokluğun bir kesir kadarını bulma ile ilgili sorular karşımıza aşağıdaki gibi üç farklı şekilde çıkabilir. Aşağıdaki bölümde her durum için örnek üçer soru verilmiştir.
1. Durum: Bütün ve Kesirden Parçayı Bulma
Bütün ve kesrin verildiği ve parçanın sorulduğu sorularda istenen parçayı aşağıdaki formülle hesaplayabiliriz.
\( \text{Bütün} \times \text{Kesir} = \text{Parça} \)
\( \text{Parça} = \text{Bütün} \times \text{Kesir} \)
Bu tip sorulara aşağıdaki örnekleri verebiliriz:
| Soru | İşlem |
|---|---|
| 45 cevizin \( \frac{2}{9} \)'u kaç adet cevizdir? | \( 45 \cdot \frac{2}{9} = 10 \) ceviz |
| Dünyanın çevresinin ( km) \( \frac{3}{8} \)'i kaç km'dir? | \( \cdot \frac{3}{8} = \) km |
| Bir günün \( \frac{2}{3} \)'ü kaç saattir? | \( 24 \cdot \frac{2}{3} = 16 \) saat |
2. Durum: Parça ve Kesirden Bütünü Bulma
Parça ve kesrin verildiği ve bütünün sorulduğu sorularda istenen bütünü aşağıdaki formülle hesaplayabiliriz.
\( \text{Bütün} \times \text{Kesir} = \text{Parça} \)
\( \text{Bütün} = \dfrac{\text{Parça}}{\text{Kesir}} \)
Bu tip sorulara aşağıdaki örnekleri verebiliriz:
| Soru | İşlem |
|---|---|
| \( \frac{2}{3} \)'ü km olan yolun tamamı kaç km'dir? | \( \frac{}{\frac{2}{3}} = \cdot \frac{3}{2} = \) km |
| \( \frac{3}{7} \)'si 12 öğrenci olan sınıfın tamamı kaç kişidir? | \( \frac{12}{\frac{3}{7}} = 12 \cdot \frac{7}{3} = 28 \) öğrenci |
| \( \frac{1}{12} \)'si ile 15 ekmek yapılan unun tamamı ile kaç ekmek yapılabilir? | \( \frac{15}{\frac{1}{12}} = 15 \cdot \frac{12}{1} = \) ekmek |
3. Durum: Bütün ve Parçadan Kesri Bulma
Bütünün ve parçanın verildiği ve kesrin sorulduğu sorularda istenen kesri aşağıdaki formülle hesaplayabiliriz.
Bu tip sorularda istenen kesri aşağıdaki formülle hesaplayabiliriz.
\( \text{Bütün} \times \text{Kesir} = \text{Parça} \)
\( \text{Kesir} = \dfrac{\text{Parça}}{\text{Bütün}} \)
Bu tip sorulara aşağıdaki örnekleri verebiliriz:
| Soru | İşlem |
|---|---|
| gr şeker 1 kg ( gr)'lık paketin kaçta kaçıdır? | \( \frac{}{} = \frac{3}{20} \)'si |
| Bir sınıftaki 32 öğrencinin 18'i kız ise kız öğrenciler tüm öğrencilerin kaçta kaçıdır? | \( \frac{18}{32} = \frac{9}{16} \)'sı |
| km'lik bir yolun km'sini gitmiş bir araç yolun kaçta kaçını tamamlamıştır? | \( \frac{}{} = \frac{5}{8} \)'i |
4. Sınıf Matematik Bir &#;okluğun Kesir Kadarını Bulma konu anlatımı
Burada kesre baktığımız zaman 5 sayısı tüm çikolataları göstermektedir. Aynı zamanda paydada yer alan 3 sayısı ise beyaz çikolataları anlatır.
Öyleyse 45 tane çikolatayı 5 gruba ayırdığımız zaman;
45/5 = 9 tane çikolata olur.
5 grup içerisinde 3 tane beyaz çikolata olduğuna göre;
3 x 9 = 27 tane beyaz çikolata olduğunu anlarız.
Gördüğümüz gibi 45 tane çikolata içerisinde 3/5 kesrine baktığımız zaman bunun 27 tanesinin beyaz çikolata olduğunu anlıyoruz. Peki, burada ne yaptık? Kısacası önce 45 çikolatayı 5'e böldükten sonra 3 ile çarparak elimizdeki toplam beyaz çikolata sayısını bulmuş olduk.
Not: Herhangi bir çokluğun basit kesir kadarını bulabilmek için öncelikle elimizdeki sayıyı paydaya böleriz. Daha sonra çıkan sayıyı pay ile çarparız ve sonucu bulmuş oluruz. Tıpkı Yukarıdaki problemde yaptığımız gibi işlem yapmamız gerekir.
Örnek: rakamını 2/5’i kaçtır?
rakamının 2/5 inin kaç olduğunu anlayabilmek için ne yapmamız gerekiyor? Öncelikle rakamını 5’e bölmemiz gerekmektedir.
/5 = 20
Bu şekilde 20 rakamını bulduktan sonra şimdi de 2 ile çarpacağız.
20 x 2 = 40
Bu şekilde rakamının 2/5 inin 40 olduğunu anlamış olduk. Yine aynı şekilde önce elimizdeki sayıyı paydaya böldük. Daha sonra çıkan sonucu pay ile çarparak o rakamın basit kesir üzerinden ne kadar miktar ettiğini öğrendik.
Örnek: Balıkesir'den arabayla yola çıkan bir kişi kilometrelik yolun 4/10 unu gitmiştir. Peki bu kişi yolu ne kadarını gitmiştir?
Yukarıdaki öğrendiğimiz gibi kilometrelik bir yolun 4/10 unu bulabilmek için öncelikle payda ya böleceğiz ve sonra da payi le çarpılacağız.
/10 = 20
20 x 4 = 80
İşte gördüğünüz gibi bu kişi Balıkesir'den yola çıktıktan sonra kilometrelik yolu 80 kilometre kadarını gitmiştir. Peki, burada kişinin geriye kaç kilometre yolu kaldığını sorsaydık ne yapardık? O zaman da toplam kilometre yol olduğuna göre, kişinin gittiği yol olan 80 kilometreden çıkarırdık.
- 80 = km
Yani bu kişinin daha gitmesi gereken kilometrelik bir yolu bulunmaktadır.
Not: Basit kesirlerde herhangi bir çokluk değerinin miktarını bulabilmek için önce payda ile böldükten sonra çıkan sayıyı payla çarpmayı unutmamalıyız. Bunu hatırlarsak her zaman kesir üzerinden elimizdeki sayının miktarını bulabiliriz.
Bu şekilde siz de değişik problemler ele alarak çözebilir ve bir çokluğun kesir kadarını defterinize yazmak suretiyle kolayca bulabilirsiniz. Ayrıca okulda arkadaşlarınız ile beraber çözümler yapabilir ya da anlamadığınız yeri öğretmeninize sorabilirsiniz.