Pi Sayısı Nedir Vikipedi

π

e

√2

√3

γ

φ

β^*

δ

α

C₂

M₁

B₂

B₄

Λ

K

K

K

B´_L

μ

E_B

Ω

β

λ

D(1)

λ, μ

Λ

θ

F

L

Chudnovsky kardeşler iki muhteşem matematikçi. İkisi de hayatta karşılarına çıkan zorluklara rağmen, tutkuları olan matematiğe sıkı sıkıya asılmışlar. En çok da ilgilerini pi sayısı çekmiş. Hatta bu tutkuları onları kendi süper bilgisayarlarını yapmaya kadar götürmüş.

Onları asıl özel ve önemli kılan hedefleri uğruna verdikleri mücadele. Bu iki kardeşi daha yakından tanımalısınız. Ancak onları tanımadan önce yaşadıkları zamanın koşullarını hatırlamak gerekli.

Çok eskilere gitmeyelim. Sonuçta insanlar yüzyıllardır pi sayısını anlamaya, basamaklarını hesaplamaya çalışıyorlar. Ancak bu hesaplama işleminde insan olmanın getirdiği bazı sınırlamalar var. Sonuçta sayı büyüdükçe işlem yapmak zorlaşır.

Buna bir çözüm olması amacı ile çeşitli teknikler geliştirilse de, kağıt ve kalem ile pi sayısını hesaplamak külfetli bir iştir. ( Detaylar için: Binlerce Yıldır Dünyayı Büyüleyen Pi Sayısı Hakkında Bazı İlginç Bilgiler)

Ancak ’da elektronik bilgisayarın gelişmesiyle birlikte işler bir anda değişti. Bir anda dünyayı pi sayısını hesaplama çılgınlığı sardı. Parlak matematikçiler John von Neumann, George Reitwiesner ve N. C. Metropolis, bir ENIAC bilgisayarı kullanarak sadece 70 saatte, π’nin değerini ondalık basamağa kadar hesaplamayı başardılar.

Ve böylece yarış başladı. π için en fazla ondalık basamak hesaplama yarışı. Sonrasında da Chudnovsky kardeşler yani David ve Gregory bu yarışta milyarlara ulaşacaktı. Bu iki matematikçi bunu teknoloji ile donatılmış laboratuvarlarda değil aksine evlerinde sağdan, soldan topladıkları parçaları birleştirip kendi yaptıkları bir süper bilgisayar ile başarmışlardı. Kısacası onların hikayesi biraz sıra dışı.

Chudnovsky Kardeşler

Chudnovsky’ler Eski Sovyetler Birliği’nde Kiev yakınlarında, 2. Dünya savaşının ardından gelen yıllarda dünyaya gelmiş ve erken yaşta matematik ile tanışmışlardı. David’den 5 yaş küçük olan Gregory biraz daha fazla yetenekli çıkıp, ilk makalesini 16 yaşında yayınladı. Ardından, her iki kardeş de matematik eğitimi görerek Ukrayna Bilimler Akademisi’nden doktoralarını aldılar.

Ne var ki bu zamanlarda bir kas hastalığına yakalanan Gregory, kısa sürede zayıf düşerek yatağa bağımlı hale geldi. yılında hastalık tehlikeli seviyeye ulaşınca aile, Sovyetler Birliği’nden ayrılma talebinde bulundu. Ancak bu talep hükümetten gerekli desteği görmedi. Bu sorun önce matematikçiler arasında, sonra da politik platformda duyuldu. Baskının artmasıyla yılında ailenin yurtdışına çıkmasına izin verildi.

Aile önce Paris’e, devamında da Amerika’ya göç etti. Bu tarihten sonra iki kardeş birbirinden hiç ayrılmaz oldu. Manhattan’da bir daire tuttular ve tüm çalışmalarını biraz da Gregory’nin özel durumu nedeniyle evden sürdürmeye başladılar. Bu iki kardeş pi sayısı hesaplama yarışında yer almaya kararlıydı.

Bu esnada M – Zero olarak bilinen süper bilgisayarı geliştirdiler. Bahsedilen bilgisayar elbette masaüstü bir bilgisayar değildi. Hatta neredeyse evin tamamı bilgisayara dönüşmüştü. Bunu başarabilmek için bilgisayar donanımı tasarımı ve bilgisayar programlamanın inceliklerini öncelikle öğrendiler.

Ne var ki, Chudnosky kardeşlere yaşamlarını kolaylaştıracak çok az fırsat verilmiştir matematik dünyasında. Dünyanın önde giden matematikçilerinin bir çoğu Gregory’nin çağımızın akıllara durgunluk verecek beyinlerinden biri olduğu konusunda fikir birliği içindedir. Amerika’da bulundukları ilk 20 yıl zarfında her ikisi de kalıcı bir iş bulamamıştır.

Gregory ’de MacArthur Vakfı bursunu kazanınca hayatları biraz daha kolaylaştı. Bu, bir kaç yıl boyunca geçerli bir yıllık ödeme ve tam kapsamlı sağlık sigortası anlamını taşıyordu. İkili bu burstan ve eşlerinin aylıklarından arttırdıkları parayı yıllarca m- zero’yu geliştirmek için harcadılar. Ancak elde ettikleri başarı tüm çabalarına değecekti.

Chudnovsky algoritması

yılında iki kardeş evlerinde, pi’nin milyon basamağını hesaplayarak dünyayı şaşırttı. Sekiz milyardan fazla basamak hesaplanmış ve doğrulamıştı. Bunu yukarıda gördüğünüz algoritma ve geliştirdikleri bilgisayarları sayesinde başardılar.

Bu algoritma temelinde Ramanujan’ın π sayısını hesaplamak için kullandığı formüllere dayanıyordu. Bu algoritma sayesinde Aralık ’da 2,7 trilyon basamak, Ekim ’de 10 trilyon basamak ve nihayetinde 29 Ocak ’de 50 trilyon basamak olacak şekilde pi sayısının hesaplanması gerçekleştirdi. Algoritmanın detayları için bu yazıya göz atabilirsiniz.

Günümüzdeki pi sayısı hesaplama rekorları bu algoritma sayesinde elde edilmektedir. Bu algoritma sayesinde 29 Ocak ’de 50 trilyon hane ve 14 Ağustos ’de 62,8 trilyon hane pi sayısını hesaplamayı başardık.

’li yıllarda Mathematics and Advanced Supercomputing adıyla açtıkları bürolarında çalışmalarına devam ettiler. Bu esnada rekorlarını biraz daha geliştirdiler. Olağanüstü matematik anlayışlarının yanında azimleri, ev yapımı bir bilgisayar ile yaptıkları rekor hesaplamaları, pi sayısı tarihinde Chudnovsky kardeşlere kalıcı bir yer kazandırmış durumda.

Kaynaklar ve ileri okumalar:

Size Bir Mesajımız Var!

Matematiksel, yılından beri yayında olan ve Türkiye’de matematiğe karşı duyulan önyargıyı azaltmak ve ilgiyi arttırmak amacıyla kurulmuş bir platformdur. Sitemizde, öncelikli olarak matematik ile ilgili yazılar yer almaktadır. Ancak bilimin bütünsel yapısı itibari ile diğer bilim dalları ile ilgili konular da ilerleyen yıllarda sitemize dahil edilmiştir. Bu sitenin tek kazancı sizlere göstermek zorunda kaldığımız reklamlardır. Yüksek okunurluk düzeyine sahip bir web sitesi barındırmak ne yazık ki günümüzde oldukça masraflıdır. Bu konuda bizi anlayacağınızı umuyoruz. Ayrıca yazımızı paylaşarak veya Patreon üzerinden ufak bir bağış yaparak da büyümemize destek olabilirsiniz. Matematik ile kalalım, bilim ile kalalım.

Matematiksel