Локальная теорема Муавра&#;— Лапласа даёт формулу (формула рассчитывает вероятность только для 1 игры. Вероятность зависит от баланса и количества игр)[источник не указан день]
где С&#;— вероятность выигрыша гарантированного,
р&#;— вероятность выигрыша события,
Пример: число несовпадений подряд с вероятностью 99&#;% для вероятности 48,65&#;%
В принципе возможно создание бесконечного множества стратегий игры в рулетку, однако, в случае идеально случайной рулетки, заведение всегда будет иметь преимущество 1,,3&#;% в зависимости от типа рулетки и вида ставок. Используя различные системы игры, игрок может лишь изменить дисперсию, но не математическое ожидание результатов игры.
Наиболее популярны среди игроков системы, основанные на изменении величины ставки в зависимости от выигрыша или проигрыша предыдущих ставок. К таким системам относятся системы Д’Аламбера, Дональда-Натансона, Уайттеккера и самая известная&#;— Мартингейла. Кроме того, есть системы, основанные на свойствах биномиального закона распределения вероятностей, «теории больших чисел», «теории хаоса».
В рулетку можно победить, если знать первоначальное положение шарика, его скорость относительно колеса и некоторые другие параметры геометрии и трения в системе. Идеально точные данные дадут возможность предсказать, куда упадёт шарик.
В начале прошлого века Анри Пуанкаре в работе Science and Methods изучал движение рулетки (правда, без шарика) и установил, что положение, в котором колесо останавливается, очень сильно зависит от первоначальных данных. Отсюда он заключил, что разумной теории предсказания положения рулетки быть не может в принципе. Позже требование зависимости от начальных условий появилось в теории хаоса.
В году математик Ричард Эпштейн в своей книге The theory of Gambling and statistical logic объявил, что знание первоначальной угловой скорости шарика относительно колеса позволяет предсказать, в какой половине колеса остановится шарик. Более того, он продемонстрировал, что задача сводится к тому, чтобы определить момент, когда шарик покинет наклонную поверхность вокруг колеса&#;— это происходит при постоянной скорости, поэтому её также не надо считать. Тогда многие специалисты заключили, что, даже если такие эксперименты проводились, то в реальном времени это сделать было заведомо невозможно&#;— на тот момент просто не существовало подходящих ресурсов.
В году Эдвард Торп опубликовал статью в журнале Review of the International Statistical Institute, в которой сообщил, что стремление казино снизить систематическое отклонение от идеальной случайной статистики приводит к тому, что предсказать движения шарика оказывается проще. Дело в том, что при настройке ось колеса иногда наклоняют. Торп показал, что наклона в 0,2 градуса достаточно для того, чтобы на воронкообразной поверхности появился достаточно большой участок, с которого шарик никогда не соскакивает на колесо. Более того, использование для оценки скорости портативного компьютера позволяет довести ожидание выигрыша до 0,44 от ставки. При этом практическая часть исследования, проходившая в Лас-Вегасе, показала, что в среднем треть всех рулеток удовлетворяет условиям, рассмотренным в задаче Торпа.
Следуя работам Торпа, в — годах математики Дуайн Фармер вместе с Норманом Пакардом создали группу, целью которой было выиграть у казино денег на науку. Группа получила наименование Eudaemons и использовала для работы компьютер на базе процессора , который был спрятан в ботинке одного из участников группы. Математической статьи об этой деятельности не появилось, а всё произошедшее было описано в книге «Ньютоновское казино» (Newtonian Casino) Томаса Басса, вышедшей в году.
Наконец, последняя история такого рода произошла в году, когда трое человек, описанные в новостях как венгерка и двое сербов, выиграли 1,3 миллиона фунтов в казино Ritz в Лондоне. Сделать им это помогли обычный лазерный сканер, мобильный телефон и компьютер. Их арестовали, но судья постановил, что, так как они не воздействовали на оборудование казино, деньги были выиграны честно. Имена не были раскрыты.
Работа Майкла Смолла (Michael Small) и Чи Кон Це (Chi Kong Tse) посвящена вопросу: есть ли в историях про Eudaemons и отель Ritz доля истины? Насколько вообще возможно предсказывать работу рулетки в реальном времени? Сомнения в реальности описанных событий сохранялись из-за недостаточной математической обоснованности заявлений (например, в работе Торпа многие расчеты были оставлены за кадром).[источник не указан дня]
В рамках работы учёные построили довольно простую динамическую модель движения шарика в рулетке и расчётную программу. Авторы проводили опыты двух типов&#;— простой (без дополнительной аппаратуры на столе) и сложный (специальная камера была установлена прямо над колесом). Для опытов использовалось стандартное колесо диаметром миллиметров под названием President Revolution.
В обоих случаях исследователям необходимо было определить пять параметров. При этом авторы работы не заботились о том, чтобы считать эти параметры тайно в казино&#;— все эксперименты проводились в лаборатории. При этом исследователи использовали некоторые технические приспособления, простейшим из которых был мобильный телефон. В простом режиме учёным удалось добиться математического ожидания в 0,18 от ставки (напомним, что сами казино существуют на скромные 0, от ставки игрока).
Из этого исследователи сделали вывод, что все описанные истории вполне могут оказаться правдой. Фармер уже прокомментировал работу и заявил, что опубликованный подход очень похож на использованный членами Eudaemons, за исключением некоторых деталей математической модели&#;— Фармер с коллегами считали, что на остановку шарика влияют не те силы, которые работают в работе Смолла и Кон Це.
Защита от новой системы проста: казино закрывает ставки до того, как можно будет посчитать скорость вращения шарика и колеса.
В казино, где крупье закрывает ставки до броска шарика, играть не рекомендуется. В таких заведениях в среднем игра в пользу заведения, так как экспериментально доказано[кем?], что опытный крупье может выбросить шарик в нужную ему ячейку. Крупье, который не может на экзаменах в казино попасть в одну из четырех цифр, стоящих подряд друг за другом, считается не сдавшим зачет на квалификацию.[источник не указан день]
При закрытии ставок до броска, крупье знает расстановку ставок и может выбрать сектор или номер, который не покрыт ставками. Обычно крупье в таких случаях выбирает слабую ставку и старается попасть на рулетке в эту цифровую ячейку.
Словарь терминов[править
4 июля
Как обыграть казино? Реальность
версия для печати
Для тех, кому кажется, что здесь "слишком многА букАв", скажу в двух словах, о чем статья: это - математическое доказательство несостоятельности раскрученного в инете метода, как обыграть казино. Я не научу вас, как это сделать, я объясню вам, почему это не работает.
Есть такой способ: играть на красное/черное с определенной системой ставок. Этот способ тиражируется в инете, как «получение легких денег». Но есть и "обратная сторона медали", деньги оказываются не такими уж и легкими и большими.
Часть 1: «Как?»
Рассказываю, в чем суть: колесо рулетки поделено на 38 секторов – 18 красных, 18 черных и два особых – Зеро и Двойное зеро. Есть рулетки только с одним «зеро» или без «зеро» вообще, но суть это не сильно меняет. Выигрыш от ставки на черное/красное - двойная ставка.
Играем. Ставим 1$ на красное, крутится рулетка. Если выпадает красное – выиграли 2$, чистой прибыли – 1$. Если нет, ставим опять на красное, только удваиваем ставку. Да-да, удваиваем. Ставим 2$. Если выпадет красное, получим выигрыш – 4$, при этом потеряв в двух ставках только 3$, значит реально выиграли 1$. Если же опять будет черное или зеро, продолжаем ставить на красное, 4$ (удвоенная ставка). Выиграем – 8$, потерям в сумме 7$. Нет - продолжаем игру.
После того, как выиграли начинаем опять с 1$, только теперь ставим уже на черное. Где гарантия выигрыша? По теории вероятности черное либо красное выпадет в 50% случаев (с небольшой поправкой на зеро и двойное зеро). Значит если продолжать ставить удвоенную ставку на один цвет, то выиграешь. А удвоение ставки как раз и гарантирует то, что выигрыш будет больше суммы проигранных денег.
Там, где я читал про этот метод, сказано еще, что если в серии ставок выпадет зеро/двойное зеро, то нужно продолжать удваивать ставку, только ставить уже на другой цвет. Я считаю, что это не меняет сути метода. Из тех же источников известно, что в реальных казино такой метод не работает, т.к. вас быстро вычислят со всеми вытекающими Но если играть в казино в инете, то риск быть наказанным минимальный.
Часть 2: Реальность
Факт 1: сколько бы ставок не пришлось сделать, выигрываешь ровно столько, сколько было в первой ставке. Получается, что рискуешь проиграть сумму, во много раз превышающую приз выигрыша. Ниже – расчет рисков для ставки в 1$:
Ставка №
Сумма ставки
Риск потери
1
1$
1$
2
2$
3$
3
4$
7$
4
8$
15$
5
16$
31$
6
32$
63$
…
12
$
$
Факт 2: если очередную ставку не удвоить, то теряешь всю сумму риска, сколько бы не поставил в данный момент.
Факт 3: не смотря на то, что вероятность выигрыша – почти 50%, бывают серии до 12 вращений рулетки (спинов), когда выпадает другой цвет. А значит, чтобы продолжать удваивать ставки, нужна нехилая сумма денег. Не хватает денег – проигрываешь. А если хватает, возникает вопрос – зачем с такими деньгами пытаться выиграть у казино пару баксов?
Часть 3: Нужны доказательства
Я на себе проверил, что метод действует. Играл в тренировочном режиме в одном казино. Баланс счета медленно поднимался. Казалось, что все сходится и на этом можно заработать. А потом я познал, как улетают за несколько секунд все деньги.. и начинает работать голова. Я проиграл немного, но быстро. В моем случае были две роковые серии по 6 спинов одного цвета, которые закончились на зеро. Причем подряд! Я поражался, какова вероятность таких событий. Ведь я же сам видел, как часто меняется цвет очередного выпавшего числа и все такое.. Думал даже, что в программе казино специальная защита от таких умников, как я.
Вообщем, я накатал cимулятор игры на черное/красное. Программа N-е число раз «крутит рулетку» и выдает число. Выдает случайно, без специальных защит или типа того. Добавил возможность бросить борьбу, если ставки слишком высоки, и начать заново.
Я пытался с помощью нее найти верную стратегию игры. Именно в этой проге я видел, как выпадают подряд 12(!) чисел одного цвета. Это был «шок номер Раз».
«Шоком номер Два» был результат: в итоге игрок проигрывает. Всегда. Когда именно, зависит от сумм и ставок, но проиграться до нуля – это неизбежно.
Нет верной стратегии, нет достаточно больших сумм на руках, или слишком маленьких начальных ставок. Максимальная сумма счета сильно варьируется, может уверено увеличиваться или ни разу не подняться выше стартовой. Конечно, можно вовремя остановиться и уйти с выигрышем. Но, когда остановиться, тоже нельзя угадать. К тому же, выиграв раз, вернешься опять, а значит игра продолжится и в итоге проиграешь все.
Вы можете погонять симулятор и посмотреть, как все может быть. Это бесплатно :) Можно попытаться найти стратегию игры, или увидеть, как проиграть все. Просто поставьте большое количество спинов, например и больше.
Удачи.
Статья выжила после слияния сайтов, подробности здесь. Дата первой редакции: 16 января
[1oo%, EoF]
Понравилась статья? Расскажите о ней друзьям:
На главную : Раньше : Позже
Метки:интересно, про Жизнь
Комментарии
Для работы модуля комментариев включите javaScript
Показать/скрыть правилаВ комментариях не приветствуется: 1. Создание нескольких комментариев подряд от имени одного пользователя. Старайтесь излагать свою мысль в одном сообщении, цитируйте фрагменты других комментариев или обращайтесь непосредственно к их авторам; 2. "Переход на личности", оскорбления, мат. Акцент на возрастные, национальные, половые признаки; 3. Провокационные сообщения; 4. КРИК, т.е. неуместное использование заглавных букв; 5. Излишние эмоции, выраженные большим количеством смайликов. Комментарии, состоящие только из смайликов; 6. Сообщения, не несущие смысловой информации. Если ничего сказать, лучше не пишите вообще; 8. Любая форма рекламы. Ссылки, не имеющие отношения с теме поста; 9. И главное: правила русского языка никто не отменял, пользуйтесь.
У админов есть право полностью или частично удалить комментарий, нарущающий эти правила.
править код]
Рулетка, которая используется в настоящее время в казино, состоит из более чем отдельных частей, подогнанных друг к другу с ювелирной точностью. Эта точность является обязательной&#;— любая физическая деформация будет влиять на движение шарика, а этого быть не должно: результат игры должен определяться чистой случайностью. Что интересно, колесо рулетки было придумано ещё в XVIII веке, и с тех пор его конструкция никак не изменилась.
Котёл[править править код]
Среди историков ходят несколько версий о том, когда и где появилась рулетка. По мнению Эрика Белла, изобретателем прототипа рулетки является Блез Паскаль, который разрабатывал вечный двигатель и представил примитивную форму рулетки как разновидности подобного двигателя[1]. Белл полагал, что колесо с вращающимся шариком Паскаль представил впервые в качестве прототипа вечного двигателя в году либо же в качестве модели для решения задачи о вероятности выигрыша в лото с 36 билетами. Классический механизм рулетки представляет собой гибрид игрового колеса, изобретённого в году, и таблицы для итальянской азартной игры бириби&#;&#;(англ.)&#;(рус.[2].
Одним из возможных прототипов рулетки может быть не только бириби&#;&#;(англ.)&#;(рус., но и такая азартная игра, как «хока» (фр.&#;hoca): одно из первых упоминаний об этой игре датируется годом, а играли в неё в гостинице Отель де Суассон&#;&#;(англ.)&#;(рус.. Игроки в ней делали ставки на то, в какой сектор вращающегося под внешним управлением колеса приземлится брошенный шарик[3]. Об известности «рулетки» говорят и документы, запрещающие эту азартную игру: в году её запретил британский король Георг II, а в году в Новой Франции (ныне Квебек) властями были запрещены такие азартные игры, как кости, «хока», «фаро» и «рулетка»[4]. В текущем виде игра в рулетку появилась не позже года в Париже, а описание подобной игры приводится во французском романе «Рулетка, или история игрока» Жака Лабле года, описывающего рулетку в Пале-Рояль: на игровом колесе были два слота для сохранения банка игры и 38 цифровых секторов с красными и чёрными цветами, в том числе «зеро» (красный) и «двойное зеро» (чёрный)[5][6].
Казино уже пережили несколько запретов, и очередной запрет во Франции был объявлен в году. Отныне играть в рулетку можно было только в подпольных парижских казино. В году братья Франсуа&#;&#;(фр.)&#;(рус. и Луи Блан уехали в Германию: сначала в Гамбург, где они скупали магазины и переделывали их в игровые залы, а потом и в Бад-Хомбург, где открыли не только новое казино, но и ввели новый вид рулетки с 37 секторами: к тому моменту сектора «зеро» сделали зелёными, но братья пошли ещё дальше и убрали «двойное зеро», что позволило немного увеличить шансы игроков. Среди известных посетителей того казино был и Фёдор Достоевский, который под впечатлениями от Бад-Хомбурга создал роман «Игрок».
В середине XIX века в Монте-Карло, столице княжества Монако, рулетка обрела невероятную популярность: князь Карл III легализовал азартные игры и позволил братьям Блан открыть казино в году. Параллельно игра появилась и в США, попав сначала в Новый Орлеан, затем перекочевав на запад и обретя популярность среди шахтёров. Американцы, в отличие от братьев Блан, вернули сектор «двойное зеро» и добавили преимущество игорному дому в 5,25%: так появилась американская рулетка. В ранних видах американской рулетки на колесе были числа от 1 до 28, сектора «зеро» и «двойное зеро» и сектор с изображением орлана, который добавлял преимущество игорному дому в 12,9%: в случае выпадения шарика на какой-либо из этих секторов банкир забирал ставки игроков[7]. Однако из-за перекоса в сторону владельца казино популярность таких игр упала. С по год в США действовал запрет на азартные игры, однако американская мафия организовывала подпольные игорные дома. В итоге только в году в Неваде сняли запрет, открыв казино в Лас-Вегасе: к их созданию приложил руку Мейер Лански.
В Монте-Карло используется традиционное французское колесо с одним «зеро», которое позже распространилось по всему миру (в Европе и в России), а в США закрепилась модель с двумя секторами «зеро», перекочевавшая в Канаду, Южную Америку и на Карибы. С х годов казино начинают распространяться по всему миру: к году число всемирно известных казино с рулеткой достигло нескольких сотен. В году в Калифорнии появилась разновидность рулетки под названием «Калифорнийская рулетка» (англ.&#;California Roulette), где используются карточки, а не сектора на рулетке для выбора победного номера[8]. В году в качестве эксперимента в казино The Venetian Las Vegas&#;&#;(англ.)&#;(рус. ввели рулетку с тремя «зеро».
Общие правила игры[править править код]
Поведение при ставках[править
Формула обмана: почему не работают «выигрышные» стратегии игры в казино
Если бы люди, стремящиеся обыграть казино, изучили некоторые разделы теории вероятностей, то им бы удалось сэкономить много денег
Все игры, которые доступны посетителям казино — рулетка, кости, карты, автоматы — основаны на законах случая. И если в покере или блек-джеке (в России последняя игра больше известна как очко) мастерство и опыт игрока могут повлиять на результат, то шансы любителей остальных развлечений равны. Гарантированно выигрывает только казино.
Рулетка
В рулетке прибыль заведения гарантирует секция зеро, а в американском варианте еще и дабл зеро. Колесо, или «вертушка», разделено на 37 ячеек, в 36 из них проставлены числа от 1 до 36, а в последней — зеро (в США ячеек 38, из которых две нулевые). Ставить можно на конкретные числа или группы чисел или на «равные шансы»: черное-красное и чет-нечет. Прибыль при выпадении чисел намного выше, чем при угадывании цвета или четности.
Не будь ячейки зеро, вероятность выигрыша для игрока, поставившего, скажем, на черное, была бы 18/36, или 50%. Но из-за еще одной ячейки она сокращается до 18/ Другими словами, у заведения появляется «дополнительная» доля шанса на выигрыш — 1/37, то есть 2,7%. В американском варианте из-за второго зеро расхождение вдвое больше и составляет 5,4%.
Когда человек ставит на конкретное число, игорный дом тоже остается в плюсе, несмотря на то что выигрыш вроде бы щедро выплачивается из расчета 35 к 1. Шансы игрока проиграть составляют 36 из 37, а шансы выиграть — только 1 из То есть с каждого рубля, поставленного на конкретный номер, казино получит
или те же 2,7%. Это не означает, что игроки всегда в минусе, но шансов уйти с лишними деньгами у них намного меньше, чем проиграть имеющиеся.
Кости, или крэпс
Правила игры незамысловаты: игрок (шутер) кидает две кости, и, если сумма очков на них равна 7 или 11, он выигрывает, если 2, 3 или 12 — проигрывает. Когда на кубиках выпадает другая сумма, шутер бросает их до выигрышной или проигрышной комбинаций. Остальные участники делают ставки, пытаясь угадать, как лягут кости.
Казалось бы, все честно, ведь казино вообще напрямую не участвует в игре. Тем не менее игорный дом и тут остается в прибыли — размер ставок определен так, что участники получают выигрыш меньше «положенного», то есть рассчитанного по законам теории вероятностей. Например, шансы, что на кубиках выпадут комбинации 6+6 или 1+1, составляют 1 к 36, но ставка за них выдается из расчета 30 к 1. Если бы размер выигрыша был пропорционален вероятности, то размер куша вычислялся бы из расчета 35 к 1. Точно так же казино занижает выигрыши для других комбинаций, забирая себе разницу.
«Однорукие бандиты»
Казино в первую очередь ассоциируется с рулеткой и покером, но, по статистике, 61% посетителей игорных домов проводят время, сражаясь с «однорукими бандитами» (данные Американской игорной ассоциации за год). Правила игры на автоматах предельно просты, а несерьезная минимальная ставка делает их доступными даже для самых бедных игроков.
Когда-то давно «бандиты» были механическими, и, дергая ручку, игрок спускал пружину, которая раскручивала барабаны с картинками. Сегодня колесики и шестеренки заменил компьютерный чип, а вишенки, лимоны или карточные номиналы отображаются на экране. Как и раньше, выигрышной считается комбинация из трех одинаковых картинок.
Формально игровые автоматы работают честно и останавливают барабаны, подчиняясь командам от генератора случайных чисел. На деле
Противоречия здесь нет: момент остановки каждого барабана действительно определяется случайным числом. Но компьютер не использует выданное значение непосредственно.
Вместо этого машина производит расчет по определенному алгоритму: умножает, делит и переводит с языка цифр на язык картинок по заранее составленным таблицам. И именно здесь закладывается процент выигрышных результатов: изменяя параметры таблицы, можно сделать «бандита» более или менее «щедрым».
Стратегии чертова колеса
Попыткам обмануть фортуну не одна сотня лет. В Интернете можно бесплатно, а иногда и за немалые деньги познакомиться с десятками «стопроцентно выигрышных стратегий» игры в рулетку (почему-то игрокам кажется, что «взломать» проще всего именно колесо). Бороться с теорией вероятностей бесполезно, но люди упорно пытаются.
Мартингейл НЕ РАБОТАЕТ
Одна из самых старых стратегий игры в рулетку требует от игрока ставить на красное или черное (или чет-нечет) и удваивать ставку при проигрыше. Рано или поздно игрок угадывает и срывает банк.
Пусть игрок ставит на черное и угадывает на шестом обороте (игроки говорят — спи́не). Тогда его баланс выглядит так:
На каждом шаге шансы угадать составляют 18 к 37 из-за зеро, поэтому при достаточно большом количестве спинов игрок оказывается в минусе.
Кроме того, любителям мартингейла зачастую приходится делать много попыток и каждый раз удваивать расход. Если деньги закончатся раньше, чем «стратег» угадает, он потеряет огромную сумму. Наконец, владельцы казино прекрасно знают о мартингейле, и размер максимальной ставки во всех игорных домах ограничен. Поставив почти максимум и проиграв, человек лишается шанса вернуть деньги.
Стратегия с позитивной прогрессией НЕ РАБОТАЕТ
В отличие от любителей мартингейла и подобных ему схем, игроки, использующие так называемые стратегии с позитивной прогрессией, повышают ставки после выигрыша и чаще всего понижают после проигрыша.
Схемы с позитивной стратегией не дают быстро проиграться, но обогатиться с их помощью тоже не получится, потому что у казино всегда больше шансов, какие бы ставки ни делал игрок. Баланс при использовании таких стратегий выглядит примерно следующим образом:
Любимый номер НЕ РАБОТАЕТ
Игрок все время ставит на один и тот же номер, надеясь, что выигрыш в размере 35 к 1 покроет его расход. «Стратеги» не учитывают, что номера выпадают равномерно только при бесконечно большом количестве оборотов. А в реальной игре с высокой вероятностью за 36 спинов выбранный номер не сыграет ни разу — просто потому, что какой-нибудь другой номер выпадет дважды (кстати, именно на этом факте основана система Биарриц, тоже весьма популярная у посетителей казино).
Если бы любители 36 раз подряд ставить на одно и то же число провели несложный расчет, они бы стали более прижимистыми. Обозначим вероятность того, что за 36 спинов номера ни разу не совпадут, как
Выберем любой номер в качестве любимого и будем «сверять» его с выпадающими числами. Вероятность того, что любой следующий спин даст непарный номер, равна 1 — 1/37 (так как есть еще зеро, в знаменателе дроби будет не 36, а 37). Вероятность, что любой из последующих оборотов опять не даст пары, составляет 1 — 2/37, дальше 1 — 3/37 и так далее. Чтобы узнать, с какой вероятностью все номера за 36 спинов будут различными, нужно перемножить все эти вероятности. В общем виде формула выглядит так:
где ! — факториал (m! — это перемножение всех чисел от 1 до m), n — число поворотов колеса.
За счет огромного знаменателя получится настолько маленькое число, что на экране обычного калькулятора не хватит места, чтобы его показать. Например, для 36 спинов знаменатель дроби равен , а само значение составляет 0, То есть шансов, что за 36 спинов номера ни разу не повторятся, практически нет.
Вероятность, что за любое выбранное количество оборотов мы получим хотя бы одну пару, равна
Если подсчитать этот параметр для конкретного количества спинов, то при четырех оборотах колеса шансы на минимум одну «двойню» составят 15%, при 7 оборотах — 45%, а при 18 — уже 99,3%!
Странности
Обидные совпадения
Любители лотерей тоже часто недооценивают мощь теории вероятностей. В сентябре года в розыгрыше национальной лотереи Болгарии выпали числа 4, 15, 23, 24, 35 и Через четыре дня эти шесть чисел выпали вновь. Организаторов лотереи заподозрили в мошенничестве, было проведено расследование, установившее, что все честно. Подсчет показывает, что вероятность повторения шестерки чисел в Болгарской лотерее, которая проводится уже 52 года дважды в неделю, очень высока. Результат каждого розыгрыша может совпасть с результатом любого из проводившихся ранее. Количество пар «шестерок», которые можно составить из всех розыгрышей, вычисляется по формуле:
Из двух розыгрышей можно составить только одну пару, из трех — 3, из четырех — 6, из пяти — 10, а из ста — уже При таком количестве сочетаний (возможных пар) вероятность, что какие-то из них окажутся одинаковыми, существенна. Чтобы она превысила 50%, достаточно провести розыгрыша — в случае Болгарской лотереи, на это потребуется меньше 43 лет.
Совпадение розыгрышей в лотереях не такая уж редкость. Например, в м в ходе двух тиражей национальной лотереи Израиля, 21 сентября и 16 октября, выигрышными были одни и те же числа.
Система Биарриц НЕ РАБОТАЕТ
Схема основана на том факте, что за 36 раундов игры в рулетку некоторые числа, скорее всего, выпадут два и более раз. В классическом варианте схемы игроки некоторое время наблюдают за колесом, не делая ставок. Обнаружив повторяющиеся номера, они начинают последовательно ставить именно на них или, наоборот, не ставят фишки на эти числа.
Математических оснований у системы Биарриц нет: . Но интуитивно люди связывают будущие исходы с уже случившимися («в одно дерево молния дважды не попадает»), поэтому схема по-прежнему популярна.
Несовершенство колеса РАБОТАЕТ
Если рулеточное колесо работает идеально, шансы на выигрыш у казино всегда выше. Но в реальной жизни идеальное встречается редко, и в случае рулетки на этом можно заработать. Что и сделал в году английский инженер Джозеф Джаггер. Он наблюдал за колесами в Монте-Карло и обнаружил, что одно уравновешено неидеально. Девять чисел — 7, 8, 9, 17, 18, 19, 22, 28, 29 — выпадали чаще остальных.
Джаггер начал ставить на «залипающие» номера и за четыре дня выиграл долларов. Владельцы сообразили, в чем дело, и поменяли колеса местами, но инженер раскусил подвох. Тогда хозяева стали по ночам переставлять ячейки, и выигрышными каждый день оказывались другие числа. Джаггер прервал карьеру игрока и уехал из Монте-Карло с долларов — 5 млн долларов по нынешним деньгам.
Есть данные, что еще нескольким людям удалось найти несовершенные колеса при помощи статистического анализа. Сегодня выискивать недостатки колес в открытую невозможно — в казино не жалуют таких «исследователей».
Точный расчет РАБОТАЕТ
Этот метод предлагает угадывать, в какой ячейке окажется шарик, основываясь не на теории вероятностей, а на законах физики.
При помощи нехитрого оборудования можно установить скорость шарика и скорость вращения колеса, непосредственно измерив их. Сопоставив эти значения, легко вычислить, когда и где остановится шарик.
В году трое игроков, вооруженные лазерным сканером, компьютером и мобильными телефонами, выиграли в казино Ritz в Лондоне 1,3 млн фунтов. Игорный дом подал иск против счастливчиков, но суд решил, что ответчики не влияли на движение шарика и колеса, а значит, выигрыш законен.
Игровой автомат
Серия неудач НЕ РАБОТАЕТ
Идея похожа на идею стратегии Биарриц: шанс на выигрыш особенно высок после длинной серии неудач. Подсознательно человеку кажется, что нельзя все время проигрывать и после черной полосы он непременно сорвет банк.
Создатели автоматов подстегивают эту надежду: «бандиты» запрограммированы с повышенной частотой выдавать выигрышные комбинации на уровень выше или ниже основной строки. Игрок видит, что барабан «чуть-чуть не докрутился», и снова и снова бросает жетоны в монетоприемник.
Материал опубликован в журнале «Вокруг света» № 11, ноябрь , частично обновлен в январе
