Karesini Alma Formülü

Kolay Matematik – Hayat kısa yollarla veya kestirmelerle güzeldir. Dolambaçlı yollardan giderek kaybolmak veya en az ihtimalle zaman kaybetmek şu hızlı yaşanan dünyada oldukça ciddi bir kayıp.

O halde çözüm nedir?

Çözüm bize verilmiş olan beynimizi ve zihnimizi devreye sokmaktır. Her şeyin bir kolay yolu mutlaka bulunur; onu aramak ve bulmak öğrenmeyi sevenlerin işidir.

Kestirme yol iyidir; ancak sizi uçuruma da götürmemeli; yani sağlıklı ve hedefe ulaştırabilir olması önemlidir.

Aşağıdaki teknik size zihinsel matematikten bir kesit sunmaktır.

Keyfini çıkarın!

İki Basamaklı Sayıların Zihinsel Karesini Almak

Kolay Matematik – Bir sayının karesini almak demek, bir sayının kendisiyle çarpılması anlamına gelir. Zihinsel olarak nasıl yapılacağını öğrenmek çok cesaret verici olduğu gibi, arkadaşlara hava atma yani onları etkilemeyi de sağlayabilir. Ek olarak, bol bol uygulama yapmak çalışma hafızasını ve konsantrasyon becerilerini geliştirir.

Bu yazıda, zihinsel olarak iki haneli bir sayının karesini nasıl bulacağınızı öğreneceksiniz. Burada açıklanan teknik, önceki zihinsel matematik tekniklerine dayanmamaktadır, bu nedenle bu tekniği kendi başınıza inceleyebilirsiniz.

Daha büyük ve karmaşık sayıların karelerinin nasıl alınacağına da yer vereceğiz; ancak şimdi biraz kolayından başlayalım:

Teknik Nasıl?

Kolay Matematik – İki haneli bir sayının karesini almak çok basittir; her şey aşağıda verilen iki kare farkı formülüne dayanmaktadır.

(a – b) x (a + b) = a² – b²

Bu yöntemi öğrenmenin en iyi yolu, tekniği bir örnek üzerinde görmektir:

Diyelim ki karesi alınacak sayımız ve soru &#;64² =?&#; olsun.

Yukarıda verilen formülü şu hale getirmek herşeyi kolaylaştırmaktadır;

(64 – b) x (64 + b) = 64² – b²

İhitiyacımız olan &#;b&#; fark sayısını bulmaktır. Gerisi kolaydır. Peki &#;b&#; fark sayısının kaç olduğunu anlamak zor mudur? Hiç de değil!

İlk adım, karesi alınacak sayının son rakamını sıfırla biten sayıya ulaştırmak için o sayıdan çıkarmak ve  sonu sıfırlı yeni en yakın sayıyı bulmaktır.

Sıfırla biten 64&#;e en yakın sayı 60&#;tır.

64 &#; 4 = 60 => dolayısıyla aradığımız sayı 4&#;tür. Biz buna “fark sayı” diyeceğiz ve anahtarın bu “fark sayı&#;da olduğunu unutmayacağız. Yani &#;b=4&#;tür.

Fark sayımızı aşağıdaki gibi verilen asıl sayımızdan çıkaracağımız gibi toplayacağız da. Tabanı kareye ekleyip çıkarırsak aşağıdaki iki sayıyı elde ederiz:

64 + 4 = 68

64 – 4 = 60

Daha sonra bu iki sayının aralarındaki çarpımı ile karenin ilk kısmı elde edilecektir.

Bu çarpma işlemini zihinsel olarak yapmak çok kolaydır, çünkü sayılardan biri sıfırla biter. Bu nedenle, çarpma; aslında sıfırsız iki sayının çarpımı ve sonuna sıfır eklenmesiyle tamamlanır.

68 x 6 = (60 + 8) x 60 = + 48 = => sonuna sonra sıfır ekliyoruz =>

veya;

68 x 60 = (60 + 8) x 60 = + =

Ardından sayının karesini almayı tamamlamak için fark sayımızı, yani ilk işlemde bulduğumuz fark sayısının karesini (b²) alıyoruz. &#;b&#; tek haneli bir sayı olduğundan karesini almak zor değil; doğrudan temel okulda öğrendiğiniz çarpım tablolarından alınmıştır.

4² = 4 x 4 = 16

Sonra her iki sonucu birbirine ekliyoruz:

+ 16 =

Nihai sonuç:

Bazı Egzersizler

Kolay Matematik – Uygulamalara iyi bakın; sayılara neler oluyor!

72² = (72 &#; 2) x (72 + 2) + 2² = 70 x 74 + 2² =  + 2² =

&#;&#;&#;&#;&#;&#;&#;&#;&#;&#;&#;&#;&#;&#;&#;&#;&#;&#;&#;&#;&#;&#;&#;&#;&#;&#;&#;&#;&#;&#;&#;&#;&#;&#;&#;&#;&#;&#;

39² = (39 -1) x (39 + 1) + 1² = 38 x 40 + 1² = + 1² =

&#;&#;&#;&#;&#;&#;&#;&#;&#;&#;&#;&#;&#;&#;&#;&#;&#;&#;&#;&#;&#;&#;&#;&#;&#;&#;&#;&#;&#;&#;&#;&#;&#;&#;&#;&#;&#;-

25²  = (25 &#; 5) x (25 + 5) + 5² = 20 x 30 + 5² = + 5² =

Egzersiz İçin Talimatlar

Kolay Matematik – Tekniğe hakim olana kadar aşağıdaki egzersizleri yapmanızı tavsiye ederim. Pazar günleri dinlenerek her gün pratik yapmalısınız.

• Rastgele sayı oluşturucuyu başlatın ve 0 ile 99 arasında sayılar üretecek şekilde yapılandırın (iki rastgele sayı).
• 1 dakikalık süreli bir zamanlayıcı başlatın. Amacınız 1 dakika içinde 10 karesi alınmış sayı gerçekleştirmek.
• Yukarıda açıklanan tekniği kullanarak rastgele bir sayı oluşturun ve karesini olabildiğince çabuk hesaplayın.
• Hesaplandığınızda, sonucu kağıda yazın ve 2. adıma geri dönün. Sayıların karesini doğru bir şekilde alıp almadığınızı şimdi kontrol etmeyin.
• Dakika dolduğunda, kaç tane karesi alınmış doğru sonuç olduğunu kontrol edin.
• 1 dakika sonra 10 veya daha fazlasını doğru bir şekilde yaptıysanız, bu teknikte ustalaşmış olursunuz ve herhangi bir sayının karesini alan bir sonraki tekniğe geçebilirsiniz. Aksi takdirde bu eğitime devam edin.
• Tüm süreci beş kez tekrarlayın.
• Not sayfanıza, bir dakikada karesini hesapladığınız söz konusu 10 rakamı yazın.
• Ertesi gün, bu sayıyı geçmeye çalışın.

Sonuç: Program Yapın

Kolay Matematik – Gördüğünüz gibi, basit ve kolay. Burada bir yazı içinde laf kalabalığı gibi görünebilir. Hatta siz yazı kısmını hiç okumadan, doğrudan rakamlara odaklanarak da tekniği kolayca görebilir ve öğrenebilirsiniz.

Antrenmanın tamamı 10 dakikadan kısa sürer, bu nedenle onu diğer zihinsel matematik egzersizleriyle birleştirebilirsiniz. Aynı eğitim oturumunda veya çarpma ve bölme egzersizleriyle toplama ve çıkarma çalışmaları yapmanıza bir engel yok.

Örneğin, iyi bir tam zihinsel matematik egzersizi Pazartesiden Cumartesiye günde 30 dakika olabilir. Her gün 10 dakikalık kare sayılar antrenmanı iyi gider.

Ardından Pazartesi, Çarşamba ve Cuma günleri 10 dakikalık toplama ve 10 dakikalık çıkarma egzersizi yapın. Salı, Perşembe ve Cumartesi günleri 10 dakikalık çarpma ve 10 dakikalık bölme antrenmanları yapın.

Özetle; Matematiği seviyoruz.

Hepinize Başarılar

Tavsiye Edilen Makaleler:

Okullarda Öğretilmeyen Kolay Matematik İpuçları

Zihinden Matematik &#; Hızlı Matematik Yapmanın 10 Püf Noktası ve İpuçları

Görsel Zeka / Matematik ve Görsel Öğrenme – Ezberlemeyin Öğrenin!

Son Hanesi 5 Olan İki ve Üç Haneli Sayıların Karesi

Sayıların karesi &#; Zihinsel kare alma işlemini ilk olarak yılında hazırladığımız bir TV programı ile Türk kamuoyuna duyurduğumuzda herkes şaşırmıştı. Bu film Mega Hafıza’nın Türkiye’de ilk olarak “Zihinsel Matematik” veya “Mental Aritmetik” denen konuyu başlattığı tarihi bir filmdir. İnsanlar beynin bu kadar hızlı olabileceğine inanamamıştı.

Bugün sizlerle akıldan sayıların karelerini bulma ile ilgili birçok yöntemden sadece bir tanesini paylaşmak istiyorum. Buna benzer birçok tekniği Mega Hafıza’nın “MEGA MATEMATİK: Zihinsel Matematik ve HafızaTeknikleri” adlı setinde bulabilirsiniz. Bu set 6. sınıf ve üzeri tüm öğrenciler ve yetişkinler için hazırlanmıştır.

Şimdi gelelim zihinsel kare alma işlemine:

Bunun için önce yaratıcı düşünerek basit bir formül geliştirmemiz gerekiyor. Kullanacağınız formülü aşağıda adım adım açıklayacağım:

1-) Karesini alacağımız sayıya “X” diyelim.

2-) X ile X’e en yakın olan 10’un katı olan sayı arasındaki fakı olan “a” değerini bulun.

3-) Sonra (X &#; a) ile (X + a) sayılarını çarpın. Bu çarpımı akıldan yapmak oldukça kolay olacaktır. Bunun sebebi sayılardan birinin 10’un katı yani sonu “0” olan bir sayı olmasıdır. Bulduğunuz sonuca “a” değerinin karesini (a²) ilave edin. Aradığınız kare işleminin sonucunu böylece bulmuş olursunuz.

Yapmanız gereken biraz zihinsel egzersiz yapmaktır. Egzersiz beyninizdeki kan sirkülasyonunu artıracak, beyninizdeki matematiksel işlemlerle ilgili bölgede snapslar arası bağları kuvvetlendirecek ve düşünme hızınızı artıracaktır.

Şimdi birkaç tane örnek yapalım;

ÖRNEK &#; 1)

39² = ?

39’a yakın olan 10’un katı olan sayı 40’dır. Bu durumda a=1 olacaktır.

(X + a) = 40 ve (X – a) = 38 olacaktır.

38 x 40 = (30 x 40) + (8 x 40) = + =

’ye “1”in karesini 1² = 1 ilave edin. Sonuç olur.

ÖRNEK &#; 2)

52² = ?

52’ye yakın olan 10’un katı olan sayı 50’dir. Bu durumda a=2 olacaktır.

(X + a) = 54 ve (X – a) = 50 olacaktır.

54 x 50 = (50 x 50) + (4 x 50) = + =

’e “2”in karesini 2² = 4 ilave edin. Sonuç olur.

ÖRNEK &#; 3)

87² = ?

87’ye yakın olan 10’un katı olan sayı 90’dır. Bu durumda a=3 olacaktır.

(X + a) = 90 ve (X – a) = 84 olacaktır.

84 x 90 = (80 x 90) + (4 x 90) = + =

’a “3”ün karesini 3² = 9 ilave edin. Sonuç olur.

Melik Duyar
Dünya Hafıza Şampiyonu
Dünya Hafıza Olimpiyatları Başkanı
© – Melik Duyar – Mega Hafıza Ltd.

Not: Melik Duyar&#;ın diğer eğitimleri ve kitapları için aşağıdaki web adreslerini ziyaret edebilirsiniz;

MEGA HAFIZA &#; Mega Hafıza Setleri

MEGA EĞİTİM &#; Beyin Temelli Eğitimler

MEGA ARİTMETİK &#; 5 ile 12 Yaş Arası Çocuklar İçin Beyin Egzersizleri

MEGA SHOP &#; Mega Hafıza Online Alışveriş Sitesi

MEGA İNOVASYON &#; Yaratıcı Düşünme ve İnovasyon

KİŞİSEL GELİŞİM &#; Kişisel Gelişim Makaleleri

HIZLI OKUMA &#; Ücretsiz Hızlı Okuma Eğitimi

MEMORIAD &#; Dünya Beyin Sporları

MEGA VİTAMİN &#; Vitaminler, Mineraller ve Gıda Destek Ürünleri

MEGA ZEKA &#; Zeka Oyunları ve Zeka Oyuncakları

MEGA İNGİLİZCE &#; Hafıza Teknikleriyle İngilizce

Yorumlar

aritmetikmatematik