Harflerle Belirtilen Kesirler
Eğitim Öğretim İle İlgili Belgeler>Konu Anlatımlı Dersler >Matematik Dersi İle İlgili Konu Anlatımlar
KESİRLERİ SAYI DOĞRUSUNDA GÖSTERME KESİR KONU ANLATIMI KESİR ÇEŞİTLERİ ÇEVİRME GENİŞLEŞME KARŞILAŞTIRMA SIRALAMA TOPLAMA ÇIKARMA (MATEMATİK KONU ANLATIM)
a. Basit Kesri Sayı Doğrusunda Gösterme :
Başlangıç noktasına (0), bitiş noktasına(1) yazılır.
b. Bileşik Kesri Sayı Doğrusunda Gösterme:
Örnek :
bileşik kesrini sayı doğrusunda gösterelim.
Bütünler 5'er eşit parçaya bölünecek.
Bileşik kesirleri sayı doğrusunda gösterirken kesir içinde kaç tane bütün var ise bütünleri paydadaki sayı kadar böleriz ve üstteki (pay) sayı kadar sayarak o noktayı gösteririz.
c. Tamsayılı Kesri Sayı Doğrusunda Gösterme:
Örnek :
tam sayılı kesri sayı doğrusunda gösterelim.
KESİRLER:
Bir bütünün eş parçalarını gösteren, 1/4 veya
şeklinde yazılabilen ifadelere kesir denir.
Pay: Alınan ya da taranan parça sayısına pay denir.
Payda: :Bütünün kaç eşit parçaya ayrıldığını gösteren sayıya payda denir.
KESİR ÇEŞİTLERİ
Basit Kesirler : Payı paydasından küçük olan kesirlerdir.
Örnek:
Payı 1 olan kesirlere birim kesir denir. Birim kesirlerde basit kesirdir.
Örnek:
Bileşik Kesirler : Payı paydasına eşit yada payı büyük olan kesirlerdir.
Örnek:
ya da
Tamsayılı Kesirler : Basit kesirlere bir veya daha fazla bütün eklenen kesirlere denir.
Örnek:
TAM SAYILI KESRİ BİLEŞİK KESRE ÇEVİRME
Kesrin paydası ile tamsayı çarpılır, çarpım pay ile toplanıp, paya yazılır.
Örnek:
BİLEŞİK KESRİ TAM SAYILI KESRE ÇEVİRME
Kesrin payı paydasına bölünür, bölüm tam kısma, payda aynen paydaya, ve kalan ise paya yazılır.
Örnek 1:
Örnek 2:
KESİRLERİ GENİŞLETME
Bir kesrin pay ve paydasını aynı sayı ile çarparsak kesrin değeri değişmez. Bu işleme kesirleri genişletme denir.
Örnek 1:
kesreni 4 ile genişletelim.
Örnek 2:
kesrini 2 ile genişletelim.
KESİRLERDE KARŞILAŞTIRMA VE KESİRLERDE SIRALAMA
Kesirlerde sıralama işlemi yaparken kesirleri birbirleri ile karşılaştırırız. Karşılaştırma ve sıralama işlemini küçüktür ( < ), büyüktür ( > ) ve eşittir ( = ) sembolleriyle yaparız
Payları eşit olan kesirlerde sıralama, paydaları eşit olan kesirleri sıralama, tam sayılı kesirlerde sıralama, bir doğal sayı ile kesrin karşılaştırılması
1. Payları Eşit Olan Kesirleri Sıralama
Payları eşit olan kesirleri sıralamak için kesirlerin paydalarına bakarız. Paydası küçük olan kesir daha büyüktür.
Örnek :
2. Paydaları Eşit Olan Kesirleri Sıralama
Paydaları eşit olan kesirleri karşılaştırmak için paylarına bakarız. Payı büyük olan kesir daha büyüktür.
Örnek :
3. Payları Ve Paydaları Eşit Olmayan Kesirleri Sıralama
Pay ve paydaları eşit olmayan kesirleri karşılaştırabilmek için öncelikle kesirlerin paylarını veya paydalarını eşitleriz. Paylarını veya paydalarını eşitlemekten hangisi kolay oluyorsa onu yapabiliriz. Eşitledikten sonra yukarıda gördüğümüz şekilde karşılaştırır ve sıralarız .
Örnek :
kesirlerini karşılaştıralım
4. Tamsayılı Kesirleri Sıralama
Tam sayılı kesirleri karşılaştırırken iki yol izleyebiliriz
1. Yol:
Önce tam sayılı kesri bileşik kesre çevirme işlemi yaparız, daha sonra yukarıda öğrendiğimiz (bilgi yelpazesi. com) gibi paylarını veya paydalarını eşitleyerek karşılaştırırız
Örnek :
kesrini karşılaştıralım:
İlk önce bileşik kesre çevirelim.
Sonra paydalarını eşitleyelim. Eşitledikten sonra payı büyük olan kesir daha büyüktür.
2. Yol:
Tam sayılı kesirlerde tam kısmı büyük olan kesir daha büyüktür. Eğer tam kısımları eşitse kesir kısımlarını karşılaştırırız. Kesir kısımlarını karşılaştırmayı da yukarıda öğrenmiştik
Örnek1:
Tam kısımları farklı ise;
Örnek2:
Tam kısımları aynı(eşit) ise;
eşit olduğundan
kesir kısımlarını karşılaştırmalıyız.
Önce paydalarını eşitleriz, paydalarını eşitledikten paylarına bakarız, payı büyük olan kesir daha büyüktür.
olduğundan dolayı
KESİRLERDE TOPLAMA İŞLEMİ
Paydaları Eşit Kesirlerde Toplama İşlemi
Paylardaları eşit olan kesirlerde toplama işlemi yaparken paylar arasında işlem yapılır ve sonucun payına yazılır, ortak olan payda ise sonucun paydasına yazılır.
Not: İşlem sonunda sadeleştirme yapmayı unutmayalım.
Örnek 1 :
sonucu 3 ile sadeleştirdiğimzde
Eğer toplayacağımız kesirler tam sayılı kesir ise tam kısımlar kendi arasında, kesirler kendi arasında toplanır.
Örnek 2 :
Paydaları Eşit Kesirlerde Çıkarma İşlemi
Paylardaları eşit olan kesirlerde çıkarma işlemi yaparken paylar arasında işlem yapılır ve sonucun payına yazılır, ortak olan payda ise sonucun paydasına yazılır.
Not: İşlem sonunda sadeleştirme yapmayı unutmayalım.
Örnek 1 :
sonucu 2 ile sadeleştirdiğimzde
Eğer çıkaracağımız kesirler tam sayılı kesir ise tam kısımlar kendi arasında, kesirler kendi arasında çıkarılır.
Örnek 2:
şeklinde bulunur.
MATEMATİK DERSİ İLE İLGİLİ KONU ANLATIMLAR " SAYFASINA GERİ DÖNMEK İÇİN
>>>TIKLAYIN<<<
KONU ANLATIMLI DERSLER " SAYFASINA GERİ DÖNMEK İÇİN
>>>TIKLAYIN<<<
MATEMATİK DERSİ İLE İLGİLİ TEST SORULARI SORU BANKASI "
SAYFASINA GEÇMEK İSTERSENİZ
>>>TIKLAYIN<<<
MATEMATİK DERSİ İLE İLGİLİ YAZILI SORULARI "
SAYFASINA GEÇMEK İSTERSENİZ
>>>TIKLAYIN<<<
"EĞİTİM ÖĞRETİM İLE İLGİLİ BELGELER SAYFASINI GÖRMEK İSTERSENİZ
>>>TIKLAYIN<<<
Yorumlar
9. **Yorum** >>>YORUM YAZ<<< |
4. Sınıf Matematik Basit Bileşik Ve Tam Sayılı Kesir konu anlatımı
Bu üç kategori üzerinden ele alınan kesirlere şimdi beraber inceleyelim ve özelliklerine bakalım.
Basit Kesirler
Payı, paydasından küçük olan kesirlere basit kesirler denmektedir. Yani mesela payı 3 olan bir kesrin paydası Her zaman 3'ten büyük olmalıdır.
Örnek: Payı 4 olan ve paydası 7 olan basit kesri yazalım ve okuyalım.
4/7 = Dört bölü yedi ya da altıda dört şeklinde ifade etmek mümkün.
Burada elimizdeki parça 7 eş parçaya bölünmüştür. Daha sonra bu 7 eş parça içerisinden 4 tanesi ayrılmıştır. Bu şekilde basit kesirleri siz de evde oluşturabilir ve defterinize yazabilirsiniz.
Bileşik Kesirler
Payı, paydasına eşit olan ya da payı, paydasından büyük olan kesirlere bileşik kesirler denmektedir. Mesela bir kesrin Payı 5 ise o zaman paydası ya 5 olacak ya da 5 den daha küçük sayılar olacaktır. Şimdi bu konuda örnekler verelim de anlamaya çalışalım.
Örnek: Payı 7 ve paydası 5 olan bir kese yazılım ve inceleyelim.
7/5 = Yedi bölü beş ya da beşte yedi
Burada söylenmek istenen 5 eş parçaya bölünmüş olan 7 tane parçalardır.
Not: Bileşik kesirler her zaman bir bütüne eşittir ya da bir bütünden daha fazladır.
Bu şekilde siz de pay ve paydasını ele alarak bileşik kesirler oluşturabilirsiniz. Burada unutmamanız gereken en önemli husus bileşik kesirlerde payın, paydadan daha büyük olmasıdır.
Tam Sayılı Kesirler
1 veya 1’den fazla bütün ve basit kesirlerden oluşan kesirlere tam sayılı kesirler denmektedir. Şimdi konuda bir örnek verelim ve hem okunuşuna bakalım hem de inceleyelim.
Örnek: 3 bütün ile beraber payı 4 ve paydası 9 olan basit kesri ele alalım.
1 4/9 = 1 tam dört bölüm dokuz şeklinde okunur.
Daha açıklamalı şekilde anlatmak gerekirse bir bütün ile beraber 9 eş parçaya bölünmüş ve 4’ü çıkarılmıştır. Bu şekilde siz de birçok değişik tam sayılı kesir yazabilirsiniz.
Not: Tam sayılı kesirler daima bir bütünden büyüktür. Bunu unutma da farklı sayıları üzerinden tam sayılı kesir yazabiliriz.
Aynı zamanda bu kesirleri sayı doğrusu üzerinde de gösterebilirsiniz. Bu konuda hem basit kesirleri hem bileşik kesirleri ve hem de tam sayılı kesirleri sayı doğrusunda göstermeniz mümkün.
Yukarıdaki kesirlerin özelliklerini incelemek suretiyle örnekler yaparak konuyu daha iyi bir şekilde pekiştirebilirsiniz. Ayrıca tekrar ederek konuyu daha iyi bir şekilde anlayabilirsiniz.