Felsefi Paradokslar

Teknoloji

Sizi Dipsiz Beyin Fırtınalarına Sürükleyecek 13 Kafa Yakan Paradoks

1. Dikotomi Paradoksu

2. Ok Paradoksu

3. Zamansal Paradoks (Predestination)

4. Theseus’un Gemisi Paradoksu

Peki sizce hangisi Theseus'un savaşlara katıldığı gemisidir?

5. Gabriel’in Borusu

6. Russell'ın Berber Paradoksu

Peki sizce kendini traş eder mi, etmez mi?

7. Catch 22 Paradoksu

8. İçkici Paradoksu

9. Büyükbaba Paradoksu

Son Durum Paradoksu

Peki sizce?

Fermi Paradoksu (Herkes Nerede?)

Evet! Herkes nerede?

Kayıp Para Paradoksu

Bootstrap Paradoksu

Felsefi paradokslar- Bu işin içinden nasıl çıklılır?

Paradoks ne ola ki?

Bu üçgen mümkün mü?

Paradoks, görünüşte doğru olan bir ifade veya ifadeler topluluğunun bir çelişki yaratması veya sezgiye  karşı bir sonuç yaratmasıdır. Çoğunlukla, çelişkili gözüken sonuç veya sonuçların aslında çelişkili tarafları vardıfunduszeue.info sözlüğünde paradoks; aykırı düşünce, çelişki, kesin bir yargı içermeyen karşıtlık olarak anlamlandırılmıştır.

Tarihte bilinen ilk paradoks

Epimenides paradoksu:  &#;Bütün Giritliler her zaman yalancıdır&#;  ( Epimenides bir Giritlidir.) Öyleyse bu söz doğru mudur, yanlış mıdır?

Peki, buna ne dersiniz?

Euplides, hiçbir zaman bir &#;kum yığını&#; oluşturulamayacağını iddia etmiştir. Çünkü bir kum tanesi, &#;yığın&#; değildir. Yanına bir tane daha koyarsak yine yığın oluşmaz. &#;Kum yığını&#; olmayan bir şeyin yanına (veya üzerine) kum tanesi koymakla yığın elde edemeyeceğimize göre Hiçbir zaman &#;kum yığını&#; oluşturamayız.

Daha açık bir deyişle: Kabul edelim ki birer birer kum tanelerini bir araya getirelim. Hangi merhaleden sonra kumlar &#;yığın&#; oluşturur? Diyelim ki &#;bir milyon&#; adet kum tanesi, bir yığın oluştursun. Dokuzyüz doksandokuzbin dokuzyüz doksandokuzu &#;kum yığını&#; kabul edilmeyecek mi? Edersek &#;1&#; eksiği de yığın olmaz mı? Yani hangi aşama bizim için &#;yığın&#; anlamına gelir?

Bu fil beş ayaklı olabilir mi?

Ne olacak berberin hali?

Bir berber, bulunduğu köydeki erkeklerden, yalnızca kendi kendini tıraş edemeyenerkekleri tıraş ediyor. Berberi kim tıraş edecek?

Theseus&#;un gemisi aslında kimin gemisi?

Plutark&#;ın aktardığı Yunan efsanesine göre, Girit&#;ten muzaffer dönen Theseus&#;un gemisi Atina&#;da hatıra olarak uzun süre muhafaza edilir. Zamanla geminin tahtaları çürüdükçe yenileriyle değiştirilir. Öyle ki, bir gün geminin değiştirilmedik hiçbir parçası kalmaz. Bu durumda gemi hala Theseus&#;un gemisi sayılır mı, yoksa başka bir gemi haline mi gelmiştir?

Öğretmenler asla sürpriz sınav yapamazlar ki?

&#;Öğretmen Cuma günü şöyle diyor: &#;Gelecek hafta hiç ummadığınız bir gün sizi yazılı yapacağım.&#;

Gerçekten de aynı mı?

Sınavın haftaya Cuma günü yapılamayacağı açık, çünkü Cumaya kadar sınav yapılmamışsa o gün herkes okula sınav olacağını bilerek gelecektir. Aynı nedenle Perşembe de yapılamaz, çünkü Cuma günü yapılacak sınav sürpriz olmayacağından Perşembe&#;ye kadar sınav olmamışsa öğrenciler sınavın o gün yapılacağına kesin gözüyle bakacaklardır. Bu da Perşembe günü yapılacak sınavın sürpriz olmaması demektir. O halde sınav Perşembe&#;den önce yapılmalıdır. Ancak sınav Salı günü de yapılmamışsa Perşembe günü de yapılamayacağından Çarşamba günü yapılmalıdır. Bu da Çarşamba günü yapılacak sınavı sürpriz olmaktan çıkarır. Aynı şekilde mantık yürütürsek, Salı ve dolayısıyla Pazartesi günü yapılacak sınavın da sürpriz olamayacağı sonucuna varırız. Öyleyse öğretmen gelecek hafta sınav yapmayacaktır. Fakat biraz düşünürsek, öğretmenin gelecek hafta yerine gelecek yıl demiş olması durumunda da aynı akıl yürütmeyle sürpriz bir sınavın yapılamayacağı sonucuna varırdık&#;&#;

Kaç basamak var ki?

…. ve işte kaplumbağayı geçemeyen ünlü Aşil? Ama nasıl?

Yunan kahramanı Akhilleus’un kaplumbağa ile bir yarış yaptığını hayal edelim. Çok iyi bir koşucu olduğu için Akhilleus kaplumbağa’nın belirli bir mesafe, örneğin yüz metre, ileriden başlamasına izin verir. Eğer her ikisinin de sabit hızlarda koştuğunu düşünürsek (biri sabit yüksek bir hızda, diğer sabit düşük bir hızda), belirli bir süre sonra Akhilleus yüz metre koştuğunda, kaplumbağanın başladığı yere gelmiş olacaktır; bu süre boyunca kaplumbağa da küçük de olsa belirli bir mesafe ‘koşmuştur’, örneğin 1 metre. Akhilleus bir süre sonra bu mesafeyi de tamamladığında, o süre zarfında kaplumbağa yine küçük de olsa bir mesafe ilerlemiş olacaktır ve bu böyle devam edecektir. Böylece, Akhilleus ne zaman kaplumbağanın varmış olduğu bir noktaya varsa, daha hâlâ gitmesi gereken bir mesafe kalmış olacaktır. Bu nedenle Zenon Akhilleus’un kaplumbağayı hiçbir zaman geçemeyeceğini söylemiştir.

Fizikçiler çıldırdı mı ne?

Hem bu yönde hem o yönde

‘Karşı konulamaz bir kuvvet, kımıldatılamaz bir kütle ile karşı karşıya geldiğinde ne olur? Bu bir paradoks. Çünkü kuvvet galip gelirse, o karşı konulamazlığını korurken, kütle kımıldatılamaz olmaktan çıkar. Aksi halde, kütle kımıldatılamazlığını korurken, kuvvet karşı konulamaz niteliğini yitirir. Aslında böyle birer kuvvet ve kütlenin var olması, kuramsal olarak mümkündür. Ne diyor bu fizikçiler?

Ödemeyi kim yapacak?

Yunanlı ünlü avukat Protogras, verdiği özel dersin ücreti ile ilgili olarak öğrencisiyle bir anlaşma yapar. Bu anlaşmaya göre öğrencisi aldığı ilk davayı kazanırsa bu ücreti avukata ödeyecek, kazanamazsa ödemeyecektir. Dersin bitiminden hemen sonra herhangi bir dava almayan öğrenciden ses seda çıkmaz. Sabrını yitiren avukat, bir dava açarak bu ücreti öğrencisinden talep eder. Yeni avukat olan öğrenci bu ilk davasında kendini savunmayı üstlenir. Bu davayı öğrenci kazanırsa ilk davasını kazanmış olacağı için davayı kaybeden hocasına parayı ödemek zorunda kalacaktır. Tersine davayı kaybederse bu kez de davayı kaybettiği için hocasına yine ödeme yapmak zorunda kalacaktır.

Ya bunlara ne demeli?

• Bu cümleyi okumayın!&#;
• &#; Tek kelime dahi Türkçe bilmiyorum!&#;
• &#;Okuma-yazma öğrenmek isteyenlere müjde! Hemen aşağıdaki adrese başvurun&#;&#;
• &#;Bildiğim tek şey var; o da hiç bir şey bilmediğim.&#;
• -&#;Her ne kadar ben inanmasam da bir tanrının var olduğunu kabul etmek gerekir.&#;
• Adamın biri kanepeye uzanmış. Sonra düşmüş. kalkıp tekrar uzanmış ve tekrar düşmüş.  Sonra düşünmeye başlamış: “Eğer ilk düştüğümde kalkmasaydım, ikincisinde üstüme düşecektim” demiş
• &#;Burada yasak koymak yasaktır&#;

Nasıl bir şekil bu?

İleri düzey paradokslar

Fermi’nin dünya dışı yaratıkları

Hempel’in tümevarımı sarsan paradoksu

Cantor Paradoksu

Arrow’un İmkansızlık Teoremi

Russel’in küme paradoksu

Fizik paradoksları

Bu kitaplara göz atın

Schopenhauer / Paradokslar Üzerinde Raks

Einstein Paradoksu ve Diğer Bilimsel Gizemler

Mantık Oyunları ve Paradokslar

Paradokslar Kitabı

Zihni Allak Bullak Eden 33 Felsefi Bilmece

Sıradışı Mantık Bulmacaları

Hangisi Doğru

-Aşağıdaki cümle doğrudur.

-Yukarıdaki cümle yanlıştır

İlk Dava (Avukatın Paradoksu)

Hukuk fakültesini bitiren genç, ülkenin en ünlü avukatının yanında staj yapmak için başvuruda bulunur. Avukat gence tek şart ileri sürer: "İlk davandan elde ettiğin bütün parayı bana vereceksin". Anlaşma imzalanır ve iki yıl beraber çalışırlar. Tam staj bittiğinde genç anlaşmayı haksız bulduğunu, ilk davadan kazandığı parayı ona vermeyeceğini açıklar. Avukat tazminat talebi ile mahkemeye başvurur.

Hakimin kararı ne olmalıdır?

İki davalı duruşmada hakimin karşısına geçtiğinde avukat şunu söyler:

"-Sayın yargıcım, bu davayı uzatmaya gerek yok; çünkü eğer ben kazanırsam zaten parayı alacağım, eğer kaybedersem yine alacağım, çünkü anlaşmamıza göre o ilk davasından kazandığı parayı bana verecek."

Hakim tam avukatı haklı bulacakken bu kez genç avukat söz alır ve şöyle der:

"-Sayın yargıcım, evet avukat haklı, bu duruşma gerçekten gereksiz, ama benim lehime; zira eğer ben bu davayı kazanırsam zaten ona birşey ödemeyeceğim. Eğer kaybedersem, anlaşmamıza göre ilk davayı kaybettiğim için ona yine bir şey ödemeyeceğim."

Tüm Giritliler Yalancıdır

Giritli bir filozof olan Epimenides ölümsüz bir ifadede bulunarak "Tüm Giritliler yalancıdır." demiştir. Epimenides'in bu ifadesi Epimenides paradoksu olarak adlandırılır. Zaman zaman Yalancı paradoksu veya Giritli paradoksu olarak da anılmıştır.

Paradoks şuradan kaynaklanmaktadır:

1-) Eğer "tüm Giritliler yalancıdır" önermesini doğru kabul edersek, kendisi de Giritli olan Epimenides'in yalancı olması gerekir. Eğer Epimenides yalancıysa, tüm söyledikleri gibi, "tüm Giritliler yalancıdır" önermesinin de yanlış olması gerekir. Önermenin hem doğru hem yanlış olduğu sonucu çıkar.

2-) Eğer "tüm Giritliler yalancıdır" önermesi yanlış kabul edersek, kendisi de Giritli olan Epimenides'in doğru söylüyor olması gerekir. Şu halde, "tüm Giritliler yalancıdır" önermesi doğru olmalıdır. Yine çelişkili bir sonuç çıkar.

3-) Bir önerme hem doğru hem yanlış olamaz.

Kral Paradoksu - Yalan Yarışması

Kral ülkenin yalancıları arasında bir yarışma açtı. "İşte bu yalan!" diyebileceği bir yalan uydurana bir küp altın vadetti. Yalancılar akın akın saraya gelip yalanlarını söylediler, fakat yalanlar ne kadar akıl almaz olursa olsun kral hep "Olabilir, niye olmasın" gibi cevaplar veriyordu. Böylece hem eğleniyor, hem de bir küp altından olmuyordu.

Derken kahramanımız elinde boş bir küple huzura çıktı ve konuştu:

Rahmetli dedeniz bir savaşa çıkacaktı, ancak o günlerde hazinede yeterli para yoktu. Dedeniz dedemden bu küple bir küp altın borç aldı ve "Bu borcumu torunum torununa ödeyecek." diye söz verdi. Şimdi, dedenizin borcunu bana ödemeniz için buraya geldim.

Kral, "İşte bu kuyruklu bir yalan!" deyince adam, "O halde ödülümü alayım," dedi.

Kral, "Imm şeyy doğru da olabilir" deyince adam, "O halde borcunuzu ödeyin" dedi.

Berber Paradoksu

Bir berber, bulunduğu köydeki erkeklerden, yalnızca kendi kendini traş edemeyen erkekleri traş ediyor. Berberi kim traş edecek?

1- Eger kendi kendine traş olmasa, bu durumda kendi kendine traş olamayan erkek sınıfına girecek ve kendisi de kendini traş edemeyen erkekleri traş ettiği icin kendini traş etmesi gerekecek.

2- Kendini traş etmesi durumunda da kendi kendine traş olabilen erkekler sınıfına girmiş olacak ve sadece kendi kendine traş olamayan erkekleri traş ettiği için, bu kuralı bozmuş olacak.

Akhilleus (Aşil) Ve Kaplumbağa Paradoksu

Yunan kahramanı Akhilleus’un kaplumbağa ile bir yarış yaptığını hayal edelim. Çok iyi bir koşucu olduğu için Akhilleus kaplumbağa’nın belirli bir mesafe, örneğin yüz metre, ileriden başlamasına izin verir. Eğer her ikisinin de sabit hızlarda koştuğunu düşünürsek (biri sabit yüksek bir hızda, diğer sabit düşük bir hızda), belirli bir süre sonra Akhilleus yüz metre koştuğunda, kaplumbağanın başladığı yere gelmiş olacaktır; bu süre boyunca kaplumbağa da küçük de olsa belirli bir mesafe ‘koşmuştur’, örneğin 1 metre.

Akhilleus bir süre sonra bu mesafeyi de tamamladığında, o süre zarfında kaplumbağa yine küçük de olsa bir mesafe ilerlemiş olacaktır ve bu böyle devam edecektir. Böylece, Akhilleus ne zaman kaplumbağanın varmış olduğu bir noktaya varsa, daha hâlâ gitmesi gereken bir mesafe kalmış olacaktır. Bu nedenle paradoksu ortaya atan Zeno Akhilleus’un kaplumbağayı hiçbir zaman geçemeyeceğini söylemiştir.

Timsah Paradoksu

Timsahın biri Nil kenarında çamaşır yıkmakta olan bir kadının bir anlık gafletinden yararlanarak onun çocuğunu yakaladı. Kadın çocuğunu geri vermesi için timsaha yalvardı. Timsah, "Çocuğuna ne yapacağımı doğru olarak tahmin edersen, onu sana veririm, aksi halde onu yerim," dedi.

Kadın, "Ay! Yavrumu yiyeceksin," diye bir çığlık attı.

Timsah, "Pekala" dedi, "Artık onu sana veremem, çünkü böyle yaparsam sen yanlış tahminde bulunmuş olursun. Halbuki sana yanlış tahminde bulunursan onu yiyeceğimi söylemiştim."

"Tam tersine," dedi kadın, "yavrumu yiyemezsin, çünkü onu yersen doğru tahminde bulunmuş olurum ve doğru tahminde bulunduğumda onu bana vereceğini söylemiştin."

Euplides (Kum Yığını) Paradoksu

Euplides, hiçbir zaman bir "kum yığını" oluşturulamayacağını iddia etmiştir. Çünkü bir kum tanesi, "yığın" değildir. Yanına bir tane daha koyarsak yine yığın oluşmaz. "Kum yığını" olmayan birşeyin yanına (veya üzerine) kum tanesi koymakla yığın elde edemeyeceğimize göre Hiçbir zaman "kum yığını" oluşturamayız.

Daha açık bir deyişle: Kabul edelim ki birer birer kum tanelerini biraraya getirelim. Hangi merhaleden sonra kumlar "yığın" oluşturur? Diyelim ki 'bir milyon' adet kum tanesi, bir yığın oluştursun. Dokuzyüz doksandokuzbin dokuzyüz doksandokuzu "kum yığını" kabul edilmeyecek mi? Edersek "1" eksiği de yığın olmaz mı? Yani hangi aşama bizim için "yığın" anlamına gelir?

Yamyam Paradoksu - funduszeue.info

Bir adada yaşayan bir grup yamyamın eline bir mantıkçı düşer. Yamyamlar mantıkçıya şöyle derler: "Biz her yakaladığımız yabancıyı yeriz. Kimini haşlayıp, kimini kızartıp yeriz. Avımıza bir soru sorarız. Avımız soruyu doğru yanıtlarsa haşlarız, yanlış yanıtlarsa kızartırız."

Dedikleri gibi de yaparlar. Mantıkçıya şu soruyu sorarlar: "Seni haşlayıp da mı yiyeceğiz, yoksa kızartıp da mı yiyeceğiz?" Mantıkçı bir süre düşündükten sonra soruyu çok akıllıca cevaplar: "Kızartacaksınız!" İşte yamyamları çaresiz bırakan paradoks ortaya çıkmıştır, ve bu yanıtı sayesinde mantıkçı ne kızartılır ne de haşlanır.

Bir an için mantıkçının kızartılacağını varsayalım. O zaman verdiği yanıt doğru olur. Ama yanıt doğru olduğu için -yamyamların kendi kurallarına göre- mantıkçının haşlanması gerekmektedir. Demek mantıkçı kızartılamaz. Şimdi de mantıkçının haşlanacağını varsayalım. O zaman mantıkçının yanıtı yanlış olacak. Yanıt yanlış olduğundan da kızartılması gerekmektedir. Demek mantıkçı haşlanamaz da.

Yamyamlar tam bir kısırdöngüye girmişlerdir. Kızartsalar haşlamaları gerekecek, haşlasalar kızartmaları! Sonuç olarak adamımız kurtulur.

1, görüntülenme