Paralel Bağlı Direnç Hesabı

paralel bağlı direnç hesabı

1 mΩ = Ω. 1 kΩ = 1, = 10³ Ω. 1 MΩ = , = 10⁶ Ω.

Paralel bağlanmış bir direnç grubunun eşdeğer direnci R_eq, bireysel dirençlerin karşıtlarının toplamının tersidir:

Formula

veya

Formula

Elektriksel iletkenlik G direncin tersidir, bu nedenle paralel bağlanmış bir direnç grubunun eşdeğer iletkenliği G şu şekilde tanımlanır:

Formula

R_eq için bu formül, bu hesap makinesindeki hesaplama için kullanılır. Örneğin, paralel bağlanmış 10, 15 ve 20 ohm'luk üç direnç 4,62 Ω üretecektir:

Formula

Yalnızca iki paralel direnç için:

Formula

veya

Formula

Paralel bağlanmış n eşit dirençler R varsa, eşdeğer direnç

Formula

Paralel bağlanmış herhangi bir sayıda direnç içeren bir grup için, eşdeğer direncin her zaman direnç grubundaki en küçük dirençten daha az olduğunu ve herhangi bir yeni direncin eklenmesinin her zaman grubun eşdeğer direncini azaltacağını unutmayın.

Ayrıca paralel olarak bağlanan tüm dirençlerin uçlarında aynı gerilime sahip olduğunu unutmayın. Bununla birlikte, bireysel dirençlerden geçen akımlar farklıdır ve dirençlerine bağlıdır; Grup için toplam akım, bireysel dirençler aracılığıyla akımların toplamıdır.

Birkaç direnci paralel olarak birleştirirken, toleranslarını, güç oranlarını ve güç dağılımını dikkate almayı unutmayın.

Çeşitli sabit ve değişken dirençler

Paralel Direnç Uygulamalarına Örnekler

Paralel direnç bağlantısının bir uygulaması, hassas elektroniğe sahip bir ölçüm cihazı tarafından doğrudan ölçülemeyecek kadar büyük olan ölçüm akımlarına izin veren bir ampermetre şantıdır. Çok kararlı bir malzemeden yapılmış, kesin olarak bilinen dirençli çok küçük bir direnç, hareketli bobin galvanometreye veya bir elektronik ölçüm cihazına paralel olarak bağlanır. Bu dirence şönt denir. Ölçülecek akım içinden akar ve şönt boyunca voltaj düşüşü ölçülür. Bu voltaj düşüşü, bilinen değerin şöntünden geçen akımla orantılı olduğundan, şönde paralel bağlanan bir voltmetre, ölçülen akım değerini doğrudan görüntülemek için ölçeklenebilir.

Bir multimetrede 20 ampere kadar olan akımı ölçmek için bir şönt direnci, A (akım ölçümü için) ve Com (Ortak) terminallerine bağlanır; Bu multimetre kullanılarak yüksek akım 10 saniyeden fazla sürekli ölçülürse, şönt direncinin aşırı ısınacağını ve direncinin değişeceğini ve bunun bir ölçüm hatasına yol açacağını unutmayın.

Paralel ve seri devreler genellikle kesin bir direnç sağlamak için veya bir direnç yoksa veya bir seri üretim için küçük miktarlarda çok pahalıysa kullanılır. Örneğin, bir cihaz çok sayıda 20 kΩ direnç içeriyorsa ve yalnızca bir 10 kΩ direnç gerekliyse. Tabii ki 10 kΩ direnç elde etmek kolaydır. Bununla birlikte, seri üretim için, gerekli 10 kΩ direnci elde etmek için iki 20 kΩ direnci paralel olarak koymak daha iyidir. Bu, toplu satın alma nedeniyle baskılı devre kartının nihai maliyetini düşürecektir ve bu, alma ve yerleştirme makinesinin karta takacağı bileşenlerin sayısını azaltacaktır.

üzeye monte dirençler

Bu makale Anatoly Zolotkov tarafından yazılmıştır

Hesaplama Örnekleri

Bir 56 ohm direncinin ve paralel bağlanmış bir 68 ohm dirençinin hesaplanması

Bir 4,7 ohm direncinin ve paralel bağlanmış bir 5,6 ohm dirençinin hesaplanması

Bir 1,6 kiloohm direncinin ve paralel bağlanmış bir 2 kiloohm dirençinin hesaplanması

Bir 5,1 kiloohm direncinin ve paralel bağlanmış bir 6,2 kiloohm dirençinin hesaplanması

Bir 75 kiloohm direncinin ve paralel bağlanmış bir 91 kiloohm dirençinin hesaplanması

Bir 6,2 kiloohm direncinin ve paralel bağlanmış bir 7,5 kiloohm dirençinin hesaplanması

Bir ohm direncinin ve paralel bağlanmış bir ohm dirençinin hesaplanması

Bir kiloohm direncinin ve paralel bağlanmış bir kiloohm dirençinin hesaplanması

Bir 9,1 kiloohm direncinin ve paralel bağlanmış bir 11 kiloohm dirençinin hesaplanması

Bir 2,7 ohm direncinin ve paralel bağlanmış bir 3,3 ohm dirençinin hesaplanması

2 tane paralel bağlı direncin gücü neden kendi güçlerinin yarısına düşer?

Sorulara Dön

Okullarda ve elektrik ile ilgili anlatımlarda paralel bağlı dirençler için 1/R + 1 /R ile toplanıyor buda 1/2R oluyor. Direnç gücü yarıya inmiş oluyor. Ama bunun nedeni nedir? Yani neden ve nasıl direnç gücü yarıya inebilir.

4, görüntülenme

Cevap Ver

Soruyu Takip Et
Raporla
Mantık Hatası Bildir

Öncelikle bir yanlış anlaşılmayıda düzelteyim güç birim zamanda yapılan iş miktarı. Devrede harcanan güç ise "P = V.I" dır. Birimi de "watt" dırSizin sorunuzdan tamamen farklı yere çıkar. Bir devreye paralel bağlanan dirençlerin eşdeğer direnci azaları çünkü akımın geçmesi gereken yol sayısı artar. Ohm yasasını biliyorsundur "V=I.R" her direnç için ayrı ayrı hesaplama yapmayı deneyerek üzerlerinden geçen akımın farklı farklı olduğunu görebilirsin. Örneğin 40 Voltluk bir kaynağa bağlanan paralel iki farklı direnç, 10 ohm ve 20 ohm diyelim bunlara, bir kaynağa paralel bağlanan dirençlerin üzerinden aynı Volt geçer. Çünkü kaynağın iki ucuna direkt bağlılar. Ohm yasasından hesapladığında 10 ohmluk dirençten 4 A, 20 ohmluk dirençten 2 A akım geçtiğini buluruz. Yani ana kol akımımızda 6 A akım geçiyo demektir bu. Elimizdeki eşdeğer direnç hesaplama formülüyle hesapladığımızda Reş=20/3 çıkar. Ohm yasasını uygularsanda gerçekten de 40=/3 ve burdan da 40=40 olduğunu bularak eş değer direncin 20/3 olduğunu ve ana kol akımının 6 A olduğunu kanıtlamış olursun.

görüntülenme

Raporla
Mantık Hatası Bildir

Daha Fazla Cevap Göster

Cevap Ver

Evrim Ağacı Soru & Cevap Platformu, Türkiye'deki bilimseverler tarafından kolektif ve öz denetime dayalı bir şekilde sürdürülen, özgür bir ortamdır. Evrim Ağacı tarafından yayınlanan makalelerin aksine, bu platforma girilen soru ve cevapların içeriği veya gerçek/doğru olup olmadıkları Evrim Ağacı yönetimi tarafından denetlenmemektedir. Evrim Ağacı, bu platformda yayınlanan cevapları herhangi bir şekilde desteklememekte veya doğruluğunu garanti etmemektedir. Doğru olmadığını düşündüğünüz cevapları, size sunulan denetim araçlarıyla işaretleyebilir, daha doğru olan cevapları kaynaklarıyla girebilir ve oylama araçlarıyla platformun daha güvenilir bir ortama evrimleşmesine katkı sağlayabilirsiniz.

Sorulara Dön

Evrim Ağacı'na Destek Ol

Evrim Ağacı'nın % okur destekli bir bilim platformu olduğunu biliyor muydunuz? Evrim Ağacı'nın maddi destekçileri arasına katılarak Türkiye'de bilimin yayılmasına güç katmak için hemen buraya tıklayın.

Popüler Yazılar

EA Akademi

Evrim Ağacı Akademi (ya da kısaca EA Akademi), yılından beri ürettiğimiz makalelerden oluşan ve kendi kendinizi bilimin çeşitli dallarında eğitebileceğiniz bir çevirim içi eğitim girişimi! Evrim Ağacı Akademi'yi buraya tıklayarak görebilirsiniz. Daha fazla bilgi için buraya tıklayın.

Etkinlik & İlan

Bilim ile ilgili bir etkinlik mi düzenliyorsunuz? Yoksa bilim insanlarını veya bilimseverleri ilgilendiren bir iş, staj, çalıştay, makale çağrısı vb. bir duyurunuz mu var? Etkinlik & İlan Platformumuzda paylaşın, milyonlarca bilimsevere ulaşsın.

Podcast

Evrim Ağacı'nın birçok içeriğinin profesyonel ses sanatçıları tarafından seslendirildiğini biliyor muydunuz? Bunların hepsini Podcast Platformumuzda dinleyebilirsiniz. Ayrıca Spotify, iTunes, Google Podcast ve YouTube bağlantılarını da bir arada bulabilirsiniz.

Aklımdan Geçen

Komünite Seç

Aklımdan Geçen

Fark Ettim ki

Bugün Öğrendim ki

İşe Yarar İpucu

Bilim Haberleri

Hikaye Fikri

Video Konu Önerisi

Bugün bilimseverlerle ne paylaşmak istersin?

Evrim Ağacı ekibine her ay 1 kahve ısmarlamak ister misiniz?

Bu yıl sayfamızda gezdiniz.

Yeni yıl, yeni fırsatlar demek ve 'ten beklentimiz, bilimin Türkiye'nin her köşesine yayılması ve daha erişilebilir olması. Evrim Ağacı olarak, bu görevi yerine getirmek için gece gündüz demeden çalışıyoruz ve çalışmaya devam edeceğiz. Bizim milyarder sahiplerimiz yok, koca koca şirketler arkamızda durmuyor, herhangi bir elçilikten fon almıyoruz. Bizim sorumlu olduğumuz tek kişi var: Sizsiniz! Ve tabii ki sizin gibi yüz binlerce bilimsever. Biz, siz gibi bilimseverlerin maddi destekleri sayesinde Türkiye'nin en büyük popüler bilim platformu olduk ve aynen bu çizgide devam etmek istiyoruz. Eğer bize destek olursanız, bu yıl da bilimin Türkiye geneline yayılmasına katkı sağlamış olacaksınız. Tek seferlik destek olun veya daha iyisi, aylık destekçilerimiz arasına şimdi katılın.

Kreosus (₺)YoutubePatreonDiğer Yöntemler

Evrim Ağacı

Türkiye'deki bilimseverlerin buluşma noktasına hoşgeldiniz!

Şifrenizi mi unuttunuz? Lütfen e-posta adresinizi giriniz. E-posta adresinize şifrenizi sıfırlamak için bir bağlantı gönderilecektir.

Geri dön

Eğer aktivasyon kodunu almadıysanız lütfen e-posta adresinizi giriniz. Üyeliğinizi aktive etmek için e-posta adresinize bir bağlantı gönderilecektir.

Geri dön

“ İnsanlar, eğer anlamadıkları şeylerden söz edecek olursanız, sizin deli olduğunuzu düşünürler.”
Elvis Presley

Bilim İçin 30 Saniyeniz Var mı?

Evrim Ağacı, tamamen okur ve izleyen desteğiyle sürdürülen, bağımsız bir bilim oluşumu. Ücretsiz bir Evrim Ağacı üyeliği oluşturmanın çok sayıda avantajından biri, sitedeki reklamları %50 oranında azaltmak (destekçilerimiz arasına katılarak reklamların %'ünü kapatabilirsiniz). Evrim Ağacı'nda geçirdiğiniz zamanı zenginleştirmek için, sadece 30 saniyenizi ayırarak üye olun (üyeyseniz, giriş yapmanızı tavsiye ederiz).

Üye Ol

Giriş Yap

Üyeliğin Avantajları

Elektrik akımının ve voltajın elektrik devrelerinde, devre elemanlarından biri olan direnç ile nasıl etkileştiğini Ohm Kanunu&#;nda öğrendik. Peki bir devrede birden fazla direnç olursa akım ve potansiyel fark nasıl davranır? Bu yazıda bir elektrik devresinde birden fazla direncin çeşitli şekillerde bağlandığı durumları inceleyeceğiz. Bunu yaparken de birden fazla direncin görevini tek başına yerine getirdiğini düşündüğümüz, gerçekte fiziksel olarak var olmayan, ama matematiksel olarak çok iyi çalışan eşdeğer direnç kavramını kullanacağız.

Dirençlerde seri bağlama ve eşdeğer direnç

Bir uçtan bir uca sıralanmış, aralarında düğüm noktası (kavşak) bulunmayacak şekilde dizilmiş dirençlere seri bağlı veya seri bağlanmış dirençler denir. Seri bağlı dirençlerde birinci direncin bittiği nokta ikinci direncin başladığı noktaya bağlıdır. Kirchoff Kanunları&#;ndan bildiğimiz gibi eğer devrede bir düğüm noktası yoksa akım korunur, yani devrenin üstündeki akım her noktada aynıdır. Dolayısıyla seri bağlanmış dirençlerin her birinin üstündeki akımın değeri aynı olmak zorundadır. Seri bağlanmış dirençlerin toplam potansiyel farkı da, tüm dirençlerin teker teker potansiyel farklarının toplamına eşittir.

Eşdeğer direnç seri bağlanmış dirençler

Yukarıdaki resimde iki direnç, R₁ ve R₂, seri bağlanmış. Pilin sağladığı potansiyel fark devreden bir akım geçmesine neden oluyor. Bu akımın değeri her iki direnç için de aynı. Çünkü akım tek koldan gidiyor, düğüm noktası olmadığı için dağılmıyor. Ama potansiyel fark iki direnç arasında paylaşılıyor. Bu nedenle iki direncin potansiyel farkları toplamı:

∆V_eşdeğer = ∆V₁ + ∆V₂

∆V_eşdeğer = IR₁ + IR₂

∆V_eşdeğer = I(R₁ + R₂)

∆V_eşdeğer / I = (R₁ + R₂)

R_eşdeğer = R₁ + R₂

Buradan seri bağlı iki direncin aslında tek bir direnç gibi davrandığını görüyoruz, buna da eşdeğer direnç diyoruz. Seri bağlı dirençlerde eşdeğer direncin dirençlerin toplamına eşit olduğunu görüyoruz.

Eşdeğer direnç: dirençlerde seri bağlama

Yukarıdaki resimde dirençlerin seri bağlanması durumunda R_eşdeğer = R₁ + R₂ olduğu görülüyor.

Genellersek, seri bağlı dirençler için eşdeğer direnç formülü:

R_{esdeger} = R_1 + R_2 + .. + R_N

Tekrar hatırlatalım, devre analizinde dirençlerin seri bağlanmasındaki ana fikir, seri bağlı tüm dirençlerden aynı akımın geçiyor olmasıdır.

Pil bir devreye değişmeyen bir elektromotor kuvvet &#; emk (voltaj, gerilim veya potansiyel fark) sağlar. Ama değişmeyen (sabit) bir akım sağlamaz. Akımın değeri (büyüklüğü) pilin sağladığı gerilimle birlikte devredeki dirençlere bağlıdır.

Dirençlerde paralel bağlama ve eşdeğer direnç

Eğer birden fazla direnç yan yana hizalanarak bağlanırsa buna paralel bağlama denir. Paralel bağlı dirençlerde birinci ve ikinci direncin hem başlangıç noktaları hem de bitiş noktaları birbirine bağlıdır. Paralel bağlanmış dirençlerin başlangıç noktalarının potansiyeli de bitiş noktalarının potansiyeli de eşittir. Bu nedenle paralel bağlı dirençlerin uçları arasındaki potansiyel fark da aynıdır. Paralel direnç hesaplama aşağıdaki gibi yapılır.

Eşdeğer direnç paralel bağlanmış dirençler

Yukarıdaki resimde paralel bağlanmış iki direnç gösteriliyor. Pilden gelen akım (I) düğüm noktasında Kirchoff&#;un akımlar kanununa göre iki kola ayrılıyor ( I₁ ve I₂).

I = I₁ + I₂

Her iki direnç için Ohm Kanunu&#;nu uygulayabiliriz. Her iki direncin de potansiyel farkının eşit olduğunu biliyoruz.

I_1 = \frac{\Delta V}{R_1}I_2 = \frac{\Delta V}{R_2} I = I_1 + I_2I = \frac{\Delta V}{R_1} + \frac{\Delta V}{R_2}I = \Delta V (\frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2})\frac{I}{\Delta V} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} (1. \space denklem)

Eşdeğer direncin iki direncin görevini tek başına yerine getirebilen direnç olduğunu biliyoruz. Bu iki direncin yerine tek bir direnç koysaydık ne bulurduk? Ohm kanunu eşdeğer direnç için tekrar uygulayalım.

\Delta V = IR_{esdeger}\frac{I}{\Delta V} = \frac{1}{R_{esdeger}}

Şimdi bu bulduğumuz ilişkiyi 1. denklemde yerine koyalım:

\frac{1}{R_{esdeger}}= \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}

Paralel bağlı dirençlerdeki eşdeğer direncin formülü:

R_{esdeger} = (\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2})^{-1}R_{esdeger} = \frac{R_1 R_2}{R_1+R_2}

Aşağıdaki resimde paralel bağlı iki direncin görevini yerine getiren eşdeğer direnç gösteriliyor.
Eşdeğer direnç: dirençlerde paralel bağlama

Genellersek, paralel bağlanmış dirençler için eşdeğer direnç formülü:

R_{esdeger} = (\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}+..+\frac{1}{R_N})^{-1}

Bir kez daha hatırlatalım, devre analizinde dirençlerin paralel bağlanmasındaki ana fikir, paralel bağlı tüm dirençlerin uçları arasındaki potansiyel farkın aynı olmasıdır.

Paralel bağlı dirençlerin eşdeğer direncini bulurken 1/R_esdeğer elde ettikten sonra ters çevirmeyi unutmamalısınız.

Eşdeğer direnç, seri ve paralel bağlama örnek soru

Dirençlerin seri bağlanması ve paralel bağlanması eşdeğer direnç bulma sorusu

Yukarıdaki şekilde gösterilen elektrik devresinin eşdeğer direnci kaç ohmdur?

Çözüm:

Soru bize paralel bağlanmış üç direncin (4, 5 ve 20 ohm), 7 ohmluk bir dirence seri bağlandığını gösteriyor. Bu soruyu çözmek için böl parçala feth et yöntemini kullanacağız. Önce paralel bağlı dirençlerin eşdeğer direncini bulacağız, sonra bunu tek bir direnç olarak kullanıp tüm devrenin eşdeğer direncini hesaplayacağız.

\frac{1}{R_{es-paralel}} = \frac{1}{4} + \frac{1}{5} + \frac{1}{20}

Paydaları eşlemek için ilk terimi 5 ile, ikinci terimi 4 ile, üçüncü terimi 1 ile çarpalım:

\frac{1}{R_{es-paralel}} = \frac{5}{20} + \frac{4}{20} + \frac{1}{20}\frac{1}{R_{es-paralel}} = \frac{5+4+1}{20} = \frac{10}{20} = \frac{1}{2}

Şimdi paralel dirençlerin eşdeğer direncini bulmak için bu kesri ters çevirmeliyiz:

R_{es-paralel} = \frac{2}{1} = 2 \space \Omega

Dikkat edin, eşdeğer direnç paralel bağlı tüm dirençlerden daha küçük çıktı.

Artık bulduğumuz paralel devrenin eşdeğer direncini tek bir direnç olarak son dirence seri bağlı gibi düşünüp tüm devrenin eşdeğer direncini bulabiliriz.

Dirençlerin seri bağlanması ve paralel bağlanması eşdeğer direnç bulma sorunun çözümü

R_{es} = 2 + 7 = 9 \space \Omega

Sorularda verilen devreler size başlangıçta karmaşık görünebilir. Ama unutmamanız gereken dirençler bir devrede ya seri bağlanır ya da paralel bağlanır. Bütün yapmanız gereken hangi dirençlerin seri, hangilerinin paralel bağlandığını belirlemektir. Sonra böl parçala yöntemiyle parçaların eşdeğer dirençlerini bulur ve sonra da tüm devrenin eşdeğer direncini bulursunuz.

Eşdeğer direnç video

Eşdeğer direnç, seri bağlama ve paralel bağlama ile ilgili kazanımlar

Elektrik akımı, direnç ve potansiyel farkı arasındaki ilişkiyi analiz eder.

Elektrik devrelerinde eşdeğer direnç, direnç, potansiyel farkı ve elektrik akımı ile ilgili hesaplamalar yapılması sağlanır.

< Kirchoff Kanunları Sınıf Elektrik Voltmetre ve Ampermetre >

nest...

155132 155133 155134 155135 155136