6 Sınıf Matematik Doğal Sayı Problemleri Ve Çözümleri

Bir problemi çözebilmek için öncelikle verilen ve istenen iyi anlaşılmalıdır. Daha sonra çözüm yolu belirlenmeli ve temel işlem becerileri kullanılarak sonuca ulaşılmalıdır. Son olarak çözümün doğruluğu kontrol edilmelidir.

Soru: 20 kişilik bir sınıfı olan Oktay Öğretmen sınıfının yarısını hafta içi yarısını ise hafta sonu sinemaya götürecektir. Kendisi ise filmi hafta içi grubuyla izleyecektir. Sinemada hafta içi herhangi bir indirim söz konusu olmazken hafta sonu 3 öğrenci bileti alana 4. bilet ücretsiz verilmektedir. Buna göre, Oktay öğretmenin her iki grubu için ödediği ücret farkı kaç liradır?
A) 1   B) 2   C) 3   D) 4

Çözüyorum: Bir fidan dikme kampanyasına kişi katılmıştır. Kampanyaya katılanların 81'i ikişer fidan, geriye kalanlar üçer fidan dikmiştir. Kampanya boyunca dikilen fidan sayısı kaçtır?

Problemi Anlayalım
Verilenler: Kampanyaya katılan kişinin 81'i ikişer fidan, geriye kalanlar üçer fidan dikmiştir.
İstenen: Toplam dikilen fidan sayısı kaçtır?

Plan Yapalım
Katılımcı sayısından ('ten) ikişer fidan dikenlerin sayısı (81) çıkarılarak üçer fidan dikenlerin sayısı bulunur. Bu sayı ile 3 çarpılarak üçer fidan dikenlerin diktikleri fidan sayısı, 81 ile 2 çarpılarak ikişer fidan dikenlerin diktikleri fidan sayısı bulunur. Sonuçlar toplanır.

Sonucu Tahmin Edelim
olan katılımcı sayısı , 81 olan ikişer fidan dikenlerin sayısını 80 kabul edelim.
=40
=
=
+ =
Dikilen fidan sayısını olarak tahmin edebiliriz.

Planı Uygulayalım
=43
=
=
+ =
İşlemin sonucu tahminimize yakındır.

Kontrol Edelim
Herkes üçer fidan dikmiş olsaydı . 3 = fidan dikilirdi. 81 kişi ikişer fidan diktiğine göre dikilen fidan sayısı 'nin 81 eksiğidir.
- 81 =
Problemin çözümü doğrudur.

UYGULUYORUM: Aşağıdaki problemleri altlarındaki boşluklara çözünüz.

1) Eyüp ile Handan'ın paraları toplamı TL'dir. Eyüp'ün parası Handan'ın parasına bölündüğünde bölüm 3 ve kalan 2 olmaktadır. Handan'ın parası kaç TL'dir?
2) Bir kumbaradaki paraların bir kısmı 1 TL'lik, bir kısmı 5 TL'liktir. Kumbarada 10 tane para vardır ve bu paraların toplam tutarı 18 TL ise paraların kaç tanesi 5 TL'liktir?
3) Ayşe'nin bileklik ve kolyelerinin toplam sayısı 34'tür.
4) Teyzesi Ayşe'ye 5 bileklik ve 3 kolye aldığında bilekliklerinin sayısı ile kolyelerinin sayısı eşit oluyor. Ayşe'nin ilk durumdaki bileklik ve kolye sayısı nedir?

Soru: Aralarındaki mesafe km olan A ve B şehirlerinde bulunan iki aracın hızları sırasıyla 80 km/sa ve km/sa'tir. Araçlar aynı anda birbirlerine doğru hareket ederlerse kaç saat sonra karşılaşırlar?

 6. Sınıf Doğal Sayı Problemleri Konu Anlatımı

   Sevgili gençler, belki de matematik dersinin en önemli konusu olan problemleri ele aldık.

   Problemleri anlatırken örnek soruları kullanmayı tercih ettik. problemlerin ayrıntılı çözümlerini hem slayt, hem de pdf olarak sizler için hazırladık.

   Problemleri anlamanın, konunun en önemli kısmı olduğunu unutmadan soruları önce anlayıp, sonra çözelim.

                     Slayt İNDİR&#;                            PDF İNDİR  &#;                                              

Slayt

pdf

   Sevgili öğrenciler, problem çözerken öncelikle problemi anlama, yorumlama ve çözüm aşamalarını uygulamaya çalışalım.

   Problem çözmek 6. sınıf matematik dersi için de çok önemli.

   Problemler hayatımızın bir parçası. Problemleri çözmek de hayatımızın bir parçası olmak zorunda eğitim - öğretim hayatımızda.

   Konu anlatımını üç aşamalı testimizi çözerek mutlaka pekiştirmelisiniz.

6. Sınıf Doğal Sayı Problemleri

   Problemleri çözerken,

&#;         Problemi mutlaka okuyup anlıyoruz

&#;         Kendi cümlelerimizle ifade ediyoruz ( kısaca )

&#;         Çözerken mutlaka farklı çözüm yollarını da düşünüyoruz

1.

    Ekin ile Uras&#;ın yaşları toplamı 17 olduğuna göre 3 yıl önceki yaşları toplamı kaçtır?

   çözüm:

     Üç yıl önce her biri 3 yaş daha küçük olacaklarından, toplamda 6 yaş daha küçük olurlar.

        17 &#; 6 = 11 olur

2.

    Bugün, Eray ile Elizan&#;ın yaşları toplamı 14 olduğuna göre 2 yıl sonraki yaşları toplamını bulalım.

    çözüm:

         2 yıl sonra her biri 2&#;şer yaş büyürler. Toplamda   4 yaş büyümüş olurlar.

         14 + 4 =18 olur.

3.

    Bugün, Neva ile Lisa&#;nın yaşları farkı 8 olduğuna göre, 5 yıl sonraki yaşları farkı kaç olur?

    çözüm:

        Neva da Lisa da 5&#;er yaş büyüyecekleri için yaşları farkı değişmez.

        Yaşları farkı 8 olarak kalmaya devam eder.

4.

    Saatte ortalama 70 km hız ile giden bir araç  5 saatte kaç km yol gider?

    çözüm:

       Saatte 70 km yol giden bu araç 5 saatte

         5 . 70 = km yol gitmiş olur.

5.

   Saatte  60 km hız ile yol alan bir otomobil  km yolu kaç saatte  alır?

    çözüm:

       Bir saatte 60 km yor alıyormuş

       &#;ın içinde kaç tane 60 olduğunu bulursak sonuca ulaşmış oluruz.

        : 60 = 14 saatte gider.

6.

    Bir araç km&#;lik yolun yarısını 60 km/sa hızla kalan yarısını ise  80 km/sa hızla gidiyor. Yolun tamamı kaç saat sürmüş olur?  

   çözüm:

        : 2 = km ( yolun yarısı )

        : 60 = 4 saat ( ilk yarısı )

        : 80 = 3 saat ( ikinci yarısı )

      3 + 4 = 7 saat sürmüş olur.

7.

         Araçlar şekildeki hızlarla aynı anda birbirine doğru hareket etmektedirler.

        Araçlar kaç saat sonra karşılaşırlar?

       çözüm:

         Birbirlerine hızlarının toplamı kadar hızda yaklaşırlar.

        70 + 60 = km/sa hızla yaklaşırlar

        km yolu km/sa hızla

        : = 7 saat sonra karşılaşırlar. 

8.

  Aynı yönde hareket eden şekildeki araçlardan 70 km/sa hızla hareket eden araç kaç saat sonra öndeki araca yetişir?

   çözüm:

       Aynı yönde hareket ettiklerinden,

      Her iki aracın hızı 50 km/sa olsa aradaki mesafe  sabit kalacağına göre

      Birbirlerine yaklaşma hızları, aradaki hız farkı kadar olur

      70 &#; 50 = 20 km/sa hızla arkadaki araç  öndekine yaklaşır.

      : 20 = 7 saat sonra öndeki araca ulaşır.

9.

     Pazarcı Ahmet Bey&#;in tezgahında her biri 15 kg olan 9 kasa portakal bulunmaktadır.

      Portakalların kg&#;ını 8 TL&#;den satan Ahmet Bey toplam ne kadar para kazanır?

     çözüm:

         Toplam kaç kg portakal olduğunu bulalım.

         15 . 9 = kg

          . 8 = 1 TL kazanır.

      Yukarıdaki tomruğu 5 parçaya ayırmak isteyen Doğan, testere ile kesmeye başlamıştır.

      Her kesim işlemi 15 dakika süren Doğan, bu işi kaç dakikada bitirir?     

     çözüm:

       Tomruğu 5 parçaya bölmek için 4 kesim yeterli olacaktır.                                                                            

        4 . 15 = 60 dk kesim işi bitmiş olur.   

      Ali  12 adet kalem, Zeynep aynı kalemlerden 15 tane alıp 12 TL daha fazla ödemiştir.

     Ali kalemler için kaç TL ödemiştir? 

     çözüm:

          15 &#; 12 = 3  ( Zeynep&#;in fazladan aldığı       kalemler)

        3 kalem için 12 TL fazla ödediğine göre

       12 : 3 = 4 TL ( bir kalemin fiyatı )  

       Ali,

       12 . 4 = 48 TL  ödemiştir.

     26 kişinin bulunduğu bir otobüs ulaştığı ilk durakta 6 yolcu alıp, 4 yolcu indirmiştir.   Sonraki durakta 8 yolcu indirip 5 yolcu almıştır. 

Son durumda otobüste kaç yolcu olduğunu bulalım?

    çözüm:

       1. durak

      26 + 6 = 32 ,     32 &#; 4 = 28  yolcu kaldı.

     2. durak

      28 &#; 8 = 20 ,     20 + 5 = 25 yolcu vardır.

     Kütüphaneden kitap almak için bekleyen iki arkadaştan Aysun baştan 7. , Kemal ise baştan sıradadır.

    Arkasındaki teyze ile yer değiştiren Kemal sondan 3. sıraya gerilemiştir.

    Kitap almak için sırada bekleyen kaç kişi olduğunu bulalım.

    çözüm:

        1, 2, &#;&#; 7, 8, &#;&#; 19&#; &#; &#;

         18 kişi

      19 . sıra, sondan 3. olduğuna göre 18 den sonra 3 kişi vardır.

      18 + 3 = 21 kişi vardır.

    Mehtap&#;ın yaşının 4 katının, yarısının , 5 fazlası 45 olduğuna göre Mehtap kaç yaşındadır.

    çözüm:

       Bu soruları en sondan başlayıp, ters işlem yaparak çözebiliriz.

    45          5 fazlası &#;.. 45 &#; 5 = 40

    40          yarısı(:2) &#;&#; 40 . 2 = 80

    80          4 katı    &#;&#;.. 80 : 4 = 20 yaşındadır.