16 lık tabandan 2 lik tabana çevirme / Dönüştür Rakamlar, Hekzadesimal (16’lık sayı sistemi)

16 Lık Tabandan 2 Lik Tabana Çevirme

16 lık tabandan 2 lik tabana çevirme

kaynağı değiştir]

Basit anahtarlar için taban gösterimleri şu şekildedir;

İsim	Kısaltma	Sayı Tabanı
Binary(İkili)	bin	2
Octral(Sekizli)	oct	8
Decimal(Onlu)	dec	10
Hexadecimal(Onaltılı)	hex	16

Eğitim Öğretim İle İlgili Belgeler>Konu Anlatımlı Dersler >Matematik Dersi İle İlgili Konu Anlatımlar

TABAN ARİTMETİĞİ, TABANDAN BAŞKA BİR TABANA ÇEVİRME, ÖZELLİKLERİ (MATEMATİK DERSİ İLE İLGİLİ KONU ANLATIMLAR)

1) Herhangi Bir Tabandaki Sayıyı Onluk Tabana Çevirmek:

Herhangi bir tabandaki sayıyı 10'luk tabana çevirirken, sayı ait olduğu tabana göre çözümlenir.

Taban 1 'den büyük doğal sayıdır.

Örnek

()₅ = ² + ¹ + ° = 59 şeklinde çevrilir.

Örnek

()_a = 45 ise, a kaçtır?

Çözüm

( )_a = 45 -> 2. a² + 3.a + 1 =45

2 a² + 3a - 44 = 0

(2a+ 11) (a-4) = 0

2Taban 1 'den büyük doğal sayı olacağından

a = 4 tür.

Örnek

(4x5)₆ = ise x kaçtır?

Çözüm

₆ + x.6 + ° =

+ 6x + 5 =

6x =

6x = 18 x = 3 olur.

2) Onluk Tabandan Başka Bir Tabana Çevirmek

Onluk tabandan başka bir tabana çevrilirken sayı o tabana bölünür. Eğer bölüm tabandan büyük ise bu işleme tabandan küçük olana kadar devam edilir. Sonra sırası ile en son bölümden itibaren sondan başa doğru kalan rakamlar (bilgi funduszeue.info) yazılır.

Mesela,

sayısı 7 lik tabanda

Örnek

62 sayısının 4 lük tabandaki karşılığı nedir?

A) ()⁴ B) ()⁴ C) ()⁴

D) ()⁴ E) ()⁴

Çözüm

Örnek

41 sayısının ikilik tabandaki karşılığı nedir?

A) ()₂ B) ()₂ C) ()₂

D) ()₂ E) ()₂

Çözüm

Örnek

2 ve 5 sayı tabanı olmak üzere,

(2a)₅ = ()₂olduğuna göre a kaçtır? (/1)

A) O B) 1 C) 2 D) 3 E) 4

Çözüm

(2a)₅=()₂Þ a + ¹ = 1 + ¹ + ²+³

Þ a + 10 = 1+2 + B

Þ a + 10 = 11

Þ a = 1

Cevap : B'dir.

3) Aynı Tabandaki Sayılarda Dört İşlem:

Herhangi bir tabanda toplama, çıkarma ve çarpma 10'luk sisteme benzer şekilde yapılır. Bunları örneklerle gösterelim.

Örnek

()₅ + ()₅ toplamı 5 tabanında neye eşittir?

Çözüm

Bu işlemi;

2 + 4 = 6 içinden bir 5 çıkartırsak kalan 1, elde de 1, sonra 5 ler basamağındaki 1+3 = 4 topladık elde 1 i ilave edersek 5 yine 5 çıkartırsak kalan 0, elde 1 olur.

Daha sonra 25 ler basamağındaki 3 + 4 = 7 topladık ve elde 1 i eklersek 8 olur. Yine 5 ten büyük olduğundan 5 çıkartırsak kalan 3 ve elde 1 kalır, işlem tamamlanır.

Örnek

(43)₅ - (14)₅ işleminin sonucu beş tabanında nedir?

Çözüm

3 den 4 çıkartılacağından beşler basamağındaki 4 sayısından 1 beşlik alınır ve 3 e eklenir.

5 + 3 = 8 ve = 4 olur.

Beşler basamağından 3 kalmıştır. =2 olur. İşlem biter.

Örnek

2 sayı tabanını göstermek üzere, ()₂-(11)₂ farkı 2 tabanına göre kaçtır? (1 /I)

A) B) C) 11 D) 10 E) 1

Çözüm

0 dan 1 çıkartılacağından 2'ler basamağındaki 1 den 1 ikilik alınır.

= 1 ve 2'ler basamağında O kalır. Tekrar 2² basamağından bir ikilik alınır.

=1 Cevap C'dir.

Örnek

(43) x (31 )₅ çarpma işleminin sonucu beş tabanında neye eşittir?

Çözüm

= 3 ve = 4 yazılır.

= 9 ve = 4 kalan 4 ve elde var 1

= 12 eldeki 1 ile 13 olur.

13'ün içinde 2 tane 5 olduğundan 13 - = 3 kalan ve elde 2 olur.

Toplama daha önceki örnekteki gibi yapılır.

Örnek

(52)₆ x (43)₆ + ()₆ işleminin 6 tabanındaki eşiti nedir?

Çözüm

Önce çarpma işlemi yapılır. Çıkan sonuç ile ()₆ sayısı toplanır.

Bölme işlemi: Herhangi bir tabandaki sayı önce 10 luk tabana çevrilip sonra işlem yapılır. Daha sonra ise istenilen tabana çevrilerek (bilgi funduszeue.info) sonuç bulunur. Bölme işleminde bu yöntemi kullanmak daha iyidir.

Çözümlü Sorular

1. a, b , c pozitif tamsayılardır, a.b = 4, a.c = 12 ise a + b + c toplamının en küçük değeri nedir?

A) 6 B) 8 C) 10 D) 12 E) 17

Çözüm

a.b = 4 ve a.c = 12 olduğunda

a = 4, b = 1, c = 3 için a + b + c en küçük olur.

a+b+c=4+1+3=8

Cevap: B'dir.

2. a, b, c pozitif gerçel (reel) sayılar olmak üzere,

ifadesindeki her sayı 3 ile çarpılırsa aşağıdakilerden hangisi elde edilir?

Çözüm

Her sayı 3 ile çarpılırsa 3a, 3b, 3c olur. Bu ise,

Cevap: D'dir.

3. Üç basamaklı 4AB sayısı, iki basamaklı BA sayısının 13 katından 7 fazladır.

Buna göre BA sayısı kaçtır?

A) 19 B) 25 C) 27 D) 29 E) 32

Çözüm

4AB = (BA) + 7

+ 10A + B = 13 (10B + A) + 7

+ 10A + B = B + 13A + 7

= B + 3A olur.

Bu eşitlik A = 2, B = 3 için sağlanır.

O halde BA = 32 olur.

Cevap: E'dir.

4. Birbirinden farklı iki basamaklı pozitif dört tamsayının toplamı dır. Bu sayılardan en büyüğü 98 olduğuna göre, en küçüğü en az kaçtır?

A) 36 B) 35 C) 33 D) 32 E) 30

Çözüm

En küçük, en az olan sayıyı bulmak için diğer üç sayıyı en büyük seçmek gerekir.

En büyük sayı 98 ise diğer ikisi farklı olacağından 97 ve 96 olur. 98 + 97 + 96 = toplamdan çıkarırsak - = 35 bulunur.

Cevap: B'dir.

5. a, b, c birer doğal sayı ve 2a = 3b, a + c = 2b ise

işleminin sonucu kaçtır?

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

Çözüm

Cevap : E dir.

olduğuna görea'nın alabileceği değerler toplamı kaçtır?

A) 33 B) 29 C) 26 D) 20 E) 15

Çözüm

a Î Z⁺ olması için b nin 8 in bölenleri olması gerekir.

b = 8 için a = 11

b = 4 için a = 10

b = 2 için a = 8

b = 1 için a = 4 dür.

a'nın alacağı değerler toplamı ise

11 +10 + 8 + 4 = 33 olur.

Cevap: A'dır.

7. a, b, c çift sayılar olduğuna göre aşağıdakilerden hangisi her zaman çift sayıdır?

Çözüm

a, b, c çift (4) ise,

Cevap: C'dir.

8. Rakamları farklı üç basamaklı en büyük pozitif tamsayı ile rakamları farklı üç basamaklı üç basamaklı en küçük pozitif tamsayının farkı kaçtır?

A) B) C) D) E)

Çözüm

En büyük:

En küçük:

Cevap: C'dir.

9. x ve y birer (bilgi funduszeue.info) pozitif tamsayı olmak üzere,

x > 3 ve 2x + 3y = 96 ise y'nin alabileceği en büyük değer kaçtır?

A) 29 B) 28 C) 26 D) 23 E) 22

Çözüm

3 Cevap: B'dir.

a bir tamsayı olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisinin sonucu kesinlikle çift sayıdır?

A)a-1 B) a² + 1 C)a² + a

D) a² - 2a + 1 E) a³

Çözüm

C seçeneğindeki a²,+ a = a.(a + 1) ardışık iki sayının çarpımı olduğundan kesinlikle çift sayıdır.

Cevap: C'dir.

a, b pozitif tamsayılar ve + b = 8 olduğuna göre

4 a'nın alabileceği en büyük değer kaçtır?

A) 16 B) 20 C) 24 D) 28 E) 36

Çözüm

ise a = 4.(8-b) = 32 - 4b olur.

b = 1 yazarsak a en büyük olur.

a = 32 - = 28 dir.

Cevap: D'dir.

10 ve m sayı tabanını göstermek üzere; (97)₁₀ = ()_molduğuna göre m kaçtır?

A) 9 B) 8 C) 7 D) 6 E) 5

Çözüm

()_m = 2.m² + 4.m + 1

2m² + 4m + 1 = 97

2m² + 4m = 96

m² + 2m = 48

m.(m+2) = 48

m = 6 olur.

Cevap: D'dir.

4 sayı tabanını göstermek üzere; ()₄ x (23)₄çarpma işleminin sonucu 4 tabanına göre kaçtır?

A) B) C)

D) E)

Çözüm

Cevap: E'dir.

2 ve 5 sayı tabanını göstermek üzere; (2a)₅ = ()₂ olduğuna göre a kaçtır?

A) 0 B)1 C) 2 D) 3 E) 4

Çözüm

(2a)₅ = + a = 10 + a

()₂ = ³ + ² + + 1 = 11

10 + a = 11 ise a = 1 olur.

Cevap : B'dir.

8⁴ doğal sayısı 4 tabanına göre yazıldığında, kaç basamaklı bir sayı elde edilir?

A) 4 B) 5 C) 6 0)7 E) 8

Çözüm

8⁴ = (2³)⁴ = = (22)6 = 46 dır.

4⁶ = ⁶ + + ⁴ + ³ + ² + ¹ + O

= ()⁴

olduğundan 4⁶ sayısı 7 basamaklıdır.

Cevap: D'dir.

(12,12)₅ sayısının 10 luk tabandaki eşiti aşağıda-kilerden hangisidir?

A) 7,42 B) 7,28 C) 6,32 D) 6,28 E) 5,42

Çözüm

Cevap: B şıkkıdır.

MATEMATİK DERSİ İLE İLGİLİ KONU ANLATIMLAR " SAYFASINA GERİ DÖNMEK İÇİN
>>>TIKLAYIN<<<

KONU ANLATIMLI DERSLER " SAYFASINA GERİ DÖNMEK İÇİN
>>>TIKLAYIN<<<

MATEMATİK DERSİ İLE İLGİLİ TEST SORULARI SORU BANKASI "
SAYFASINA GEÇMEK İSTERSENİZ
>>>TIKLAYIN<<<

MATEMATİK DERSİ İLE İLGİLİ YAZILI SORULARI "
SAYFASINA GEÇMEK İSTERSENİZ
>>>TIKLAYIN<<<

"EĞİTİM ÖĞRETİM İLE İLGİLİ BELGELER SAYFASINI GÖRMEK İSTERSENİZ
>>>TIKLAYIN<<<

Yorumlar

**Yorum**
->Yorumu: (24) 5tabanında +16 toplamının 5 tabanındaki değeri kaçtır cevaolarasanız sevinirim
->Yazan: Nuri

**Yorum**
->Yorumu: Sagolun ben Necmi selamlar antalyadan
->Yazan: Necmi

**Yorum**
->Yorumu: yağmur cevap sayılar her zaman tabandan küçük olur bu yüzden b=5 sonra a=4 olur daha sonra c=3 olur yani sonuç 64 olur en büyük
->Yazan: Ahmet.

**Yorum**
->Yorumu: 6 b a taban olmak üzere (ba)6 +(3a)b +(2c)a İfadesinin 10 tabanında en büyük değeri kaçtır?
->Yazan: yağmur.

**Yorum**
->Yorumu: teşekkürler gerçekten bu konuya ihtiyacım vardı gerçekten okuldan daha iyi anlatmışsınız
->Yazan: ss

**Yorum**
->Yorumu: çok teşekkür ederim siteniz çok güzel proje ödevime yardımcı oldunuz.
->Yazan: gülşah zeynep düztaş.

**Yorum**
->Yorumu: Konu anlatımlı kitabımı yurda unutup eve geldim ve imdadıma hızır gibi yetiştiniz. Teşekkürler. :)
->Yazan: Elif Sayın.
->Yazan : sahin
->Yorumu: çok tesekkürler çok açiklayici çok yardimci oldu:).
->Yazan : zeynep
->Yorumu: gerçekten çok güzel bir çalisma yarinmatematik sinavim var ve bu konuyu anlamama gerçekten yardimci oldunuzz :) gerçekten çok tesekkür ederim :).
->Yazan : aylo
->Yorumu: cok isime yaradi hoca anlatmadi bile yaaaaa.
->Yazan : yesim
->Yorumu: çok tskkrler grçkten çok isime yaradi:).
>Yazan: Süheda Degirmen
>Yorum: tesekkürler yarin mateatik sinivim var umari yardici olur . :) .
>Yazan: aynur
>Yorum: cok guzel anlatilmis cok yardimci oldu tesekkur .
>Yazan: ekrem
>Yorum: az örneklerle açiklamissiniz ama güzel .
>Yazan:

sennur
>Yorum: tesekkurler sayenizde donem odevim son buldu soruyu tammalamma gerekiyodu =)) ;) .

>Yazan:

ali
>Yorum: gerçekten çok iyi ve anlasilir.

>Yazan:

volkan peksen
>Yorum: paylasimlariniz için çok tesekkür ederim kaliteli bilgiler

>>>

YORUM YAZ<<<

Bir sayıyı istenilen tabana çevirme

Visual Studio'da yeni bir funduszeue.info projesi a&#;&#;p a&#;a&#;&#;daki gibi iki metin kutusu, bir Label ve bir Button ekleyelim. &#;lk metin kutusuna modu al&#;nacak say&#;y&#; girece&#;iz, ikinci metin kutusuna da taban&#; girece&#;iz. &#;evir d&#;&#;mesine t&#;klay&#;nca hesaplay&#;p lblSonuc etiketine yazd&#;raca&#;&#;z.&#;&#;

&#;lk metin kutusunun ID de&#;erini txtSayi, ikinci metin kutusunun ID de&#;erini txtTaban yapt&#;k, sonra ekledi&#;imiz butonun ismini btnCevir, etiketimizin ID de&#;erini de lblSonuc yapt&#;k.&#;

Mant&#;&#;&#;m&#;z gayet basit bir d&#;ng&#; i&#;leminde say&#;y&#; s&#;rekli tabana b&#;lerek b&#;l&#;m&#; alaca&#;&#;z. Mod (%) operat&#;r&#; ile de say&#;n&#;n tabana b&#;l&#;m&#;nden kalan&#; bulaca&#;&#;z.

&#;rne&#;in 5 say&#;s&#;n&#;, ikilik (binary) tabana nas&#;l &#;eviririz, s&#;rekli 2'ye b&#;leriz. Yukar&#;daki resme bakt&#;&#;&#;n&#;zda en sondaki b&#;l&#;mden ba&#;layarak kalanlar&#;n s&#;rayla yaz&#;ld&#;&#;&#;n&#; g&#;r&#;yoruz. Biz programlamada b&#;l&#;p kalanlar&#; bir string de&#;i&#;kende depolayaca&#;&#;z, en son b&#;l&#;m&#; de ilave edip daha sonra stringi ters &#;evirece&#;iz.

&#; &#; &#; &#; &#;while (sayi >= taban)

&#; &#; &#; &#; &#; &#; {

&#; &#; &#; &#; &#; &#; &#; &#; kalan = sayi % taban;

&#; &#; &#; &#; &#; &#; &#; &#; sayi = sayi / taban;

&#; &#; &#; &#; &#; &#; &#; &#; sonucstr += funduszeue.infong();

&#; &#; &#; &#; &#; &#; }&#;

&#; &#; &#; &#; &#; sonucstr += funduszeue.infong();
&#;

Yukar&#;daki kod blo&#;unda while d&#;ng&#;s&#; i&#;inde say&#;y&#; tabana b&#;lerek ve modunu alarak sonucstr'de kalan de&#;erleri depoluyoruz. while d&#;ng&#;s&#; sayi>=taban oldu&#;u s&#;rece devam ediyor, yani say&#;m&#;z tabandan k&#;&#;&#;k oldu&#;unda d&#;ng&#;den &#;&#;kacak.&#;&#;&#;&#; sonucstr += funduszeue.infong(); sat&#;r&#; ile de en son b&#;l&#;m&#; kalan de&#;erleri depolad&#;&#;m&#;z sonucstr'ye ekliyoruz.

protected void btnCevir_Click(object sender, EventArgs e)

&#; &#; &#; &#; {

&#; &#; &#; &#; &#; &#; int sayi = funduszeue.info(funduszeue.info);

&#; &#; &#; &#; &#; &#; int taban = funduszeue.info(funduszeue.info);

&#; &#; &#; &#; &#; &#; int kalan;

&#; &#; &#; &#; &#; &#; string sonucstr="", sonucstr2="";
&#;

&#; &#; &#; &#; &#; &#; while (sayi >= taban)

&#; &#; &#; &#; &#; &#; {

&#; &#; &#; &#; &#; &#; &#; &#; kalan = sayi % taban;

&#; &#; &#; &#; &#; &#; &#; &#; sayi = sayi / taban;

&#; &#; &#; &#; &#; &#; &#; &#; sonucstr += funduszeue.infong();

&#; &#; &#; &#; &#; &#; }&#;
&#;