11e Bölünme Kuralı

11e bölünme kuralı

11 İle B&#;l&#;nebilme Kuralı Nedir? &#;rnekler İle 11'e B&#;l&#;nebilme Kuralı Anlatımı

Haberin Devamı

11 İle Bölünebilme Kuralı Nedir?

Matematik toplumların gelişmişlik düzeyi için oldukça önemli bir yere sahiptir. Matematikteki bazı kuralların bilinmesi ile işlemler çok daha kolay bir şekilde yapılabilmektedir. 11 ile bölünebilme kuralı öğrencilerin öğrenmesi gereken kurallardan bir tanesidir.

11 ile bölünebilme kuralları diğer bölünme kurallarından daha farklıdır. Bu kuralın iyi bir şekilde öğrenilmesi işlemlerin kolaylığı açısından oldukça önemlidir. Bu sebeple iyi bir şekilde öğrenilmesi gerekir.

11 ile bölünebilme kuralı, sayılar arasındaki çıkarma ve toplama işlemlerine göre belirlenmektedir. Bir sayı 11 ile kalansız bölünüyorsa bu sayı 11 ile çarpıldığında elde edilen sayı da 11 ile kalansız bir şekilde bölünebilmektedir. A sayısı 11 sayısının katı ise b sayısı da bir tam sayı ise a^b sayısı 11 sayısına kalansız olarak bölünebilmektedir.

Haberin Devamı

Örnekler İle 11'e Bölünebilme Kuralı Anlatımı

Örnek: sayısının 11 ile bölümünden kalan sayı kaçtır?

Öncelikle tek sayıların toplama işlemi yapılır: 3 + 9 = 12

Çift basamakların toplama işlemi yapılır: 6 + 6 =12

Bu iki sayı birbirinden çıkarıldığı zaman 0 sayısı elde edilir. Bu sayı 11 ile tam bölünebilmektedir.

Örnek: sayısının 11 ile bölümünden kalan kaçtır?

Tek basamaklar öncelikle toplanır: 5 + 4 = 9

Çift basamaklar toplanır: 7 + 6 = 13

Bu iki sayı birbirinden çıkarılır: 13 - 9 = 4 elde edilir. 4 rakamı 11 sayısının katı değildir. Bu sebeple 11 ile tam bölünmez.

Bölünebilme kuralları

SayıKural^[1]1Her sayı bölünür. 2Son rakamı çift sayı ise bölünür. Bir tam sayı 2 ile bölünmezse kalan her zaman 1 olur. 3Rakamların değerleri toplamı 3 veya üçün katları ise bölünür. 4Bir sayının birler ve onlar basamağı 00 ya da 4'ün katı ise sayı 4 ile bölünür. 5Son rakamı 0 veya 5 ise 5'e bölünür. 6Sayı hem 2'ye hem 3'e kalansız bölünebiliyorsa 6'ya da bölünür. Örneğin: 36 7Sayının rakamlarının altına birler basamağından başlayarak (sağdan sola doğru) a b c d e f 2 3 1 2 3 1 - + sırasıyla (1 3 2 1 3 2 ) yazılmalı ve şu hesap yapılmalıdır: (1.f + 3.e +2.d ) - (1.c + 3.b + 2.a ) = 7.k + m (k, m: tam sayı) Sonuç, 7 veya 7 nin katları (m = 0 ) olursa, bu sayı 7 ile tam olarak bölünür. Ayrıca bu sayı 10a + b olarak yazıldığında a - 2b sayısı 7'ye bölünüyorsa, asıl sayı 7'ye bölünebilir. 8Son üç basamağının oluşturduğu sayı ya da 8 in katı ise bölünür. 9Rakamların sayı değerleri toplamı 9 veya dokuzun katlarıysa bölünür. 10Son rakamı 0 ise bölünür. 11Bir sayının 11 ile tam olarak bölünebilmesi için, sayının rakamlarının altına birler basamağından başlayarak sırasıyla +, -, +, -, işaretleri yazılır, artılı gruplar kendi arasında ve eksili gruplar kendi arasında toplanır, farkı alınır. Genel toplamın 11 e bölümünde kalan 0 ise sayı 11'e tam bölünür. Sonuç negatif çıkarsa sonuca +11 eklenir. 12Bir sayının 12'ye tam bölünmesi için, 3 ve 4'e tam olarak bölünmesi gerekir. 13Sayı x=abcdefg olsun temel basamak çarpanları ise 1,-3,-4 tür 1*(g-d+a)+(-3)*(f-c)+(-4(e-b) şeklinde daha uzun basamaklı ise bir eksili bir artılı çıkarıp ve toplayıp hepsini toplarız.
Çıkan sonuç 13 ile tam bölünüyorsa sayıda bölünür eğer kalan varsa bu kalan x sayısınında 13 ile bölümünden kalanıdır. 14Sayı hem 7'ye hem 2'ye kalansız bölünebiliyorsa 14'e de bölünür 15Bir sayının 15 ile bölünebilmesi için, bu sayının hem 3 ile hem de 5 ile tam olarak bölünmesi gerekir. 17Sayıyı X=10a+b şeklinde yazdığımızda a-5b sayısı 17'ye kalansız bölünmesiyle oluşur. 18Bir sayının 18 ile bölünebilmesi için, bu sayının hem 2 ile hem de 9 ile tam olarak bölünmesi gerekir. 19Sayıyı X=10a+b şeklinde yazdığımızda a+2b sayısı 19'a kalansız bölünürse bölünebilir. 23Sayıyı X=10a+b şeklinde yazdığımızda a+7b sayısı 23'e kalansız bölünürse bölünebilir. 24Bir sayının 24 ile bölünebilmesi için, bu sayının hem 3 ile hem de 8 ile tam olarak bölünmesi gerekir. 25Son iki rakamı 25, 50, 75, veya 00 olmalıdır.