Yedigen Bir Iç Açısı

yedigen bir iç açısı

Yedigenin iç açıları toplamı kaçtır?

ÇOKGENLERİN İÇ AÇILARI TOPLAMI
Çizilen farklı çokgenler yardımı ile , çokgenlerin iç açıları toplamını belli bir kurala bağlama.
1 )Öğrencilerden bilgisayarda açtıkları sayfaya herhangi bir beşgen, altıgen, yedigen, sekizgen çizmeleri istenir.

a)Çizdikleri üçgenlerin herhangi bir köşesini tepe noktası, çokgenin kenarını taban kabul eden üçgenler çizmeleri istenir.

b)Öğrencilere çokgenlerden kaçar üçgen elde ettikleri ve burada bir şeyin dikkatlerini çekip çekmediği sorulur. Her türlü çokgen için kenar sayısının iki eksiği kadar üçgen oluştuğu cevabı gelince çocuklardan bu çokgenlerin içindeki üçgenlerin iç açıları toplamlarını bulmaları istenir.
x = 4 x = 5 x = 6 x =

c)Çokgenlerin kenar sayısına n dersek, buldukları sonuçlardan yararlanarak bir genellemeye varılıp varılamayacağı sorulur. Sonuç olarak (n-2) x cevabının gelmesi beklenir.
2 )Öğrencilerden bilgisayarlarında yeni bir sayfa açmaları istenir. Yeni açtıkları sayfaya yine birer beşgen, altıgen, yedigen ve sekizgen çizmeleri istenir.
a) Çizdikleri çokgenlerin içinde bir nokta seçip, çokgenlerin kenarlarını taban kabul eden üçgenler çizmeleri istenir.

b) Çocuklara üçgenlerin iç açıları yardımı ile çokgenlerin iç açılarını bulup bulamayacakları sorulur. Cevap olarak üçgenlerin iç açıları toplamının çokgenlerin iç açıları toplamından derece fazladır yanıtının gelmesi beklenir. Bunun nedeni sorulur.

c)Bu sonuçlardan bir genellemeye varılıp varılamayacağı sorulur. n x &#; =( n &#; 2 ) x Cevabı beklenir.
3 )Her iki durumda da ulaşılan bağıntının aynı olduğu söylenir. n kenarlı dışbükey çokgenin iç açıları toplamı ( n &#; 2 ) x teoremi ile bulunacağı ifade edilir. 4 )Öğrencilerden dokuzgen ve onikigenin iç açıları toplamını bulmaları istenir. Dokuzgen için :
( 9 &#; 2 ) x =
Onikigen için :
(12 &#; 2 ) x =

(n-2) Formülünde n yerine kenar sayısı konularak hesaplanır. () = = derecedir.

Yedigen

Bir yedigen, yedi kenarı olan çokgendir. 7'nin bir asal sayı olması nedeniyle, yedigenlerin de her köşesinden bir köşegen geçmemektedir.

Düzgün yedigenlerde iç açı ölçüleri birbirlerine eşit olup çokgenlerin iç açısı /kenar sayısı olmaktadır. Dış açılarının hesaplanması ÷7= gibi tam sayı olmayan bir açıya denk gelir. Düzgün yedigenlerin çizimi zor olduğundan dolayı örnekleri fazla görülmezler.

Yedigen şekillerin kullanımları daha çok kapak veya sıkıştırma kasalarda görülür. Hareket etmeleri zor gerçekleştiğinden dolayı kullanımı meslek gruplarında yaygınlaşır, yüksek katlı binalarda kolon halinde çizimleri gerçekleşir.

Yedigenin alanı, $A={\frac {7}{4}}a^{2}\cot {\frac {\pi }{7}}\simeq a^{2}$ formülü ile bulunur.

Yedigenin İç Açıları Toplamı Kaç Derece? Yedigenin İç Açıları Toplamı Kaçtır?

Yedigen, 7 kenarda oluşan, bunun sonucu olarak da 7 köşesi ve 7 iç açısı bulunan bir çokgendir. Yedigenin toplamda 14 tane köşegeni vardır. Yedigen hesaplaması ve çizilmesi zor bir çokgendir. Latince ismi heptagondur. Bu ismi almasının sebebi 7 kenarının olmasıdır. Diğer çokgenlerde oluğu gibi, yedigenin de iç açılarını bulmanın kolay bir yolu vardır.

YEDİGENİN İÇ AÇILARI TOPLAMI KAÇTIR?

Çokgenlerde iç açıların toplamını bulmanın kolay bir formülü vardır. İç açıları bulma formülü; çokgenin kenar sayısından 2 çıkarıldıktan sonra çıkan sayıyı ile çarpmaktan geçmektedir. Kenar sayısı n olarak ifade edilir. O halde bir çokgenin iç açılarını bulma formülü (n-2)x'dir. Yedigen içinde bu formül geçerlidir. O halde yedigenin iç açıları ()x şeklinde hesaplanmaktadır. Bu hesapla, yedigenin iç açıları toplamı derecedir.

Tüm çokgenlerin dış açıları toplamı ise aynıdır, bu durum yedigen içinde geçerlidir. Yedigenin dış açıları toplamı ise derecedir. Yedigenin çevre uzunluğunun bulunması içinse 7 kenarın uzunlukları toplanır. Yedigenin alan ölçüsü içinse genel bir formül bulunmamaktadır. Sadece düzgün yedigenlerin alanının bulunması için bir formül vardır. Zira 7'nin bir asal sayı olması nedeniyle, yedigenin her köşesinden bir köşegen geçmemektedir. Bu nedenle yedigenin alanını bulmak için şekli üçgenlere yahut dörtgenlere bölmek ve öyle bir hesaplama yapmak gerekmektedir.

Yedigenin iç ve dış açılarının tam sayı olmaması nedeni ile, genellikle yedigenlerle ilgili bu tarz sorular sorulmamaktadır. Zira yedigenin iç açıları birbirine eş olmadığından, düzgün bir yedigen çizmek de zordur. Bu nedenle yedigenlerle alakalı genellikle uzunluk yahut köşegen sayısı gibi sorular sorulmaktadır.

nest...

144629 144630 144631 144632 144633