Добавление от
Cle@ner
Очень большие суммы бывают в кино, в любом казино есть лимит на максимальную ставку. Диллер может кинуть куда-нить подльше, спецом, если у него конец смены, на дворе 5 утра, и группа долбанных пьянных, орущих уродов, какой-нить сектор заставила. Лишь помтоу, что ему НЕОХОТА считать
Есть азартная игра — рулетка. Правила такие:
Комбинаций ставок очень много, поэтому мы рассмотрим самую популярную ставку на красное или чёрное. Все остальные виды ставок и их результаты считаются по этой же схеме.
Если игрок ставит на цвет — красное или чёрное, — то получает назад удвоенную сумму ставки. Если ставит на конкретное число — получает в 35 раз больше, чем поставил.
Кажется, что с такими выплатами можно постоянно оказываться в плюсе: ведь достаточно угадать цвет, а он выпадает почти в половине случаев. Но всё наоборот: гораздо чаще люди проигрывают, чем выигрывают. Давайте разберёмся, почему так происходит.
Мы уже говорили про математическое ожидание, когда решали задачу про футболиста. Вкратце так:
Теперь разберёмся чуть глубже.
Допустим, мы кидаем обычный игральный кубик с числами от 1 до 6. Вероятность выпадения единицы — ⅙, потому что все стороны кубика одинаковые и выпадают случайным образом.
Это можно представить в виде простой математики:
👉 Если у нас есть несколько равновозможных и одинаковых событий, то вероятность наступления любого из них равна 1/n, где n — количество таких событий.
Если взять строгое определение и написать его простыми словами, получится так:
Математическое ожидание — это когда мы складываем произведения вероятностей каждого события на их результат.
Это значит, что математическое ожидание — это усреднённый результат, который мы получим при каждой попытке сыграть в игру. Чем больше будет таких попыток, тем ближе наш результат к математическому ожиданию.
Поясним на примере с игральным кубиком.
Мы знаем, что вероятность выпадения каждой грани — ⅙, а числа на кубике идут от 1 до 6. Мы выбросили в первый раз: выпала 6. Второй раз — 1. Потом 4. Потом 2. Потом 5. И так далее Можно ли предугадать, какой будет средний результат после сотни-другой игр?
Оказывается, можно. Зная только вероятность и число очков на каждой стороне кубика, мы можем заранее сказать, каков будет средний результат выбрасывания этого кубика, если бросать его достаточно долго. Это считается по формуле:
( ⅙ × 1) + ( ⅙ × 2) + ( ⅙ × 3) + ( ⅙ × 4) + ( ⅙ × 5) + ( ⅙ × 6) = 21/6 = 3,5
Чем больше раз мы кинем кубик, тем ближе к этому числу будет наше среднее значение.
👉 Получается, что математическое ожидание показывает, какой результат мы получим в среднем, если будем играть в игру достаточно долго.
Ваш первый язык программирования: гид для начинающих
Скачать гайдЗнание математического ожидания может помочь нам принять правильное решение во всевозможных азартных играх, спорах и финансовых делах.
Представьте такую игру: вам предлагают бросить игральный кубик и получить столько рублей, сколько выпало на кубике. Цена одного броска — три рубля. Стоит играть в такую игру или нет?
С точки зрения матожидания — да, стоит, и вот почему:
Можно кинуть кубик 10 раз подряд так, что на нём выпадут только 1, 2 или 3 — и тогда мы как будто в минусе. Но если мы будем играть в эту игру достаточно долго, мы будем в выигрыше.
👉 Главное, что нужно запомнить: математическое ожидание не гарантирует, что мы получим именно этот результат с первой попытки. Может, и с десятой не получим. Но если мы будем продолжать эти попытки достаточно долго, то вот тогда мы точно приблизимся к нужному результату.
Матожидание имеет смысл обсуждать, только если мы знаем, что события действительно происходят случайным образом. Если против нас играет шулер с несбалансированным кубиком, то какие-то числа будут выпадать на нём чаще, а другие — реже, и тогда математика намного сложнее, а всё написанное выше и далее неприменимо.
Теперь, когда мы знаем теорию, то можем посчитать матожидание для игры в рулетку и ставок на ней.
Многие думают, что если ставить на красное или на чёрное, то шансы выиграть или проиграть равные — 50 на Но это не так. Всё дело в зеро — оно создаёт отрицательное математическое ожидание для игрока, и проиграть получается проще, чем выиграть. Сейчас внимательно следите за цифрами.
Если у нас одно зеро, то всего получается 18 чёрных + 18 красных + зеро = 37 ячеек в рулетке. Допустим, мы ставим на красное, тогда наш шанс на победу — 18/37 = 48,6%. Выходит, что шанс проиграть у нас выше — 51,4%. Разница — 2,8%.
Если при каждой ставке мы ставим тысячу рублей, то такая разница в шансах даёт нам отрицательное математическое ожидание в 28 рублей не в нашу пользу. Это значит, что в среднем при каждой ставке мы теряем 28 рублей с каждой тысячи.
Интересно то, что теряем мы их не каждый раз: нет такого, что после каждой ставки кто-то залез нам в карман и достал оттуда 28 рублей. Но если какая-то масса людей сделает какую-то массу ставок, то в итоге, по сумме денег, которая у них останется на руках, они увидят убыток 2,8%. Но так как они не будут считать деньги друг друга, они этого не узнают.
Казино зарабатывают именно за счёт зеро, которое создаёт отрицательное матожидание для игрока. Если в рулетке секторов зеро два, это в два раза увеличивает матожидание в пользу казино.
👉 Чтобы зарабатывать, казино не нужно мухлевать, заряжать рулетку, изготавливать намагниченные шарики и т. д. Достаточно просто иметь один шальной сектор, который создаёт отрицательное матожидание.
Для ясности рассмотрим ещё один вариант ставок, когда игрок ставит на конкретное число или даже на зеро и при выигрыше получает в 35 раз больше, чем поставил.
Скорее всего, вы уже видите, в чём тут подвох: ставка больше в 35 раз, а секторов — как минимум Это значит, что при ставке в тысячу рублей матожидание будет равно 35/37 × рублей = рублей. Выходит, в этом случае игрок теряет даже больше, чем просто при выборе цвета — 55 рублей против
👉 Если играть в рулетку долго, то из-за отрицательного матожидания игрок постепенно будет терять деньги, пока они не закончатся. Чем дольше играет, тем больше потеряет.
Выигрыши в казино бывают, но это случайные события, которые невозможно гарантированно повторить. Например, можно поставить большую сумму на число и случайно выиграть в 35 раз больше и уйти. Именно в надежде на такой случай люди и ходят в казино.
Но при менее крупных выигрышах люди хотят увеличить прибыль, и в погоне за следующей удачей теряют на ставках все деньги, включая выигранные. А всё потому, что чем больше ставок делает игрок, тем сильнее работает матожидание в пользу казино и тем быстрее он проиграет всё, с чем пришёл.
А вот казино зарабатывает всегда, пока в его зале много людей. Много людей — много ставок. При отрицательном матожидании казино зарабатывает предсказуемо и всегда, а его клиенты — случайным образом.
В начале фильма герой Ди Каприо сидит в ресторане с героем Макконахи, старым прожжёным брокером. И Макконахи говорит Дикаприо что-то в таком духе: «Наши клиенты покупают ценные бумаги и думают, что они богачи. Но это как рулетка, эти бумаги могут завтра же обесцениться. А мы с тобой забираем нашу гарантированную комиссию».
Матожидание — красивая картинка, но есть подвох. Считать результаты сотен и тысяч игр имеет смысл, если у вас неограниченный бюджет. Если у вас бюджет ограничен, вам может его не хватить, чтобы воспользоваться матожиданием.
Допустим, вы пришли в единственное в мире казино, которое даёт вам положительное матожидание. Но есть ограничение: минимальная ставка — 10 тысяч рублей. Что дальше:
Короче: храните деньги в сберегательных кассах. Казино всегда зарабатывает. Матожидание — бессердечная сволочь.
Выиграть в казино можно. Вероятности выигрыша здесь выше, чем в лотерее, но всё равно они исчисляются единицами и долями процента. Главное правило — идти в казино с теми деньгами, которые не жалко потерять, и если выиграл — остановиться.
А вот обыграть казино нельзя.
Сделаем виртуальную рулетку с виртуальными ставками и попробуем смоделировать игру в казино. Посмотрим, как работает наше матожидание на практике.
Иллюстратор
Даня Берковский
Любите такие задачи? Подойдите поближе
Внизу кнопка, при нажатии на нее вы попадете на витрину курсов «Практикума» с нуля. Выбираете там то, что вам близко, и погружаетесь в профессию. Через год-полтора вы работаете в какой-нибудь ИТ-компании. И там вы решаете подобные задачи, но уже за деньги. Старт бесплатно.
Начать бесплатноЭкспресс-доставка
Товары для взрослых
Не доставляется в ваш регион
Нет в наличииВыбранного размера нет в наличии
Ваша экономия6 ₽
Скидка 88% ₽
Электронная книга будет доступна для скачивания в Личном кабинете сразу после покупки
Тип карманов | без карманов |
---|---|
Декоративные элементы | принт |
Размер на модели | 48 |
Вырез горловины | округлый |
Особенности модели | дышащий материал |
Футболка – это уникальная вещ, которая поможет вам моментально выделиться на фоне однотипной скучной одежды. Применение качественных материалов, продуманной формы, интересного рисунка позволило создать прекрасную повседневную майку на каждый день! Базовое классическое изделие для мужчин и женщин изготовлено из хлопка – дышащего материала высокого качества, благодаря которому модель можно надевать в любой сезон. Гипоаллергенный состав не вызывает раздражений даже на чувствительной коже. На лицевой стороне находится принт – оригинальные надпись. Принт делает вас по-настоящему трендовым и высоким ценителем моды. Истинный тренд года со средним рукавом и предстоящих сезонов года для парней и девушек подростков! Принт со временем не трескается, сохраняет свой оттенок и насыщенность даже после многочисленных стирок. Круглый вырез добавляет модели изящную элегантность. Хлопковая молодежная стильная и модная майка относится к категории унисекс. Прекрасно подойдёт взрослым – как мужская и женская. Достаточно выбрать нужный размер для мужчины и женщины. Крутое решение на лето и весну, а также зиму и осень. Активно применяется не только как необычная летняя для парня и прикольная весенняя для мужиков или зимняя мужу, а также как классная осенняя с приколом, но также как демисезонная и смешная круглогодичная, в которой будет комфортно в любое время года. Можно взять как спортивную для тренировок, зала или любого вида спорта, чтобы вам было комфортно. Также подойдёт как домашняя, когда хочется чувствовать настоящий комфорт дома. Можно взять как оверсайз решение, когда хочется иметь свободную овер сайз модель, которая не будет стеснять ваши движения. Нужен oversize – смело берите на размера больше. Создайте оригинальный образ вместе с уникальной футболкой с принтом РИСУНОК ИГРАЛЬНЫЕ КОСТИ КАЗИНО CASINO
Описания пока нет. Возможно, оно появится тут позже
Тип карманов | без карманов |
---|---|
Декоративные элементы | принт |
Размер на модели | 48 |
Вырез горловины | округлый |
Особенности модели | дышащий материал |
Страна производства | Узбекистан |
Пол | Мужской |
Длина упаковки | 30 см |
---|---|
Высота упаковки | 2 см |
Ширина упаковки | 25 см |
У товара пока нет характеристик.
Возможно, они появятся тут позже
Вся информация основывается на последних сведениях от производителя
Электронная книга будет доступна для скачивания в Личном кабинете сразу после покупки
Бережно доставим, поднимем на этаж и занесем в квартиру. И все это бесплатно!
Электронная книга будет доступна для скачивания в Личном кабинете сразу после покупки
Вся информация основывается на последних сведениях от производителя
казино с бесплатным фрибетом Игровой автомат Won Won Rich играть бесплатно ᐈ Игровой Автомат Big Panda Играть Онлайн Бесплатно Amatic™ играть онлайн бесплатно 3 лет Игровой автомат Yamato играть бесплатно рекламе казино vulkan игровые автоматы бесплатно игры онлайн казино на деньги Treasure Island игровой автомат Quickspin казино калигула гта са фото вабанк казино отзывы казино фрэнк синатра slottica казино бездепозитный бонус отзывы мопс казино большое казино монтекарло вкладка с реклама казино вулкан в хроме биткоин казино 999 вулкан россия казино гаминатор игровые автоматы бесплатно лицензионное казино как проверить подлинность CandyLicious игровой автомат Gameplay Interactive Безкоштовний ігровий автомат Just Jewels Deluxe как использовать на 888 poker ставку на казино почему закрывают онлайн казино Игровой автомат Prohibition играть бесплатно