Eşit Küme Denk Küme

eşit küme denk küme

kaynağı değiştir]

Kümenin elemanları aşağıdaki 3 yolla gösterilebilir.

Liste Yöntemi: Kümenin elemanları $\{$ $\}$ sembolü içine, her bir elemanın arasına virgül konularak yazılır. Örneğin, $A=\{a,b,\{a,b,c\}\}$ ise, $s(A)=3$ tür.
Ortak özelik yöntemi: Kümenin elemanlarını, daha somut ya da daha kolay algılanır biçimde gerektiğinde sözel, gerektiğinde matematiksel bir ifade olarak ortaya koyma biçimidir. $A=\{x\}$ Burada " $x:$ " ifadesi "öyle x'lerden oluşur ki" diye okunur. Bu ifade ${\displaystyle \{x kaynağı değiştir]</h3><ul><li>Eğer <i>a</i> elemanı A kümesine aitse bu ifade <img src=$ olarak; ait değilse $a\not \in A$ biçiminde göstermektedir.
A kümesinin eleman sayısı belirtilirken s(A) veya m(A) ifadesi kullanılmaktadır.
A ile B'nin kesişimi $A\cap B$ şeklinde gösterilmektedir.
A ile B'nin birleşimi $A\cup B$ şeklinde gösterilmektedir.
A'nın B'den farkı $A/B$ , B'nin A'dan farkı $B/A$ olarak gösterilmektedir.
Eğer A kümesinin elemanlarının aynısı B kümesinde de varsa $A\subseteq B$ (A,B'nin alt kümesidir.) veya $B\supseteq A$ (B, A'yı kapsar.) ifadesi kullanılmaktadır. Eğer yoksa sembollerin üstüne bir çizik atılmaktadır.
Hiçbir ögesi bulunmayan kümeye boş küme denir. Boş küme, $\{$ $\}$ ya da $\emptyset$ şeklinde gösterilmektedir. Boş küme, bütün kümelerin alt kümesidir.
Bütün kümeleri kapsayan kümeye evrensel küme denir. Evrensel küme $\mathrm {E}$ şeklinde gösterilir.
Eğer $s(A)\equiv s(B)$ ise A, B kümesine denktir. Eğer A ve B kümelerinin elemanları aynıysa $(A=B)$ , hiçbir elemanları aynı değilse ayrık küme $(A\neq B)$ olurlar.
$\mathrm {E}$ kümesinde A'dan ayrık olan elemanlar gösterilirken, bu elemanlar A'nın tümleyeni $(A^{&#;},A^{-})$ kümesinde toplanır. A'nın üstünde bir virgül veya kısa çizgi olarak gösterilir.

Kümelerin Gösterimi[değiştir
Birbirine denk küme ne demek?
İçindekiler:
Birbirine denk küme ne demek?
Eşit ve denk küme nedir?
Tumleyen ne demek?
Birbirine denk olan kümeler birbirine eşit midir?
Alt küme sayıları eşit olan kümeler daima eşit kümeler midir?
Birbirine denk küme ne demek?
Birbirine eşit olan A ve B kümeleri A = B sembolüyle gösterilir, "A kümesi eşittir B kümesi" diye okunur. Elemanları arasında bire bir eşleme kurulabilen ve eleman sayıları eşit olan kümelere, denk kümeler denir. Sadece eleman sayıları eşit ise, bu kümeler denk kümelerdir.
Eşit ve denk küme nedir?
Aynı elemanlardan oluşan kümeye eşit küme denir. A kümesi B kümesine eşit ise bu A=B ile gösterilir. Eleman sayıları eşit olan kümelere denk kümeler denir. A kümesi B kümesine denk ise A ≡B şeklinde gösterilir.
Tumleyen ne demek?
Yandaki şekilde olduğu gibi E evrensel kümesi içinde bir A kümesi veriliyor. Buna göre, E evrensel kümesine ait olup, A kümesine ait olmayan elemanların oluşturduğu kümeye, A kümesinin tümleyeni denir. A′ ile gösterilir.
Birbirine denk olan kümeler birbirine eşit midir?
Denk kümeler demek eleman sayıları birbirine eşit olan kümelere denir. eşit küme elman sayıları ve elamanları aynı olan kümelere denir. tanımlardan da anlaşılacağı gibi denk kümeler her zaman eşit olmayıp eşit kümelerse her zaman denk kümelerdir.
Alt küme sayıları eşit olan kümeler daima eşit kümeler midir?
Doğrulanmış Cevap. A ve B kümelerinin alt küme sayıları eşittir fakat bu kümeler eşit kümeler değildir.
kaynağı değiştir]

Özel Sayı Kümelerinin Şematik Gösterimi

$\mathrm {N}$ veya $\mathbb {N}$ , doğal sayılar kümesi: $\mathrm {N} =\{0,1,2,3,4,\}$ (bazı matematikçiler 0'ı dahil etmemektedir.) ^[2]
$\mathrm {Z}$ veya $\mathbb {Z}$ , tam sayılar kümesi (negatif tam sayılar, pozitif tam sayılar ve 0 dahil): $\mathrm {Z} =\{,-3,-2,-1,0,1,2,3,\}$ ^[2]
veya $\mathbb {Q}$ , rasyonel sayılar kümesi (tam sayılar ve kesirli ifadeler dahil): $Q=\{a\backslash b:a,b\in Z,b\neq 0\}$ . Örneğin, $-3\backslash 2\in Q$ ve $4=4\backslash 1\in Q$ ^[2]
$R$ veya $\mathbb {R}$ , reel sayılar kümesi: [rasyonel sayılar kümesi ve irrasyonel sayılar kümesi ( ${\sqrt {2}}$ gibi kesirli ifade biçiminde yazılamayan cebirsel sayıların yanı sıra $\pi$ ve $e$ gibi sayılar) dahil] ^[2]
$C$ veya $\mathbb {C}$ , karmaşık sayılar kümesi: $C=\{a+bi:a,b\in R\}$ . Örneğin, $1+2i\in C$ .^[2]

Yukarıda yer alan sayı kümelerinin her biri sonsuz sayıda elemana sahiptir. Her biri bulunduğu satırın altında yer alan kümelerin bir alt kümesidir.

Pozitif veya negatif sayı kümeleri, küme sembolünün üzerine $+$ veya $-$ sembolü konularak ifade edilmektedir. Örneğin; pozitif tam sayılar kümesi $Z^{+}$ , negatif tam sayılar kümesi $Z^{-}$ biçiminde ifade edilmektedir.

Eşit Küme Denk Küme

Birbirine denk küme ne demek?

İçindekiler:

Birbirine denk küme ne demek?

Eşit ve denk küme nedir?

Tumleyen ne demek?

Birbirine denk olan kümeler birbirine eşit midir?

Alt küme sayıları eşit olan kümeler daima eşit kümeler midir?

Evrensel Küme[değiştir nest... 18044 18045 18046 18047 18048

Evrensel Küme[değiştir
nest...
18044 18045 18046 18047 18048