Frekans Ile Dalga Boyu Arasındaki Ilişki

kaynağı değiştir]

De Broglie tarafından keşfedilen dalga boyu ile ilgili olarak her hareketli cisme eşlik eden bir dalga boyunun olduğunu da öne sürmüştür.

Ayrıca bakınız[değiştir kaynağı değiştir]

Bir dalganın frekansı, dalga boyuyla ilişkilidir. Dalganın dalga boyuyla frekansının çarpımı, o dalganın hızını belirler. Dolayısıyla dalga boyu bilinen bir dalganın frekansı bu ilişki kullanılarak belirlenebilir.

Bu ifadede v hızı λ (lamda) ise dalga boyunu temsil eder. Özel bir durum olarak elektromanyetik bir dalga olan ışık boşlukta ışık hızıyla hareket ettiği için bu denklem

ifadesine dönüşür. Dalgalar bir ortamdan başka fiziksel yoğunluğa sahip bir ortama geçtiklerinde frekansları değişmez ancak hızları ve dolayısıyla dalga boyları değişir. Doppler Etkisi dışında frekans hiçbir fiziksel olaydan etkilenmez dolayısıyla değişmez, diğer bir deyişle evrensel bir fiziksel değişmezdir.

Frekanslar[değiştir

Bu yazımızda frekans ve enerji arasındaki ilişkiyi tartışacağız, bununla birlikte konuyla ilgili bazı problemleri örneklerle çözeceğiz.

Parçacığın frekansı enerjisine bağlıdır. Parçacık daha yüksek miktarda enerjiye sahipse, parçacığın frekansı yükselecek ve dolayısıyla hız daha fazla olacaktır.

Dalga Frekansı ve Enerjisi Arasındaki İlişki

Bir dalganın enerjisi, bir dalgada parçacıkların oluşma sıklığı ile karakterize edilir. Herhangi bir cismin enerjisi, denklemle frekansıyla ilişkilidir.

E=hnu

h, Planck sabiti h= * 10 olduğunda J'ler

nu dalganın frekansıdır

Enerji ve frekans birbiriyle doğrudan ilişkilidir. Bir dalgada salınan parçacığın sahip olduğu enerji daha fazlaysa, parçacığın frekansı daha fazla olacaktır.

Daha büyük enerjiye sahip bir parçacığın yüksek hızda hareket edeceği ve dolayısıyla yayılan dalganın dalga boyunun daha az olacağı da açıktır.

Problem 1: Frekansı 66PHz olan parçacığın enerjisini bulun.

Verilen: h=*10J'ler

nu =66PHz= 66*10¹⁵ Hz

Sahibiz,

E=hnu

= *10* 66 * 10¹⁵

= * 10Joules

66PHz frekanslı parçacığın enerjisi *10'dur.Joule.

Devamı üzerinde Enerji ve Dalga Boyu İlişkisi: Problemler, Örnekler ve Ayrıntılı Gerçekler.

Enerji Grafiği ve Dalga Frekansı

Parçacık tarafından kazanılan kinetik enerji miktarı daha fazla ise parçacık yüksek hızda hareket edecektir. Parçacığın hızı dalga boyu ile doğru orantılıdır. Parçacık dalgasının uzunluğu daha fazlaysa, oluşma sıklığı azalacaktır. Dalga boyu, parçacığın enerjisiyle ters orantılıdır.

Aşağıdaki, dalgaların enerji v/s frekansının bir grafiğidir.

Dalganın enerjisi doğrudan frekansla ilgilidir. Dalganın frekansı arttıkça enerji de aynı anda artacaktır, dolayısıyla grafiğin doğrusal bir eğimine sahibiz.

Devamı üzerinde Hız Zaman Grafiğinde Sabit Olan Nedir: Ayrıntılı Gerçekler.

Radyasyonun Frekansı ve Enerjisi Arasındaki İlişki

Cismin yüzeyi tarafından alınan radyasyonlar yüksek olduğunda, cisimden yayılan dalganın frekansı daha fazladır. Daha soğuk sıcaklıklarda, yayılan dalganın dalga boyu arttıkça dalganın frekansı azalır. Daha soğuk sıcaklıklarda, radyasyon emisyonu daha azdır ve radyasyonlar daha büyük dalga boylarında yayılır.

Dalga boyuna ve dalganın frekanslarına göre, dalgalar aşağıdaki gibi sınıflandırılır: -

İsim-Soyisim	Radyo dalgaları	Mikrodalgalar	Kızılötesi	Görünür	Ultra Violet	Röntgen ışınları	Gama ışınları
Dalga boyu	> 1m	1 mm-1 m	nm-1mm	nmnm	10nmnm	nmnm	< nm
Sıklık	<MHz	MHzGHz	GHzTHz	THzTHz	THzPHz	30PHzEHz	>30Ehz

Yukarıdaki tablodan, radyasyonların dalga boyu azaldıkça dalganın frekansının arttığını açıkça göstermektedir. Dalgaların frekansı arttıkça, dalgaların enerjisinin de arttığı anlamına gelir çünkü enerji, radyasyonların frekansıyla doğrusal olarak orantılıdır.

Radyasyonların emisyonu cismin boyutlarına, bileşimine ve rengine bağlıdır. Yayılan radyasyonun gücü, sistem yüzeyinin maruz kaldığı sıcaklığın dördüncü gücüne doğrudan bağlıdır. Yayılan radyasyonların enerjisi denklem ile verilir

U=ɛΣT^4A

U'nun yayılan bir enerji olduğu yerde

ɛ nesneden yayılan radyasyonun salım gücüdür

Σ Stefan-Boltzmann sabitidir ve Σ=*10'a eşittir^-8W / m²K⁴

T mutlak bir sıcaklıktır

A, nesnenin alanıdır

Siyah renkli nesnelerin bir yayma gücüne 1 sahip oldukları söylenir, çünkü siyah gövde tarafından alınan hiçbir radyasyon nesne tarafından yayılmaz. Tüm radyasyonlar siyah cisim tarafından tamamen emilir. Beyaz renkli nesnenin yayma gücü 0 iken, beyaz nesnelere düşen tüm ışınımlar geri yansıtıldığından nesneler tarafından hiçbir ışınım emilmez.

Sistemin sıcaklığı arttıkça, radyasyonların frekansı da paralel olarak artar.

Yukarıdaki grafik, sistemin sıcaklığı arttıkça yayılan radyasyonların enerjisinin sıcaklıkla arttığını göstermektedir. Düşük sıcaklıklarda, yüzeyden yayılan radyasyonlarla ilişkili enerji daha az olacaktır; dolayısıyla daha yüksek dalga boylarındaki radyasyonlar yayılır. Bundan dolayı, dalgaların frekansı azalır.

Ancak çevrenin daha yüksek sıcaklıklarında sistem gelen fotonlardan daha fazla enerji alacak, dolayısıyla daha az dalga boyuna sahip dalgalar verilecek ve böylece dalgaların frekansı artacaktır. Artan enerji ile frekans lineer olarak artar.

Devamı üzerinde Radyasyon.

Problem 2: Yüzey alanı 28 m olan bir cisim Kelvin sıcaklığa maruz bırakılıyor. Yüzeyin emisyonu XNUMX'tür. Nesneden yayılan enerji oranını hesaplayın.

Verilen: ɛ =

Σ=*10^-8W / m²K⁴

T= bin

A= 28 metrekare

Kutunun yaydığı enerji,

U=ɛΣT^4A

=**10^-8* ⁰⁴*²⁸

= * 10⁴ Watt

= KW

Yayılan radyasyonların gücü KW'dır.

Devamı üzerinde Radyasyon Isı Transferi Örnekleri: Kritik Gerçekler.

Fotonun Frekansı ve Enerjisi Arasındaki İlişki

Foton, sıfır durgun kütleye sahip kuantum bir ışık parçacığıdır. Elektromanyetik radyasyondaki fotonun enerjisi, fotonun frekansı ile doğru orantılıdır ve bağıntı ile verilir,

E=hnu

Burada 'h' bir Planck sabitidir h= * 10 J'ler

nu fotonun frekansıdır

sıklığı foton hız ve dalga boyu ile ilişkilidir elektromanyetik dalganın.

nu =v/λ

Bir foton kütlesiz olduğu için fotonun hızı ışık hızına eşittir. Dolayısıyla fotonun frekansı,

nu =c/λ

Bu nedenle, fotonun enerjisi, denklem ile dalga boyu ile ilişkilidir,

E=hc/λ

h= * 10 J'ler

c ışık hızıdır c=3*10⁸m/s ve

λ fotonun dalga boyudur

Belirli bir ışığın dalga boyunu biliyorsak, ışık kaynağı tarafından yayılan fotonların frekansını ve dolayısıyla enerjisini hesaplayabiliriz.

Problem 3: Sodyum ışık demetinin dalga boyu nm'dir. Sodyum ışınından yayılan fotonun frekansını hesaplayın. Ayrıca, yayılan fotonların enerjisini hesaplayın.

Verilen: λ= deniz mili

h= *10J'ler

c=3 *10⁸bayan

Yayılan fotonların frekansı

nu =c/λ

=3 *10⁸/ *10^-9

= THz

Fotonun frekansı THz'dir.

Şimdi, fotonun enerjisi

E=hnu

= *10* * 10¹⁴

= *10 Joules

Fotonların enerjisi * 10'dur. Joules

Devamı üzerinde Negatif Frekans Nedir: Kapsamlı İçgörüler.

Kinetik Enerji ve Frekans İlişkisi

kinetik kütlesi olan parçacığın enerjisi 'm' ve 'v' hızıyla hareket etme formülü ile verilir

KE=1/2 mv²

Parçacığın hızı, parçacığın dalga boyu ve frekansı ile doğrudan ilişkilidir. Parçacığın frekansı bağıntı ile verilir.

f=d/λ

f parçacığın frekansı olduğunda

V bir hızdır ve

λ parçacığın dalga boyudur

Dolayısıyla, v=fλ

Bunu yukarıdaki denklemde kullanarak,

E=1/2 mf²λ²

2E = mf²λ²

2E/m = f²λ²

f²=2E/mλ²

f=√(2E/mλ²)

f=1/λ √(2E/mλ)

Yukarıdaki denklem, parçacığın enerjisi ve frekansı arasındaki ilişkiyi verir.

Devamı üzerinde Statik sürtünme katsayısı neden her zaman kinetik sürtünmeden daha büyüktür?.

Örnek: MeV enerjiye sahip elektronun frekansını hesaplayın. Geçiş elektronları nm dalga boyunda hareket etmektedir.

Verilen: E = MeV

E=*10⁶* * 10= * 10Joules

λ = nm

m = × 10 kg

Sahibiz,

f=1/λ √2ME

=1/( * 10^-9) √2(*10)¹⁸)

= * 10⁹/ * 10^-9

= * 10¹⁵

= PHZ

Elektronun frekansı PHZ'dir.

Sıkça Sorulan Sorular

16×10 enerjisine sahip fotonun frekansı nedir? Joule?

Verilen: D = 16 × 10 Joules

h= * 10.J'ler

Sahibiz,

E=hnu

nu =E/h

= 16 * 10/ *10

= * 10²⁴ Joules

Fotonun enerjisi *10²⁴ Joule.

× 10 kütleli parçacığın dalga boyu nedir? × 10 hızında seyahat eden kg⁸ Hanım?

Verilen: v = × 10⁸ bayan

h= *10J'ler

c=3 *10⁸bayan

Fotonun kinetik enerjisi,

KE=1/2 mv²

=1/2 * *10 (*10⁸ )²

= * 10Joules

de Broglie denklemini kullanarak,

λ=s/p

Parçacığın momentumu,

p=√2ME

Bu nedenle,

λ =h/ √2ME

= * 10/√(2** 10* * 10

=* 10/√*10

= * 10m

× 10 hızıyla hareket eden parçacığın dalga boyu⁸ m/sn × 10 m.

pm dalga boyuna ve MeV enerjiye sahip parçacığın hızı nedir?

Verilen: E=MeV=*10⁶* * 10= * 10Joules

h= *10 J'ler

c=3 *10⁸bayan

E=hnu'muz var

nu =E/h

= * 10/ *10

= * 10²¹=EHz

Şimdi, frekans, ilişki ile hız ile ilgilidir.

nu =v/λ

v=nuλ

v=* 10¹⁸* * 10

= * 10⁸ bayan

Parçacığın hızı *10⁸Hanım.

Frekans parçacığın enerjisini nasıl etkiler?

Enerji, parçacığın frekansı ile doğrudan ilişkilidir.

Dalganın frekansı arttıkça dalgada yayılan parçacığın enerjisi de artar.

Dalganın hızı enerjiye göre değişir mi?

Parçacığın hızı, daha yüksek enerji kazandıkça artar.

Parçacığın frekansı, parçacığın hızıyla doğru orantılı olan enerjiye bağlıdır.

Frekans, radyasyonların gücünü nasıl etkiler?

Radyasyonların gücü, nesnelerin emisyonuna ve maruz kaldıkları sıcaklığa bağlıdır.

Daha yüksek frekanslarda, radyasyonların gücü maksimumdur ve yayılan fotonların daha düşük frekanslarında, radyasyonların gücü minimumdur.

Dalga boyu ve frekans arasındaki ilişki

Dalga Boyu ve Frekans - İlişki

Dalgalar, bir dalganın farklı karakteristiklerini kullanarak tarif edilebilir. Dalga boyu ve frekans bu iki özelliktir. Dalga boyu ve frekans arasındaki ilişki, dalga boyuyla çarpılan bir dalganın frekansının, aşağıda göreceğimiz gibi dalganın hızını vermesidir .

Dalga Boyu Nedir?

Dalga boyu ve Periyot arasındaki farkı tartışırken dalga boyunun ne anlama geldiğini tartıştık. Özetlemek için; Bir dalgadaki her nokta salınmaktadır. Yani, bir dalgadaki her nokta, bir değerde bir tür düzenli, tekrarlayan değişiklik gösterir. Örneğin, bir ipi aşağı ve yukarı hareket ettirerek bir dalga yaratırsanız, ipi oluşturan moleküller tekrar tekrar yukarı ve aşağı hareket eder. Elektromanyetik bir dalga alırsanız, bir noktadaki dalga nedeniyle elektrik ve manyetik alanların değeri her zaman değişmektedir. Söz konusu dalga sadece kısa bir nabız değilse, herhangi bir zamanda, aynı salınım aşamasında olan bir dalga üzerinde birkaç nokta olabilir. Örneğin, salınımdaki maksimum değerlerine aynı anda ulaşan dalga üzerindeki iki nokta aynı anda salınmaktadır. Salınımda daima aynı aşamada olan bu noktaların birbirleriyle aynı aşamada oldukları söylenir. Dalga boyu, bir dalga boyunca birbirleri ile fazda olan en yakın iki nokta arasındaki mesafedir. Böylece, bir dalgadaki iki bitişik tepe veya iki bitişik oluk, bir dalga boyunun mesafesiyle ayrılır. Genellikle, Yunanca lambda harfini kullanırız (

) bir dalganın dalga boyunu temsil etmek için:

İpi aşağı ve yukarı hareket ettirerek oluşturulmuş bir dalganın dalga boyu

Dalga boyuna en kısa mesafe olarak bahsettiğime dikkat edin: bu sadece bir tekniktir, çünkü birinin bir noktadan diğerine geçmek için alabileceği sonsuz sayıda yol vardır. Bazı dalga boyu tanımları en kısa yoldan özellikle bahsetmeyebilir, ancak bu durumda en kısa mesafe tanımda belirtilir.

Frekans Nedir?

Sıklık (

), bir dalganın birim zamanda geçirdiği tam salınımların sayısıdır . Hertz birimlerinde ölçülür (Hz). Ses dalgaları için, frekans sesin ses tonuyla ilişkilidir. Frekans ne kadar yüksek olursa, perde o kadar yüksek olur. Örneğin, “orta C” notası Hz frekansında bir ses dalgasıdır. Bu, bu notu üretmek için, ses dalgasını oluşturan veya ileten moleküllerin her saniyede kez salınması gerektiği anlamına gelir. Orta C'den daha yüksek eğimli nota orta D, Hz frekansına sahiptir. İnsanlar yaklaşık 20 - Hz arasında frekanslı sesler duyabilirler. İşitilebilir aralıktan daha düşük frekanslara sahip seslere ultrason denir ve insan işitme aralığının üstünde frekanslara sahip seslere ultrason denir.

Dalga Boyu ve Frekans Arasındaki İlişki Nedir?

Bir ipte daha yüksek bir frekansa sahip bir dalga oluşturabilir ve daha hızlı bir şekilde aşağı ve yukarı kaydırarak hareket edebilirsiniz. Bunu yaparken dalganın dalga boyunun kısaldığını fark edeceksiniz. Açıkçası, dalga boyu ve frekans arasında bir ilişki var ve şimdi bu ilişkinin tam olarak ne olduğunu bulmaya çalışacağız.

Dönem(

) bir dalgayı karakterize etmek için kullanabileceğimiz başka bir miktardır. Dönem bir tam salınım için geçen zamandır . Frekans, bir dalganın birim zamanda salınım sayısını ölçtüğünden,

Bir dalga bir periyot boyunca bir tam salınım geçirdiğinden, dalganın tüm noktaları bir periyottan sonra aynı değerlere döner. Bu, her bir “salınım aşaması” nın, bir periyot boyunca aynı salınım aşamasında olan bir noktaya gelmesi için bir periyod boyunca bir dalga boyunda bir mesafeden hareket etmesinin bir sonucu olarak gerçekleşir. Başka bir deyişle, bir dönem boyunca, bir tepe, önceki tepe noktasının bir süre önce işgal ettiği konumuna vb. Gider.

Dalganın hızı (

) dalganın birim zaman başına kat ettiği mesafedir. Dalganın bir periyot boyunca bir dalga boyundan bir mesafe kat ettiği düşünülürse,

Biz biliyoruz ki

. Böylece yukarıdaki denklemi şöyle yazabiliriz:

Yani, bir dalganın hızı, dalga boyu ile çarpılan frekansına eşittir. Dalga boyu ve frekans arasındaki ilişki budur.

Vakumdan geçen elektromanyetik dalgalar 3 x ⁸ ms ^-1 hıza sahiptir. Bu hız, fizikte temel bir sabittir ve harfle belirtilmiştir.

. Yani, bu denklem bazen gibi yazılır

elektromanyetik boşlukta seyahat için.

Bu denklem çok faydalıdır. Örneğin, elektromanyetik dalgaların havadan cama geçerken yavaşladığını biliyoruz. Dalganın frekansı, dalgaya neden olan orijinal rahatsızlık tarafından belirlenir, dolayısıyla dalga bir ortamdan diğerine geçtiğinde frekans değişmez. Dan beri

Bu, hız azalırken aynı frekansı korumak için dalganın dalga boyunun da azaltılması gerektiği anlamına gelir.

Bir dalganın hızı ve dalga boyu, bir ortamdan diğerine geçtiğinde değişir.

Bu, aşağıdaki videodaki bir animasyonla açıklanmıştır:

Görünüm inceliği

CK Foundation'dan “İpte Dalga.” (Dosya: Lise Kimyası.pdf, sayfa ), Wikimedia Commons aracılığıyla (Değiştirilmiş)

nest...

23529 23530 23531 23532 23533