Benim Hocam Matematik Bölme Bölünebilme

Bölme ve Bölünebilme ders videoları sayfanın sonunda bulunmaktadır.

Bölme ve bölünebilme en temel kavramlar arasında yer alır. Bir a sayısı b sayısına bölündüğünde sonucun tam sayı olup olmaması büyük önem taşır. Bölünebilme kurallarında 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 10, 11 ile bölünebilmenin yanında 6, 12, 15 ,18, 24 gibi sayılar ile bölünebilme kurallarını inceleyeceğiz.

BÖLME İŞLEMİ

Örnek.. 1
3

15 ifadesi doğrudur ve &#;3 böler 15 i&#; biçiminde okunur. 15 sayısı 3 e tam (kalansız) bölünür demektir.

KALANLI BÖLME İŞLEMİ

• Bir bölme işleminde bölüm, bölenden büyük olabilir.
• Kalan, bölenden daima küçük olmalıdır.

Bilgi: A, B ve x doğal sayılar ve x ≠ 0 olmak üzere, A nın x ile bölümünden kalan m, B nin x ile bölümünden kalan n dir. Buna göre, A . B nin x ile bölümünden kalan, m . n nin x ile bölümünden kalana eşittir.

BÖLÜNEBİLME KURALLARI

Bu bölümde 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 10 ve 11 ile bölünebilme kurallarını inceleyeceğiz. Ayrıca; 6, 10, 12, 15, 18, 20, 24, 36, 45 gibi sayılar ile bölünebilme kurallarını öğreneceğiz.

2 ile Bölünebilme

3 ile Bölünebilme

Rakamları toplamı 3 ün katı olan sayılar 3 ile tam bölünür.

Örnek .. 11

sayısı 3 ile tam bölünür. Çünkü, 1 + 2 + 6 = 9 sayısı 3 ün katıdır.
sayı 3 ile tam bölünmez. 6 + 4 + 3 = 13 toplamı 3 ün katı değildir.

k tam sayı olmak üzere,

• 3 ile tam bölünen sayılar 3k biçiminde yazılır.
• 3 ile bölümünden 1 kalanını veren sayılar, 3k + 1 biçiminde yazılır.
• 3 ile bölümünden 2 kalanını veren sayılar, 3k + 2 biçiminde yazılır.

4 ile Bölünebilme

Bir doğal sayının birler ve onlar basamağından oluşan sayı 4 ile tam bölünürse bu sayı 4 ile bölünür. Beş basamaklı abcde sayısının 4 ile bölünebilmesi için de sayısı 4 ile bölünmelidir.
Burada, de sayısı 00, 04, 08, &#; biçiminde de olabilir.

5 ile Bölünebilme

Birler basamağında 0 ya da 5 olan sayılar 5 ile tam bölünür.

8 ile Bölünebilme

Bir doğal sayının birler, onlar ve yüzler basamağındaki rakamlardan oluşan sayı 8 ile bölünürse bu sayı 8 ile bölünür.
Beş basamaklı abcde sayısının 8 ile bölünebilmesi için üç basamaklı cde sayısı 8 ile bölünmelidir.

Son üç basamağı , , , , &#; biçiminde olan sayılar da 8 ile tam bölünür.

9 ile Bölünebilme

Rakamları toplamı 9 un katı olan sayılar 9 ile tam bölünür.

Bir sayının 9 ile bölümünden kalan, bu sayının rakamları toplamının 9 ile bölümünden kalana eşittir.

10 ile Bölünebilme

Birler basamağı 0 olan sayılar 10 ile tam bölünür.

Bir sayının 10 ile bölümünden kalan, bu sayının birler basamağının 10 ile bölümünden kalana eşittir.

11 ile Bölünebilme

Bir doğal sayının 11 ile bölünebilmesi için, sayıyı sağ baştan başlayarak +, &#; işaretleriyle sınıflandırmalı ve + işaretli rakamlar toplamının &#; işaretli rakamlar toplamından farkını bulmak gereklidir. Sonuçta bulunan sayı 11 in katı ise sayı 11 ile tam bölünür.

Diğer Bölünebilme Kuralları

Bilgi: A ve B doğal sayılarının ortak böleni 1 olsun (aralarında asal). Bu durumda, hem A hem de B ile tam bölünen sayılar, A . B çarpımı ile de bölünür. Bu ifadenin tersi de doğrudur.

• Hem 2 hem de 3 ile bölünebilen bir sayı 2 . 3 = 6 ile de bölünür.
• Hem 3 hem de 4 ile bölünebilen bir sayı 3 . 4 = 12 ile de bölünür.
• Hem 4 hem de 5 ile bölünebilen bir sayı 4 . 5 = 20 ile de bölünür.

Bölme ve Bölünebilme Soruları ve Çözümleri

Şenol Hoca: Bölme ve Bölünebilme

Hocalara Geldik: Bölme ve Bölünebilme

Benim Hocam: Bölme 1

Benim Hocam: Bölme 2

Benim Hocam: Bölünebilme Kuralları 1

Benim Hocam: Bölünebilme Kuralları 2

Benim Hocam: Bölünebilme Kuralları 3

Benim Hocam: Bölünebilme Kuralları 4