Cebirsel Ifadeler 6 Sınıf Örnek

cebirsel ifadeler 6 sınıf örnek

6. Sınıf Matematik Cebirsel İfadeler konu anlatımı

Haberin Devamı

Öncelikle burada bilmediğimiz sayı bulunmaktadır. Bilinmeyen sayının yerine, ‘x’ ifadesi yazılım ve böylece işlemi yapalım.

Cebirsel ifade: 2x + 3

Gördüğünüz gibi 2 katının 3 fazlası olarak yukarıdaki gibi bir cebirsel ifade yazabiliriz. Daha sonra bu cebirsel ifadeyi işlem üzerinden yaparak bilinmeyen ya da değişkeni bulabiliriz.

Bu konuda şimdi bilmemiz gereken bazı ifadeler bulunmaktadır.

Terim: Bir sayı ile bir ya da birden fazla bilinmeyenin çarpımına terim denir.

Katsayı: Değişken ya da bilinmeyen ile beraber çarpım durumunda ki sayıya ise katsayı denmektedir.

Örnek: Örneğin 3x ifadesini ele alalım ve bunun üzerinden inceleme gerçekleştirelim.

3x ifadesini ayırdığımız zaman x bilinmeyen ya da değişkeni anlatılmaktadır. 3 ise katsayıdır.

Örnek:

4x + 2y - 8

Gördüğümüz gibi bu defa yukarıdaki denklem içerisinde birden fazla bilmeyen sayı bulunmaktadır. Bunları şimdi ayıralım ve denklem içerisinde hangi ifadelerin olduğuna bakalım.

4x/+2y/-8

Bu şekilde ayırdığımız zaman 4x ile beraber 2y ve 8 rakamları karşımıza çıkıyor. Tabii bu terimleri birbirinden ayırırken önündeki, ‘+ ve -’ işaretlerini unutmadık. Bu işaretler bilinmeyenli denklemler içerisinde çok önemlidir. Böylece işlem yaparken herhangi bir hata yapmadan doğru sonucu bulabiliriz.

Haberin Devamı

Sabit Terim: İçerisinde değişmeyen bir terim var ise buna sabit terim denir.

Şimdi bu sabit terimi ne olduğunu bakalım ve bunun için bazı örnekler yazalım.

3x + 5, 7y - 9

3x + 5 terimine baktığımız zaman buradaki sabit terim 5 sayısıdır.

7y - 9 terimine baktığımız zaman ise buradaki sabitlerim 9 sayısı olarak öne çıkıyor.

Bu sabit terimler adından da anlaşılacağı üzere değişmez. Ancak bilinmeyen ya da değişken olarak yazılmış bir kart üzerinden rakam değişebilir.

Benzer Terim: Bir cebirsel ifade içerisinde değişkenin aynı kuvvete sahip olan terimlerine benzer terim denir. Peki, nedir bu benzer terimler?

2x, 6x, -3x, x

Gördüğümüz gibi aynı harf üzerinde ele alınan cebirsel ifade içerisinde buna benzer terim denmektedir. Böylece benzer terimler birbirleri ile toplanabilir ya da birbirleri ile çıkarılabilir.

Haberin Devamı

Ancak farklı harfler üzerinden ele alınarak bir cebirsel ifade içerisinde yazılan değişkenler benzer terim değildir. Şimdi benzeri olmayan terimleri ele alalım ve örnek yapalım.

3a, a2, 4b, 6, 5y

Gördüğümüz gibi bu şekilde hem katları hem de farklı harfler ile beraber sabit terim üzerinde birbiriyle aynı olmayan terimleri yazabiliriz.

Yukarıda saydığımız cebirsel ifade ile ilgili tüm bilgileri düzgün şekilde okuyarak defterinize yazmaya çalışın. Ayrıca siz de kendiniz cebirsel ifade oluşturun.

Cebirsel İfadeler Örnekleri - Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler Konu Anlatımı ve Soru Çözümü (6, 7, 8. Sınıf)

Cebirsel ifadeler ve özdeşlikler konu anlatımı birçok öğrencinin anlamakta güçlük çektiği bir konudur. 8. sınıfın önemli konularından birisi olan cebirsel ifadeler 3. ünite içerisinde 2. konu olarak öğrencilere verilir. Cebirsel ifadeler ve özdeşlikler soru çözümü ise sınıf düzeyine göre farklılık gösterir. Her sınıfta bu konuyu öğrenciler daha da ağırlaştırılmış bir şekilde görürler. Cebirsel ifadeler konu anlatımı ve soru çözümü (6, 7, 8. Sınıf) hakkında merak edilenleri yazımızdan okuyabilirsiniz.

Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler

Cebirsel ifadeler ve özdeşlikler konusu her öğrencinin zorlandığı konular arasında yer alır. Bu konu anlaşılması güç matematik konularından biridir. Ancak bu dersin sevenlerinin de fazla olduğu söylenebilir. Cebirsel ifadeler ve özdeşliklerin konu anlatımları dersi kavramak adına büyük bir öneme sahiptir. Aynı zamanda bu konu anlatımları yanında cebirsel ifadeleri çapranlara ayırma ve cebir karoları çarpanlara ayırma konu anlatımı da öğrencilerin önem vermesi gerekenler arasında yer alır.

Cebirsel İfadelerde Terimler

Cebirsel ifade en az bir tane bilinmeyeni olan ve bir işlem içeren ifadeler olarak tanımlanabilir. Bu ifadeler sayıları temsil eden harfler bulunur. Bunlar da bilinmeyen ya da değişken olarak isimlendirilirler.

Bir cebirsel ifade içerisinde bir sayı ya da birden fazla değişken çarpılmış ise bu çarpıma terim denir. Terimlerde ise çarpım durumunda olan sayılar katsayı olarak isimlendirilir. Eğer içerisinde değişken bir sayı bulunmuyor ise buna da sabit terim adı verilir.

Cebirsel ifadeler kullanılarak bir çarpma işlemi yapılacak ise çarpanlardan birinde bulunan her terim diğer çarpanlardaki her terim ile ayrı ayrı çarpılmak durumundadır. Elde edilen sonuçlarda benzer terimler bulunuyor ise bunların arasında da toplama ve çıkarma yapılır ve işlem sadeleşir.

Özdeşlik Formülleri

İki terim toplamının karesi: (a + b)² = a² + 2ab + b²=(a-b)²+4ab

İki terim farkının karesi: (a - b)² = a² - 2ab + b²=(a+b)²-4ab

Üç terim toplamının karesi: (a +b + c)² = a² + b² + c² + 2.(ab + ac + bc)

İki terim toplamının küpü: (a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³

İki terim farkının küpü: (a - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³

İki kare farkı özdeşliği: a² – b² = (a + b).(a – b)

İki kare toplamı: a2 + b2 = (a − b)2 + 2ab

a2 + b2 = (a + b)2 − 2ab

İki terimin toplamının karesi özdeşliği: (a + b)² =a2 + 2ab + b2

Tam kare özdeşliği: (a+b)² , (a-b)²

İki küp toplamı: a³ + b³ = (a + b).(a² – ab + b²)=(a+b)³-3ab.(a+b)

İki küp farkı: a³ - b³ = (a - b).(a² + ab + b²) = (a-b)³+3ab(a-b)

x² + y² + z² = (x + y + z)² – 2 (xy + xz + yz)